Главная » Просмотр файлов » Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П.

Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П. (1238771), страница 59

Файл №1238771 Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П. (Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П.) 59 страницаУчебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П. (1238771) страница 592020-10-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 59)

Используя, что при Н = 0 и В = О, получаем В = цзН вЂ” рзН 3 Из (5.6) следует Н =2У вЂ”. сг Если в катушке течет переменный ток 1 = 1о з(п он, то, вводя обозначение Н, =2Ф вЂ”, зо сг находим для индукции магнитного поля В = р,Но з(наг — — р,Но з(п вп 1 з-з 3 Используя (10.20), (7.1) и (10.18), находим для схемы, изображенной на рис. 11.25, (М 11.24) з'з 1= -Ва С ~рзНо - рз — ) з(наг+--Яв рзНо зшЗап 1 з Но ° 31 з 3 с ( з 4 4с Найдем, каков спектральный состав выходного напряжения У,„„ (т. е.

амплитуды и фазы спектральных компонент) в схеме, изобра- женной на рис. 11.26, если обе индуктивности одновременно изме- 447 и =и, Рис. 11.25 Рис. 11.26 няются по закону А = .(,о(1 + т соз й!), считая, что т < 1, в» й и вЕ, к )! (М 11.25).

Используя (10.26) и (10.28), получаем ( !вы Я ( Я+ !вЬ Я+!вА где !8 Оо = вЕ/А. Учитывая условие, (7. ° = (Уо соз вг — 2лкот-о — 2в — ) = соз зи' 2,( я1 и1) = У созвг+2(7 в — 1соз~(в+й)г- — ~+соз~(в-й)г- — ~~. о о 2) 2Д Найдем, каков спектральный состав выходного напряжения о', „(т. е. амплитуды и фазы спектральных компонент) в схеме, изображенной на рис. 11.27, если обе емкости одновременно изменяются по закону и..= и о — = — (1+ т сов йг), 1 ! с с Рис. 11.27 2вА 2<р = —.

Я Таким образом, если входное напряжение У = Уо соз вб то выходное напряжение У,„„= (7о соз (вг — 2ор). Подставляя фазу и индуктивность, учитывая, что 2вЕ/Я к 1, и пользуясь (11.14) и (11.15), находим считая, что т < 1, ез» ь2 и соЯСа л 1 (Хо 11.26). Используя (10.26) и (10.30), получаем /~ 1/(каС) ~ Я ~ ( Я + 1/озС 1 1/» С)~ Я + 1/(1 ~С)/ ~» ~ Я + /<4С) и (ыС) ~[Я~+1/(аС) )е "' где 1 гк<Р = —. ыСЯ' Учитывая условие, 2 2(р = —. ВСЯ Таким образом, если входное напряжение У,„= Ур сох юб то выходное напряжение У,„„= У, сох (езг + 2д). Подставляя фазу и емкость, учитывая, что 2аСЯ ъ 1, и пользуясь (11.14) и (11.15), находим У „= У сох гег+2т + сох Ж 2 ыС4Я мС4Я = У сов о~+ 2е — ~сох~(аз+ й) г + — ~+ сох~(со — й)(+ — у~.

и, ( Г а1 ~Л С,Я1 2~ 2Д) В вольтметре для постоянного тока ток поступает в катушку, которая может вращаться во внешнем постоянном магнитном поле. Выясним, какую величину измеряет такой вольтметр и что он будет показывать, если его включить через идеальный диод в розетку переменного тока с напряжением 220 В (М 11.27). Ток, текущий в катушке, создает магнитный диполь, на который в постоянном магнитном поле действует механический момент (7.8). Если катушка подвешена на упругой нити (или пружине), то поворот зависит от магнитного момента катушки, т. е.

от тока в ней, который определяется подводимым напряжением. Таким образом, измеряется подводимое напряжение. При включении через диод переменного тока, благодаря механической инерционности системы, происходит ус- 29-м73 449 релнение прикладываемого напряжения. Гармоническое (синусои- дальное) изменение напряжения дает ((/) = — 4 ) з)па2/2//= 'Ф =98,8 В.

т и 2 Т/2 ((/)2 = — о ( гйп2 а2/2(/ ю Ф . ((/) Ф 15б В На вход высокодобротного колебательного контура (2'„С, Я) в начальный момент времени / = 0 подается внешняя ЭДС (/(/) = У сов(й/+ 42(Г)) с законом модуляции Ч2(г) = а/' (ь2» ~Га). Параметры колебатель- ного контура удовлетворяют условию — « Найдем, через какое время после включения ЭДС амплитуда вынужденных колебаний в контуре максимальна и сколько времени должно пройти, чтобы амплитуда вновь уменьшилась (М 11.31). Изменение аргумента косинуса 2у(/) = ь2/+ а/2 соответствует изменению частоты а2 = — = й+2ак ЫЧ2 2// (11.23) 450 В вольтметрах для измерения постоянного или переменного напряжения используется принцип взаимодействия двух катушек, одна из которых подвижная.

Катушки соединены последовательно, так что через них проходит один и тот же ток. Выясним, какую величину измеряет такой вольтметр и что он будет показывать, если его включить через идеальный диод в розетку переменного тока с напряжением 220 В (М 11.28). В отличие от предыдущей задачи внешнее поле зависит от тока, поэтому момент зависит от квадрата тока, т. е. от квадрата пРиложенного напряжения. В таком виде вольтметр измеряет при постоянном токе квадрат напряжения, а при переменном — средний квадрат напряжения. При соответствующей градуировке — шкалы напряжение и среднее квадратичное напряжение.

Для среднего получаем Амплитуда достигнет максимальной величины, когда частота станет равной резонансной 1 Е1о = 2,С' Это произойдет в момент мо 2а Надо иметь в виду, что в начальный момент кроме вынужденных возникают также собственные колебания. Их затухание определяется коэффициентом затухания (9.9) Я Р=— 22. ' По условию характерное время затухания (9.25) — « Характерное время изменения величины сов (а!1) как раз порядка .Г, поэтому собственные колебания затухнут раньше, чем измена некие фазы приведет к резонансным колебаниям.

Сушественное снижение амплитуды произойдет, когда частота выйдет за ширину резонансной кривой (10.42), т. е. Ьа = б = 2агг Откуда б Я 2а 4а1, На вход высокодобротного колебательного контура (2, С, Я) в начальный момент времени ! = 0 подается внешняя ЭДС У(!) = а(!) сов аз! с законом амплитудной модуляции а(!) = а(1 + сов а!'), где со, » Га. Параметры колебательного контура удовлетворяют условию 2Ь )а 1 «„г Я 1(а 2С Найдем, через какое время после включения ЭДС колебания напряжения на обкладках конденсатора окажутся близкими к гармоническим (М 11.32). Для внешней ЭДС получаем У(!) = а(1 + сова!~) созе!4! = асов <о ! + а сова!~ созе! ! = = а сов в ! + (а/2)[соз(оэ,! — агз) + соз (е1,! + а!')1.

29* 451 Два последних слагаемых — модулированные по частоте колебания такие, как в предыдущей задаче. Из (11.23) законы модуляции ы,,(г) = ы, + 2аг. При смешении частоты на ширину резонансной кривой (10.42), (9.9) Ье5 = 2аГ = (3 = —. Я 2Е' модулированные колебания фактически исчезнут. Таким образом, колебания окажутся близкими к гармоническим через время г ) —, Я 4аА ' Сигнал У(г) = У, сов (вг+ и сов йг), где гл к 1 и й «а, подается на вход контура с высокой добротностью Д» 1. Резонансная частота контура ю = в — й. Найдем с точностью до малых поправок зависимость от времени напряжения на конденсаторе У(г), считая й ъ ге,/Д (М 11.33).

Воспользовавшись (11.14), (11.15) и (11.17), получаем для входного сигнала и(г) = иесозои+ — сов~(в+ь2)г+ — ~+ — сов~(о — й)г+ — ~. ти, г .-1 и, Г я1 2 2~ г 2!' Этот сигнал есть действительная часть действия в комплексном виде й~4=и,(~ ° — "*~'"''8'~4 <'" ""~4). ОЬ241 е е + е Импеданс контура (10.32) (11.25) г=л+ р, где (11.26) 18ср = —. Р Я При малой расстройке (Лг» «е5 ) из (10.38) !р~ = 2.г~л ~ = (2Я вЂ”. 2)Ьш) (11.27) (11.28) 452 Р(ы) = е54,— 1 аС Сдвиг фазы тока от входного напряжения (10.34) Для напряжения на конденсаторе в соответствии с (10.31) и (10.32) получаем й — ( (г+о) й,=, = .=й )вС )вСУ С(Яг г)))~ (11.29) Для разных гармоник получаем разные р, так как р зависит от частоты„и разные )р, так как они зависят от р.

Для частоты (в — 52), которая по условию равна реэонансной вв имеем р = 0 и <р = О. В этом случае, учитывая (9.27), получаем -»>/г (/с (/ уг > вС(Я +р ) 1 соо(в — о))( 1 (/с = л)(/о 2 вСЯ 2 = — )лУоДсоз(в — й)к Для частоты в имеем - е е -»> >(»>-») й,=й — =и,—; в Ср вСр в( (>о во и, =-и, — =- — с ° и вСр 2 ог Для частоты (в + й) имеем р(в) = р(во + 2(2) = 41,Й; (ко) = 4И2/Я = 4('„)й/во. Как в предыдущем случае, получаем -в >(» >.

а)> — о> ве й,=й — '=и,— ' вСр 2 вСр 1 соо(в + Г))( ис =-- ио 2 вСр 453 Р(о)) Р(во + ьг) = 2~(2; (я 4) = 2г'.оо/Я = 2М о2/в . Эта величина по условию очень большая, поэтому о) = я/2. Откуда, подставляя соответствующую гармонику в (11.29) и учитывая условие, получаем У = — тУ Дсоз(ю — ь2)г — — — созМ. ! и, ы, с 2 0 2 й На вход колебательного контура, настроенного на частоту <о, подается сигнал У,„(!) = У0(1+ тсоз(2г)созааб т < 1. Добротность Д» 1. Частота модуляции выбрана равной й = —. "о 2(2 Найдем амплитуды и фазы спектральных компонент напряжения (У„,„(г) (М 11.34). Из (11.12) и (11.13) получаем входной сигнал в комплексном виде (г) = (Уо ехр(иеог)+ — ехр! !(юа + 5?) !3+ ехр! !(о5о 52)г3.

(11.30) Используя (11.25) — (11.28) и (10.32), при малой расстройке получаем спектральные компоненты тока в виде е '" г)у ' Спектральная составляющая напряжения на конденсаторе -1(ч + я/2) й„„.= —," =ай„,' ывык йас аж У ~ У ~)!/2 (1+р 7 (11.31) Для разных гармоник получаем разные р, так как р зависит от частоты, и разные р, так как они зависят от р. Для частоты а = е50 из (1!.27) и (11.28) имеем р=О и ср=О. Для частоты (а + й) имеем р(о) +й) = 2И2= 2й0 —. Я а'о Отсюда, используя условие, получаем ~ =1. Я 454 Этим членом можно пренебречь по сравнению с гармоникой, соответствующей ы.

Таким образом, для зависимости напряжения на конденсаторе имеем Из (11.27) Для частоты (в — й) получаем л хв=- —. 4 Поэтому юва вмх У~2 а),„х = „У,е ''х~ — сов(~ — й)П о- а !х2 Сигнал на выходе представляет амплитудную модуляцию с глу- /П биной —. Суммарный сигнал ,Гг' 1 ха / Зп'! 1 хл / и'!1 ДУ ~сов! о5 х — — !+ — — сов ~аог + «2г — — 7!+ — — сов| о5 г — «2г — — ~~~ = =«1Уов«по!ох 1+ сов(в2г — — "1! /2 х 4 !З Чтобы построить векторную диаграмму, запишем результаты в комплексном виде: (1 ... = 0[/ое "~'ехр(«ооог)' У« „,! „= — Уо — е 'Ч'е'~ехР(14воГ); Ов х !2 «! Уо 2 е ~ е е р(!оо1) во а вых 72 Суммарный выходной сигнал в комплексном виде () =~ДЦе 'х" + «2 г/ — "'«е оМ4еха'+е ~/хе пхх)1ехр(!о5 Г).

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
15,37 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6499
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее