Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Фотометрические понятия н единицы 1. Излучение в пространстве или в прозрачной однородной среде можно характеризовать интенсивностью, спектральным составом и поляризацией. При этом надо иметь в виду, что пучки строго параллельных лучей являются идеализацией и никогда не встречаются в действительности. Конечной энергией могут обладать лучи, направления которых заполняют конечные телесные углы, хотя величина этих углов н может быть очень малой.
Заметив это, возьмем в поле излучения произвольную малую площадку ав. Она должна быть настолько мала, чтобы характеристики излучения практически не изменялись при переходе от одной точки площадки к другой. В то же время линейные размеры площадки ав должны быть велики по сравнению с длинами волн излучения, чтобы к излучению можно было применять понятия н законы геометрической оптики.
Проведем через площадку аз лучи, заполняющие какой-то телесный угол 12. Энергия, переносимая этими лучами в единицу времени, называется лучистым потоком Ф, проходяшим через площадку ав в телесный угол й. Если телесный угол а13 бесконечно мал, а плошадка йв перпендикулярна к его оси, то лучистый поток можно представить в виде йФ = 1 ав а12. Величина 1 есть лучистый поток, отнесенный к единичной площадке, перпендикулярной к излучению, н к единице телесного угла.
Она называется интенсивностью лучистого потока, или лучистостью излучения в направлении оси телесного угла й0. Если нормаль к плошадке ав образует с направлением излучения угол б, то аФ =! ав соз б йь1, так как лучистые потоки через площадку ав и ее проекцию йвг = = дв соз б, перпендикулярную к излучению, одинаковы. Для краткости проекцию ав соз 6 называют видимой величиной плои1адки йв, если ее рассматривать под углом Ю к нормали. При выполнении принципа суперпозиции лучи, проходяшие в данный момент времени через определенную точку среды, совершенно независимы друг от друга. Поэтому для полной характеристики состояния излучения необходимо указать интенсивность лучистого потока по лю- 143 еотоматгичвскив понятия и единицы и= — ~ 1йИ, (22.)) причем величина 1 может зависеть от направления лучей.
Когда 1 одинакова по всем направлениям, то (22. 2) и = 4п11а. 3. Величины сй, 1, и можно подвергнуть спектральному разложению по частотам или длинам волн. Строго' монохроматическое излучение, как и параллельные пучки лучей, никогда не реализуется в действительности. Каждое излучение, обладающее конеч ной энергией, занимает конечный интервал частот или длин волн,. баму из бесчисленного множества направлений, проходящих через каждую точку пространства. При этом надо учитывать отдельно каждое из двух прямо противоположных направлений, поскольку независимость лучей имеет место и для этих направлений. Энергия, проходящая за время й1 через плошадку йз в телеснгяй угол йьг, представится выражением 1 йз йьл й1 соз б. При этом время й1, хотя опо и входит в виде дифференциала, должно быть все же ве.
лико по сравнению с периодами колебаний волн, входящих в излучение. Иначе значение мощности, например, монохроматического излучения, как энергии, отнесенной к единице времени, при малом интервале йс, в течение которого измеряется энергия, зависело бы от фазы колебаний в момент начала измерения. Независимость имела бы место только тогда, когда время йс случайно содержало бы целое число колебаний.
Если же йг велико по сравнению с периодами колебаний любых волн, входящих в излучение, то измеренная мощность излучения практически не будет зависеть от выбора йй 2. Объеиной плотностью лучистой а'а ссз энергии называется энергия, содержащаяся в единице объема пространства. ааг Чтобы выразить ее через интенсивность Рис. 83. излучения 1, возьмем сначала малый конус лучей с телесным углом до.
при вершине (рис. 83). Через площадку сЬ, перпендикулярную к излучению, за время й1 проходит энергия 1 йз йьг й1. Если о — скорость распространения излучения, то за время й1 эта энергия распространится на расстояние а Ж и заполнит объем два йг, заштрихованный на рис. 83. (Предполагается, что нет дисперсии, так что скорость распространения энергии совпадает с фазовой скоростью а,) Разделив предыдущее выражение иа этот объем, найдем (11о) Ю вЂ” плотность лучистой энергии, создаваемую рассматриваемым элементарным пучком лучей.
Полная плотность лучистой энергии и найдется интегрированием этого выражения по всем телесным углам: 146 геометеическкя таоеия оптических изовгхжении ~гл и Например, величину и можно представить в виде СО ОЭ ОЭ и~~ и„(ч)йч ~ и (гв)йв=~ ик(Х)йл,. (22.3) о о Подынтегральные выражения и,сЬ, и йге, икр имеют смысл объемной плотности лучистой энергии в спектральных интервалах (ч, » + сЬ), (ы, ге+ сйо), (Л, Х + Ю) соответственно. Ради краткости эти термины обычно применяют к самим функциям и, (ч), и (гв), их (к), опуская дифференциалы йч, йгв, йк, хотя это и не совсем логично.
При установлении связи между этими функциями надо, конечно, приравнивать друг другу дифференциалы и,йч, и йвэ, и,Ы, поскольку они представляют в различных формах одну и ту жв величину, если только соответствие между Х, ч и вэ устанавливается соотношениями ) = сыч 2пс/ю. Таким путем находим и, = (~Р/с) их. (22.4) Говоря о спектральном распределении, надо указывать, идет ли речь о функции и, (распределенне по частотам) или о функции их (распределение по длинам волн). Так, в спектре излученияСолнца функция и, имеет максимум в инфракрасной области приблизительно при Х вЂ” 880 нм, а функция их — в желто-зеленой части приблизительно при к 500 нм. Далее, интенсивность излучения 7 в каждой точке пространства можно представить в виде суммы интенсивностей двух излучений, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях.
Однако для наших целей в этом пока нет необходимости. 4. Все приведенные энергетические характеристики излучения измеряются в механических единицах, например по производимому ими тепловому действию. Так, в системе СИ лучистый поток измеряется в ваттах (Вт), интенсивность излучения — в ваттах на стерадиан-квадратный метр (Вт!ср м'), объемная плотность лучистой энергии — в джоулях на кубический метр (Дж!м'). Такие единицы применяются, например, в теории теплового излучения.
Однако в видимой области спектра представляет интерес характеризовать излучение по зрительному илн световому ощущению, оцениваемому по действию света на глаз человека. Соответствующие характеристики н их единицы называются световыми, или фотометрическими, в отличие от энергетических величин и единиц, о которых говорилось выше. Световые измерения, конечно, содержат немалый элемент субъективизма, поскольку световые впечатления, получаемые различными людьми от одного и того же светового потока, не совсем совпадают между собой. Когда указывают количественные соотношения световых единиц с энергетическими, то при этом имеют в виду не индивидуальный, а какой-то средний человеческии глаз. Сами назва- Фотометгические понятия и единицы ния величин, характеризующих излучение, при световых измерениях несколько изменяют.
Вместо лучистой энергии говорят о световой энергии, вместо лучистого потока — о световом потоке, вместо интенсивности излучения — об интенсивности света и т. п Вообще, вместо энергетических величин и единиц вводят световые нли фотометрические величины и единицы. Мы не будем вводить для энергетических и фотометрическнх величин различные обозначения, так как в каждом отдельном случае будет ясно, в каком смысле следует понимать ту или иную величину.
5. Силой света источниками в заданном направлении называют световой поток, посылаемый им в этом направлении и отнесенный к единице телесного угла. (Когда пользуются энергетическими единицами, то говорят об энергетической силе источника, измеряя эту величину в Вт/ср.) Обычно это понятие относят к точечному источнику света, т. е характеризуют им источник на расстояниях, больших по сравнению с его линейными размерами. Вообще говоря, величина ~ зависит от направления излучения Световой поток, посылаемый точечным источником в телесный угол йй, определяется выражением аФ =ЯаЯ. Полный световой по- з ток, исходящий от источника, Х Х причем интеграл берется по полному телесному углу 4И.
Величина )гэ = Ф!(4л) называется средней сфе рической силой света источника. Единицей силы света источника в системе СИ служит кандела (старое название — свечи), Это— Рес 84 основная фотометрическая единица. Она осуществляется с помощью светового эталона в виде абсолютно черного тела при температуре затвердевания чистой платины (2046,6 К) и давлении 101 325 Па, Устройство эталона показано на рис. 84 (1 — платина, 2 — трубочка из плавленой окиси тория, 3 — сосуд из плавленой окиси тория, 4 — засыпка из окиси тория, б — сосуд из кварца).
Нагрев и расплавление платины производятся токами высокой частоты. Излучателем света служит трубочка 2, стенки которой по всей длине имеют одну и ту жетемпературу, равную температуре окружающей нагретой платины. Кандела (кд) есть сила света, излучаемого в направлении нормали с 1/60 см' 148 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ !ГЛ Ц излучающей поверхности указанного светового эталона. До введения этого эталона (он был введен с 1 января 1948 г,) единицей силы света источника служила международная свеча (м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
