Учебник - Оптика - Алешкевич В.А. (1238765), страница 23
Текст из файла (страница 23)
9.10105Ðèñ. 9.11Ðèñ. 9.121ö læxm = ç m + ÷ 0 .è2 ø 2anÐèñ. 9.13(9.15)Ïðè îñâåùåíèè êëèíà êâàçèìîíîõðîìàòè÷åñêèì ñâåòîì ñ óâåëè÷åíèåì ïîðÿäêà m ïîëîñû ðàñøèðÿþòñÿ è ïðè mmax = l0/Dl ïåðåêðûâàþòñÿ.  ýòîì ìåñòåòîëùèíà êëèíà l = axm » lê/2n.Èñêðèâëåíèå èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîëîñ ñâèäåòåëüñòâóåò î íåðîâíîñòÿõ ïîâåðõíîñòè êëèíà. Íà ýòîì îñíîâàí ìåòîä îïòè÷åñêîãî êîíòðîëÿ êà÷åñòâà ïîâåðõíîñòè, ñóòü êîòîðîãî â ñëåäóþùåì: ê ïîâåðõíîñòè ïîä íåáîëüøèì óãëîì ñâåðõóïðèêëàäûâàþò ïëîñêîïàðàëëåëüíóþ ñòåêëÿííóþ ïëàñòèíêó âûñîêîãî êà÷åñòâà.Ìåæäó ïëàñòèíêîé è ïîâåðõíîñòüþ îáðàçóåòñÿ âîçäóøíûé êëèí.
Ïðè ïàäåíèè ñâåòà íà ïëàñòèíêó íà åå íèæíåé ñòîðîíå íàáëþäàþòñÿ èíòåðôåðåíöèîííûå ïîëîñû, ôîðìà êîòîðûõ ñâèäåòåëüñòâóåò î êà÷åñòâå ïîâåðõíîñòè. Òàêèì ìåòîäîì ìîæíî êîíòðîëèðîâàòü íåðîâíîñòè ïîðÿäêà äåñÿòûõ äîëåé äëèíû âîëíû.Ïîêàçàòåëåí â ýòîì ñìûñëå îïûò, âûïîëíåííûé È. Íüþòîíîì. Ê ïëîñêîéïîâåðõíîñòè îí ïðèëîæèë ïëîñêî-âûïóêëóþ ëèíçó ñ ðàäèóñîì êðèâèçíû R(ðèñ. 9.12). òî÷êå P âîëíû, îòðàæåííûå îò îáåèõ ïîâåðõíîñòåé, ñêëàäûâàþòñÿ.  ðåçóëüòàòå ïîÿâëÿþòñÿ êîëüöà ðàâíîé òîëùèíû, ïîëó÷èâøèå íàçâàíèå êîëåöÍüþòîíà.Íà ðèñ. 9.2 öâ.
âêë. ïîêàçàíû ôîòîãðàôèè êîëåö Íüþòîíà ïðè îñâåùåíèèñèñòåìû «ëèíçà ïëàñòèíêà» áåëûì ñâåòîì (ðèñ. 9.2, à). Âèäíî, ÷òî ÷èñëî êîëåö íåâåëèêî. Êîãäà ñâåò ïðîõîäèò ïðåäâàðèòåëüíî ÷åðåç çåëåíûé (ðèñ. 9.2, á )èëè æåëòûé (ðèñ. 9.2, â) ñâåòîôèëüòðû, ÷èñëî êîëåö óâåëè÷èâàåòñÿ, ïîñêîëüêó âîçðàñòàåò ìîíîõðîìàòè÷íîñòü ñâåòà.  ñëó÷àå îñâåùåíèÿ ñâåòîì ðòóòíîéëàìïû (ðèñ. 9.2, ã) âîçíèêàåò áîëüøîå ÷èñëî «íåñìàçàííûõ» êîëåö Íüþòîíà.Åñëè ðàäèàëüíóþ êîîðäèíàòó îòñ÷èòûâàòü îò òî÷êè ñîïðèêîñíîâåíèÿ ëèíçû ñ ïîâåðõíîñòüþ, òî âîçäóøíûé çàçîð l ïðè óñëîâèè r = R (ðèñ.
9.13) ðàâåíær21 r2 ö=l = R - R 2 - r 2 » R - R ç1 .2÷2 R ø 2Rè(9.16)Òîãäà ñ ó÷åòîì ñêà÷êà ôàçû íà p ïðè îòðàæåíèè îò ïëîñêîé ïîâåðõíîñòèðàçíîñòü õîäàD = 2l +106l0 r 2 l0=+.R22(9.17)Âûðàæåíèå (9.17) óäîáíî èñïîëüçîâàòü äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàäèóñîâ òåìíûõêîëåö (èíòåðôåðåíöèîííûõ ìèíèìóìîâ).  ýòîì ñëó÷àå ðàäèóñ rm òåìíûõ êîëåöîïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿrm 2 l 0 æ1ö+= ç m + ÷ l 0 , m = 0, 1, 2, K .èR22ø(9.18)rm = mlR .(9.19)Ñëåäîâàòåëüíî,Èç-çà ñêà÷êà ôàçû â öåíòðå èíòåðôåðîãðàììû áóäåò òåìíîå ïÿòíî.
Êîíöåíòðè÷íîñòü êîëåö ñâèäåòåëüñòâóåò î âûñîêîì êà÷åñòâå âûïóêëîé ïîâåðõíîñòè ëèíçû.Íà ðèñ. 9.14 ïðèâåäåíà ôîòîãðàôèÿ êîëåö Íüþòîíà, ïîëó÷åííûõ ïðè êîíòàêòå òåñòèðóåìîé âûïóêëîé ëèíçû ñ ïëîñêîé ïîâåðõíîñòüþ.Èñêðèâëåíèå êîëåö íà èíòåðôåðîãðàììå ñâèäåòåëüñòâóåò îá îòëè÷èè ïîâåðõíîñòè ëèíçû îò ñôåðè÷åñêîé.Èíòåðôåðîìåòð Ìàéêåëüñîíà. Ñ åãî ïîìîùüþ ìîæíî ôîðìèðîâàòü ëèíèèðàâíîé òîëùèíû èëè êîëüöà ðàâíîãî íàêëîíà. Ýòî çàâèñèò îò þñòèðîâêè èíòåðôåðîìåòðà è íàñòðîéêè çðèòåëüíîé òðóáû Ò, ÷åðåç êîòîðóþ íàáëþäàþò èíòåðôåðîãðàììó (ðèñ. 9.15).Íà ðèñóíêå øòðèõîâîé ëèíèåé èçîáðàæåíà ïëîñêîñòü Ç, ñîïðÿæåííàÿ çåðêàëó Ç2. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè ìûñëåííîì ïîâîðîòå èíòåðôåðîìåòðà îòíîñèòåëüíîîñè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òî÷êó O, çåðêàëî Ç2 ñîâïàäàåò ñ ïëîñêîñòüþ Ç.
Äëÿ êîìïåíñàöèè ðàçíîñòè õîäà, âíîñèìîé ðàçäåëèòåëüíîé ïëàñòèíêîé Ï, â îäíîèç ïëå÷ èíòåðôåðîìåòðà óñòàíàâëèâàåòñÿ êîìïåíñàöèîííàÿ ïëàñòèíêà ÊÏ.Åñëè Ç1 è Ç ïàðàëëåëüíû, à òðóáà íàñòðîåíà íà íàáëþäåíèå äàëåêèõ ïðåäìåòîâ, òî â ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèÿ åå îêóëÿðà áóäóò èíòåðôåðåíöèîííûå êîëüöà.Åñëè Ç1 è Ç îáðàçóþò êëèí, à òðóáà íàñòðîåíà íà íàáëþäåíèå ïðåäìåòîâ,íàõîäÿùèõñÿ âáëèçè ïëîñêîñòè Ç, òî áóäóò íàáëþäàòüñÿ ïîëîñû.  ýòîì ñëó÷àåèçîáðàæåíèå ìíèìîå, ïîñêîëüêó âáëèçè ïëîñêîñòè Ç ïîëîñû îòñóòñòâóþò.Êàê óæå îòìå÷àëîñü ïðè îïèñàíèè ôóðüå-ñïåêòðîìåòðà, îäíî èç ïëå÷ èíòåðôåðîìåòðà ìîæåò óäëèíÿòüñÿ íà âåëè÷èíó ~1 ì. Ýòî ïîçâîëèëî ñîçäàòü îïòè÷åñêèé ýòàëîí, êîòîðûé áîëåå óäîáåí è òî÷íåå âîñïðîèçâîäèì, ÷åì âåùåñòâåííûé ýòàëîí äëèíû 1 ì. Ïåðåìåùàÿ çåðêàëî îò íà÷àëà äî êîíöà âåùåñòâåííîãî ýòàëîíà, áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî 1 ì = 1 650 763,73lýò, ãäå lýò = 6 056 D ýòàëîííàÿ äëèíà âîëíû, ñîîòâåòñòâóþùàÿ èçëó÷åíèþ àòîìà êðèïòîíà 86Ðèñ.
9.14Ðèñ. 9.15107ïðè åãî ïåðåõîäå ìåæäó óðîâíÿìè 2p10 è 5d5. Îòíîñèòåëüíàÿ òî÷íîñòü âîñïðîèçâåäåíèÿ ìåòðà ñ ïîìîùüþ êðèïòîíîâîãî ýòàëîíà ñîñòàâëÿåò 3 × 10-8 (1960 ã.).Âïîñëåäñòâèè òî÷íîñòü áûëà ïîâûøåíà äî 10-10, ïîñëå òîãî êàê ñêîðîñòü ñâåòàâ âàêóóìå áûëà ïîñòóëèðîâàíà ðàâíîé c = 299 792 458 ì/ñ, à 1 ì = ct, ãäå t == 1/299 792 458 ñ (1983 ã.).Íà áàçå èíòåðôåðîìåòðà Ìàéêåëüñîíà âî ìíîãèõ ñòðàíàõ ìèðà ïîñòðîåíûãðàâèòàöèîííûå àíòåííû. Ýòè àíòåííû ñëóæàò äëÿ ðåãèñòðàöèè ãðàâèòàöèîííûõ èìïóëüñîâ, âîçíèêàþùèõ ïðè âçàèìîäåéñòâèè ÷åðíûõ äûð ñ íåéòðîííûìè çâåçäàìè. Ñîãëàñíî òåîðåòè÷åñêèì ðàñ÷åòàì, äëèòåëüíîñòü ãðàâèòàöèîííîãî èìïóëüñà äîñòèãàåò äåñÿòêà ñåêóíä, ÷àñòîòà êîëåáàíèé ãðàâèòàöèîííîãîïîëÿ ëåæèò â äèàïàçîíå 50 150 Ãö.Èç îáùåé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè ñëåäóåò, ÷òî â òîò ìîìåíò, êîãäà èìïóëüñû äîñòèãàþò ïîâåðõíîñòè Çåìëè, ðàññòîÿíèå L ìåæäó ëþáûìè îáúåêòàìè èçìåíèòñÿ íà âåëè÷èíó DL/L ~ 10-21.
Ýòî èçìåíåíèå è äîëæíû çàôèêñèðîâàòü ãðàâèòàöèîííûå àíòåííû.Ñõåìà àíòåííû LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observer),ðàñïîëîæåííîé â ÑØÀ, ïðèâåäåíà íà ðèñ. 9.16. Ëó÷ YAG-Nd-ëàçåðà (ìîùíîñòüP = 10 Âò, äëèíà âîëíû l = 1,064 ìêì), ðàáîòàþùåãî â íåïðåðûâíîì ðåæèìå,íàïðàâëÿåòñÿ â èíòåðôåðîìåòð Ìàéêåëüñîíà è ïîñëå îòðàæåíèÿ îò çåðêàë Ç1è Ç2 ïîïàäàåò â ôîòîäåòåêòîð ÔÄ, ðåãèñòðèðóþùèé èíòåðôåðîãðàììó. Äëèíàêàæäîãî ïëå÷à L = 4 êì. Äëÿ åå óâåëè÷åíèÿ äîïîëíèòåëüíî ðàçìåùàþò çåðêàëàÇ¢1 è Ç¢2, êîòîðûå ñ çåðêàëàìè Ç1 è Ç2 ñîîòâåòñòâåííî îáðàçóþò äâà èíòåðôåðîìåòðà (ðåçîíàòîðà) Ôàáðè Ïåðî. ×èñëî ïðîõîäîâ ñâåòîì êàæäîãî èç ðåçîíàòîðîâ ìîæåò äîñòèãàòü íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ, ïîýòîìó ýôôåêòèâíàÿ äëèíà ïëå÷à Lýô ~ 102 êì.Äëÿ ïîâûøåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìàññèâíûå çåðêàëà è äåëèòåëüíàÿ ïëàñòèíêà Ï (ìàññà êàæäîãî èç ýëåìåíòîâ îêîëî 20 êã) ïîäâåøèâàþòñÿ íà êâàðöåâûõ íèòÿõ, îáåñïå÷èâàþùèõ âûñîêóþ äîáðîòíîñòü ìàÿòíèêîâ êà÷àíèÿ (çåðêàëíà íèòÿõ).
Êðîìå òîãî, îáà ëó÷à ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ âíóòðè äëèííûõ òðóá,â êîòîðûõ ïîääåðæèâàåòñÿ âûñîêèé âàêóóì (äàâëåíèå ~ 10-7 ìì ðò. ñò.).Âèä íà èíòåðôåðîìåòð VIRGO, ðàñïîëîæåííûé â Èòàëèè (äëèíà êàæäîéòðóáû îêîëî 3 êì), ñ âûñîòû ïòè÷üåãî ïîëåòà ïîêàçàí íà ðèñ. 9.3 öâ. âêë. Ïðèïîïàäàíèè â èíòåðôåðîìåòð ãðàâèòàöèîííîãî èìïóëüñà çåðêàëà áóäóò ðàñêà÷èâàòüñÿ ñ àìïëèòóäîé DL ~ 10-21Lýô ~ 10-14 ñì. Òàê êàê l ~ 10-4 ñì, òîDL/l ~ 10-10.
Ñîâðåìåííûå ìåòîäû ïîçâîëÿþò çàôèêñèðîâàòü ñòîëü íè÷òîæíîìàëîå ñìåùåíèå èíòåðôåðîãðàììû. Îòìåòèì, ÷òî ñìåùåíèå çåðêàë íà øåñòüïîðÿäêîâ ìåíüøå ðàçìåðîâ àòîìà!Ïîêà ãðàâèòàöèîííûå âîëíû íå îáíàðóæåíû, ïîñêîëüêó ÷óâñòâèòåëüíîñòü àíòåííòàêîâà, ÷òî âîçìîæíà ëèøü ðåãèñòðàöèÿ îòíîñèòåëüíî ìîùíûõ èìïóëüñîâ, êîòîðûåêðàéíå ðåäêî äîñòèãàþò ïîâåðõíîñòè Çåìëè. áëèæàéøåì áóäóùåì ÷óâñòâèòåëüíîñòü àíòåíí áóäåò óâåëè÷åíà íà ïîðÿäîê, è âåðîÿòíîñòü îáíàðóæåíèÿ ãðàâèòàöèîííûõ âîëí ðåçêî âîçðàñòåò.Èíòåðôåðîìåòð Ìàõà Öåíäåðà. Åãî ñõåÐèñ.
9.16ìà ïîêàçàíà íà ðèñ. 9.17.108sÑâåò îò òî÷å÷íîãî èñòî÷íèêà s ïðîõîäèò÷åðåç êîëëèìèðóþùóþ ëèíçó Ë è ïàäàåòíà ïîëóïðîçðà÷íóþ äåëèòåëüíóþ ïëàñòèíêóЛÏ1. Îáðàçóþùèåñÿ äâà ïó÷êà ñ ïëîñêèìè ôàЗ2çîâûìè ôðîíòàìè (îòìå÷åíû øòðèõîâûìè ëè- П1íèÿìè) ïîñëå îòðàæåíèÿ îò çåðêàë Ç1 è Ç2ïîïàäàþò íà âòîðóþ ïîëóïðîçðà÷íóþ ïëàñòèíêó Ï2. Åñëè ìåæäó çåðêàëàìè Ç1 è Ç2 èìååòñÿ íåáîëüøîé óãîë J, òî òàêîé æå óãîë áóäåòìåæäó âîëíîâûìè ôðîíòàìè äâóõ ïó÷êîâ, ïîïàäàþùèõ íà ýêðàí Ý. Ñîãëàñíî (9.1), èíòåðП2З1ôåðîãðàììà áóäåò ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé ñåìåéñòâî ïàðàëëåëüíûõ ïîëîñ øèðèíîé Dx = l/J.JÅñëè ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ñðåäû íà ïóòèîäíîãî èç ëó÷åé èçìåíèòñÿ, òî ýòî ïðèâåäåòЭê ñîîòâåòñòâóþùåìó èçìåíåíèþ êàðòèíû.Ðèñ. 9.17Ïîñêîëüêó ðàññòîÿíèå ìåæäó èíòåðôåðèðóþùèìè ïó÷êàìè âåëèêî, ìîæíî èçìåðÿòü ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè â ïîòîêå ñæèìàåìîãî ãàçà.
 òåõíè÷åñêîì âàðèàíòå â îäíîì èç ïëå÷ èíòåðôåðîìåòðàìîæåò ïîìåùàòüñÿ ðàáî÷àÿ ñåêöèÿ àýðîäèíàìè÷åñêîé òðóáû, èëè òðóáû,â êîòîðîé âîçáóæäàþò óäàðíûå âîëíû. Íà ðèñ. 9.18 ïîêàçàíà èíòåðôåðîãðàììà,âîçíèêàþùàÿ ïðè ñâåðõçâóêîâîì îáòåêàíèè øàðà ïîòîêîì âîçäóõà, ÷èñëî Ìàõàðàâíî 5,7 (èç êíèãè Ì. Âàí-Äàéêà «Àëüáîì òå÷åíèé æèäêîñòè è ãàçà»). Îò÷åòëèâî âèäíà ñòðóêòóðà ïîòîêà, â òîì ÷èñëå è ôðîíò óäàðíîé âîëíû.Ëàçåðíûé ãèðîñêîï. Íà ïëàòôîðìå, ñïîñîáíîé ïîâîðà÷èâàòüñÿ ñ íåêîòîðîéóãëîâîé ñêîðîñòüþ, ðàñïîëîæåí ëàçåð, ðåçîíàòîð êîòîðîãî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé÷åòûðå çåðêàëà è óñòðîéñòâî Ï (íàïðèìåð, ïðèçìà) äëÿ âûâîäà èíòåðôåðèðóþùèõ âîëí (ðèñ.
9.19).Òàêîé ðåçîíàòîð íàçûâàåòñÿ êîëüöåâûì. Îí, âîîáùå ãîâîðÿ, ìîæåò áûòüîáðàçîâàí òðåìÿ èëè áîëåå îòðàæàþùèìè ýëåìåíòàìè. Ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõóñëîâèÿõ â ïðåäåëàõ øèðèíû ëèíèè óñèëåíèÿ Dnóñ ëàçåð áóäåò ãåíåðèðîâàòüîäíó ïðîäîëüíóþ ìîäó ñ ÷àñòîòîé n0 = c/(4l ), òàê êàê äëèíà êîëüöåâîãî ðåçîíà-Ðèñ. 9.18Ðèñ. 9.19109òîðà L = 4l, ïðè÷åì ãåíåðèðóåìûå âîëíû ìîãóò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ.Îäíàêî åñëè ó ïëàòôîðìû ïîÿâèòñÿ óãëîâàÿ ñêîðîñòü W, òî àêòèâíàÿ ñðåäàlïðèîáðåòåò ëèíåéíóþ ñêîðîñòü L = W .  ñîîòâåòñòâèè ñ ýôôåêòîì Äîïëåðà äëÿ2íàáëþäàòåëÿ, äâèæóùåãîñÿ âìåñòå ñî ñðåäîé, ÷àñòîòû âîëí ñòàíóò ðàçëè÷íûìè:Löæn 1 = n 0 ç1 - ÷ ;ècøLöæn 2 = n 0 ç1 + ÷ .ècø(9.20)Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî áóäóò ãåíåðèðîâàòüñÿ äâå ïðîäîëüíûå ìîäû ñî ñìåùåíLíûìè ÷àñòîòàìè, òàê êàê Dn óñ > 2n 0 .
Òîãäà ôîòîäåòåêòîð áóäåò ôèêñèðîâàòücèíòåíñèâíîñòü ñóììàðíîãî ïîëÿ, êîòîðàÿ èçìåíÿåòñÿ ñ ÷àñòîòîé áèåíèéLDn = n 2 - n1 = 2n 0 .(9.21)crÅñëè âåêòîð óãëîâîé ñêîðîñòè W ñîñòàâëÿåò óãîë J ñ íîðìàëüþ ê ïëàòôîðlìå, òî ñêîðîñòü L çàìåíÿåòñÿ â (9.21) íà L cos J. Ñ ó÷åòîì åå âåëè÷èíû L = W2(9.21) çàïèøåòñÿ â âèäåWlS(9.22)cos J = 4 n 0 W cos J,L2cãäå S = l 2 ïëîùàäü êîíòóðà, îõâàòûâàåìîãî ëó÷àìè; L = 4l åãî ïåðèìåòð.Íåòðóäíî ïîêàçàòü, ÷òî ôîðìóëà (9.22) ñïðàâåäëèâà äëÿ ëþáîãî êîëüöåâîãîðåçîíàòîðà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
