Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Аналогично, если изображение получается в бесконечности, то выходным зрачком служит изображение той диафрагмы в пространстве изображений, которое имеет наименьший диаметр. 3. Если точка предмета лежит на главной оптической оси системы, то всякий луч, проходящий через входной зрачок, пройдет и через оптическую систему. Но если луч исходит из точки предмета, не лежащей на главной оптической оси, то этот луч может и не пройти через оптическую систему даже в том случае, когда он прошел через входной зрачок. Он может быть задержан другими диафрагмами. Чтобы разобрать этот вопрос, рассмотрим сначала только главные лучи. Та диафрагма, которая всего больше ограничивает главные лучи, называется диафрагмой ноля зрения. Если бы входной зрачок был бесконечно малым, то все лучи, проходящие через систему, могли бы считаться главными.
Поэтому при бесконечно малом входном зрачке поле зрения было бы резко ограничено и определялось размерами диафрагмы поля зрения. Изображение диафрагмы поля зрения, даваемое впереди стоящими линзами, называется входным окном, или входным люком системы. Изображение диафрагмы поля зрения, даваемое сзади стоящими линзами, называется выходным окном, или выходным люком. Очевидно, выходной люк есть изображение входного люка, даваемое всей системой.
На рис, 51 входной люк изображен диафрагмой 0,0;. При бесконечно малом входном зрачке угол поля зрения со стороны предмета равен углу 2ш, под которым входной люк виден из центра входного зрачка. Аналогично определяется угол поля зрения 2э' со стороны изображения. В действительности входной зрачок имеет конечные размеры. Это может повести к нарушению резкости границы поля зрения.
В самом деле, из рис. 51 видно, что любой луч, исходящий из точек, 94 ГеометРическАя теОРия Оптических ИЗОБРАжеиии ггл и лежащих между А и А', и прошедший через входной зрачок, пройдет и через оптическую систему. Лучи из точки В' пройдут через оптическую систему, если они направлены в нижнюю половину входного зрачка; лучи, направленные в верхнюю половину входного зрачка, задерживаются диафрагмой поля зрения и через оптнческугб систему ие проходят. Для лучей, выходящих из В', верхняя половннй входного зрачка оказывается как бы закрытой диафрагмой поля зрения. Наконец, лучи, исходящие из точек, лежащих дальше Ю и С', через оптическую систему вообще не пройдут.
Таким образом, на краю поля зрения будет наблюдаться непрерывное ослаблепйе освещенности. Оно называется затенением или виньетированием. При наличии внньетировання поле зрения ограничено не резко, %пабы виньетированил не было, необходимо, чтобы входной люк системы лежал в плоскости предмета. Поэтому >гонта во всех визуальных оптических системах для устранения виньетирования применяют диафраелгы поля зрения, помегцаемые обычно в переднеи фокальной плоскости окуляра. 4. В оптических инструментах изображение обычно воспринимается на какую-нибудь поверхность, например матовое стекло, фотографическую пластинку, сетчатку глаза и т.
п. Эта поверхность перпендикулярна к главной оптической оси системы и в первом приближении может быть принята за плоскость (плоскость изображения). Между тем в большинстве случаев предмет, изображение которого надо получить, бывает пространспгвенным, а не представляет собой плоскости или какой-либо простой поверхности. Чему же соответствует картина, получаемая в плоскости изображения оптической системы? Для ответа на этот вопрос найдем в пространстве предмета плоскость, оптически сопряженную с плоскостью изображения.
Она называется плоскостью установки нли плоскостью наводки. Спроецируем предмет из центра входного зрачка на плоскость установки. Эта проекция и будет тем объектом, изображение которого более или менее резко передает оптическая система. Действительно, главный луч, исходящий из любой точки предмета, проходит также через ее проекцию на плоскость установки.
Он является центром пучка лучей„исходящих из этой точки. Если точка предмета лежит в плоскости установки, т. е. совпадает со своей проекцией, то ее изображение получится резким. Если же она не лежит в плоскости установки, то ее изображение получится в виде кружка рассеяния, центр которого является изображением проекции этой точки на плоскость установки. Чем болыпе апертурная диафрагма, тем шире пучки, исходящие из точек предмета, а следовательно, тем больше размеры соответствующих кружков рассеяния. Если бы пучки совсем не были Ограничены диафрагмами или краями линз, то кружки рассеяния занимали бы всю плоскость изображения и иэображение не могло бы вообще быть получено.
Отсюда ясно, насколько Э РЛ ОГРАНИЧЕНИЕ ЛУЧЕЙ ПРИ ПОМОЩИ 'ДИАФРАГМ 95 важную роль играет диафрагмирование при получении.изображений объемных предметов. 5. Для резкости изображения необходимо, чтобы диаметр кружка рассеяния б не превосходил известного предела (например, О,! мм). Этим определяется глубина резко изображаемого простран~ ства. Найдем выражение для этой глубины в приближении параксиальной оптики. Пусть ВВ' (рис, 52) — входной, В1В, '— выходной зрачки, Р— точка предмета на оптической оси, Р' — ее изображение, ЕЕ' — плоскость изображения.
Опишем из Р', как из р/ Рис. 52. центра, кружок диаметра б. Соединим диаметрально противоположные крайние точки А и А' этого кружка с краями В, и В,' выходного зрачка. В пересечении с оптической осью получатся точки Р; и Р,'. Пусть Р, и Р, — сопряженные им точки в пространстве предметов.
Расстояние 15Х 1 = Р,Р, и определит глубину резко изображаемого пространства. Пусть Х и Х' — координаты сопряженных точек Р и Р' относительно главных фокусов системы. Из уравнения (11.15) с точностью до членов второго порядка получаем Х' 5Х + Х 6Х' = = О. С той же точностью, как видно из рис. 52, 6Х' = с(/ 1д и' ж ж с(/и'. Следовательно, Комбинация этой формулы с формулами (11.12) и (11 17) приводит к результату )5Х )= ~ (13.1) Если р — расстояние от предмета до входного зрачка, а à — радиус последнего, то и = гlр.
Для объектива фотоаппарата можно принять 1 Х-~ = р. Тогда ~5Х ~ =' —,*б. /с (13.2) 1 ГЕОМЕТРИЧЕСКЛЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОЕРЛЖЕННП (ГЛ П 9б Каждому фотографу извесгно, что при недостатке глубины изображения надо либо уменьшить апертурную диафрагму, либо удалиться от фотографируемого объекта. 6.
Положение входного зрачка по отношению к плоскости уста новки определяет перспективу, в которой виден предмет. Если вход ной зрачок расположен за предметом в направлении лучей, то при проецировании предмета из центра входного зрачка на плоскость установки ближние к оптической системе части предмета получат большее увеличение, чем дальние.
При таком расположении близкие предметы на изображении будут получаться ббльшими, чем равные им более далекие предметы (нвр,иальная или энп1оцгнтричгская перспектива). Напротив, если входной зрачок лежит перед предметом, то на изображении близкие предметы получатся меньшими, чем равные им более далекие предметы (гипгрцгнтричгская пгрспгктива). Наконец, в промежуточном случае, когда входной зрачок удален в бесконечность, величина изображения не зависит от расстояния предмета до оптической системы (тгггцгнтричгская пгрспгктива).
Изменение расстояния до предмета сказывается в этом случае нг на величине изображения, а на гго резкости. Поэтому такая перспектива применяется в измерительных микроскопах, так как результат измерения при этом не зависит от точной установки измеряемого предмета. Чтобы ее осуществить, достаточно поместить апертурную диафрагму в задний фокус линзы (.1 (рис. 50). В зрительных трубах, когда предмет практически находится в бесконечности, необходимо, чтобы величина изображения, проецирующегося на шкалу с делениями, не зависела от точной установки шкалы. Этого можно достигнуть, поместив апертурную диафрагму в передний фокус линзы Е., (рис. 50), Тогда выходной зрачок удалится в бесконечность, главный луч будет параллелен оптической оси и встретит плоскость шкалы на одном и том же удалении от оптической оси. Следовательно, величина изображения на шкале не будет зависеть от ее положения, $14.
Астигматические пучки лучей. Каустика 1. При наличии непараксиальных лучей, а также при отсутствии осевой симметрии оптической системы (примером может служить цилиндрическая линза) сферическая волна, исходящая из светящейся точки, после прохождения через оптическую систему перестает быть сферической. В результате светящаяся точка уже не будет изображаться оптической системой в виде точки. Связанные с этим искажения оптических изображений называются гго метрическими или лучевыми аберрациями оптических систем.
Помимо лучевых существуют еще хроматическая аберрация, т, е. появление окрашенных каемок в изображении, когда оно получается в белом свете, а также волновыв или дифракционнвгг абгрра- 97 й и4 АстигмАтические пучки лучеп. кАустикА 4(ии, обусловленные дифракцией света. Учет последних необходим при рассмотрении разрешающей способности оптических и спектральных приборов, а также других тонких вопросов, связанных с получением оптических изображений. Однако сначала мы отвлечемся от хроматической и дифракцнонных аберраций, предполагая, что световые пучки, формирующие изображение, — л4онохроматические и к ним применима геометрическая оптика. 2. Напомним сначала необходимые сведеяия из дифференциальной геометрии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
