Теория систем автоматического управления. В.А. Бесекерский, Е.П. Попов, 1975 (1189552), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Схемавведения звена последовательного типа изображена для этого случая на рис. 10.2.Модулированный сигнал переменного тока поступает на фазочувствителъный демодулятор ФД,затем после выпрямления на фильтр Ф и далее на последовательное корректирующее звено ПЗ. Вслучае необходимости вести дальнейшее усиление на переменном токе после последовательногозвена устанавливается модулятор М. Однако такой путь часто связан с серьезным ухудшениемдинамических свойств системы вследствие влияния дополнительных постоянных временифильтра, устанавливаемого на выходе демодулятора.Звенья параллельного типа удобно применять в тех случаях, когда необходимо осуществитьсложный закон регулирования с введением интегралов и производных от сигнала ошибки.Примером этому может служить рассмотренный в предыдущей главе случай использованияизодромных устройств.Обратные связи находят наиболее широкое применение вследствие простоты техническойреализации.
Это объясняется тем обстоятельством, что на вход обратной связи поступает сигналсравнительно высокого уровня, часто даже непосредственно с выхода системы регулирования,промежуточного серводвигателя или выходного каскада усилителя. Другое не менее важноеобстоятельство заключается в том, что корректирующие устройстваразличного типа оказывают различное влияние на содержащиеся в системе нелинейности. Еслиобратная связь охватывает участок канала регулирования, содержащий какую-либонелинейность, например силы трения, люфт, зону нечувствительности и т. п., то влияние этойнелинейности на протекание процессов в системе регулирования меняется существеннымобразом. Отрицательные обратные связи имеют свойство уменьшать влияние нелинейностей техучастков цепи регулирования, которые ими охватываются. Так как практически все системырегулирования содержат те или иные нелинейности, ухудшающие качество регулирования, тоиспользование корректирующих устройств в виде отрицательных обратных связей, как правило,дает возможность добиться лучших результатов по сравнению с другими типамикорректирующих устройств.Аналогичным образом отрицательные обратные связи дают значительно лучший эффект втех случаях, когда вследствие воздействия внешних факторов (время, температура и т.
п.)меняется коэффициент усиления какой-либо части цепи регулирования, охватываемойотрицательной обратной связью.§ 10.2. Последовательные корректирующие звеньяКорректирующие звенья последовательного типа могут составляться из различных по своейфизической природе элементов — электрических, механических, гидравлических и т. д.Наиболее просто такие звенья могут быть составлены из электрических R-, С- и L-элементов.Электрические последовательные звенья имеют самое широкое распространение в системахавтоматического регулирования, поэтому в дальнейшем они будут рассмотрены в первуюочередь.Последовательные звенья из R-, С- и L -элементов часто называют пассивнымипоследовательными корректирующими устройствами, так как они не содержат источниковэлектродвижущих сил.Существует весьма большое количество пассивных последовательных звеньев.
В некоторыхкнигах и справочниках приводятся таблицы, содержащие схемы десятков и даже сотен звеньевразличного вида.Обычно пассивные последовательные звенья могут быть представлены в виде обобщеннойсхемы, изображенной на рис. 10.3.Функции Z1 (р) и, Z2 (р) представляют собой сопротивления участков цепи, записанные воператорной форме. Влияние предыдущего и последующего звеньев на работупоследовательного корректирующего звена может быть учтено введением сопротивления выходаисточника сигнала Rи и сопротивления входа Rв.С учетом введенных сопротивлений передаточная функция, последовательного звена будет(10.12)В идеализированном случае, когдаприобретает видПередаточная функция (10.11), как правило, соответствует звеньямс более плохими корректирующими свойствами по сравнению с (10.12).
В табл. 10.1приведены основные типы последовательных пассивных электрических корректирующихзвеньев в соответствии с формулами (10.11) и (10.12).Пассивные дифференцирующие звенья подавляют низкие частоты и вносятположительный фазовый сдвиг. Подавление низких частот обычно недопустимо, так какснижает результирующий общий коэффициент усиления и увеличивает ошибки системырегулирования. Если восстановить на низких частотах прежний коэффициент усиления, то передаточная функция звена совместно свведением дополнительного усилениядополнительным усилителем будет(10.13)Такое звено обладает свойством усиливать высокие частоты в Т1/Т2, раз. Асимптотическаял.а.х. этого звена может быть получена из л.а.х., изображенной в табл.
10.1, поднятием еепараллельно самой себе до совпадения левой горизонтальной асимптоты с осью абсцисс. Л.ф.х.остается без изменений.Пассивные интегрирующие звенья подавляют усиление на высоких частотах и вносят внекотором интервале частот отрицательный фазовый сдвиг.Интегро-дифференцирующие звенья подавляют усиление в некотором интервале «средних»частот, а вносимый фазовый сдвиг вначале отрицателен, затем с ростом частоты становитсянулевым на частоте. При дальнейшем росте частоты фазовый сдвигстановится положительным.
Подавление усиления в области средних частот происходит всоответствии с относительным значением модуля }Wпз (jω) на «средней» частоте:Фазосдвигающие звенья вносят отрицательный фазовый сдвиг при равенстве единицемодуля частотной передаточной функции, | Wпз (jω) | = 1, что соответствует прохождениюгармонического сигнала любой частоты без изменения его амплитуды.Антивибраторы по своим свойствам противоположны консервативному звену и нанекоторой частоте (частоте настройки) имеют модуль коэффициента передачи, равный нулю.Для модулированного сигнала в настоящее время находят некоторое применение толькопассивные последовательные дифференцирующие звенья. Как следует из § 4.9, такие звеньядолжны иметь амплитудную частотную характеристику, симметричную относительно несущейчастоты.
При этом звено должно подавлять несущую частоту (см. рис. 4.30).Отличие пассивного последовательного дифференцирующего звена заключается в том, чтона несущей частоте коэффициент передачи должен быть отличным от нуля подобно тому, какдля частотной характеристики аналогичного звена постоянного тока отличен от нулякоэффициент передачина нулевой частоте (см. табл. 10.1). Для этой цели амплитудная частотная характеристикаобычного дифференцирующего звена на несущей частоте (см. рис. 4.30) должна бытьсмещена параллельно самой себе вверх. В этом случае для модулированного сигнала(10.15)где ω — несущая частота, ω0 — частота огибающей; частотная передаточная функция дляогибающей имеет вид(10.16)где— коэффициент передачи звена на несущей частоте (со = 0).Подобное смещение амплитудной частотной характеристики может быть получено припомощи схемы суммирования (рис.
10.4). Для этой цели может применяться также расстройка вдвойном Т-образном контуре. Схема контура для этого случая изображена на рис. 10.5.Параметры Т-образного контура для случая равенства емкостей всех конденсаторов(С1 = С2 = С3 = С) могут подбираться в соответствии с табл. 10.2.Сопротивления, входящие в двойной Т-образный контур, вычисляются по формуламПодробнее расчет пассивных дифференцирующих звеньев на несущей частоте приведен в[27, 38].Последовательные корректирующие звенья могут быть также построены на механическихэлементах. В табл.
10.3 изображены три основных пассивных звена: дифференцирующее,интегрирующее и интегро-дифференцирующее. Эти звенья построены на пружинах и демпферах.В качестве входной величины используется перемещение х1 и выходной — перемещение х2.Передаточные функции этих звеньев полностью совпадают с передаточными функциямисоответствующих звеньев, приведенных в табл. 10.1, для идеализированного случая. Параметры элементов можно получить из приведенных в табл. 10.1 формулдля электрических звеньев заменой емкостей конденсаторов (С) на коэффициентысопротивления демпфе-ров (S) и электрического сопротивления (R) на величину, обратнуюжесткости пружины (с).§ 10.3.
Параллельные корректирующие звеньяКак уже отмечалось, параллельные корректирующие звенья удобно применять прииспользовании сложных законов управления, когда наряду с основным сигналом вводятся егопроизводные или интегралы.Введение интегралов преследует цель снижения установившейся ошибки. Этот вопрос былрассмотрен в главе 9 в связи с повышением точности систем автоматического регулированияпосредством использования изодромных устройств.Введение производных преследует обычно цель обеспечения устойчивости. В этом случаеиспользуются звенья дифференцирующего типа, включаемые параллельно основной цепи.Варианты параллельного включения дифференцирующих звеньев показаны на рис. 10.6.Получение производной второго порядка при помощи одного звена является затруднительным.Поэтому схема, изображенная на рис.
10.6, б используется редко. Введение второй производнойдополнительно к первой производной осуществляется обычно по каскадным схемам,изображенным на рис. 10.6, в и 10.6, г. Для первой из них (рис. 10.6, в) результирующаяпередаточная функция будет(10.18),а для второй (рис. 10.6, г)(10.19)На рис. 10.6 дифференциаторы изображены идеальными. Более вероятно, что они будутпредставлять собой дифференцирующие звенья с замедлением (рис. 4.24).Заметим, что введение параллельных корректирующих звеньев, представляющих собойинтеграторы, соответствует поднятию нижних частот. Это хорошо видно на рис.
9.6. Введениепараллельных корректирующих звеньев, представляющих собой дифференциаторы,соответствует поднятию верхних частот. Это можно видеть из формул (10.18) и (10.19).В качестве примера на рис. 10.7, а изображен случай введения дополнительно к основномусигналу, пропорциональному углу поворота вала, сигналов, пропорциональных первой и второйпроизводным угла поворота. Первый сигнал вырабатывается датчиком угла — потенциометром,второй — тахо-генератором и третий — дифференцирующим трансформатором, на входкоторого поступает напряжение тахогенератора.На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
