Главная » Просмотр файлов » Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П.

Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П. (1238771), страница 57

Файл №1238771 Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П. (Учебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П.) 57 страницаУчебник - Методы решения задач в общем курсе физики. Электричество и магнетизм - Корявов В.П. (1238771) страница 572020-10-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 57)

11.5 На рис. 11.5 показан линейчатый спектр этого сигнала. В случае рис. 11.4, б для непериодического сигнала с помощью интеграла Фурье (11.10) получаем сплошной спектр (11.19) т/2 -тот« / А ( -/ттт/2 !шт/2) 4 а~(~/2) -/а ат/2 Этот спектр показан на рис. 11.6. Интервал частот, в котором спектральная амплитуда существенно отличается от нуля, называется шириной спектра.

В данном случае можно взять ширину главного максимума (2Ьа), для которого (11.20) Так как т равно длительности сигнала о/, то можно написать общее соотношение, связывающее длительность сигнала с 'шириной спектра и называемое соотношением неопределенности: ЛЫа = 2я. (11.21) Вводя обозначение й = 2я/Т, в случае рис. 11.4, в получаем сплошной спектр т/2 Я(а) = ) Асов(й/)е '"'т//= -т/2 т/2 т/2 т/2 — ( (ест + е '"')е '"«4// = — )т е 'а о/тт//+ )т е л'"+02«т/г 2 2 -т/2 -т/2 -«/2 430 Рвс.

11.7 Ряс. 11.6 А е -Ла-ПЬ/З дш-ОЬ/2 -!(а~О)Ч2 дв+Пф2 — е е -е 2 -/(а — й) -/(и + й) Ат ) згп((со — й)т/2] з1п~(оэ + Г1)т/2) 2 ( (а — т4)т/2 (в + 44)т/2 Отметим, что этот спектр представляет сумму двух спектров от прямоугольных импульсов, сдвинутых на 12 в разные стороны (рис. 11.7). Плоский вакуумный диод подключен к источнику постоянного напряжения с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением (рис. 1!.8). Эмиссионная способность катода К столь мала, что ток через диод протекает в виде одиночных импульсов отдельных электронов, каждый из которых имеет длительность т. Найдем спектр сигнала на измерительном приборе при прохождении такого импульса (М 11.4). При пролете заряда й/ работа источника щ=(/~ч //=(///и 4// Для электрона работа еЕ4(х = е — 4(х, У где / — ширина зазора.

Поэтому, обозначая ускорение электрона а, получаем ф) =- — = — = —. е Ых еа/ 2е/ / 4// а тт/2 т1 Рис. 11.8 431 В соответствии с (11.10) -ООО 1 -ОООО 1(ш) = ) 1Яе '~г1г = 2е — 2е —, ОЛ ИОс Через систему тонких плоскопараллельны~ пластин, соединенных с измерительным прибо~ Рис. 11.9 ром так, как показано на рис. 1!.9, пролетает п[О нормали к пластинам электрон достаточно высокой энергии, чтобы пронизывать их без заметных потерь.

Найдем спектр сигнала на измерительном приборе„ если скорость электрона с, ширина каждого зазора Ь (М 11.5). Эта задача похожа на предыдущую. Так как там ЭДС не входит в ответ, то здесь можно провести те же самые рассуждения, а затем положить У = О. Получаем для — т < 1 < 0 ток 1 = — 1, а для 0 < 2 < т ток 1 = 1, где с = Ь/с и 1 = ес/Ь. Из (11.10) следует 1[а) = ) 1Яе ™г(1 =2еи Найдем, при каких условиях, налагаемых на вид сигнала У (г) [и его спектра У (!с)), напряжение У,„„(г) на выходе ЯС-цепочек, изображенных на рис.

11.10 и 11.11, совйадает с входным напряжением У (г) (М 11.7). В соответствии с (10.27) и (10.31) в первом случае Во втором случае У =Я '" =ВСЯ 1(О с(О т Рис. 11.11 Рис. 11.10 432 В первом случае при 1 ЯС' ~ а во втором случае прн 1 Яс получаем У = У .

Высокодобротный колебательный контур находится под действием внешней амплитудно-модулированной ЭДС, изменяющейся по закону о(г) = А(1 + и сов'в2!) сов аоа Резонансная частота контура может перестраиваться с помощью изменения емкости. Считая коэффициент затухания контура б заданным, найдем амплитуду вынужденных колебаний в следующих случаях: 1) контур настроен на несущую частоту а,; 2) контур настроен на частоту а + 212 (М 11.8).

Используя тригонометрические формулы, для входного сигнала получаем Ф(Г) = А(1+ — 1соваоГ+ — иА сов(ао + 212)Г+ + — иА сов(ао — 212) и 1 4 Спектр этого сигнала показан на рис. 11.5. В соответствии с (10.1), (10.9) и (9.27) для выходного сигнал получаем в первом случае А, = ао я (1 + 2 ) А = ао (1+ 2 ) 20 .

Во втором случае Ав =(ао+2И) — — А =(ао+212) — —. Еи и А Я4 4 20' На вход колебательного контура с высокой добротностью подаются амплитудно-модулированные колебания Ж(г) = А(1 + и сов Ж) сов ав При перестройке несущей частоты а наблюдается несколько резонансов. Найдем резонансные значения частот и определим глубину модуляции и, если известно, что амплитуда вынужденных колебаний напряжения на контуре уменьшилась в л = 4 раза при перестройке частоты а от значения а, до а, + й + р (а, — собственная 28-ам 433 частота; б — коэффициент затухания контура) (М 11.9). Для пода- ваемого напряжения имеем Ф (г) = А (1 + т соьььГ)соьои = = Асоьгог+ — соь(ю+ь2)г+ — соь(го-й)к Ат Ат 2 2 При совпадении в с во получаем спектр с резонансами при (оэо — й), во и (озо + й).

Из (10.41) следует, что отношение энергии при сдвиге частоты от резонанса на Ьв = В к энергии при резонансе уменьшается в два раза. Амплитуда уменьшается в Г2. В соответствии с (10.1), (10.9) и (9.17) амплитуды вынужденных колебаний в Ц (добротность) раз больше амплитуды вынуждающей силы. При гоо амплитуда АД, при (ао + ь2) амплитуда АтД/2, а при сдвиге на В еще в Г2 меньше. По условию амплитуда уменьшилась в 4 раза.

Отсюда т= — =0,7. Я В схеме, изображенной на рис. 11.12, действует переменная ЭДС, изменяющаяся по закону Ж = Жо соьз 12С Найдем токи 1 и 1,, если известно, что параметры цепи удовлетворяют соотношению (М 11.10) й 2 1 41,С ' Можно воздействие представить в виде 6 = — + — соь2М. Фо Жо 2 2 Таким образом, в напряжении имеется постоянная и переменная составляющие. Постоянный ток не проходит через конденсатор, а идет через Я, Я, и 1,г Правая часть схемы находится в резонансе напряжений с ЭДС (212) Следовательно, ее сопротивление переменной части тока равно нулю. Весь переменный ток течет через Я и ЕС.

Он равен 'о соьй1 1=— 2 Я Постоянный ток через конденсатор не проходит, поэтому Жо/2 1, = —. Я+Я, 434 Рас. 11 13 Рис. 11.12 В схеме, изображенной на рис. 11.13, действует переменная ЭДС, измениющаЯсЯ по законУ о = Р;созгйь Найдем токи 1и 1н если известно, что параметры цепи удовлетворяют соотношению ()Чь 11.11) й 1 4ХС ' Можно воздействие представить Ф' = — + — сох 2йп И~ цг 2 2 Постоянный ток будет идти только через Е. Он будет равен 1= —.

2Я Так как ЕС контур находится в резонансе токов, то переменный ток через него не идет, а идет через Я, и Сг Позтому К~2 1,= Я + Я~ + 1/1йС~ Амплитуда его Же 2йг+Р 1 1, = — сох ар = ~(Я Я )г !/(2йС,)г~ ' 2(Я+ Я,)+ 1/йС, На ЯС-цен~>чку (рис. 11.14) подается гармоническое напряжение У = (1 созон. Параметрй цепочки подобраны так, что сдвиг фаз между У и-У составляет 60'. Найдем спектральный состав выходного напряжения и фазовые сдвИги между спектральными компонентами для Рис. 11.14 435 28' случая, когда расстояние между пластинами конденсатора (конден- ' сатор плоский) изменяется по закону Ь = !э(1 + а сов йг), причем ~ й «аэ и а «1 (М 11.12). При неизменных параметрах цепочки, когда С = С„получаем, как для делителя напряжений, в соответствии с (10.26) и (10.30) и,„„и,„я й+ !/э'вс, и для сдвига фаз по условию в 60' в соответствии с (10.34) Откуда соотношение между параметрами цепочки 1 аэСеЯ = ~ /3 Для переменной емкости конденсатора по условию и в соответствии с (3.56) имеем Са 1+ асозйг В таком случае и 1 и 1+ !(а»сл Используя условие а «1 и формулу Эйлера (10.20) (см.

1, с. 101), получаем гэ 1 ~1/Засозйэ/(! — э' ГЗ) 1 э э ( чЗ э(э (ь~ай ГЗ э(ь|б-ш) Представляя входное напряжение в комплексном виде () = Усе'"', имеем () ~~оеЬ"+(э>+у ГЗ~~е6'"'оу+"'~ь)+еэ((" оу+эчб)~ о 436 Таким образом, в спектре имеем три гармонические компоненты: основную с частотой ы и амплитудой Уе/2 и с частотами ю + й г.а и амплитудами У, ~3 —, которые по фазе сдвинуты относительно основной на 5я/6. Рассмотрим аналогичную задачу, в которой сопротивление и емкость поменялись местами (рис. 11.15) и сдвиг фазы равен — 45 (М 11.13). При этом ц 1/ЪС, и Я+ 1/иеСа 1+ ааСеЯ и гй у = — аС,Я = — 1, т.

е. е7С Я = !. В результате У „1 1+ гасозй7/(1+!) 1+ 7/(1+ асов й7) 1+ 7 Представляя входное напряжение в комплексном виде (/ = Усе' ', имеем (/ ~~ю ~(м — МО ~1 а дв + 74) с 4-а~ + (4) Таким образом, в спектре имеем три гармонические компонен- т, ты: основную с частотой а и амплитудой — и с частотами гл + й и ,/2 й амплитудами (~~ — которые по фазе сдвинуты относительно основ- о4 ной на я/4. На вход колебательного контура (рис. 11.1б) подается амплитудно-модулированное напряжение = (Уо(1+ тсозЖ)созе7,7 (т < 1). Контур настроен в резонанс с частотой ю,. Вычислим У,„„, если юе = 2 10 с ', й = 5 1О с ', добротность контура Д = 100 Я Г7.„ С Рве.

11.15 Рвс. 11.16 437 (М» 11.14). Используя (11.12), получаем для спектра входного сиг- нала и = и,(1+ аг) = и сох»» г+ — сох(г» +а)1+ — сов(а~+а)к и рд иом 2 Чтобы получить спектр тока, надо воспользоваться (10.16) для импеданса, (9.27) и (10.38) для связи с добротностью и (!0.34) для фазы: о)Š— 1/(»С 2до) тки = где для резонанса ь»» = О, а для смещенных компонент ]л»»] = а. Таким образом, спектр тока и» и»е со»(в»~+аг~ч) 1 = — совы»г+— 12 Я~1+(1225~а~) ~ и, (»г-а~-е) и, /и со5(аг .~. е) +» = — »сов»»»г 1+ д]1 (д2а~,)'~ [1+(122а(»)~~ Отсюда ! + Рп»0$(Ш+ Е) 1 И1 »0»(а1+Ч) и = и, .

° ,г „, = и, созы,г 1+ [1+(02а/ш») ] (1+(02М<»о) 1 где и, =,, = 0,9е; 18 <р = 0,5. ]1+(02Ц/,)'~ На вход колебательного контура (см. рис. 11.16) подается периодическая последовательность прямоугольных импульсов, длительность которых (т) в 4 раза меньше величины периода (Т). Частота повторения импульсов (а = 2я/Т) совпадает с резонансной частотой контура. Найдем отношение амплитуд второй гармоники к первой на 438 выходе контура, если его добротность Д = 100 (М 11.15). Для вход- ного сигнала, используя (11.7) и (11.8), получаем чо С„= — )' Ае ог = — зшлго —, 1 г щ„, А .

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
15,37 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6489
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее