Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 32
Текст из файла (страница 32)
78, будут одинаковыми. Отсюда следует, что все этн окружности будут совпадать со световыми лучами, исходящими из точки Р н сходящимися в точке Р'. Одна нз этих окружностей вырождается в прямую, соедйняющую точки Р и Р'. Она получается в результате стереографической проекции большого круга, лежащего в,плоскости ФКК'. Начало координат О лежит в той же плоскости, а следовательно, и на прямой РР'. Вообще говоря, его положение не совпадает с серединой отрезка РР'. Исключение составляет только случай, когда диаметрально противоположные точии К и К' сферы 5 лежат в координатной плоскости Ху. В этом случае большой круг, лежащий в той же плоскости, совпадает со своей стереографической проекцией, а потому радиус кривизны светового луча будет равен радиусу с4мры о, т. е.
а. Ввиду шаровой симметрии все плоскости, проходящие через центр О, экви. валентны. Поэтому луч, исходящий из точки Р, пройдет через сопряженную точку Р', независимо от того, лежит он в координатной плоскости Ху или ие лежит. Кроме того, приведенные нами рассуждения применимы лля любой пары диаметрально противоположных точек К и К' и соответствующей нм пары сопряженных точек Р и Р'. Таким образом, получается следующий результат. Все лучи, выходящие из любой точки среды Р, описав окружности, собираются в другой точке Р', 132 геОМЕтРИЧЕСКАЯ' ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКих иЗОБРАЖений 1гл [! т, е. точка Р' язляется стигматнческим изпбражением точки Р и широких пучках лучей. Иными словами, среда с показателем преломления (20.6) обладает свойстаами абсплютногп оптического инструмента. Она и была наззана Максвеллом «рыбьим глазом», ф 21.
Глаз и зрение 1. На рис. 79 приведен горизонтальный разрез правого глаза человека (вид сверху). Глазное яблоко заключено в плотную белую непрозрачную оболочку цчв, называемую склерой. Через заднюю стенку склеры проходит глазной нерв е и кровеносные сосуды. Передняя часть склеры переходит Б прозрачную роговую оболочку, нли рогови1(у й, более выпуклую, чем склера. Толщина склеры от Рис, 79. 0,4 до 1,1 мм, роговицы — около 0,5 мм. За рогоиицей следуют пеуедняя глазная камера а, хрусталик 1, задняя глазная камера ф. Эти части вместе с рогоинцей составляют оптическую систему глаза, дающую при преломлении лучей оптические изображения предметов. Толщина передней глазной камеры, а также хрусталика около 3,6 мм.
Передняя глазная камера заполнена прозрачной жидкостью, называемой водянистой влагой, задняя — прозрачным сгуз пенистым нещестаом, называемым стекловидным телом. Показатели преломления обеих этих сред практически одинаковы и равны 1,336. Показатель преломления роговой оболочки 1,376. Внутренняя поверхность склеры покрыта сосудистой оболочкой (толщиной около 0,4 мм), содержащей разветвления кровеносных сосудов, питающих глаз. Спереди она переходит в утолщенную часть 1зз 5»п ГЛАЗ И ЗРЕНИЕ з(, содержащую кольцевидную ресничную мышцу ии, и далее в радужную оболочку В, не одинаково окрашенную у различных людей и определяющую ецвет глаз». Посередине радужной оболочки имеется круглое отверстие, называемое зрачком глаза, которое выполняет роль апертурной диафрагмы. Изображение этого отверстия, даваемое расположенными перед ним водянистой влагой и роговицей, играет роль входного, а изображение, даваемое хрусталиком и стекловидным телом, — выходного зрачков глаза.
Оба они практически совпадают с настоящим зрачком. В зависимости от яркости света зрачок может рефлекторно сужаться н расширяться посредством мышцы ии, с которой связана радужная оболочка, Диаметр его может меняться примерно от 2 до 8 мм. Этим достигается ограничение поперечных размеров пучков света, поступающих в глаз. 2. На внутренней поверхности сосудистой оболочки расположена светочувствительная сетчатая оболочка, или сетчатка (ретина), состоящая главным образом из радиально расходящихся разветвлений зрительного нерва е, входящего во внутреннюю полость глаза несколько сбоку от линии прямого зрения АВ, ближе к носовой полости.
Около точки г толщина сетчатки составляет 0,2 — 0,22 мм; к периферии она непрерывно уменьшается. Оптическая система глаза дает изображение предметов на сетчатке, где оно вызывает зрительные раздражения, передаваемые в мозг по нервным волокнам. Недалеко от точки з, где начинаются разветвления зрительного нерва, со стороны виска, находится так называемое желтое пятно Г (горизонтальный поперечник 1 — 3 мм, вертикальный 0,8 мм).
В его центральной части (размером ~ 0,3 мм по горизонтали и = 0,2 мм по вертикали) имеется углубление, называемое центральной ямкой. Здесь толщина сетчатки не превышает 0,08 — О,! мм. Желтое пятно и в особенности центральная ямка являкпся наиболее чувствительными местами сетчатки (при дневном зрении). Изображение рассматриваемой точки пространства всегда приводится к середине цейт- ральной ямки. Прямая, проходящая через эту точку и заднюю узловую точку глаза, вместе с параллельной ей прямой, проходящей через переднюю узловую точку, определяет так называему|о линию прямого зрения. Она не совсем совпадает с осью симметрии глаза, так как преломляющие поверхности глаза не вполне симметричны и центрированы.
Ось симметрии глаза можно провести в некотором смысле только условно. Обычно ее проводят через крайнюю, наиболее выступающуюточку выпуклой поверхности роговицы (несколько выше точки А на рис. 79) и через центр зрачка. Она встречает заднюю стенку глаза где-то между точками г и з, образуя с линией прямого зрения АВ угол около 5'. 3. Хрусталик 1 представляет собой прозрачное бесцветное тело, напоминающее двояковыпуклую линзу, передняя поверхность которой менее выпукла, чем задняя.
Он состоит нз слоев различной плот- !34 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ !ГЛ Н ности, имеющих волокнистое строение. Наружный слой мягкий и почти студенистый; ядро же более твердое и вполне упругое. Показатель преломления наружного слоя хрусталика 1,405, средних слоев — около 1,429, ядра — 1,454. Мышца ии, рефлекторно напрягаясь или расслабляясь, может менять кривизну его поверхностей, главным образом передней. Этим Осуществляется аккомодаиия, т.
е. изменение оптической силь! глаза, позволяющее фокусировать изображения на сетчатке. Так как деформация хрусталика может происходить только в определенных пределах, то для всякого глаза существуют определенные границы, в пределах которых глаз может. отчетливо видеть предметы. Эти границы определяют так называемую область аккомодаиии глаза. Наиболее отдаленная граница, которую глаз может видеть отчетливо при вполне ослабленной мышце, называется дальней, а ближайшая граница, которую он способен отчетливо видеть при максимальном напряжении мышцы, — ближней аочкой ясного видения. В ненапряженном состоянии нормальный глаз аккомодирован на рассмотрение бесконечно удаленных предметов, т. е. он собирает параллельные лучи в точке сетчатки. Таким образом, дальняя точка ясного видения для нормального глаза находится в бесконечности.
В возрасте до десяти лет ближняя точка нормального глаза лежит впереди на расстоянии 7 — 8 см от глаза. К ЗО годам это расстояние увеличивается примерно до 15 см, к 40 — 45 годам — до 25 см. Приближая рассматриваемый предмет к глазу, мы увеличиваем угол зрения, а с ним и размеры изображения на сетчатке.
Это позволяет рассмотреть более мелкие детали. Однако при максимально возможном приближении усиливается напряжение мышцы, деформирующей хрусталик. Работа глаза становится утомительной. В случае нормального глаза оптимальное расстояние для чтения и письма составляет около 25 см. Это расстояние для нормального глаза и принимается условно за расстояние ясного зрения. При необходимости рассмотреть (в течение ограниченного времени) более мелкие детали его можно уменьшить, оставаясь в пределах области аккомодации глаза. 4. У близорукого глаза оба предела ясного видения находятся ближе, а ближний предел дальнозоркого глаза — дальше, чем у нормального глаза.
Дальний предел дальнозоркого глаза всегда Отрицателен, т. е. дальняя точка ясного видения находится не спереди, а позади глаза. Такой глаз в ненапряженном.состоянии может собирать на сетчатке только сходящиеся пучки лучей. При сильной дальнозоркости и ближний предел ясного зрения может сделаться отрицательным. У близорукого глаза в ненапряженном состоянии параллельные лучи сходятся перед, а у дальнозоркого — за сетчаткой. Близорукость может быть обусловлена большей, а дальнозор« 'кость — меньшей длиной глаза по сравнению с длиной нормального Глдз н зрение 1ЗЗ ! й 20 ') У близорукого глаза есть по крайней мере то преимущество, что ои может выявить более мелкие деталв, приближая рассматриваемый предмет на меньшие расстояния, чем зто возможно для нормального глаза.
У дальнозоркого глаза аналогичное преимущество появилось бы, если бы возникла необходимость рассматривать мнимые нзображеиия, образующиеся с задней стороны глаза. глаза. Отступления длины глаза от нормальной даже в' пределах одного миллиметра уже могут приводить к заметной близорукости или дальнозоркости. Эти, а также другие недостатки глаза могут возникать из-за неправильных значений кривизны преломляющих поверхностей хрусталика и роговицы, несимметричности этих поверхностей, неправильного положения хрусталика и пр. Термин «дальнозоркий» очень неудачен, так как с ним ассоциируется ошибочное представление, что дальнозоркость якобы способствует отчетливо видеть далекие предметы.
Никакими преимуществами перед нормальным глазом дальнозоркий глаз не обладает, так как вся область перед глазом, отчетливо видимая дальнозорким глазом, отчетливо видна и нормальным глазом. Но область между ближними точками ясного видения дальнозоркого и нормального глаза недоступна для отчетливого рассматривания дальнозорким глазом.
Близорукому глазу, напротив, недоступна область, лежащая за дальней точкой ясного видения нормального глаза '). Как уже отмечено выше, с возрастом (в основном из-за уплотнения хрусталика, теряющего способность достаточно сжиматься) ближняя точка ясного видения удаляется от глаза. Для нормального глаза это удаление к 50 годам составляет около 50 см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
