Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 61
Текст из файла (страница 61)
ыннц ~тоги <ври> ри<) и) аморфный твердый диэлектрик). хогя средннн плотность тока в такой среде и равна нулю и переноса электрических зарядов на макроскопические расстояния в ней не происходит, однако внутри отдельных молекул или ионов имеет место движение электронов, соответствующее определенному распределению токов. Эти токи называются л(олекулнрно(ми; в ненамагннченных магнетиках они распределены совершенно хаотично, и мвп(итные поля их в среднем взаимно компенсируются. Намагниченный же магнетик характеризуется упорядоченностью молекулярных токов, Г>дагодаря которой результирующее магнитное поле этих токов отлично от нуля.
В магнетиках, являющихся проводниками (металлы, электролиты И т. П.), НУЖНО, ОЧСВИДНО, ПРОВОДИТЬ РаЗЛИЧИЕ МЕЖДУ ТОКОМ» НРОВ»диЛ<ОСти (пн, соответствующими движению зарядов, переносящих макроск<и(ический ток (свободные электроны в ме(ачлах, ионы в электролитах и ионнзировациьж газах), и токами молекулярными !п„л в нейтральных молекулах электролитов, в закрепленных ионах, оГ>разуюших твердый кристаллический остов метал.
лов, и т. пд (60,!) !микро = )пр + !монт где индекс «микро» означает исгиниу(о микроскопическую плотность тока в среде в отличие от средней макроскоиической гнлотности 1, Мы Г>удем придерживать<.я этого разделения токов иа два класса, хотя < оно и ие всегда может быть проведено однозначно ), ибо лто разделение весьма упрощает вывод макроскоцических уравне ний ноля из представленной электронной теории ).
Для нищих целей достаточно допустить, чп> в о(личис от токов проводимости молекулирные токи замыкаются внутри микроскоци. чески малых пространственных объемов. 3. Для построения теории магнетиков нужно црежде всего найти удобную количественную характеристику распределения молекулярных токов в среде. Такой характеристикой ие может служить среднее по физически бесконечно малому объему значение плотности молекулярных токов )„,, Действительно, среднее значение тока, взятое цо всему объему системы замкнутых токов, равно нулю и), хоти магнитный момент и магнитное цолс такой системы вовсе не обязаны равняться нулю. В частности, векторная сумма токов, протекаю(цих в любой молекуле, всегда равна нулю.
В $ 06 и 57 мы убедились, что система замкнутых токов цри условии достаточной малости ее размеров однозначно характеризуется ее магнитным моментом 2с ~ <!')> Очевидно, что и распределение молекулярных токов нужно характеризовать цх магнитным моментом, Подобно тому как мерой поляризации диэлектрика служит вектор поляризации Р, равный электрическому моменту единицы его объема, так мерой иамагничсния магнетика служит вектор намиг»апенин 1, равный магнитному моменту молекулярных токов, рассчитанному на ') 1«к, имфнчер <Окн ел<и<не>иные ландо<ными чтектроннчи н чита>зал не чо<>т Ны <. а<н>В>не ы>пОри.
келикпч нрн <пелены к епкин ироиоаичо< еи ноо, няпрнм<р, изма<ни < зи' лиамагиитнмл и<"ы(л,>пз н(уе.и>ко<ни«<си «.в>ным оорп>ом уиорнпоченныч <инихенв'и езидпп <шх мект(юноа, ие <ни>зинам с перекосом чякроекони и слог 1 т |кз ) Конечно, еирннеалвиие<ь мзк!никоннче<ьнк ураиненпй п<ын но ил Вып.
пдинонннн и Вел епепналы<ых Анбщепий ионойноео роки (ем минн й Ч)1 ') Иао ио лпмнавио<> а й й7 нл (57.7) <ч<е,о<ч (лт и) 8 ц с глчч единицу объема магнетика: 1=- —,~(й) ) Л, (60.2) где интегрирование распространено на единицу объема магнетика. Как уже отмечалось в 4 57, значение этого интеграла при условии замкнутости системы токов не зависит от выбора начала отсчета радиусов-векторов !с. Если магнетик состоит из отдельных молекул (например, газообразные магнетики), то его намагничепие 1 может быть так же определено, как векторная сумма магнитных моментов молекул, находящихся в единице его Объс'м а: (60.3) где М означает момент отдельной молекулы магнетика.
Легко сообразить, что в магнетиках, построенных из отлельных молекул, уравнение (60.3) эквивалентно уравнению (60.2). Наконец, если намагничение магнетика непостоянно по его обьему, то вектор намагничении 1 можно определить как среднюю (по физически бесконечно малому объему Л!>) плотность магнитного момента молекулярных токов: 1= — (Щ,]= — ~ (Щмоо) с()с.
1 ! Ь. (60.4) По аналогии с электрической поляризацией Р >талсагттичение 1 можно также назвать магнитно>! поляризацией. 4. Построение теории магнетиков на основе рассмотрения постоянных замкнутых молекулярных ~оков может вызнать двоякого рода сомнения. Во-первых, с точки зрения элементарных представлений о строении атома движение электронов внутри атомов и молекул не вполне эквивалентно постоянным токам, ибо поле электронов не постоянно во времени, а изменяется периодически„соответственно периоду обращения электрона по его орбите (вокруг ялра атома илп по сложной орбите внутртт молекулы и т.
п.). С точки зрения боровской теории атома это затруднение устранялось тем, что период обращения электронов по о(>битам чрезвычайно мал и сравним с периодом световых колебаний (10 ' - 10 " с), так что при макроскопических наблк>дениях мы воспринимаем лишь среднее по времени значение этого поли. Поэтому при построении макроскопической теории мы вправе заменить движущийся внутри атома электрон постоянным замкнутым током («молекулярный ток»), постоянное поле которого тождественно со средним за время опногО периода значением поля э>тектронтт.
Однако современная квантовая механика вовсе устранила это затрулнение, показав, что наглядное представление о движении электрона в атоме по опрелеленным орбитам является лишь первым, весьма грубым приближением к действительности и что магнитное поле атомов, находящихся в стационарном состоянии, постоянно во времени и может быль сведено к полю постоянных замкнутых токов, распределенных внутри атома или молеку.пы с опрелеленной плотностью !.
Во-вторых, сомнсние может вызнать то обстоятельство, что магнитные свойства атомов и молекул обусловливаются не только движением электронов в иих, ио и саином электронов. Действительно, магнитный спнионый момент электронов часто уподобля<'тся магнитному диполю. Однако, кшс уже указы- валось в э 58, согласно квантовой механике, магнитное ноле, возбуждаемое спиновым магнитным моментом электрона, тоже может быть сведено к полю электрических токов, распределенных определенным образом в пространстве. Во всяком случае, маптитное поле, возбужласмос спином, как и всякое поле тОкОВ, являстся полем ВихреВым н ло>т>к!то О>1>>сыт>иться вскторным потенциалом Л, а не скалярным поте>>цианом ф (см. 4 7! ). Таким образом, вполне оправдано утверждение, что лтагнитныс свойства магнетиков обусловливаются молекулярными токами. Однако для некоторых целей весьма удобно расом тгривать памагничепне 1 магиетиков как слагающееся, во-первых, из магнитных >соме>пои токов, соответствук>щих поступательному (орбиталыи>му) двгокеник> электронов, и, во-вторых, нз лппольных спиновых магнитных моментов электронов.
Такое разделение ничеж> не меняет в рассуждениях последу>апина параграфов, посвященных Выводу общих уравнений магнитнсяо поля в магистикттх, но оказывается полезным при рассмотрении гттромстгнитпых эффсктои (4 71) и механизма намагничения ферромагзтетиков (4 72). $ 6!. Векторный потенциал магнитного поля при наличии магнетиков. Средняя плотность объемных и поверхностных молекулярных токов 1.
!'Взложни. соиласттс> (00.1), тто>тнУК> нлотш>стт !»„ч„, в пРоизвольной среде на плотность токов проводимоспл )ло и плотность локон молекулярных )„отм мы получаем слелук>щес выра>коппс для вектор-потенциала магнитного тц>ля: Вводя обозначения Ло и А' для векторных потенциалов токов проводимости и токов молекулярных )нос!)' Г 1молст~' Ао = — з! — и А' =- — з! сз те =с 3 й (61.1) можно написатт А =- Ао+ А'. (6!.2) 1 Г !лъ" с,) Я (61.4) Соответственно этому для определения среднего значения вектор-потенциала молекулярных токов Л' нужно выразить среднее значение плотности В эти выражения входят истннетые микроскоштческне плотности токов, тогла как в микроскопической теории мы должны оперировать средними значениями микроскопических величин н должны, следовательно, соответственно преобразовать выражечия (6! .1) . Среднее значение )„р по физически бс'сконсчно малому объему есть, очевидно, та плотность токов 1, с которой толь>со и Оперирует микроскопическая теория, не вводящая явно в рассмотрение»толекуляр1тых токов: ) =).р (61.3) Таким образом, в макроскоптшсской теории мы можем в выражении для Ао попросту заменить )лр на 1: А> .
~ го(! ~Г ) !)ч(!) — >()) 2~ 3 )) (61.6) А'= ~ —,с)Г, (61.5) (61.7) А' = ~ ~ сЛ' — ~ го(4 ( ~ !) с(У. ! (1 й)> А'= — ' '! — '"-" — '. (61.8) 1 го(, (-1-!) <(Г = 1 !'~!) с)8, А = — ! — '<(Г+ — з! — ссБ 1Г))и ! ('1„,. л с3)с молекулярных токов 1, „через величины, с которыми онерир)ст микроскопическая теории.
а именно через намагиичение. 11роще, однако, следующим образом непосредственно вычислить среднее значение вектора А'. Векторный потенциал системы замкнутых токов нри услоиии достаточной малости се пространственных размеров ранен, согласно (57.8), [Мм) //Са, гд< м есть магнитный момент системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
