Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Однако в совремевной физике предпочитают не пользоваться термином «эфир» в указанном смысле, а употребляют термин «вакуум», 80 1гл 1 введение (напрнмер, дисперсия и абсорбция света), но были открыты и объяснены н другие явления (лвлвния Керра, Зеемана, Фарадея, Коттона Мутона, молекулярное рассеяние света и т, д,), Однако классическая физика и, в частности, электронная теория оказались недостаточными для истолкования явлений атомного масштаба, Потребовалось введение квантовых представлений.
Необходимость н плодотворность последних обнаружилась ранее всего при изучении проблемы распределения энергии в спектре черного излучения, т, в, температурного излучения абсолютно черного тела, Применение к этои проблеме принципов классической физики при. водило к глубоким противоречиям с опытом. Планк (1858 — 1947) в конце 1900 г. получил согласующуюся с опытом формулу для распределения энергии в спектре черного излучения. При этом он ввел чуждое классической физике представление, что излучение и поглощение света осуществляется не непрерывно, а конечными порциями, или квантами энергии, причем величина кванта определяется выражением (1.1), Для решения проблемы черного излучения Планку достаточно было принять, что этот квантовый характер излучения и поглощения света относится к статистическим процессам.
Через пять лет Эйнштейн показал, что его необходимо распространить и на элгментарныв процессы. Согласно Эйнштейну, не только излучение н поглощение, но и распространение света в пространстве происходят конечными порциями — квантами света, обладающими определенной энергией и определенным импульсом. Так возродилось представление о частицах света, названных позднее фотонами. Гипотеза фотонов позволила прежде всего объяснить загадочные закономерности в явлениях фотоэффекта, совершенно непонятные с точки зрения классической волновой теории света. Существование импульса у фотонов было доказано открытием в 1923 г. эффекта Комппюна — изменения длины волны при рассеянии рентгеновского излучения.
Гипотеза световых квантов позволила понять химические действия света и их закономерности. Квантовый характер излучения и поглощения света был использован Бором (1885 — 1962) для объяснения спентральнык закономерностей. Но как согласовать корпускулярные представления о свете с результатами опытов Фуко и Физо (см. пункт 8)7 Эти опыты вне всякого сомнения опровергают корпускулярную теорию света в ее ньютоновской форме. Приходится поэтому признать, что к световым корпускулам классические представления о движении неприменимы. Интерференция и дифракция света доказывают, что в этих явлениях свет ведет себя как волны. Фотоэффект, комптоновское рассеяние рентгеновских лучей и пр. с неменьшей убедительностью доказывают, что здесь свет действует как частицы.
Вообще, явления распространения света правильно описывшотся в рамках волновых теорий, а длл описания взаимодействия света и веи(вства необхо- Э 41 ИСКРИВЛЕНИЕ СВЕТОВЫХ Лучей В НЕОДнОРОдныХ СРЕДАХ 3! димы корпускулярные предо«кипения. Этот «дуализм волн и частица надо рассматривать как экспериментальный факт, н поэтому полная теория света должна быть не корпускулярной и не волновой, а корпускулярно-волновой. Такое парадоксальное положение еще более расширилось после того, как Дэвиссоном (!881 — !958) и Джермером (!896 — 197!) в 1927 г.
была открыта дифракция электронов. Оказалось, что волновые свойства присущи и частицам обычного вещества, — идея, развивавшаяся французским физиком де Бройлем (р, 1892) за несколько лет до открытия дифракции электронов. Развитие квантовой механики позволило частично объяснить возникшее парадоксальное положение ценой отказа от основного положения классической физики — принципа причинности в форме детерминизма.
А исследования в области физики высоких энергий (иначе называемой физикой элементарных частиц) показали, что если энергия частиц превосходит их энергию покоя, то частицы могут рождаться, исчезать нли преврашаться друг в друга. В этом отношении они ведут себя подобно фотонам, которые могут излучаться или поглощаться. В квантовой электродинамике фотоны рассматриваются как кванты электромагнитного поля. Поэтому в физике высоких энергий целесообразно говорить об электронно-позитронном, мезонном, нуклонном и прочих полях, квантами которых являются электроны, позитроны, мезоны, протоны, нейтроны и т. д. Таким образом, вопрос о природе света стал частью более общей проблемы строения вещества. й 4. Искривление световых лучей в неоднородных средах 1. В неодпородиь4х средах представление о распространении света вдоль лучей сохраняется, ио сами лучи становятся криволинейными.
Действительно, рассмотрим среду, состоящую из плоско- параллельных слоев с постоянными показателями преломления (рис. 14), меняющимися скачкообразно от слоя к слою. Световой луч, преломляясь иа границах слоев, примет форму ломаной линии. Будем неограниченно увеличивать число слоев, устремляя к нулвз их толщины и скачки показателя преломления. Тогда в предела показатель преломления среды станет меняться в пространстве непрерывно, а луч перейдет в кривую с непрерывно изменяющейся касательной. Допустим теперь, что показатель преломления меняется в пространстве как угодно, но не слишком резко (см. следующий параграф). Проведем в среде поверхности равного показателя преломления.
В пределах каждого достаточно малого объема эти поверхности можно считать плоскими, а среду плоскослоистой, к которой применимо рассуждение, приведенное выше. Из изложенного следует, что геометрическую форму луча можно однозначно определить из закона Снеллиуса путем предельного вввдвннв !Гл. 1 перехода. Но закон Снеллиуса получается не только в волновой, но и в корпускулярной теории Ньютона. Поэтому при определении формы светового луча можно рассуждать так, как если бы свет состоял из ньютоновых корпускул, а показатель преломления и определялся формулой (З.З).
Поскольку преломление определяется относительным показателем преломления, абсолютный показатель можно заменить величиной, ему пропорциональной. Ради краткости можно просто положить и = о. Скорость корпускулы о однозначно определяется уравнением сохранения энергии, а потому о можно рассматривать как известную функцию координат. Таким образом, траектория кориускулы в потенниальном иоле сил геометрически совпадает с лучом света в среРнс. 14.
де, показатель преломления и которой чис- ленно равен о. Для этого, конечно, необходимо, чтобы исходные направления этих двух кривых были одинаковы. Зта формальная аналогия между движением частицы и распространением светового луча позволяет перенести результаты, полученные в световой оптике, в электронную микроскопию, где роль световых лучей выполняют электроны, движущиеся в потенциальных электрических полях. Воспользуемся отмеченной аналогией для вычисления радиуса кривизны /г светового луча.
Нормальное ускорение корпускулы определяется формулой те* ди — = Рн= — о он ' где Рн — составляющая действующей силы Р вдоль единичного вектора главной нормали Ф, а (/ — потенциальная энергия корпускулы. Дифференцируя вдоль й/ уравнение энергии !/сто' + + (/ = сопз1, получаем Рн = то до/дй/, а потому 1 1 дв Д> и дй'' Заменяя о иа и, находим выражение для кривизны луча: — = — -д — — — — (!и и), 1 ! дп д й и дУ дУ (4.1) При этом ускорение корпускулы, а с ним н сила Р не имеют составляющей вдоль бинормали Ь к траектории, т. е.
Рь = — д(//дЬ = тода/дЬ = О. Отсюда до/дЬ О, а потому также ди/дЬ = О. Значит, вектор вагаб и лежит в соприкасающейся плоскости светового луча. Поэтому из всех направлений, перпендикулярных к лучу, направление главной нормали /1/ характеризуется самым быстрым й 41 искРиВление сВетОВых лучеи В неоднородных сРедАх 33 изменением показателя преломления среды.
Это значит, что в неоднородной среде луч изгибается в сторону наиболее быстрого изменения показателя преломления. Если среда однородна (и = сопя(), то кривизна 1Я обращается в нуль, т, е. световые лучи прямолинейны. 2. Плотность земной атмосферы, а с ней и показатель преломления убывают с высотой. Этим объясняется ряд явлений, связанных с искривлением световых лучей. К ним относится, например, асшрономическлл рефракция, т. е.
кажущееся подня- тие небесного светила из-за искривления световых лучей в земной атмосфере. Если светило стоит высоко над горизонтом, то при расчете этого явления мы не сделаем заметной ошибки, считая поверхность Земли плоской. Но так поступать нельзя, когда светило нахо. днтся вблизи горизонта. В этом случае надо учитывать сферичность земной поверхвости. Пренебрежем малыми боковыми гралиев. тами показателя преломления воздуха л и будем считать, что л зависит только от высоты над земной поверхностью или, что то же самое, от расстояния г от центра земного шара О (рис. 13). Световой луч АМ от небесного светила будет лежать в вертикальной плоскости, проходящей через это светило и глаз наблюдателя.
На основании (4.1) 1 да д Л (1п л) дг Л (1п л) — — — (1п л) = ег дз дМ пг деч — = — — нп (), а потому ! да Л вЂ” — = — — (1п л). !й р Лг г1г Далее, гау = е(з Мп Р, откуда 1 дт 1 дз 1 — — — — соз р= —. 12() Лг г е(г г ' Вычитая это равенство из (4.2) н прйнимая во внимание, что а — у еа (), получим лр — = — д!п л — — — е(1п (лг). !я р г Интегрирование етого уравнения дает лг з!и р=тге з)п ае, (4.3) где нуликом обозиаченй величины л, г, а в точке М (в которой а св ()), Вычислив отсюда !й () и подставив его значение в (4.2), найдем е" е(1п и дг а,— а = — л г з)па э а а . агй 0г )/лага лаге ! е е е ге (4.2) где а — так называемое зенитное рассглоялпе, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
