Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 29
Текст из файла (страница 29)
е. стремятся упорядочить <>риеитацик> электри к ски х моментов мол< кул. Однако поляризация диэлектрика ис сразу лостигает максимума, со<>тветсп!ующсго установке всех молекул по направлению поля, а возрастает пропорционально полк> Е, ибо бсспоридочиое !<пловое движение (в час тпости, иращепис) молекул и их взаимные сто'! киов<пия ст!и м51<ся пару<пить у1юряло- 1 чсипость ориентации их ос<и, т. е.
стремятся <еех — х' деполяризовать диэлектрик. Таким об>разом, фак<и кская поляризация опрелсля<'тся соотр,,' ' ношением между у!П>рялочинанпцим иозлей- ствисм поля и противопо.~)жным возлей.Ъс — - -. - - -. СТВИЕМ !<ПЛОВОГО Лаиж<.'ИИЯ. ОЧСВИЛ1Ю, )то поляризация диэлектриков лого класса е будет ре!ко издать с повышением тем- первтуры. У 2.
Г1усть в единице обткма диэлектрика соле ржится йе молекул с постояииым злекЛ=- трическим момептом ри. Г)пипи м около про- извольной точки лиэлектрика сферу ралпуРис Зс сом, равным елииипе, и ввслсм па исй !ю- ляриьк к<юрлииаты: б полярный угол и а - лолготу, выбрав полирпук> ось иарплл<льпой вектору Е, Направление момсита р< произвольной монкчль! булл характеризоваться координатами б и х «ел<ПИ» оси этой молекулы иа единичной сфере. т. с. коорли- натами точки пересечения поверхиости этой сферы с продолжением оси молекулы (рис.
34). Если бы поле Е отсутствовало, то оси молекул были бы равномерно распрелелены по всем направлениям. 5)то значит, что число молекул, след оси которых лежит иа данном элементе единичной сферы, было бы прспюрциоиа и ио э го»!у э !с«<ситу. В «!Встиосз и, «!Пс !<> <е с' молекул полярный угол осей кспорых лежит в пределах от б ло !>+<((! т. е. следы ь<>- торых лежат иа шароном поясе поверхности 2л <йп д<!1), заклк)чениом меж 1) ДВУМЯ >шраЛЛеаьИЫМИ КруГами б и д+ сй>, должно были рааио <!еч' = с эп! 1) с(1'), (29.1) гле г некоторый постоянный коэффициент.
Длп того чтобы определить распределение осей молекул при паличии ориситирукшцхго их внешне!т поля Е, необходимо прибегнуть к ш!ш'сткой теореме статистической мсхапили, так >шзывасмой теореме Ьолецляпи. Теорема эта гласит: в услов!шх термолииамического равновесия закон распрелелеиия мсан худ при !шличии консервативного поля сил (в пац!еи случае . ноля эе>сктростт!)Ячсского) отличается от закона их распрелсч!е- ПИЯ В ОтСУтетВИС ЭТОГО ПО.<Я МПОжИтЕЛЕМ Е "', ГЛЕ (е' ПОте'!ЩИПЛЬИВЯ ,— <.с>, Е энергия мози аулы в рассматриваемом по:>е сил, Т ..
абсолк)гие!5! тем псратура, а. й - уиивсрси,!ьнаи иостоиппаи )и>лы<мииа, равная 1,38уС Х10 '" эрг/К В нашем случае пот< пцпальпая >и!Сргия лппольпой хии!екуль! и электрическом пол< сил раипа, «Велас>и> (15.8), Г7 == — р„Е соз О. <'.>ало бить, рисирсдслсиш мо и кул оирсвлпт«Я Ввиду [29.1) урашпписи Рсв с«~ь Ф <>Е)) СЕ ЛГ З>П б <(0 — —. Сас сои В З(П Х> С(т> (29.2) где <И' - число молекул, углы осей !. )горых с направлением поля лежат в пределах между й и <!1>, и где ввсдс!и> обоз!я пчшс а =- рсЕ)(7<т).
(2<! !) Таким образом, отклопсиие распределения молекул от равномерного, е рлт оирслелиемое фактором ехр (--"«.'- соэ !>), тем больпк, чем больше иапря- 7<Т жеипость поля и чем меиьшс т мпсратура..'что и иопятпо, ибо с повып!гнием температуры растет энс'ргия теплового движения, парушающсго упорядоченность распределения. 3. В газах и в разбавленных растворах липольиых жидкостей можно совершенно пренебречь разиипсй мс'жлу лействук>щим иа диполь полем Е" (Ч 28) и средним макроскопическим полем Е.
11ри нормальных температурах величина и во всех Практически лоступиых впеп!Яих полях ') оказывается значительно меиыпсй единицы. Ввиду этого можно с лостаточпой точностью заменить фактор <"с"'и псрвимп двумя членами есо разложения в рял по степенях! и. Г!ри этом (29.2) примет вил <ЕГЧ вЂ” г (1 1-и с<Пи 01 «йп 0 <!11 (и<(1).
Коэффициент пропорциональное) и г можно сн<релелить из того условия, что '1 О мол< иулириыл Полил си и кииж и«Р»<Риф« 10? ПОЛЯРИЗЛЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ $291 ДИЗХ!ЕКТРИКИ )гл. ц 106 общее число всех молекул н слиинцс объема лолжно равщпься )у: с(й(= ~ а(1+асовб) в)пбс(6=2С=Ф.
о Следовательно, (29.2) можно окончательно ззиисзть так: 1(>у — -- '/2>у (1+ О < оз 0) з й! б с(б (сг (( 1) . (29.1) Зная, таким образом, рзсирелсленис осей мол<>кул по напр и)л<ниям, нструано сп!рслел>ггь н их розу;и*тирующнй элсктри цгекий момент, !. е.
Н<ь ляризацию диэлектрика Р. Вектор Р нараллсл<и нацряжснно<яи щ>ли Е, поэтому числовое знзчеинс его должно равняться сумме проекций момен тов вссх /<> молекул на нзиравлсние Е. Общий момент тех <!>)' мочекул, оси которых лежат мсжлу й и <Ч+<И), ранен Р, <ХФ, а проекция этого моме>пз на нзпрзВление Е раВнз 1)ос(>У соз б, Слсдона1<льно.
НОляр!юзция Лиэ>и'ктрикз Р ранив и Р= ~ Р сов4)с(й(=!/врой/ ~ сов4)(1+асовб) всп бс(6= — !/а/)(Роа о нли, но внесении значения с> из (29.3). Р= — Е=- ЗЕ, й~)р ЗАТ где а =- 7!рв/(3/2Т). (29.6) ! 29.6) После этого в выражении лля Р Добави!си интеграл !/2Рой> ~ совб(1/савсоввб — '/вав) в)пбс(6, о который, очевидно, обращается в нуль '). Этим замечанием мы восиоль. зуемся в В 31 нри разборе вопроса об энергии газообразных диэлектриков с твердыми линолямн. Тггким Образом, учет квадратичных членов нс меняет окончателщи)е выражение лля Р. Отметим с>цс раз, что применимость формул (2',).5) и (29.6) ограничена условием а= —.
ч~). Ром й7' !29.?) 1 Вооб>пс, асс клопы с четной с<слепок> о а рл1пл~т<"ппв схр(п ее о) ллюг ллп Р чуж' вой вклад Слслуст заметить, что ирнв<лениьн вычислс>ии всрны г гощпк">ьк> чс> второго иорялкз >и> гщрзмсгру о вклп>чн>с,н;но,,) нс ло первого, апк к.> жстси иа верный взгляд.
!1<йствитсэи ио ссс>и в раза>ож< нии <р! нкнни се"'а" о сохранить кн щратичньн' члены, з .штсм обьщным сиосс>бом нычн .. лить нормировочную щктояниую г, то вместо формулы (29.4) получится й> а'савв<)' ак ~а<\ 111'1" аэ а )к о»о или с той >кс точностьк> с(>У = '/э)У (! +- с! сов Ь + '/)зс сов! й — ' /1 а' ) ай и 0 <Рй (О пз ! ) . (2ОАИ ) Прн НаруШЕНИИ ЭТОГО уСЛОНИя Н ОЧСНЬ СИ»>ЬНОМ ПОЛ< ИЛИ Нрн ОЧЕНЬ НИЗКОЙ температуре Р исрестает возрастать иронорциоиз.чьно Е и приближается к максимально возможному зннчеии>о. соответствующему устанс)вке нсех лииолей по нанрввлсник> ноля. <Поляризация няс>аицения», очевидно, равна Рпа: -.= )УРп ) ° 1 4. Примем теперь во внимание, что в Действительности молеку»ц> вс<х >т.>, нне зависимости от топ>.
обчалщог ли Онн некоторым иостоянцы;1 электрическим моментом Р ичи нсг, облзлсцо> )пыже некоторой квазиунру. гой иоляризусмостью (Е Полому поляризация диэлектрика с твердыми лииолями слагаегся из поляризации кваэиунругой )уравнение (2?.3) ) н ИЗ НОЛЯРИЗЗЦИИ, СООТВЕ)'СТВУЮН<Е!1 УИОР><ЛО'1<'.ИНК) ОРИСНТЗЦИИ !'ВЕРБЫХ Ли полей (уравнение (29.6) ), 1. е, оирслеляс)ся выражением в — 1 = — 4яз = 4ЗЛ> ф + 1/,7)2/й?') (2!!.8! Чтобы выявить зависимость г от гемисрзтурь> 7' и нлотности т диэлектрика. Выразим число )У молекул в слнннцс с>о обьсмз через его плот.
ность с. его молекулярную массу М и и роз унинсрсс<л),иук> иостояниу!о П 1 Ащчз;ц>о А',. 001> !О", ривнук> чьцлу молекул н одном моле и<иссгт>>а. !зь как 1 и 11! равны, <чхпвс>спи нно, вщсг«Липины Обьемз и массе одного Нагла, то (29 9) Внося это в ()<1.8). Зо»>у'<нм (29. 10) В этой форл>улс ярко ирояиля<чся тот фзк), что нолиризация твердых липол<й не ирелстанл>нт собой ннугримолскулириого процесса, как н глу.
ча< лииолей кназиуиругнх, з оирслелястся соотнои)енисм между Ориентнрукицим нозлействием электрического но.чя и лезориснтнрующим воздействием теплового дан>кенни. Л именно. Лиэлсктричсская прони!<щ'могть с квазиуиругими лн>н)лимн (1)1,=.=0) ири постоянной илотности т от тсмн<'- рзтуры нс зависит ), >о>ла как в лиэлскгриках с твсрльж>и липолями 1 обусловленипн этими линолями ло;п> иоляризусмосги — — - ирн иосгоян. »л ном т с>брвспю пропорциональна абсолютной температуре 11). Ззщкимость Р от Т и т.
Выражаемая формулой (29.10), хорошо НОЛ- тнс'ржластся ио оиьггс как Лля Лиэл<*ктрнкон с квазиуиругими лииолямп (гх'), Пэ. СО, СВ ь (Х!» и т. Д.), так и лля диэлектриков с липолями твср- »1>йоги (11»О, >>О>. 1(С), >ч!11 и т. Д.), если иссчелУсмые лиэлектРики нвхо антея в газообразном ссютоянии (О жилкостях см.
ниже). В частности, нользуя<ь формулой (29.10), можно Оо измеренной зависимости г от Е 11олпрпзапак поппе>п с <п< рлымп дпполнмп а ммьпых к<опт букс< лолробасс рас ~воср<па а $ 72 в <аппп с памлгпппспасм порп и фсрромагпстпк<е, ) 11рл рассмосрсплп дпплсксрпкоо < <пругкмл лпоолпмп мм тесе ас уч>пылллп сема. >к>« .пап»<аппп <поп к)л, пик копов<о, >пп>)с>пмл а перв<»м прпблптеп>п. рйоепт л»ип>кл. >пе< >п>1, п>о и прп б<ипс)опюм россепрст>л в<а>роса ср дпай млмс>п ка клой молок)лы р .РГ <о.
>с ма»растры пс )авпспт пм, «опрпмср. пор<ма< Г Т<орин дгнлск<рвков. Мз ВПЛ, !'>ж) Гл 2 »1 Нпоо<сжгапп (4 !О1) мы уаожы, пто снгмпппрпкп мпх Лвс< типов <у>Е<плсппо пг>1пчакгзп глюке свопм повсжппсм в быачропсрсмспаы< гмс<орпп<еклк полка. днэлнкп ики (гл и (68 !ычислить электрический момент мо.)екулы диэлектрика; для большинства молекул с «твердыми диполими» ри оказывается порядка 10 '" абс. (элекгростатических) единиц. К тем же р(зультатам приводит и непосред.твенное определение момента отдельных молекул, основанное на измеречии отклонения.
которое иси!!<ывает в неоднородном электрическом поле з вакууме пучок мол(кул. вл(таи)!пнх н это поле (метод Штерна). 5. Заметны, что в формулах (29.6) и (2!.!0) не учтено различи<.. между >редним значением напрнжспношн эл(ктрическр! о поля Е и средним значением Е' поля, дейстнуннц(го на лп>лекулы диэлектрика Я 28). 11оэтому эти формулы применимы только в слабо полиризуюшихся средах (а((1). В случае диэлектриков с квазпупругиыи динолями учет отлична действук)- щего поля Е' от среднем> поля Е приводит к формуле Лоренц Лоренца (28.8): в — 1 4п 4пй>от — = — )((~ = — Д в+2 3 ЗМ (29.11) которая хорошо подтвер)кднст< н дли >!и .Чектричсских жидкостей этаж> класса (поляризусмость которых гх не мала ио сравнсник> с 1).
!)екоторо(' вр(мя былО [и><'и(н)с<ранено !6)сдиол<)жснига чтО Отличи(' действукпцен) поля Е' от ср(дншо поля Е пьцшжаст<я формулой (286) не только в диэлектриках < кпа!иуиругими диполими, по и в днэлск<риках с твердыми динолями рр< это<о нрсдп<мп)жш<ин вытекало, что при знач!Ыельном отличии ц ог (линие> ф)рмула (29.!О) должна быт( заменена формулой и — 1 4пй<от / р„ и+Э ЗМ т.' ЗАГ2' (29. 12') < К еиЛь)ю рв>йа>меииым раствором ы <И«гго е нжрдычи днно <ими в иедиоольиых жидко(тих враго)имеиио иримеииоа форл<члв тима <йэ. !2) явлшощейся обоб!цени< м формулы .!!Орснц Лореш(а (28.9) и примени. мой к диэлектрикам любого клагса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
