Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Если колебания частиц эфира малы, то уравнения, описывающие распространение волн, будут линейны и однородны. В этом случае справедлив принцип суперпозиции волн, являющийся в волновой теории математическим выражением закона независимости световых пучков. Значительно сложнее обстояло дело с объяснеянем прямолинейного распространения света. Гюйгенс применил к этой проблеме принцип, названный позднее его именем. Если камень бросить в воду, то от места падения, как из центра, побегут по поверхности воды круговые волны, или возмущения. Этот процесс продолжается и после того, как камень упадет на дно, т. е.
исчезнет причина, породившая первоначальное возмущение. Отсюда следует, что непосредственной причиной распространяющегося волнового процесса является не камень, а то первоначальное возмущение движения воды, которое он вызвал. Подобные рассуждения навели Гюйгенса на мысль, что каждая точка волновою возмуи4ения является источником сферических волн, распространяющихся от нее во все 4 з1 эВОлюция пРедстАВлеиий О пРиРОде сВВТА ез стороны. Они получили название вторичных или элементарных волн Гюйггнса. Результирующее волновое возмущение можно рассматривать как наложение вторичных волн, В этом и состоит знаменитый принцип Гюйггнса. Он справедлив не только для световых, ио и для любых волновых процессов и в приведенной формулировка полностью сохранил свое значение до настоящего времени.
Его значение далеко выходит за рамки сравнительно узкой задачи о прямолинейном распространении света. Действительно, принцип Гюйгенса указывает на принципиальную возможность определения волнового возмущения во всем пространстве, если известны всв вторичные волны, порожденные ь болев ранний момент времени, Но Гюйгенс не рассматривал задачу в столь общей постановке. Он дополнил формулировку своего принципа, приведенную выше, замечанием, что отдельные вторичные волны слишком слабы и что Заметное световое действие они производят только на их огибаюгцгй. После этого дополнения принцип Гюйгенса потерял свою общность и превратился лишь в приближенный геометрический рецепт для построения волновых фронтов, т, е. поверхностей, до которых дошло свеговое возмущение.
Он стал непригоден для количественного расчета светового поля, в частности распределения интенсивности последнего в пространстве. 4. Обратимся теперь к объяснению прямолинейного распространения света, данному Гюйгенсом. Пусть точечный источник света 8 (рис. 12), расположенный перед непрозрачным экраном с отверстием АВ, излучает сферическую волну. Если в момент времени 1 волна дойдет до краев отверстия АВ, то оно вырежет из волнового фронта сферический участок АСВ. Построим нз каждой точки этого участка, как из центра, вторичные волны ра- я г г диусом с Ж.
Огибающая всех этих вторичных волн оборвется на краях сферического участка А,В,, за пределы которого прол г с никнут только отдельные вторичные волны. Действие таких волн, согласно предполо- и женню Гюйгенса, пренебрежимо мало, а потому волновой фронт возмущения в мо- Рис. Иь мент 1+ пг ограничится только сферическим участком А„В,. Взяв этот фронт за исходный, можно таким же построением найти волновой фронт А,В, в более поздний момент времени, и т. д.
Построение показывает, что волновое возмущение будет резко обрываться на поверхности телесного угла с вершиной 3, вырезаемого диафрагмой АВ. А это и означает прямолинейное распространение света. Рассуждение Гюйгенса лишено доказательной силы. В нем доказывается то, что по существу содержится в исходных предположе- ВВЕДЕНИЕ 1гл. » пнях. А само построение Гюйгенса есть только один из возможньсе рецептов построения волнового фронта, согласующийся с представлением о распространении света вдоль лучей. Непонятно, почему объяснение Гюйгенса применимо к световым, но не применимо к звуковым волнам, которые, как известно, огибают препятствия, стоящие на их пути. Естественно, что такое «объяснение» не могло удовлетворить Ньютона. Кроме того, Ньютон, как и Гюйгенс, не видел, как в рамках волновой теории можно объяснить поляризацию света, открытую Гюйгенсом в двойном лучепреломлении.
Зто действительно невозможно для продольных волн, какими, согласно Гюйгенсу, является свет. Только такие волны и были известны в физике того времени, Представления о поперечных волнах еще не существовало. Эти трудности казались Ньютону настолько существенными, что его симпатии оказались на стороне корпускулярной теории. Проблема прямолинейного распространения света есть частный случай проблемы дифракции и может быть решена до конца только в рамках последней. Дифракция света была открыта Гримальди и независимо от него несколько позднее Гуком. Ньютон много занимался экспериментальными исследованиями дпфракцни света. Но Гюйгенс в «Трактате о свете» почему-то полностью обошел молчанием это явление.
Кроме того, ему осталась неизвестной периодичность световых процессов (в отличие от Ньютона, который первый подметил ее). Гюйгенс писал, что свет, подобно звуку, распространяется сферическими поверхностями, и именно такие поверхности называл волнами. Он специально подчеркивал, что удары, возбуждающие световые возмущения в центрах волн, совершаются совершенно беспорядочно, а потому не следует думать, что сами волны следуют друг за другом на равных расстояниях. В этом отношении высказывания Гюйгенса примыкают к более ранним представлениям Декарта и Гука.
Понятие длины волны нигде не встречается в теории Гюйгенса, а без этого невозможно установить, при каких условиях (приближенно) справедлив закон прямолинейного распространения света. 5. Перейдем к вопросу об отражения и преломлении света в волновой теории Гюйгенса. Пусть плоская волна падает на плоскую границу раздела двух сред. В некоторый момент в точке А волновой фронт АВ достигнет границы раздела сред (рис. 13).
В этот момент из А начнут распространяться вторичные волны Гюйгенса: одна в первую, другая во вторую среду. В точках Е и 0 аналогичные волны возникнут несколько позднее. Согласно принципу Гюйгенса, от наложения таких вторичных волн в первой среде образуется отраженная, а во второй — преломленная волны. Огибающая вторичных волн во второй среде р60 есть плоскость, определяющая волновой фронт преломленной волны. Аналогично строится волновой фронт и отраженной волны (на рис. 13 он не указан). Таково ЭВОЛЮЦИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ПРИРОДЕ СВЕТА В з1 объяснение отражения и преломления света в волновой теории Гюйгенса, Оно не раскрывает детальный механизм возникновения отраженной и преломленной волн.
Для этого надо бь1ло бы явно использовать физическую природу световых волн, о которой в эфир» ной теории Гюйгенса, в сущности, ничего не говорится. Геометрические законы отражения и преломления, однако, совершенно нв зависят от физической природы волн и от конкретногО механизма отражения н преломления. Они одинаковы в любой волновой теории. Действительно, падающая волна возбуждает возмущение, бегу- в щее вдоль границы раздела со око- с ростью Аь) ='ВП/з)п ф а,/з)п гр (еслн воспользоваться надлежащими " г' Г й единицами), где и, — скорость света в первой среде.
Но отраженная и преломленная волны порождаются падающей волной и поэтому бегут Г вместе с ней вдоль границы раздела с той же скоростью. Следовательно, можно написать также, что Ао =- Рис. 13. = от/з1п ф Ви/з)п ф где Ои — ско рость света во второй среде, ф' — угол наклона фронта отраженной волны к границе раздела сред (не показанный на рнс.
13), В результате получается (3.5) О» Р1 Ри Этими соотношениями Определяются направлекил фронтов отраженной и преломленной волн. А так как в плоской волне световые лучи перпендикулярны к волновым фронтам, то те же соотношения определяют также направлсния отраженных и преломленных лучей. Легко видеть, что ф есть угол падения, ф' — угол отражения, ф — угол преломления. Из (3,5) следует, что ф = ф' (закон отражения) и — — (закон преломления).
(3.6) В противоположность корпускулярной теории (см. (3.1)), волновая теория приводит к заключению, что скорость света в более преломляюигвй среде меньше, чем в менее преломляюи(ви. И это заключение справедлнво независимо от того, какова физическая природа световых волн. Для относительного показателя преломления волновая теория аает и„= о,/о„ (3.У) ввядвния а для абсолютного и с7о, (3.8) т. е. выражения, обратные соответствующим выражениям в корпускулярной теории (3.2) и (3.3).
Из (3.7) и (3,8) снова получается формула (3.4), которая, следовательно, справедлива как в корпускулярной, так и в волновой теориях. 6. В вопросе об отражении и преломлении света между корпускулярной и волновой теориями имеется н другое различие. Опыт показывает, что световой пучок, падающий.на границу раздела сред, разделяется на два пучка: отраженный и преломленный (исключением является случай полного отражения).
В волновой теории объяснение этого факта не встречает затруднений. Но как Истолковать его с точки зрения корпускулярной? Корпускула всегда ведет себя как целое. Она не может разделиться на две части, из которых одна отражается, а другая проходит во вторую среду. )? противном случае падающий, отраженный и прошедший свет бь1л бы окрашен различно. Для преодоления этой трудности Ньютон ввел идею о приступах легкого отражения и легкого прохождения, в которых периодически может находиться световая корпускула. Если корпускула подходит к границе сред в приступе легкого отражения, то она отталкивается и отражается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
