Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Так как спектральные линии с различными длинами волн некогерентны, то результирующая интенсивность найдется простым сложением интенсивностей обеих линий. Она представлена на рис. 193 сплошной кривой, когда интенсивности обеих спектральных линий одинаковы, а расстояние между ними ЬЛ соответствует критерию Рэлея. В центре кривой получился провал или минимум, интенсивность в котором, как легко подсчитать, составляет около 8ОФю максимальной. При наличии такого провала нормальный глаз обычно воспринимает получившуюся картину как «двойную спектральную линию», эп1 диерлкционнля вкшвткд клк спвктглльнып привор 813 5.
Для повышения разрешакнцей способности можно либо увеличивать число штрихов У, либо повышать порядок интерференции т. Первый путь используется в дифракционных решетках, второй — в интерференционных спектральных приборах. В Советском Союзе изготовляются плоские и вогнутые дифракционные решетки различных размеров н с различным числом штрихов на миллиметр.
Для ультрафиолетовой и видимой областей изготовляются дифракцнонные решетки, имеющие 1200 и 500 штрихов на миллиметр при размерах 100 эс', 100 мм' и 150 эс, 150 мм', а для инфракрасной области — от ЗОО до 1 штриха на миллиметр при размерах д Гьг от 1 50 Х 1 50 мм' до ЗОО р,' ЗОО мм'. Таким образом, общее число штрихов доходит приблизительно до 200 000, а разрешающая способность во вторг,м порядке — до 400 000.
Важным достоинством дифракционной решетки является малый порядок спектра т. Благодаря этому дифракционные решетки обладают широкими днсперсионными областями Л)ь = л!и и при- Рис, 193. годны для исследования широких пят<реалов спектра. Недостатками дифракционных решеток являются малая светосила и сложность в обращении. В интерференционных спектральцых приборах число интерференционных пучков дг относительно невелико (несколько десятков, в ннтерферометре Майкельсона Л' = 2), тогда как порядки спектров т очень высоки (около 1О 000 и больше).
Поэтому интерференционные спектральные приборы имеют малые дисперсиоиные области. Они могут применяться для исследования только очень рзких участков спект)та, например для изучения структуры отдельных спектральных линий, выделенных каким-либо другим спектральным аппаратом с большей дисперсионной областью, но с недостаточной разрешающей способностью.
Однако эти приборы более просты в обращении и имеют большую светосилу, чем дифракционные решетки. 6. К решетке, как точному спектральному прибору, предъявляются очень высокие требования. Надо нанести десятки вли сотни тысяч совершенно идентичэ ых штрихов с ядеальиой периодичностью. Поэтому техника изготовления дифракционных решеток совершенствовалась довольно медленно. Первая дифракционная решетка, по-видимому, была изготовлена в 1783 г. американским астрономом Риттенгаузом. Но ни самим Риттенгаузом и никем другим ова пе использовалась для получения и изучения спектров.
Решетка была вновь открыта в 1821 г. Фраунгофером, который заложил основы дифракции в параллельных лучах и выполнил первые исследования С помощью дифракционного спектроскопа (в частности, открыл темные линии в спектре солнечного излучения), Фраунгофер построил решетки с числом штрихов от 18 до 130 на сантиметр, наматывая тонкую вроволоку на два параллельных винта„до недавнего времени подобные прово- 316 !ГЛ.
1Ч г ДИФРАКЦИЯ СВЕТА лочные решетки применялись в области длинных (инфракрасных) волн. Затем Фраунгофер стал изготовлять более совершенные решетки штриховкой слоя зо. лота на поверхности стекла и, нанонец, штриховкой самого стекла алмазным острием. 11аилучшие решетки были получены последним методом. Лучшая решетка имела ширину охоло 12 мм и период 3 10 з мм (3300 штрихов на сантиметр).
После Фраунгофера многие искусные механики уделяли много внимания штриховке решеток. Особо следует отметить астронома-любителя Л. М. Резерфорда, большая часть решеток которого была изготовлена в 1880 г. Его решетки значительно превосходили все предшествующие. Резерфорд ввел в практику отражательные решетки, нанося делительной машиной штрихи на зеркальной поверхно ти металла. Металл более мя~ок, чем стекло, н поэтому значительно меньше изнашивает алмазное острие, от постоянства которого так сильно зависит качество решетки. Но наиболее значительные усовершенствования были сделаны Роулэндом (1848 — 19Г1). Ои усовершенствовал способы изготовления винтов для делительной машины и первый стал изготовлять вогнутые отражательные решетки, выполняющие одновременно функции решетки и собирающей линзы. Решетки Роулэида имели до 8000 штрихов на сантиметр гри ширине до 10 см н превосходном качестве.
Они сделали возыогкным выполнение важнейших спектроскопических исследований в конце Х!Х и начале ХХ веков. Далю евшие улучшения в машнны Роулзнда ввели Андерсон и Вуд, которые после сксртн Роулэнда заменили его в его лаборатории. Из этой лаборатории и поньше вь:ходят наиболее совершенные решетки, имеющие до 12 000 штрихов на саитнх1стр.
С таких гравированных решеток получают дешевые копии (реплики) путем изготовления отпечатков иа желатине или специальных пластмассах. В СССР палая его проазводство дифракциониых решеток, а также реплик высокого качестга. Р!х параметры были указаны выше, В 48. Эшелон Майкельсона н ннтерференцнонные спектральные приборы 1. Дифракцнонная решетка, как уже указывалось, есть спектральный прибор, в котором осуществляется многолучевая интерференция идентичных световых пучков, нз которых каждый сдвинут по фазе относительно предыдущего на одну н ту же величину.
Ко всем приборам, работающим по этому принципу, применимы общие результаты, изложенные в двух предыдущих параграфах. В частности, их спектральная разрешающая способность выражается формулой )Убй = 1)т, т. е. равна разности хода между крайними интврферирующими лучами, выраженной в длинах волн. Высокая разрешающая способность достигается как увеличением числа ннтерфернрующнх пучков Лг, так н повышением порядка интерференции т. В дифракцнонных решетках число ннтерфернрующнх пучков очень велико (до 200 000 н больше), а порядки Интерференция и низкие (не выше 3).
В так называемых интерфврвнг(ионных спектральных приборах, наоборот, порядки интерференции т очень высокие (до 10' н выше), а число ннтерфернрующнх пучков сравнительно невелико (20 — 40). Одним яз таких приборов является ступен. чатая решетка, нлн эшелон Майквльсона. 2. Эшелон Майкельсона состоит нз нескольких (30 — 40) пластин нз очень однородного стекла, толщина й которых порядка 1 — 3 см. интягевгвиционныв спвктгллы!ыв пгивогы 3!7 Рис.
194, Ряс, 195. иа эшелон нормально падает пучок параллельных лучей. Разность хода между вторичными волнами Гюйгенса, исходящими под углом 6 от соседних ступенек эшелона и приходящими в соответствующую точку фраунгоферовой дифракционной картины, будет (В«1Е)— — АЕ = лЬ + а зш д — 6 соз д (рис. 195).
Положения главных максимумов определяются условием л(»+аз(пб — йсоз О=глХ, (48.1) где т — целое число. Из (48.1) дифференцированием находим угловую дисперсию «е т «7 асс»6+а»1пб' (48.2) или, ввиду малости угла б, М(г(Х=«п/а, или Н~ а (л — !1 ~й ах (48.3) Так как й а, то угловая дисперсия эшелона относительно велика.
Поэтому при незначительных изменениях Х получаются заметные изменения угла дифракции д, Толщина пластин должна быть совершенно одинакова с точностью до сотой длины волны. Поэтому их вырезают из одной и той же плоскопараллельной пластины, постоянство толщины которой контролируется интерференционными методами. Пластины сложены в виде ступенчатой лестницы (рис. 194). Ширина ступеньки а должна быть одной и той же на протяжении всей «лестниць!».
Получается как бы сплошной кусок однородного стекла, ступенчатая поверхность которого действует как дифракцпонная решетка. Пусть 818 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА (гл. 17 Дисперсионная область эшелона определяется выражением и Ь(гг — 1 ' Она очень мала, и это является недостатком эшелона. Наприггер, при Ь 1 см, п = 1,5, Л . 500 нм получаем бЛ = 0,07 нм, что примерно в 10 раз меньше расстояния между компонентами желтой Р-линни натрия. Разрешающая способность дается формулой — = Ьгт= —; А~Ь (а — 1) 6Л (48.5) где Ьг — число пластин.
При йг = 40 в предыдущем примере получим Л,161 = 3,3 ° 10'. Со штриховой решеткой в спектре первого порядка такой разрешающей способности можно было бы достигнуть при числе штрихов порядка 300 000. Уточним формулу (48.5), приняв во внимание дисперсию показателя преломления стекла. Пусть при угле дифракции 0 получается дифракциониый максимум пг-го порядка для длины волны г.' = = Л + 6Л.
Тогда Ьп'+ а з )п б — Ь соз б = пг)' = и (Л+ 8Л), где и' — показатель преломления стекла для той >ке длины волны, Согласно Рэлею, 6Л будет равна разрешаемому спектральному расстоянию, если для длины волны Л в том же направлении получится первый дифракционный минимум, т. е. Ьп+ а з(п д — Ь соз Ю = тЛ+ Л,'Ьг. (48.7) Вычитая это соотношение из предыдущего, получим 6л ~(и Ьл)' или после подстановки т = 11 (п — 1) (Л Л лагг ггч з — — ~(п — 1) — Л вЂ” ~. 6Л Л г(Л Так как в прозрачной области спектра г(гг!4Л ( 0 (яормальная дисперсия), то дисперсия показателя преломления повышает разрешающую способность эшелона. Рассуждая аналогично, легко получить следующие выражения для дисперсионной области и угловой дисперсии эшелона: Ага = и — Ь (г(ггЬ(Л) ' ~Ю и — Ь (ггч(г(Л) РЛ а сов д+Ь гы 6 ' интнгчвэвнционнын спвктнлльнын пгивогы з!з Дисперсия показателя преломления унеличивает угловую дисперсию эшелона, но уменьшает его дисперсионную область.
Интенсивность света в дифракционяой картине, разумеется, определяется общей формулой (46.2). В ней (, (б) означает интенсивность, которая получилась бы при дифракция на отдельной ступеньке эшелона ширины а. Функция 1,(б) такая же, что и при дифракции на щели. Поэтому веса дифрагированный свет практи-. чески концентрируется в интервале углов б между б, = — Х!а и д, = + Х!а. Заметную интенсивность будут иметь только такие главные максимумы, которые попадают в указанный интервал.
Ввиду малости угла б можно пренебречь его квадратами, представив формулу (48.1) в виде (и — 1) Ь + аб = тХ, или тх — (а — ! ! ь (48.10) а Допустим, что показатель преломления таков, что для определенного и числитель в этой формуле обращается в нуль. Тогда в указанный интервал попадут только три главных максимума, порядки которых равны (т — 1), пг, (т + 1). Крайние из них приходятся на концы интервала, их интенсивность равна нулю. Поэтому дифрагированный свет будет состоять только из спектра одного порядка т. Если же числитель в формуле (48.10) не равен нулю, то будут видны спектры двух соседних порядков, вообще говоря, разной интенсивности. Их интенсивности будут одинаковы, когда числитель в формуле (48.10) по абсолютной величине равен 112.
Таким образом, возможны такие установки эшелона, при одной нз которых получается только один дифракционный максимум, а при другой— два одинаковых симметричных максимума. Чтобы перейти от одной установки к другой, эшелон обычно помещают в герметическую камеру и изменяют в ней давление, а с ним и относительный показатель преломления и, пока не будут достигнуты требуемые для работы условия. Майкельсону принадлежит также идея использования эшелона как отражательной решетки. Такой эшелон был построен Вильямсом в 1933 г. из пластин плавленого кварца. Тщательно очищенные пластины кварца сажались на оптический контакт и нагревались до температуры, значительно меньшей температуры плавления кварца.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
