Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 38
Текст из файла (страница 38)
(23.6) Угол 0' есть угол, под которым из заднего фокуса глаза виден диа- метр его выходного зрачка. В формулу (23.6) совсем не входит рас- стояние до предмета. При неизменном зрачке глаза освещенность сетчатки Е не зависит от этого расстояния, а определяется только поверхностной яркостью предмета. Вот почему одинаковые фонари, находящиеся на разных расстояниях от нас, кажутся нам одинаково яркими (если, конечно, пренебрежимо малы потери света при рас- пространении его от фонаря до глаза). Допустим теперь, что глаз вооружен, т. е, наблюдение ведется через зрительную трубу (телескоп) или микроскоп. В этом случае оптический прибор и глаз следует рассматривать как единую опти- ческую систему, к которой применимы формулы (23.5) и (23.6). Однако величина угла 0' может измениться.
Смотреть в оптический прибор следует так, чтобы плоскость выходного зрачка прибора совмещалась с плоскостью входного зрачка глаза. Только тогда поле зрения будет резко очерчено. Угол 0' определяется тем из зрачков, который сильнее диафрагмирует световые лучи. Если входной зрачок глаза меньше выходного зрачка прибора, то угол 8' 1~8 ГЕОМЕТРИЧЕСКЛЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИИ 1ГЛ И определяется зрачком глаза. В этом случае получается естественная освещенность сетчатки, т. е. сетчатка будет освещена так же, как и при отсутствии прибора (если, конечно, пренебречь дополнительными потерями света, вносимыми оптическим прибором).
Если же входной зрачок глаза больше выходного зрачка прибора, то угол 0' определится зрачком прибора. В этом случае Освещенность сетчатки будет меньше естественной. Будем непрерывно увеличивать выходной зрачок прибора, начиная с очень малых размеров. Сначала освещенность сетчатки будет возрастать пропорционально площади выходного (а, следовательно, и входного) зрачка (в параксиальном приближении). Когда выходной зрачок прибора сделается равным входному зрачку глаза, освещенность Е достигнег максимума, а затем будет остайаться постоянной. 4.
Изложенными соображениями руководствуются при выборе рационального увеличения зрительных труб, телескопов, биноклей и микроскопов. Нормальным или равнозрачковам увеличением таких приборов называют такое увеличение, когда выходной зрачок прибора равен входному зрачку глаза, В телескопе, как и во всякой зрительной трубе, апертурной диафрагмой и входным зрачком служит свободное отверстие объектива.
Объектив дает изображение в своей задней фокальной плоскости, которая одновременно является передней фокальной плоскостью окуляра. При этом условии изображение в телескопе получается на бесконечности, и его отчетливо будет видеть нормальный глаз в ненапряженном состоянии. Все параллельные пучки лучей после прохождения через телескоп остаются параллельными, т. е. телескоп является телескопической оптической системой. Меняется только ширина пучков. Если падающие лучи параллельны главной оптической Оси, то ширина пучка равна диаметру объектива Р. Увеличение телескопа Ж есть отношение угла, под которым виден малый предмет в телескоп, к углу, под которым он был бы виден, если бы рассматривался невооруженным глазом.
Как было показано в $ 11 (пункт 10), для телескопических систем такое увеличение равно отношению ширины падающего пучка параллельных лучей к ширине выходящего пучка. В телескопе ширина выходящего пучка равна диаметру выходного зрачка Р'. При нормальном увеличении Р' А где г( — диаметр входного зрачка глаза.
Таким образом, нормальное увеличение телескопа определяется выражением )У„.Р„= Р7д. (2Э.7) Диаметр й зрачка глаза не остается постоянным, а зависит от яркости. Увеличение, равнозрачковое в дневных условиях, оказывается слишком большим при наблюдении в сумерки и ночью. В последних случаях требуются трубы с большим выходным зрачком, т.
е. либо с малым увеличением, либо, что гораздо лучше, с большим объективом. ЯРКОСТЬ И ОСВЕЩЕННОСТЬ ИЭОБРАЖЕНИЯ 159 Освещенность изображения не зависит от увеличения, если оно меньше нормального. Увеличения меньше нормального нецелесообразны, так как при этом используется только центральная чаеть объектива; периферийные лучи, достаточно удаленные от оптической оси, задерживаются радужной оболочкой и не попадают в зрачок глаза.
Нормальное увеличение есть максимальное увеличение, при котором освещенность изображения еще максимальна. При таком увеличении объектив используется полностью. Поэтому окуляры к зрительным трубам подбирают так, чтобы они давали нормальное увеличение. В некоторых случаях имеет смысл применять увеличения, превосходящие нормальное в 2 — 4 раза, несмотря на то, что это связано с значительным уменьшением освещенности изображения (соответственно в 4 — 16 раз). Дело в том, что разрешаемый предел глаза 30 — 60" соответствует случаю, когда изображение получается на центральной ямке желтого пятна. На периферии разрешаемый предел больше. Он увеличивается также при длительной работе и усталости глаза.
В этих условиях выгоднее пойти на некоторое уменьшение освещенности, чтобы получить большие увеличения и возможность различать более мелкие детали предметов. Однако далеко идти в этом направлении нецелесообразно из-за уменьшения освещенности и поля зрения. Прн й1-кратном увеличении угловые размеры поля зрения па местности уменьшаются в й1, а его площадь в й!' раз. Поэтому в биноклях предпочитают увеличение меньше нормального. Этим достигается большее поле зрения и облегчается нахождение нужного объекта на местности. Бинокли рассчитывают для сравнительно широких выходных зрачков (в пределах 3 — 5 мм).
Так, полевые бинокли с диаметром объектива 3 см имеют 6- или 8-кратные увеличения (диаметр выходного зрачка соответственно 5 и 3,75 мм). 5. Зрительные трубы, как обнаружил еще М. В. Ломоносов (1711 — !765), улучшают видимость изображений предметов при слабых освещенностях, например ночью. Конечно, освещенность изображений прн этом не только не увеличивается, но даже уменьшается из-за неизбежных потерь света на отражение от поверхностей линз и поглощение в стекле. Однако при слабых освещен- костях сильно уменьшается разрешающая способность глаза. Ночью, когда освещенность падает до десятитысячных долей люкса„ угол, разрешаемый глазом, возрастает с Г до !'.
Зрительные. трубы увеличивают угол зреяия, а потому их применение способствует различению контуров и крупных деталей предметов, даже если они неразличимы невооруженным глазом. В трубах, предназначенных для ночных наблюдений, число линз должно быть минимальным, а сами линзы должны быть простыми, чтобы максимально уменьшить потери света на отражение. Увели-.
чение трубы должно быть как можно ближе к нормальному, чтобы 186 ГЕОМЕТРИг!ЕСКЛЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРЛЖЕИИИ )ГЛ И использовать весь световой поток, падающий на объектив. Конечно, нормальное увеличение определяется размерами зрачка глаза в ночных условиях (6 — 6 мм). 6. Найдем теперь нормальное увеличение микроскопа. Увеличением микроскопа !т! называется отношение угла !р', под которым виден малый объект в микроскоп, к углу ф, под которым он был бы виден невооруженным глазом, если бы был помещен от него на расстоянии ясного зрения Л (см.
3 21, пункт 3). Если у — линейный размер рассл!атриваемого объекта, то ф = у/с. Поместим этот объект у = АВ в передней апланатнческой точке объектива (рис. 696); Рис. 89б. для упрощения рисунка сложные объектив и окуляр изображены тонкими линзами, это не отражается на общности выводов и результатов). Его изображение А'В' — у' получится в задней апланатической точке. Так как угол 8' всегда мал, то его синус можно заменить самим углом, записав условие синусов в виде пу з(п 8 = у'8'. Так же, как и в телескопе, изображение у' должно получаться в передней фокальной плоскости окуляра.
Если )". — фокусное расстояние окуляра, то 2)'8' будет шириной выходящего пучка лучей. При нормальном увеличении эта ширина должна быть равна диаметру с( входного зрачка глаза, т. е~ )=2,ге =2)лрз!п Д Но у = Еф, у' =(ф',так что у/у' = Ьф/фр') = с/(Л7). Подставляя это в предыдущее соотношение, получим ') )и'„,Є— — 2Еи д мне Нормальное увеличение для микроскопа еще в большей степени есть величина субъективная, чем для телескопа, так как оно зависит от двух параметров глаза: диаметра зрачка с( и расстояния ясного г) Очень часто при выводе формулы (23.8) вводят ненужное предположение, что изображение в микроскопе получается на расстоянии ясного зрения П от глаза. На самом деле это может быть и не так. Справедливость формулы (23.8) никак не связана с тем, на каком расстоянии от глаза получается изображение в микроскопе.
Величина 6 входит в формулу (23,8) совсем по другой причине, как это видно из нашего вывода. яРкОсть и Освещенность'изоеРАжения Кц зрения Е. Характеризуя увеличение микроскопа, обычно полагают а! 2 мм, Е 250 мм. Для сухих систем (и = 1) верхний предел числовой апертуры и з!и з составляет 1, для иммерсионных 1,5. Соответствующие нормальные увеличения будут М = 250 и М = 375. По тем же соображениям,. что и для телескопа, от этих значений можно несколько отступать в бблыпую сторону, но не более чем в 2 — 4 раза. Таким образом, в лучших безиммерсионных микроскопах верхний предел увеличения можно принять равным !000, а в иммерсионных — 1500. Большие увеличения не только бесполезны, но и вредны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
