Учебник - Механика. Методика решения задач - Русаков (1238761), страница 2
Текст из файла (страница 2)
1996.3. Примеры решения задач ............................................................. 2006.3.1. Кинематика абсолютно твердого тела .............................. 2006.3.2. Динамика абсолютно твердого тела ................................. 2086.4.
Задачи для самостоятельного решения ...................................... 226Глава 7. Законы сохранения момента импульса и энергии.Гироскопы. Гироскопические силы . ...................................... 2317.1. Теоретический материал ............................................................. 2317.2. Основные типы задач и методы их решения ............................. 2377.2.1. Классификация задач ......................................................... 2377.2.2.
Общая схема решения задач .............................................. 2377.3. Примеры решения задач ............................................................. 2387.3.1. Законы сохранения импульса и механической энергии .. 2387.3.2. Гироскопы. Гироскопические силы .................................. 2587.4. Задачи для самостоятельного решения ......................................
2666ОглавлениеГлава 8. Свободные и вынужденные колебания систем с однойстепенью свободы. Резонанс ..................................................... 2708.1. Теоретический материал . ............................................................ 2708.1.1. Собственные гармонические колебания .......................... 2718.1.2. Собственные затухающие колебания ............................... 2778.1.3.
Вынужденные колебания. Резонанс ................................. 2818.2. Основные типы задач и методы их решения ............................. 2848.2.1. Классификация задач ......................................................... 2848.2.2. Общая схема решения задач .............................................. 2858.3. Примеры решения задач .............................................................
2858.4. Задачи для самостоятельного решения ...................................... 322Глава 9. Бегущие и стоячие волны. Моды и нормальные частоты . 3269.1. Теоретический материал ............................................................. 3269.1.1. Волновое уравнение ........................................................... 3269.1.2.
Плоские волны .................................................................... 3279.1.3. Сферические волны ............................................................ 3299.1.4. Скорости распространения упругих волн в различныхсредах ................................................................................... 3319.1.5. Энергетические соотношения ........................................... 3369.1.6. Продольный эффект Доплера (классический) ................. 3389.1.7.
Собственные колебания распределенных систем ........... 3399.2. Основные типы задач и методы их решения ............................. 3449.2.1. Классификация задач ......................................................... 3449.2.2. Общая схема решения задач ..............................................
3459.3. Примеры решения задач ............................................................. 3469.4. Задачи для самостоятельного решения ...................................... 362Литература .................................................................................................
365Предисловие7ПРЕДИСЛОВИЕМетодическое пособие по решению задач механики предназначается для студентов физических специальностей высших учебных заведений и написано на основе многолетнего опыта проведения авторами занятий по общей физике со студентами физическогофакультетаМосковскогогосударственногоуниверситетаим. М. В. Ломоносова.Опыт проведения занятий показывает, что в настоящее время, к сожалению, наблюдается заметное снижение среднего уровняподготовки выпускников средних учебных заведений в областифизики при сохранении высокого уровня у относительно небольшой части вчерашних школьников.
Преподаватели вынужденыориентироваться на среднего студента, и не имеют возможностирассматривать на семинарах задачи повышенной сложности. Поэтому возрастает роль методических пособий, ориентированных насамостоятельную работу студентов.Нами написано методическое пособие по решению задач механики для студентов первого курса, в котором изложены основные методы решения задач различных типов и приведены основные теоретические сведения по каждой теме, необходимые при решении задач. Целью данного пособия является:1) помочь студентам овладеть основными методами решениязадач механики;2) дать возможность сильным студентам не ограничиватьсязадачами среднего уровня, разбираемыми на семинарских занятиях, а ознакомиться с решением задач повышенной сложности.Учебное пособие состоит из оглавления, девяти глав и спискалитературы.
Разбиение на главы проведено в соответствии с темами семинарских занятий со студентами первого курса физическогофакультета МГУ.Структура изложения всех тем одинакова, причем каждаяглава включает в себя следующие разделы:1) теоретический материал,2) основные типы задач и методы их решения,3) примеры решения задач,4) задачи для самостоятельного решения.Теоретический материал, представленный в начале каждойглавы, содержит основные определения физических понятий и величин, формулировки законов, а также необходимые для решения8МЕХАНИКА. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧзадач формулы. Основные физические понятия выделены в текстежирным шрифтом. Часть формул, приведенных в Теоретическомматериале каждой главы, сопровождается кратким выводом. Приизложении теоретического материала были использованы широкоизвестные учебники, учебные пособия и справочная литература,список которых приведен в конце книги.В пособии дается классификация задач по каждой теме ипредлагаются методы их решения.
В каждой главе приведено подробное решение 10 – 12 задач и предложено 10 – 12 задач для самостоятельного решения с ответами. Авторы стремились использовать в первую очередь наиболее характерные задачи. С этой цельюнаряду с оригинальными задачами были использованы формулировки условий задач из существующих учебников, задачников иучебных пособий, которые подвергались существенному исправлению и коррекции. Решение каждой задачи излагается в соответствии с предложенной в Теоретическом материале общей схемой решения задач по данной теме и сопровождается рисунками с изображением кинематических и динамических характеристик рассматриваемой системы тел.Особое внимание при изложении материала уделяется выбору моделей материальных объектов и явлений на начальном этаперешения задачи.
Особенностью предлагаемого методического пособия является также изложение различных методов решения конкретной задачи и их сравнение.Пособие, изданное по главам небольшим тиражом, прошлоапробацию. Преподаватели, ведущие занятия на первом курсе физического факультета МГУ, в течение трех лет использовали егопри проведении занятий и высказали свои замечания и предложения, которые были учтены авторами при подготовке книжного варианта.
Авторы выражают глубокую благодарность всем преподавателям кафедры общей физики физического факультета МГУ заплодотворные дискуссии и ценные замечания, высказанные в процессе написания данного учебного пособия.Глава 1. Кинематика материальной точки и простейших систем9ГЛАВА 1КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ИПРОСТЕЙШИХ СИСТЕМ1.1. Теоретический материалФизическая величина – это количественная характеристикасвойства материальных объектов или явлений (процессов).
Каждаяфизическая величина устанавливается однозначным способом ееизмерения – экспериментального определения или расчета. Определение физической величины указывает принципиальный способее измерения.Физическое понятие (модель объекта или явления) – это абстракция (филос.), которая отражает только основные, наиболеесущественные, свойства материальных объектов или явлений (процессов).Критерий правильности выбора модели. Если в данной задаче физическая величина, описывающая неосновное свойство, откоторого мы абстрагируемся, много меньше другой, характернойдля этой задачи, величины той же размерности, то модель выбранаверно.Заметим, что один и тот же материальный объект или одно ито же явление в различных условиях могут быть рассмотрены врамках различных моделей, если они удовлетворяют критериямправильности выбора этих моделей.Тело отсчета – тело, относительно которого рассматриваетсядвижение других тел.Часы – неподвижный относительно тела отсчета прибор дляизмерения времени, принцип действия которого основан на сравнении длительности исследуемого временного интервала с длительностью выбранного за эталон периодического процесса.Система отсчета – совокупность системы координат1, связанной с телом отсчета, и набора синхронизированных часов, размещенных в разных точках координатной системы.Условие синхронизации часов A и B, расположенных в разных точках системы отсчета (в предположении об изотропностипространства):1Далее в тексте, если это не оговаривается особо, используется декартовасистема координат.МЕХАНИКА.
МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ10t1A + t 2A.(1.1)2– момент времени излучения из точки A светового сигна-tB =Здесь t1Aла (кванта света) по часам в точке A, t B – момент времени регистрации этого сигнала в точке B по часам в точке B, t 2A – моментвремени регистрации в точке A отраженного в точке B сигнала почасам в точке A.Материальная точка – физическое понятие (модель, абстракция), представляющее тело, размерами (и формой) которогоможно пренебречь в условиях данной задачи.Положение материальной точки относительно данной системы отсчета (в данной системе отсчета) S задается ее координатамиили радиус-вектором r .Радиус-вектор материальной точки r относительно данной системы отсчета – вектор, начало которого находится в началекоординат этой системы, а конец – в месте расположения материальной точки (см. рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
