Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 36
Текст из файла (страница 36)
св.), равная 1,005 кд. Она осуществлялась специально изготовленными электрическими лампочками. Единица светового потока есть люмен (лм) — световой поток, посылаемый источником в 1 канделу внутрь телесного угла в 1 сгерадиан, Лучистый поток, измеренный в ваттах, можно рассматривать и как световой поток, измеряя его в люменах. Световая эффективность лучистого потока, нли просто световая эффективность, есть число люменов, соответствующее мощности в один ватт (лм/Вт).
Обратная величина (Вт/лм) называется механичгским эквивалентом света. Из-за различной чувствительности глаза к различным участкам спектра обе эти величины зависят от длины волны А. Принято приводить их значения для Х 555 нм, где чувствительность глаза максимальна. Для такой длины волны эти величины по новейшим измерениям равны соответственно: 625 лм/Вт и 0,00160 Вт/лм. Пользуясь кривой видности среднего человеческого глаза, приведенной на рис.
82, нетрудно найти значения этих величин для любой длины волны видимого спектра излучения. 6. Из закона сохранения энергии следует, что полный световой поток, посылаемый источником, не может быть увеличен никакими отражающими и преломляющими устройствами, по крайней мере пока они остаются неподвижными. Такие устройства могут только перераспределять световые потоки по различнь|м направлениям, что и осуществляется, например, прожекторами. Если точечный источник света помещен в прозрачной однородной среде, то на любых расстояниях от него остается постоянным не только полный поток Ф, испущенный источником в какой-либо момент времени, но и световой поток йФ = Ей(1 в пределах любого телесного угла йй, исходящего нз источника.
Ввиду того, что телесный угол й(1 никак пе связан с расстоянием г до источника, не будет зависеть от Г и сила света источника е. Интенсивность света 1 на расстоянии Г найдется делением йФ на площадь йв Г'йь! перпендикулярного сечения рассматриваемого элементарного пучка лучей. Зто дает 1 =эч/Гь (22.5) т. е. интенсивность света обратно пропорииональна квадрату расстояния до точечного источника.
7. Световой поток„ приходящийся на единицу площади освещаемой поверхности, называется освещенностью Е этой поверхности. (Прн энергетических измерениях вместо этого термина пользуются термином энергегпическая освещенность, или облученность, единицей ФОТОМЕТРЙЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ЕДИНИЦЫ 149 $22! которой служит Втlмь.) Пусть источник точечный, а лучи падают под углом б к нормали к освещаемой поверхности. Тогда йЮ Я йь1 = Яйз соз О/г2.
Разделив на площадь поверхности йз, получим Е= —,соз б. У г' (22.6) Таким образом, освешенность, создаваемая точечным источником в отсутствие поглощения, обратно пропорциональна квадрату расстояния до него и прямо пропорциональна косинусу угла между направлением падающих лучей и нормалью к освещаемой поверхности. Первая часть этого утверждения, а также формула (22.5) называются законом обратных квадратов, Единица освещенности есть люкс (лк) — освещенность, создаваемая световым потоком в 1 люмен, равномерно распределенным по площади в 1 м'. Освещенность в 1 лк создается точечным источником силою в 1 кд на внутренней поверхности шара радиуса 1 м, если он помещен в центре этого шара н излучает равномерно по всем направлениям. Чтобы составить конкретное представление о величине люкса, приведем некоторые цифры.
Освещенность от Солнца вне земной атмосферы на среднем расстоянии Земли от Солнца 1,35 10' лк. Освещенность в одну-две десятых люкса создает ночью при безоблачном небе полная Луна. Освещенность, создаваемая молодой Луной илн Луной на ущербе, порядка нескольких сотых люкса.
Безоблачное звездное небо создает ночью освещенность в тысячные доли люкса. Освещенность в десятитысячные доли люкса позволяет с трудом ориентироваться ночью. При освещенности порядка одного люкса можно с трудом читать. Скорость чтения быстро нарастает при увеличении освещенности до 50 лк. При дальнейшем увеличении освещенности до 100 — 150 лк она растет более медленно, а дальше втого предела возрастание скорости чтения становится малоощутимым. Освещенность 50 лк уже удовлетворительна для чтения и письма.
Инструкциями по охране труда установлены определенные нормы минимальной освещенности рабочих помещений. Освещенность рабочей поверхности (стола) ни для каких видов работ не должна бь1ть меньше 10 лк. При очень тонкой работе, связанной с различением мелких деталей, черточек, букв, рисунков (угол зрения меньше 2'), требуется освещенность не менее 200 лк.
В классах н аудиториях на столах учащихся и черных досках освещенность должна быть не менее 75 лк. 8. Для протяженных (не точечных) источников света вводится понятие поверхностйой яркости, или просто яркости В. (При энергетических измерениях вместо этого термина употребляют термин энергетическая яркость и для нее вводят единицу Вт/(ср м').) Понятие поверхностной яркости неприменимо для точечных источников, т. е. источников, угловые размеры которых лежат за преде- !Зо ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ !ГЛ И лами разрешающей способности глаза или оптического инструмента, которым он вооружен.
Возьмем на поверхности излучающего источника малую площадку ГЬ и проведем от нее световой луч под углом б к ее нормали. При рассмотрении излучения в этом направлении более существенна не сама площадка а!з, а ее видимая величина, т. е. Йз соз 6 (см. пункт 1). Яркостью поверхности в рассматриваемом направлении называется световой поток ЙГР, исходящий из площадки ГЬ в этом направлении, отнесенный к единице телесного угла и к единице ее видимой величины: ЛЭ ЛР ем Лз сов 6 оэ ооз О ' (22.7) уде ИУ = ГЮЫР— сила света площадки Г(з в том же направлении (рнс.
85). Буква В снабжена индексом д, так как яркость, вообще говоря, зависит от угла б, под которым рассматривается площадка Г(з. Источники света, поверхностная яркость ко- торых В не зависит от направления излучения, ГА называются источниками, подчиняющимися эаоз «ону Ламберти (1728 — 1777).
Для таких источников, как видно из (22.7), сила света Г(л элементарной площадки Г(з пропорциональна соз б. Однородный светящийся шар, подчиняющийся закону Ламберта, кажется одинаково ярким в Ряс ЗЗ середине и по краям. Такие наблюдения и при- вели Ламберта и" формулировке своего закона. В действительности от закона Ламберта наблюдаются большие отступления. В Э! 13 будет показано, что при температурном излучении поверхность непрозрачного тела излучала бы по закону Ламберта, если бы коэффициент отражения света от этой поверхности для каждой длины волны не зависел от угла падения.
Для гладких поверхностей, отражающих зеркально, это условие не выполняется (см. з 55). Но для матовых поверхностей, отражающих днффузно, оио может выполняться с той илн иной степенью приближения. Для таких поверхностей прн температурном излучении приближенно соблюдается закон Ламберта. Он строго справедлив при температурном излучении абсолютно черного тела.
Матовые поверхности, например освещенная белая поверхность тела, покрытая окисью магния, или наружная поверхность колпака из хорошего молочного стекла, освещенного изнутри, являются источниками, довольно хорошо подчиняющимися закону Ламберта. Однако и этим случаям вывод закона Ламберта, приводимый в $ 113, неирименнм, так ках в них речь идет не о самосветяпшхся телах и температурном излучении, а о телах, рассеивающих свет от посторонних источников, Фотометрические понятия и единицы 151 в 221 Единицей яркости является кандела на кладр тный метр (кд/м').
Это — яркость плоской поверхности, сила света которой в перпендикулярном направлении составляет одну канделу с каждого квадратного метра. Если при тех же условиях сила света равна одной канделе с каждого квадратного сантиметра, то соответствующая единица называется стильб (сб). Очевидно, 1 сб =* 1 кдlсм' = 10а кд/м'. В табл. 4 приведены значения яркости некоторых светящихся поверхностей. Таблица 4 Яркость. кд!иа Источннк света Кратер обычной нлектрической угольной дуги Шаровая ртутная лампа сверннысокого давления (СВДШ) Солнце Импульсная стробоскопическая лампа (ИСШ) 1,5 1Ов 1,2. 1Ов 1,о 10в 1 ° 10гт 9. Свегпимостью К называется полный световой поток, посылаемый единицей светящейся поверхности в одну сторону, т.
е. в телесный угол ьа = 2п. Ее единица такая же, что и единица освещенности, т. е. лм/м'. (Прн энергетическом рассмотрении вместо этого термина употребляется энергетическая сеетимость, нли излучательность, а единицей служит Вт/м'.) Так как световой поток с единицы повер хности в телесный угол т(ьа равен с(Ф = Во соз 6 т(ьв, то км К = ~Восозбс(Й=2н ~ Восозбз(п(?Ю. (228) о Для поверхностей, излучающих по закону Ламберта, яркость Во —— В не зависит от угла б, а потому в этом случае К=ИВ. (22.9) 1О.
Рассчитаем теперь освещенность, создаваемую протяженным источником света с известной поверхностной яркостью В„. Возьмем на поверхности источника бесконечно малую площадку дз (рис. 86). Пусть сЬ' — освещаемая площадка, г — расстояние между площадками, (? и (?' — углы, составляемые нормалями к площадкам с прямой М/т', соединяющей их.
Телесный угол, под которым из площадки сЬ видна площадка гЬ', равен гЬ' соз б'/гв. В него площадка тЬ посылает световой поток г(Ф = Во сЬ соз (? гЬ' соз 9'/га, нли с(Ф = !52 ГеОметРическАя теОРия Оптических изОБРАженпп 1Гл. и = Взбй созб'й', где 011 = 1(зсозбlги — телесный угол, под которым из освещаемой площадки Ы видна излучающая площадка 11з. Разделив на Ы, найдем освещенность г(Е площадки 1(з', создаваемую потоком с(Ф. Полная освещенность Е найдется интегрированием полученного выражения по всей видимой поверхности источника: Е = Г) ВР соз д' дй; (22.10) В качестве примера возьмем источник в виде„равномерно светя1цегося диска с поверхностной яркостью Вз = В, не зависящей от Рис. 86.
Рис. 87. угла д. Освещаемую площадку с(з' расположим на геометрической юи диска перпендикулярно к ней (рис. 87). Полагая в (22.10) т(й = 2п Гйп0'с(б' и интегрируя, получим Е= ПВ з1п'6, (22. 11) "де 6 — угол, составлявмый крайним лучом МУ с геометрической 1сью диска. Формула (22.11) справедлива и для шара, а также для источника произвольной формы, видимая граница которого имеет рорму окружности. 11. В нашу задачу не входит изложение методов измерения и >писание приборов, применяемых в фотометрии.
Ограничимся юлько схематическим описанием одного из наиболее совершенных Ротометров, построенных Луммером (1880 — 1925) и Бродхуном. Наиболее существенной частью этого фотометра является стеклян1ый кубик, состоящий из двух прямоугольных стеклянных призм 4 и В (рис. 88). Гипотенузная плоскость призмы А сошлифовывается юд шаровую поверхность, так что от этой плоскости остается только 1езко очерченный участок в виде плоского круга. Затем призмы ипотенузными плоскостями плотно прикладываются друг к другу 'на оптический контакт). Между сравниваемыми источниками света ', и Е, ставится белый экран 5, обе поверхности которого одинаково шффузно рассеивают свет, Рассеянный свет отражается двумя Фотометрические„понятия и единицы одинаковыми зеркалами Юх и Яз на кубик фотометра.
На призму А попадает свет от источника Е„на призму  — от источника Ц. Из призмы А свет может попасть в зрительную трубу только черей плоский круг ий ее гипотенузной плоскости. Наоборот, свет из призмы В может попасть в ту м<е трубу только после полного отражения от гипотенузной по- Г верхности втой призмы, внешней по отношению к тому же Х, кругу. Труба сфокусирована для наблюдения плоскости ука- г.) ванного круга.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
