Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 31
Текст из файла (страница 31)
(30.5) Зя ая уравнение зто является одной из оснонпых форму,| теории тлектричее тнс>. Тастнь|м случаем е|о нри ! ==-1 является (!631. Эквивалентность выражений (30.1) н 130.4) имеет место гълько в но:тоянном электрическом |юле и, как чы увидим в дальнейшем, нару|нается | поле нерея>енноя. 1(сремсннос электрическое иоле нообнн не к!о>к!.т бслть >характеризовано ОлнО|начнь|ч с ха:|прнык| нот|'нниалОм 4. и |п>эт>)м|' фОрнула (30.1), в которую вхолн! с!. тсряс"т смысл в нсременном ноас: вырачсенис же (304) с!ля энергии зле к)рн>ксюяо ноля остается справедливым и в переменном иоле и дол кно нс>ттох>у рассматришггься как основное )нредсленис энергии эз>сктричсс>с>но неля.
2 31. Преобразования энергии, связанные с поляризацией диэлектриков. Свободная энер! ия электрическо! о |н>ли !. Согласно (30.5), нрн заданной нанряжс нностн В энергия ноля в дя>лектрике в ! раз больннх чем в с>акууче. Между тел|, если носителем электрической:>нерпа являс)сн з>лсктричссмн НО|их как тто нреднола. .ается теорией близко н ис|гня, то, к;>залощ, бь!. что знерющ эта должна |ависсть от нанряжсшшг)н ноля, а нс от снси|етв среды, находящейся з поле. В частек ти, нрн одинаковой нинря кснности ноля энергия | го чолжна быть одинаковой как в вакууме, так н в том случ:и.
|с.|п н вакуум вкраплены о) дельные молекулы дизлс к)рика (.ущсгтвук>т, с>днако, две |ричины, но которым н.и>тностынк*ргни но,и в диэлектрике шниснт от |анряжсш|ости тт >го >юля В н|шчс, чем в случае вакуума. Во-нсрвыж н макро~ко|и|ческой гс>орин но,! Е понимается средняя занряжешюсть влек! рн нском> ноля (см. 4 2>)1: Š—: В„ч„н,. Так как средняя |лотность электри>некой знср|ни равна 1 и> = — Ея яп Зя мккро (3!.1) | так как средний квадрат напри>ю нностн нсми, вообще говоря, ш равен свадрату средней напряженною>н.
микро ' (, мм ро/ ° ГО Иетнипнн Н.)ОтинетЬ .: о ЗЧЕ>С РИЧСЕК>>й ЭИЕРГИН и ЧИЗЛЕК| РИКЕ, ЩК>б|ЦС говор5|, нс выра>каст!я фс>рмс:|ой ( )6 31' а -сэ — -Е ! а>| Во-втчрьж, нод ннрги! й поли нонимм*>ся всн энергия. которую нужно затратить на >к»бу>кленш поля (п.|н, что >о,кс, нся энергия, которая вы)селяе)!я нрн |>.
кзновсния ноля). 1!рн >ншнчнч )н>к>сверн>,оыпщсс не вся эта |н|ер| ия щ.|икон яиляетея |ми к>рнчсс к>>н чнср|ш й н собгтвщнк>м мысле слова. 2. /(с й! тви >се>>,но, рщ сися рнм гн||чачн >сиз>>ек! рп>. с >енин>>)л)>с)гизи! )иполями. Возннкш>пенис ноля в чаком дизлскт(н|ке |нразрынно связано поляризацией его молекул, !. с. е разлви! Ншн ч .шрнлон лннолсй, экнн- валентных молекул и.
екулам. Между зарядами каждого диноля но основному ик дей)тву>от силы как электростатического, так и неэлектросритического нроисхожясния, гаолян|неся в совокунности к квазиунругой силе взаимного и ит о притяжения этих зарядов, Стало быть, нри рвздвиганин я иа расстояние 1 силы электричегкого поля совершают онределеннук> работу, >синолех! жс нрнобрстается равная этой работе упруГН5| ЭНЕРГНН /ек, Г С Х вЂ” '.
' . ' .. ) '/е 1.*, гдс. и — мера упругих сил, или козффиннент упругости, диноля Согласно (27.5) и (27.4!, (31.2) 2)) ~ е / г)се Е'-- напряженность ноля, действуюнп|го на диполь. То же значение с " ., нутрснняя знср|ия поляризованной молекулы. Общая же будет иметь и в у квазиунругая энгр| ив свтчр вс . е ия с ., всех молекул, находящихся в единице объема диэлектрика, будет равна и> пр — — >/яФРЕ . (31.3) и >ектрического поля понимается вся энергия, Так как нод знсргие' з! которун> нужно затратить на возбуж,спине и, .
у р оля, то полную энергии) ги ноля в >!Нэ )с)к) рике нуж |, ! о, очсви |но, ш>дожить равной сумме собственно электрической энергии щ,, и ! н разрынно связанной с ней упругой энерсии щеке нс>.н|ризованных динолсй: Если мы нрснебрсжс и разшн|ей между Ечнк>„„Е' и средней навря>кенностьн) макроскопического ноля Е и нримсм но внимание, что Р.=. >)>р, то мы получим: и>умр —— — 2 />/РЕ=. 2 РЕ ==- а„(е — 1) Ея 1, 1, 1 и 1 . 1 к яЕ' и) = шк„+ арне === — ЕЯ + — (в — 1) Ек = —, рнр Ня что сов|шиш| с (30 51 Мы привели этот пынод формуль! (30.5) ввиду що большой шн,>я ! ности.
Однако нренсб>регаи* равнин!и мсжлу совер>нснно незаконно. 1!Оэтому мы нриведем также более строгое доказа тсгнс|во то|о, ч|о энср>ня ночи (3(1.5) в диэчсктрикс с квазиунр)гиен молекулами ряв|ш сумме с об!-минно электрической знс ргин ноля и упруго! знср! ни, шнассннон в поляризованных молекулах лиэлектри>>а 3 Н,,; >) >! и пнюеюрнм фн>пчеекн беекппечп» и!.! * и н>ум ефе>у я и рячяпкн пм>е Е„„ч„. пя пк,чн">нкчякнюн и >, ! „„ч... к н пп,п' Г, >пРЯ>с>>п, Рпепсм>спкепн>>х пне ефеР ДНП >,П Н >>П > .К> РНК,>.
Н. )4> !пня>СЕН ЯК |, . Е> е| ж Х с редпяя п юю>оетп мя ренн пнут рн 2 будет 1 ' = — 1 — Е! = — ~-Г+Е. )я= — ! — К+2Е,Еы +Ге|к). ая 'мнкро ая с | >и |Н яе | няемнп) и рндок ° о».,>око !чк:!>, Нпе>4 нннп нп >ю м пр>нн,копне !ферм тй прнче Е> Е> Е+ 4/>НР. >'|плес, Е|н == Е 3 Л вЂ” (гл. и Следовательно, плотность эиср ргии ноля ., равна Е. х Га = вп '= Вч ( +'узпр).
а плотность взаимной энсргин . " Е полей , и Е', равна .=4 Е.Е.— -4 — Е Е;.=%«(Е+ У, Р). Что жс касасгся эиср)ин поля Г» дицшсй„з этого цо»я равна сумме. !) )шаниной энергии дн))огас(, О) ТОЛИНЫХ И ОГ!)НЦВТСЛЬНЫХ Ш') . ' 1 ЯДОН. ВХОДЯ)Ц))Х И С))С ГВ наварного взаичодвйсгвця зар, » 3 жэдв 1, 1 : ' ИНЛОВ. ИКО»)ив1н» и со»")зв исходному наложении) теории . СОВ))КУЦНОГТЬ 133133.1«3)С)Ч))33 )Г) К»3.
;атласно 1В)ич«3'кОГО и исэл»кГ«3)сГзтич» к Г ЭПКО 13ЗВИМОДСЙСГИИЯ РВВИЗ 3 1 «Гр»П й Э'МРГ)~3 '1Ш МИ днцоця от нанряжснноши цшж . ' «' 1 .1 3 . 3 ТЕОРИИ ЭТВ ЗД»ИТИВНЗЯ 'НК ТОНН действия системы дина.ни равна ' црцнимза)гн. Ннкоаэц, зисргии нзаимо 'ух Х «ГЕЛГ (й ~ !) 1. л ! р. ( . )1, дс Е). Иацрнжеицость поля й го 1 !ср. (15.8)1, Г,с Е.. стс нц: ол)ды)ни !.Го Извссгиии лоан тшй:цкр)цн " )оки.)и«он« :ц ццн вззи)ц).)се твин хицгжсй доки.)изош 1 ииполями сферы х: доля Г; 1 Г, *' --- ( .,;,3 ' раси остг) с сры .': доля мн равна шншрвлу --- Е.,;,3!!', раси ост)в) !! с,кры. Рн )нцкэклш)ни н)ц )иж)') 3 „нц Г иожио счи.в1ь э1»кт!Н)чж) ! 3 1, .
)Комс НО рцо ио.о)ркзонзин))и 1» 1::. ' 1, '. )Комс«ио !)аг и!1' илсниьж1 но 3)бъсл1У ч ','), с»сд)кш ельца, Гоглцс)ш (24.!), Эосцользовавшись форму. ' (!'3.1, 1 1:,; * о п.еч сфсры 5. '!1 =' ) з — — — — «(1' = — ЛЧ), 9 де оба нцтсгржха распри)1 )н' )ол Взз)!МНОЙ эн»РГци цицожи 11" 1 олги, .шкалнэияаицлн нну)рн ф' лу 1 .'" н 1-ч"Ры ' Ринам «ы 1 цлотнос'Гь сс рашш «в„= ) ! х» 4и а)= — — У Р Е ! — — ))1. Я 3. Л 1лотность н у «нругой:)нгргии динах й (Г'. (3!.2 ! цс Е',— нацрнжснн»кть поля,, 1'«1 ия, имссм: ДСЦШ ВУЫШСГО 3Ш ).й ДШН)л). (-К)л)' 1, нн)ль 'кла,(ываи и мучгицыс иырцжс у» у э 4 з)) ИРеОБРАЗОБАния энеРГии и ООляризАции причем Е, востоянно ио всему объему сфсры. Слсдоватслык), )Е 1)О 3 Е„(«! ~«„) -),(к«-3-«) Гь -)(~+ — ".
Г)' ) ) р д)а»»тв«ш)ц»Г «рлВнсни» н)лу йу — (Ех+ 4иЕР), 1 вп что, авилу (22.6), совпадает с формулой (Зад). 4. Рассмотрим а заключение энергию эпектрнческого поля Б диэлектрике с твердыми диполями. Этот случай сунеестпенно отличен от только что рассмотренного, ибо твердые диполи, а отличие от каазиупругих, не обладают запасом анутренней энергии, меняющейся и зависимости от напряженности поля. Однако, с другой стороны, нужно учесть следующее. В случае каазиунрутих диполей мы вправе предполагать, что никакого взаимодействия между поляризацией диэлектрика и тепловым движением его молекул нет ).
В случае ж. молекул с твердыми диполями тепловое движение„как мы видели, оказывает сущестаенное влияние на полярн. зацию, препятствуя ее насыщсннк). Стало быть, и обратно, аозникноаение поляризации, т. е. установка осей диполей по направлению внешнего поля. должна сказываться на тепловом движении молекул диэлектрика и должна быть связана с изменением энергии этого движения, т.
е, с поглощением или ныделением тепла Так, например, а газообразных диэлектриках под воздействием з)!ектрнческого поля Е ось каждого диноля (если только она не параллельна Е) должна совершать маятникообразные колебания около направления этого поля. Прн соударениях молекул диэлектрика происходит частичный обмен между энергией этих колебаний и энергией поступательного теплового движения молекул, пока нс устаноантся равновесие, согпветстаующге определенной степени поляризации диэлектрика (зависящей .как от Е, так и От темпе))ятуры). Итак, Рибоги внюиних сил 1) Лмчк, затРачиааемаЯ на изменение напРЯ- жснности поля н диэлектрике с твердыми дннолямн н на его поляризацию, должна идти не только на приращение собственно электрической энерп(н поля, но и ня нагреваннс (или охлаждение) диэлектрика. Если же ди электрик поддерживается нрн постоянной температуре, то избыток работы Лмчк над изменением электрической энергии д()хъж будет передан окружак).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
