Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 32
Текст из файла (страница 32)
щим течам Б форме некоторого количества теплоты (): А.„„,-- д(1"„-(. (~ Иа основании вт(3«1)!О зикона термодинамики, количество теплоты передаваемое системой окружающим ее телам при произаольном обри. тимом процессе, пронорщ!лояльно приращению, испытываемому прн этол процессе энтропией снгтемь! .э': 0 =- — Т д.'э', 'чсвидно, 'по Г ~~ЕЛ! Е Е(«у Р л а где Т- абсолк)тная температуРа системы. ') См. нримсчанис к Г !07.
Х) («боз))ацс)33)с Л бгз шшскга мь) солраиясм для работы цоидсромс))ориых сил элсктр) чсского паля, которая н случка обратимы» процессов равна ио всличиис, ио обратна ио знак рвбо)с вишнних сил Л„»„,. Стало быть '), Лаиш = Л7„— Т й3, или, так как по сделанному предположению Т=сонэ(, Л,и = — с(()(҄— Т5). Как известно из термодинамики, функция состояния с><сломы, нриращение которой при обратимом изотермическом процессе раино затрачиваемой а этом процессе работе внешних сил, называется свободной энер,ией системы Чг. Следовательно, та часть свободной энергии единицы збъема диэлектрика, которая зависит от напряженности электрического поля и поляризации диэлектрика, равна з)> =' и> — Тэ, где э -- зааисящая от поляризации диэлектрика часть энтропии единицы его объема. Мы можем теперь уточнить смысл, екладь>насмьш н выражение (30.5) для плотности электрической энергии, Одним нз осио>ьных >>ос>илитос< макроскопичегкои теории электра <ества яалнется утеержденис, что аь>ражение ц>=еЕ78тс=ф (31.4) определяет собак> плотность свободной энереии электрического ноля н диэлектриках в) .
Справедливость этого постулата„каь и всякого постулата вообще, может быть доказана только сраанснием с опытом соаокуннскти вытекаю>цих нл него следствий; теоретические же соображения н пользу нсп> состоят ьь гледукипем. Во-пс рным, е начале Э 30 было доказано, по работа сил элсктрнчсгкого поля при перемещениях свобог)но<к электрических зарядов равна убьшп выражения (30.1) или раиного ему аыражепия (30.4); при этом д<нл>ь;>те.<ь- СтВЕ ПРЕДПОЛа>.аЛОС>ь >тц ДИЭЛСКтРИК НСИОДНИжси Н Чта ЗнаЧСНЩ г: И КажДОй гочке поля остаетгя неизменным при перемещениях снобы;ии>х >шрядон.
Ввиду того, что е, нообще говоря, зависит ся температуры, постоянство :: означает, что диэлектрики поддерживаются прн постоянной темпера>урс. г. е. что от них отводится та теплота с?О, котораи яыдсляется н нпх при измеьениях поля, вызььаасмых перемещениями свободных зарядов. 1аким абрам>м, аыводы 4 30 относима к нэогсрм>шеским процессам„т. и. форму.<ы (30.4) и (30.5) о>ьределяют свободную энергию электрического поля. Вс>-аторых, а этом параграфе мы показали„ по а диэлектриках, состояцих из каазиунругих диполей, поляризация которых нс связана г геплоаыл<и ьффектал>н, выражение (30.5) плотности свободной и>оргии, как и должно >ытьн согшадает с плотностьк> внутренней энсрю н. Наконец, мь> сейчас.
1окажем, что при некоторых унронлаюн!1<х прсдполон ениях ш.посрсдстнен> цпкио говори, зто выражеиис лли .!«.,«, сиоавелливо .<и<иь в сев< с.<уме с .<и объем тиз,<ск<рикв ири его исмиризааии иодасрживае>си иогы иииьы !!с.>и к<с иокгпи«иь<ы произ води>си ИР» иос>оиииом дав,>сипи Р, <о оиа. вооб<и< гивоРИ соиРовожла<иси иеыиоР»ч кзмсиеиисм <!ьг объема лизлск<рикъ 1' (»«>ск>яо<>Р<ггси< ч<.
Иа ко>орос ытргживостса лоб:<ко»- ! Как мзвестио из термолииачики, свободою< »игр<ив <! совиадаст и «мер<»си сис<смы только в точ случае, если 2 <н тем<крат,ры Г ис. <ввис<н (ири иос<ои< и ' снесены); в лаииоч случае мо >стоике озиа <аы иемвис< чисть г от Т ири иос>оииио<г (квазиуируп<е дииоаи, сч (28.91, а также приме»викс 2 иа с. 10?1. НОЕ ЕЫ 1НСЛ<'НИ<' ГВЫООС Най ЭНС м>дной - исрюш поля и днзлсил рике с идеальными тнсрдымн гищолями приводит к иыри к< пи<о (30.,>) . (: .
) > гь ,! <и*и <». с<и«и мы<ой иоаири«счо <и, <го ра>«<и»кем <„„„,, „ос ко ! и !' 14 эн> и исч чок,и< ирои< «ич г; .:<И.>ими. 1(.им коси. собюисиио .«и ксри»сы Ы<»исргки ку<ы м<«<сюрила с<и<аеч <вгр рами и:<и.>ими..ии вс ыи оч <и» <гк< рвы. Иаиии са»а = Ес?ал. и,, <ж,.<и.«, рч ыи<м <ич,ъои вгргмоиисн,<о 11 его состои Эи<р<гиич ироизии<ыии««.«, го«*.и.< гиги ою и и *иксы 1«ол,<ои ив х <, и ы,. 1, 1! >ь г < и >с гои иис и< 'и чо< »ус< г<о <кирка <савич оире ге Е <и гоми<им >Щ<ы ч и<з «>ь <г«ирс. с.
лели «и ы им<чиж<им ч И( < !И1ми о Пи ... с., и<и< г с ис<,о<орыи иирс.ил ии«.ч иаиравлеиием <,с !'> чг '. чо,иЮ.<, «и ыиор«.«. с« .< и с ° „и " . "> < о —: <!и ци.<и и иирифч <ср»слива»и и»кои вероати ир<ктрги<кс<; сь,<с<имия мс<сб" и « —:П ' и ио; <к «<ы» р икр «'ниии вы!мы> и <и 0,-. ~ 1>и) в<и (><(и- в ц и.<и»ч с.о'«, ири и Ь 1, о<.и и 1>'<.>зь. ) = <г<а?У (1 + а соа (>+ <!«Рсоа б — '?ай~).
< >,ьы <ии и <и рииичичги игра«,чи звуча членами Исыии<м «<и >ии<п<ис и и<к.и<.никс иы>,, !Им<ко.ксию< >и ! Ио <лги,им 1в 1==-а О>з (>- - «<а>-1- (и ?У вЂ” 1и 2. и к,<..«иииии<ы <ю иы <и><о, иослол>к< 11ри и<го> ир<гизииг ч ыии .И«и«, <и;<ю'«и < ... ° о... « «ри <с,ми < о <». з ж <, ииж рис»о< имсс< Иелмо 'с . «< ««<ир:о< жсгиико«' ь«, и<ис<вии *<ел грически>о иы ос«ииис < лико <ии <ос<и и рокив и«<око< коси<.
11ыио гиии ив < .Нипыииии<, ио.<>,ич д<оа !и )! =- — — —,—, 2 З' к г«иии;<с ««бь <и ии.«<и<,ИИЛЧ<ифм <срмодиив. 1!И<вгик <лс >. Л рива<, и <иг.о чо> <».< к гииии и «б .. чичсгым игр м<ии <и сис>оиюж < и< и и иииы бьгчи 0 .< ч < ои г< ос иы. сот«и< ио (уэ «Ц и <2Р з>, РоЕ б<РИ Р= —...
Е. ит ' з><т !.>и,и>во ге,<ии». б<РоЕ <'.>.«.о оы «.. 1:« .- <, 1 >и 11 и.<и авил< 122.б1 е — ! в ТБ = — — Ев. ая б, ° 3 .. г>Р гав А. Тор»< шиичики и с>о<во<и и<ъаи фи гика м: ид > бм., иииричср.. >И.иг! <Р < !ибб -- 4 зь. ? иг, «осгрвзич, ск >болиак зверь ми Еа зр =* 8я и е ыиииы объ<'<и< .ы .<скин<и ривка Еа е — 1 е ТБ= + — Е*= — Е . ая 8я 8я диэлектРИКи (Гл. и $ 32! ООндеРОмОтОРные силы В диэлектриках 1!сг Итак, вообще говоря, выражение (30зб) определяет не «внутреннюю» энергию электрического поля. а его свободную энергию, являющую работы, связанной с изотермическими и только изотермическими измене- ниями поля.
Если же выделяемое при поляризации диэлектрика тепло не поглощается сполна окружающими телами, то работа эл.г р' от электрических сил не равна убыли величины ю, опредсляемой уравнением (30.4). Впрочем, при поляризации диэлектрика выделяется, вообще говоря, говоря, столь незяачи- тельное количество теплоты, что эго обстоятельство в Гг<гг о в гольшннстве слу- чаев практической роли не играет. $32.
Поидеромоторные силы в диэлектриках (.На а. к жды? элемент обьема диэлектрика в электрическом пол« должна, очевидно, действовать сила, равная сумме сил, прилож" с:, и иложенпых к отдельным м<глекулам и<электрика. Заменим по-прежнему эти молекулы эквивалентными диполямн и воспользусм«я формулой (!7.5), . э), опред<щяюц(ей равнодей<тнуиццую сил, прнлогкенных к диполю: Е=РЧ.
Е', где Е' озиичаег наирижснцпсгь действуигн<с«г на дип<гль поля. !?лотноггь <нл. приложенных и диэлектрику, т. <. сила, отнесенная к единице обьема диэлектрика, будет, сг<сд<гват<л<хно, равна $ = 2, Г =- 2, рЧ ° Е' == гур ху ° Е', (32,! ) где суммирование ло;Окно бь<ть пронзи дено и< ис«ч:<и<нхчям (молску; о и лскул в сдннпцс лам], находящимся и едщшцс объема; у сеть числ< м !.цуе объема, а черта Олншщст средне< значение. В слабо полнризующях«я диэлектриках (<х«1) мокин в гирвпм приближении, во первых, средне< зночение гцтнзш д< ння р Ч ° Е' замени гь л?г<гц<!«с<)<'нцси средних лнауеннй р и Ч ° Е' н.
во-вторых, можно пренебречь разниц< й между Ч ° Е' н Ч ° Е, где Е есть напряж< пность среднего макроскопичесмгго поля (см. э 28). В этом приближении 1= ?э'рЧ ° Š— — РЧ ° Е или, на основании ф<грмуупл (22.6), Е = — ЕЧ ° В. 4л Далее, согласно (47»), ЕЧ ° Е = г?ЕЧŠ— [Е гоИ). В электросгазн нском поле последний член равен ц<лкг, так как Е-= — <<7<1, а ротор градиента равен нул<о (уран<в<не (42<')1. Таким образом, в э?гектростатическом ноле ВЧ Е=), ЧЕ', (32.2) $ = — ЧЕа. в — 1 вя Таким Образом, в ука:ыпцигм приближении плотность пондеромоторных сил в диэлектрик« пропорциопалыш,)<ш)<цт<гл кяш)дага напрягкеп которая к свою очередь, очевидно, равна у) ---.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
