Герасимов636323184528662270 (1193720), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Таким образом, основное дифференциальное уравнениединамического равновесия механической системы колесо-путь будетследующим:(2.5)Все составляющие силового взаимодействия, участвующие вдифференциальном уравнении – величины вероятностные, вступающиемежду собой в вероятностную композицию.
Отсюда вытекает, что приучете лишь воздействия подвижного состава на путь (исключая влияниеприродных факторов и собственных воздействий) необходимо расчетыпути проводить на базе не только механики, но и теории вероятности.2.3 Определение эквивалентной нагрузки на путь 5При расчете рельса как балки на сплошном упругом основаниисистема сосредоточенных колесных нагрузок (рисунок 2.1) заменяетсяэквивалентными одиночными нагрузками, соответственно приопределении изгибающих моментов и напряжений в рельсах с помощью 23функции и при определение 4 нагрузок и прогибов с помощью функции.
Поскольку в силу случайной природы вероятный максимумдинамической нагрузки расчетного колеса не совпадает с вероятныммаксимумом нагрузок соседних колес, то при определении эквивалентныхнагрузок принимается максимальная вероятная нагрузка расчетного колесаи среднее значение нагрузок соседних колес.Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений врельсах от изгиба и кручения определяется по формуле:, ( 23 кг) (2.
6) 23где: - ординаты линии влияния изгибающих моментов 36 рельсов всечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осейэкипажа, 36 смежных с расчетной осью. 23Величина ординаты может быть определена по формуле:, (2. 7)где: - коэффициент относительной жесткости рельсового основания ирельса, см-1;- расстояние между центром оси 23 расчетного колеса и колеса - тойоси, смежной с расчетной ( 36 таблица 2.1);- основание натуральных логарифмов ( = 2.72828...).Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений исил в элементах подрельсового основания определяется 36 по формуле:, (кг) (2. 8) 23где: -ординаты линии влияния прогибов рельса в сечениях пути,расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных срасчетной осью.. (2. 9) 39Величины функций и для различных значений . 36 Абсциссапринимается равной при определении влияния соседних колес черезвычисление эквивалентных нагрузок и равной при определениивлияния соседних шпал на напряжения в балласте на глубине .При >5.5 23 влияние средних нагрузок от осей смежных с расчетнойосью можно пренебречь ввиду его незначительности.2.4 23 Определение показателей напряженно-деформированного состоянияэлементов конструкции верхнего строения путиИзгибающий момент в рельсах от воздействия эквивалентной нагрузки:, ( 36 кг см) (2.10)Максимальная нагрузка на шпалу: 32, ( 32 кг) (2.11)Максимальный прогиб рельса:, ( 32 см) (2.12)Максимальное напряжение в 32 элементах верхнего строения путиопределяются по формулам:- в подошве рельса от его изгиба под действием момента М:, ( 23 кг/ см2) (2.13)- в 23 кромках подошвы рельса:, (кг/см2 ) (2.14)- в шпале на смятие под подкладкой (при деревянной шпале) и впрокладке при железобетонной шпале:, (кг/см2 ) (2.15)- в 32 балласте под шпалой :, ( 32 кг/см2) (2.16)где: - момент сопротивления рельса относительно его подошвы, см3( 32 таблица 2.2);- коэффициент перехода от осевых напряжений в подошве рельса ккромочным, учитывающий действие горизонтальных нагрузок на рельс иэксцентриситет приложения вертикальной нагрузки;- 32 площадь рельсовой подкладки, см2 ( 23 таблица 2.2);- площадь полушпалы с учетом поправки на ее 32 изгиб, см2.Определение напряжений в балласте на глубинеРасчетная формула для определения нормальных напряжений вбалласте (в том числе и на основной площадке земляного полотна) наглубине от подошвы шпалы по расчетной вертикали имеет вид: 23, ( 23 МПа) (2.17)где: и - напряжения от воздействия соответственно 1- 23 ой и 3-ейшпал, лежащих по обе стороны от расчетной шпалы;- напряжения от воздействия 2- 3 ой шпалы (расчетной) в сечениипути под расчетным колесом.Нормальные вертикальные напряжения под 23 расчетной 4 шпалойопределяются на основе решения плоской задачи теории упругости прирассмотрении шпального основания как однородной изотропной среды поформуле:, ( 23 кг/см2) (2.18), (2.19), (2.20), (2.21)где: - 23 напряжения под расчетной шпалой на балласте, 23 осредненноепо ширине шпалы, кг/см2;- ширина нижней 23 постели 23 шпалы, см;- глубина балластного слоя от подошвы шпалы, см;- 23 переходный коэффициент от осредненного по ширине шпалыдавления на балласт к давлению под осью шпалы, 53 при 23 принимается;- коэффициент, учитывающий неравномерность распределениядавления вдоль шпалы и пространственность приложения нагрузки.
23Учитывая что расчетная ось находится над второй (расчетной) шпалой,получаем соответственно под первой и третьей шпалами: 23, ( 23 МПа) (2.22), (МПа) (2.23)где: и -среднее значение напряжений по подошве соседних срасчетной шпал, МПа ;- коэффициент, учитывающий расстояние между шпалами,ширину шпалы и глубину . 54Для трехосной (или четырехосной) тележки расчетным колесом приопределении воздействия на балласт на глубине будет второе колесо(рисунок 2.1).Напряжения в балласте под соседними с расчетной шпаламиопределяются из условия максимальной динамической нагрузкирасчетного колеса, расположенного над 4 расчетной шпалой и среднихнагрузок от остальных колес (рисунок 2.1).Рисунок:2.1-Учет нагрузок от осей экипажа при определениинапряжений на основной площадке земляного полотна.- 54 под 53 шпалой No1;- под шпалой No3При определении ординат индексы означают:- расстояние между осями шпал;-расстояния соответственно между 1- 4 ой и 2-ой.2.5 Оценочные критерии прочности 4 путиВ правилах расчета железнодорожного пути на прочность издания 2003 г[4],в качестве оценочных критериев прочности пути 52 были приняты :1.[ sк] – 52 допускаемые напряжения растяжения в кромке подошвы рельса,обусловленные его изгибом и кручением вследствие вертикального ипоперечного горизонтального воздействия колес подвижного состава;2.[ 5 sш] – 52 допускаемые напряжения на смятие в деревянных шпалах(прокладках на железобетонных) под подкладками, 54 осредненные по площадиподкладки;3.[ 5 sб] – допускаемые напряжения сжатия в балласте под шпалой вподрельсовой зоне;4.[sз] – допускаемые напряжения сжатия на основной площадке земляногополотна в подрельсовой зоне.
52Для оценки прочности пути сравнением действующих напряжений суказанными допускаемыми их значениями используется уровень вероятности0,994, т.е. под действующими напряжениями понимаются их максимальныезначения, определяемые суммированием к средним их значениям 2,5 среднегоквадратичного отклонения, что обеспечивает уровень вероятности по теорииГаусса.Критерии прочности пути 44 определены из условия обеспечения егонадежности в зависимости от класса путей, нормируемой в соответствии с«Положением о системе ведения путевого хозяйства на железных дорогахРоссийской Федерации»[5]:- – из условия непревышения допускаемого количества отказов рельсов 5за период нормативной наработки;- – из условия непревышения допускаемого износа шпал и прокладокпод подкладками за период нормативной наработки;- и [ 5 σh] – из условия непревышения допускаемой интенсивностинакопления остаточных деформаций соответственно в балласте и на основнойплощадке земляного полотна.Эти критерии 44 называются оценочными критериями прочности пути.Численные значения оценочных критериев прочности пути применительно кградации грузонапряженности в соответствии с «Положением о системеведения путевого хозяйства на железных дорогах 52 Российской Федерации» 71приведены в таблице 2.1.Таблица 2.1 – Оценочные критерии прочности путиКритерийВидподвижногосостава 52Значения оценочных критериев прочности в МПапри грузонапряженности в млн.ткм.бр.
на км вгод.более 50 50 - 25 24 - 10 5 менее 10 83Вагоны 150 160 200 300Локомотивы 190 200 240 340Вагоны 1,1 1,5 1,8 2,7Локомотивы 1,2 1,6 2,0 3,0Вагоны 0,26 0,30 0,35 0,40Локомотивы 44 0,4 0,42 0,45 0,50[σh]Вагоны 0,08 0,08 0,09 0,10Локомотивы 0,10 0,10 0,11 0,10Из приведенных значений критериев, применяемых для оценки воздействияна путь подвижного состава, выбираем подходящие для данных условийэксплуатации при Г более 50 млн.ткм бр./км в год, а именно: вагоны - =150МПа (1500 кг/см ), =1,1 МПа (11 кг/см ), =0,26 МПа (2,6 кг/см),[σh]=0,08 МПа (0,8 кг/см ) ; локомотивы - =190 МПа (1900 кг/см ),=1,2 МПа (12 кг/см ), =0,4 МПа (4 кг/см), [σh] =0,10 МПа (1 кг/см )2.6 Выполнение многовариантных расчетов верхнего строения пути спомощью компьютераРасчет верхнего строения пути произведен на компьютере в программе«SIGMA 2003» при разных значениях осевой нагрузки, результаты расчетовприведены в таблицах 2.2 – 2.9 и на рисунке 2.2-2.11.Рисунок 2.2 – Исходные данные для расчета верхнего строения пути приосевой нагрузке 23 т/ось.Рисунок 2.3 – Результат расчета верхнего строения пути при осевой нагрузке23 т/ось.2.7 Анализ результатов расчета верхнего строения пути и выводыВыполнены расчеты напряжений в зависимости от осевой нагрузки приразных скоростях движения, согласно допускаемым напряжениям в элементахверхнего строения пути, приведенных в таблице 2.1:,,, .Таблица 2.2 – расчет напряжений от осевой нагрузки вагонов на шпалахРос 20 23 25 27 30скорость=30 8,92 10,22 11,08 11,95 13,25скорость=60 9,93 11,41 12,39 13,38 14,87скорость=90 11,07 12,74 13,85 14,97 16,65Рисунок 2.4 – График зависимости напряжений от осевой нагрузки вагоновна шпалах, [σш] =1,1 МПа (11 кг/см )На графике построены три зависимости для скоростей 30,60,90 км/час.
Иподобранно уравнение напряжений на шкалах от осевой нагрузки:σш =0,5579* Рос-0,0923Расчитанно наибольшее значение осевой нагрузки,при котором напряжениепривышает допустимое значение:Рос= (11 +0,0923)/0,5579=19,882 тВывод: при скорости 90 км/час максимальная Рос = 19,882 т.Таблица 2.3 – расчет напряжений от осевой нагрузки в балласте под шпалой вподрельсовой зонеРос 20 23 25 27 30скорость=30 1,49 1,71 1,86 2 2,22скорость=60 1,66 1,91 2,08 2,24 2,49скорость=90 1,85 2,13 2,32 2,51 2,79Рисунок 2.5 – График зависимости напряжений от осевой нагрузки вбалласте под шпалой в подрельсовой зоне, [σб] =0,26 МПа (2,6 кг/см )На графике построены три зависимости для скоростей 30,60,90 км/час.
Иподобранно уравнение напряжений в балласте под шпалой в подрельсовой зонеот осевой нагрузки:σб =0,0941*Рос-0,0334Расчитанно наибольшее значение осевой нагрузки,при котором напряжениепривышает допустимое значение:Рос= (2,6 +0,0334)/0,0941=27,985 тТаблица 2.4 – расчет напряжений от осевой нагрузки на основной площадкеземляного полотнаРос 20 23 25 27 30скорость=30 0,53 0,61 0,66 0,71 0,78скорость=60 0,59 0,68 0,73 0,79 0,88скорость=90 0,66 0,75 0,82 0,88 0,98σбРосРисунок 2.6 – График зависимости напряжений от осевой нагрузки наосновной площадке земляного полотна, [σh] =0,08 МПа (0,8 кг/см )На графике построены три зависимости для скоростей 30,60,90 км/час.Подобранно уравнение напряжений от осевой нагрузки на основной площадкеземляного полотна :σб =0,0321*Рос+0,0163Расчитанно наибольшее значение осевой нагрузки,при котором напряжениепривышает допустимое значение:Рос= (0,8 - 0,0163)/0,0321=24,4 тТаблица 2.5 – расчет напряжений от осевой нагрузки в кромке подошвы рельсаРос 20 23 25 27 30скорость=30 590,46 675,7 732,69 789,79 875,61скорость=60 659,21 757,14 822,59 888,15 986,64скорость=90 737,65 848,86 923,14 997,52 1109,12σhРосРисунок 2.7 – График зависимости напряжений от осевой нагрузки в кромкеподошвы рельса, [σк] =150 МПа (1500 кг/см )При рассматриваемых скоростях и осевых нагрузках, применяемый типрельсов Р65 соответствует условиям эксплуатации и не превышаетдопускаемого значения в 1500 кг/см .Таблица 2.6 – расчет напряжений от осевой нагрузки локомотива на шпалахV 30 40 50 60 70 80 90прямая 10,06 10,39 10,74 11,1 11,46 11,83 12,21кривая 9,28 9,57 9,87 10,18 10,5 10,82 11,16σкРосРисунок 2.8 – График зависимости напряжений от осевой нагрузкилокомотива на шпалах, [σш] =1,2 МПа (12 кг/см )На графике построены две зависимости для прямого участка и кривой.Подобранно уравнение напряжений от осевой нагрузки локомотива на шпалах:σш =0,0359*V+8,9593Расчитанно наибольшее значение скорости локомотива, при которойнапряжение привышает допустимое значение:V=(12 – 8,9593)/0,0359 =84,7 км/ч.Таблица 2.7 – расчет напряжений от осевой нагрузки в балласте под шпалой вподрельсовой зонеV 30 40 50 60 70 80 90прямая 1,69 1,74 1,8 1,86 1,92 1,98 2,05кривая 1,55 1,6 1,65 1,71 1,76 1,81 1,87σшVРисунок 2.9 – График зависимости напряжений от осевой нагрузки вбалласте под шпалой в подрельсовой зоне, [σб] =0,4 МПа (4 кг/см )Допускаемое напряжение значительно выше расчетных в диапазонескоростей до 90 км/час как в кривой так и в прямом участке.Таблица 2.8 – расчет напряжений от осевой нагрузки в кромке подошвы рельсаV 30 40 50 60 70 80 90прямая 686,85 709,11 732,31 756,18 780,61 805,52 830,89кривая 898,62 926 954,62 984,13 1014,35 1045,2 1076,63σбVvσкРисунок 2.10 – График зависимости напряжений от осевой нагрузки вкромке подошвы рельса, [σк] =190 МПа (1900 кг/см )Допускаемое напряжение значительно выше расчетных в диапазонескоростей до 90 км/час как в кривой так и в прямом участке.Таблица 2.9 – расчет напряжений от осевой нагрузки на основной площадкеземляного полотнаV 30 40 50 60 70 80 90прямая 0,59 0,61 0,63 0,65 0,67 0,69 0,71кривая 0,57 0,59 0,6 0,62 0,64 0,66 0,68Рисунок 2.11 – График зависимости напряжений от осевой нагрузки наосновной площадке земляного полотна, [σh] =0,1 МПа (1 кг/см )Допускаемое напряжение значительно выше расчетных в диапазонескоростей до 90 км/час как в кривой так и в прямом участке.Общий вывод по принятым мерам улучшения условий эксплуатацииверхнего строения пути:-при реализации дополнительных мер, то есть использование прокладокповышенной упругости или переход на подкладочный вариант скрепления типаЖБР-65ПШМ [6] возможна эксплуатация предложенной конструкции пути прискоростях движения грузовых поездов до 90 км/ч, пассажирских до 140 км/ч,осевых нагрузках 23-25 т/ось, грузонапряженности до 150 млн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
