Главная » Просмотр файлов » Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П.

Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П. (1238771), страница 55

Файл №1238771 Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П. (Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П.) 55 страницаУчебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П. (1238771) страница 552020-10-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 55)

Для этого должно быть 1 ЕС' 2) ад 1 2 2ыС '~>ь — 1/ыС 1(оР~С вЂ” 1) В этом случае резонанс токов не возможен„ 414 3) ас 1 1 + = 2огС 1 1 — ог~АС Х иоА но!, — 2Г/шС оггЕ,С -2 Условие совпадает с первым случаем. На рис. 10.48 изображена электрическая схема, в которой Я = 6 Ом, Е = 0,01 Гн. Внешнее напряжение синусоидальное с круговой частотой го = 300 с-'. Определим, при какой емкости конденсатора С ток 1 находится в фазе с напряжением !'(М 10.53). Для импеданса цепи У при параллельном соединении по (10.27), (!0.29) и (10.31) имеем 1 Я вЂ” йод — + иоС.

у дг г,г Для совпадения фаз тока и напряжения У должно быть вещественным, т. е. огС— = О. йг г~г Откуда С Е йг г(г ' В одной из схем радиочастотного лампового генератора наличие электронной лампы с нелинейной характеристикой в цепи обратной связи эквивалентно подключению к колебательному контуру двухполюсника (так называют какое-либо устройство, имеющее вход и выход — две клеммы) (рис. 10.49), комплексное сопротивление которого зависит от амплитуды тока 1 и на частоте ог равно 2' = — +!Ь вЂ”, 1 ог' Рае. 10.48 Рис.

10.40 415 где а и Ь вЂ” известные константы. Найдем, при каких условиях возникнут автоколебаиия в такой схеме и какова частота ы и амплитуда А установившихся колебаний (М 10.70). Импеданс колебательного контура (без двухполюсника) Условие возникновения автоколебаний У + У = О. Должны нулю равняться действительная и мнимая части этого выражения, поэтому получаем Отсюда видно, что а < О. Следовательно, амплитуда тока А= —. В Из равенства мнимых частей имеем Откуда 2 2 й Ь 2 = Шо Я Е Конденсатор колебательного контура возбуждается периодической последовательностью коротких импульсов, частота следования которых равна собственной частоте контура, а их величина равна Р'. Найдем, как изменится амплитуда вынужденных колебаний, если контур возбудить гармонической ЭДС той же частоты и амплитуды Р' (ЭДС в этом случае включается последовательно с элементами контура) (Хе 10.68).

На рис. 10.50 показаны прикладываемые напряжения и схемы соединения элементов контура. В первом случае (рис. 10.50, а) в соответствии с (9.19) максимальная амплитуда Р; затухающих (с коэффициентом затухания Д) колебаний через период Т будет равна )~е-Ег. Добавка ( Р;) возвращает амплитуду к максимальному значению Уе-Ег+ )' = 1'. ! о 4!6 Рис. 10.50 Отсюда, используя (9.27), находим га 14 ~'40 и = Рг 8Т а Во втором случае (на рис. 10.50, б), используя (10.2), (10.9) и (9.27) и учитывая, что в используемом там обозначении Хс = 'г'о7, получаем )'з = Р;О.

Откуда 12 — = я. Конденсатор подключен к розетке переменного тока с частотой Г= 50 Гц и напряжением У= 220 В. Через конденсатор с сопротивлением утечки Я = 10 кОм течет ток 1= 1 А. Зависимость электрического смещения от напряженности Е электрического поля в сегнетоэлектрике конденсатора, объем которого )'= 100 см', образует петлю гистерезиса с площадью Я = 12,5 мДж/см'. Найдем активное сопротивление г, и емкость С конденсатора ()Чо 10.72). Потери энергии за счет гистерезиса (переполяризации) определяются (3.76).

Для мощности потерь имеем У„= ~ ЕЛ) — = Я' — = 4,97 Вт. Мощность, теряемая за счет проводимости (утечки), определяется (4.18) и равна ц2 )17„„= — = 4,84 Вт. ат-м73 4!7 Активное сопротивление г определяется суммарной потерей мошности Используя (10.32), находим модуль импеданса цепи У = — = 220 Ом 7 и реактивное сопротивление конденсатора У~ (У~ ~~г)' 219,8 Ом.

Откуда С = — = 14, 4 мкФ. г Для изготовления трансформатора используется замкнутый магнитный сердечник с площадью поперечного сечения Ю = 5 см. Индукция насыщения материала сердечника равна В„„= 2 Тл. Найдем минимальное число У витков первичной обмотки, предназначенной для включения в сеть с действуюшим напряжением Г= 220 В и частотой 7'= 50 Гц, чтобы в сердечнике еше не возникало иасышеиия, пренебрегая рассеянием магнитного потока (№ 10.77). Поток в сердечнике не должен превышать Ф = ЯВ„„81п а2а Возникаюшая ЭДС индукции определяется зацепленным потоком Ж„~ = ЯВ„„Мо сов с2а Измеряемое вольтметром напряжение 1'является зффектйвным значением напряжения (10.36), т.

е. — = ВВ„„Л( ..=. При большем числе витков — меньшая индуктивность. При заданном насыщении минимальное число витков определяется )у = й = 990 витков. 2а/ЯВ„„ На металлическую трубу с внешним радиусом г и толщиной Ь намотана катушка (рис. 10.51). Число витков 2т', длина трубы 1, удельная проводимость ее материала Х, магнитная проницаемость 12 = 1. Считая обмотку идеально проводящей, найдем активное сопротивы8 ление такой катушки переменному току частотой ог (М 10.78).

Если через обмотку течет ток 1= 1, соыаг, то внутри катушки возникает магнитное поле (5.23) В = О = 4и!У1 с! Оно возбуждает азимугальное электрическое поле (7.5) Рис. 10.51 2пгЕ (г) = — — = 4п)т!о1о г Е„= 2поггП1о с! Активное сопротивление соленоида связано с потерями из-за токов Фуко. Усредняя по периоду колебаний и пользуясь (4.12), получаем 1г с Г о = ~ !г,Ег2пг,(г = 4пг).щг!Уг1г ~ гг с-Л с-Л Откуда 4 4 2 3~ г!)гг с (~ !') !с На рис. 10.52 изображена электромеханическая колебательная система высокой добротности О, совершающая вынужденные колебания.

Система состоит из неподвижного плоского конденсатора с квадратными пластинами плошадью ! х ! и расстоянием !г между ними. Широкая диэлектрическая пластина (шириной Ь, массой лг и диэлектрической проницаемостью е) подвешена на пружине жесткостью !с и входит в зазор между пластинами конденсатора, на который подается переменное напряжение ~' = Р;соз ю!. Найдем, при каком значении частоты ог наступит механический резонанс, а также амплитуду вертикальных механических колебаний пластины при этом (М 10.79). Используя (3.85) и (2.6), находим силу, действующую на пластину: Ег !ц( 1) ~ !( 1) р г + ~~л2ог~ 8п о 16пл 419 к ксоо ог~ Рис. 10.52 Рис.

10.53 Для нахождения резонансной частоты амплитуды механических колебаний можно воспользоваться соответствующими формулами (например, см. 1, с. 98 — 100). Резонанс будет при Амплитуда вынуждающей силы о 1 ( 1 ) Амплитуда колебаний иогд Х = 1(е -1) — ' 16ха Обратим внимание на сходство формул с (10.9) и (9.27). На рнс. ! 0.53 изображена электромеханическая колебательная система высокой добротности О, совершающая вынужденные колебания.

Система состоит из неподвижного соленоида с числом витков на единицу длины и, по виткам которого протекает переменный ток 7 = 1 сов огос В катушку вставлен длинный магнитный стержень массой т, площадью сечения о, с магнитной проницаемостью р, подвешенный на невесомой пружине. Известно, что собственная частота механических колебаний стержня на пружине совпадает с частотой тока в соленоиде. Определим амплитуду колебаний стержня (Хо 10.80).

В соответствии с (7.22) и (5.23) сила, действующая на стержень: 1) 272~1+соо2огог с 1г 420 Амплитуда вынуждающей силы Яа = я()в 1)" "'а г с~в а/'в Яа Ха = 4а)а соа Злхаа 2 2 2 Металлическое проволочное кольцо площадью В с омическим сопротивлением Я и индуктивностью Е подвешено в горизонтальном однородном магнитном поле В = В совам и удерживается в нем таким образом, что угол между вектором Ва и нормалью в к плоскости кольца равен ав (рис. 10.54). Найдем средний момент М сил, действующих на кольцо со стороны магнитного поля, а также положения равновесия кольца и исследуем их устойчивость. Рассмотрим два предельных случая: 1)азу» Я; 2) авЕ «Я. Выясним, в каком случае при одинаковых Ь вращающий момент больше (№ 10.75).

Используя (7.1) и (9.4), для тока в кольце получаем Š— + Н = — В Бсоырюв)п ап П 1 сй с Решение ищем в виде 1 = А в(п авг+ 1)сов ава Подставляя в уравнение и приравнивая коэффициенты при синусах и косинусах, по- лучаем 1 Я в1п аи — йа сов ая 1 = — ВаЮсовр с Я~ + 7в(а~ Используя (5.5) и (7.8), находим момент сил М =1рВ]= (Яйпая сов ая — ~<асов~ ая)(ай ) = — Ва Ю сов ахе Я2+ ~2 2 ва Рис.

10.54 421 Так как частота вынуждающей силы 2ава» со„т. е. далека от резонанса, можно пренебречь затуханием и воспользоваться соответствующей формулой (например, см.: 1, с. 100) для нахождения амплитуды колебаний: При усреднении по периоду изменения поля получаем ВоВ в Есооч' 2с' (Вг + Е'вг) Возможны два положения равновесия: 1) плоскость кольца перпендикулярна магнитному полю (неустойчивое равновесие, так как магнитный момент кольца противоположен магнитному полю); 2) плоскость кольца параллельна магнитному полю (устойчивое равновесие, так как поток магнитного поля равен нулю, т.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
15,37 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6499
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее