Электричество и магнетизм (1188650), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Ýòîìó çíà÷åíèþ ñîîòâåòñòâóåò êðèòè÷åñêîå ïîëåãäå v =Bêð√2V.= pd e/m(3.12)Èç ïîñëåäíåé îðìóëû íàõîäèì óäåëüíûé çàðÿä:2Ve= 2 2 .md Bêð(3.13)Ýòà îðìóëà ïîçâîëÿåò âû÷èñëèòü e/m, åñëè ïðè çàäàííîì çíà÷åíèèíàïðÿæåíèÿ íà àíîäå V íàéòè òàêîå çíà÷åíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïðèïðåâûøåíèè êîòîðîãî òîê â ìàãíåòðîíå îòñóòñòâóåò.96Íîñèòåëè ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà2.3. Ýëåêòðè÷åñêèé òîê â âàêóóìíîì äèîäåÝëåêòðè÷åñêèé òîê â âàêóóìíîì äèîäå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óïîðÿäî÷åííîå äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ, èñïóñêàåìûõ íàêàë¼ííûì êàòîäîì. ßâëåíèå èñïóñêàíèÿ ýëåêòðîíîâ ïîâåðõíîñòüþ òâ¼ðäîãî òåëà èëè æèäêîñòèíàçûâàåòñÿ ýëåêòðîííîé ýìèññèåé. Ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî âèäîâ ýëåêòðîííîé ýìèññèè.  ÷àñòíîñòè, â ñëó÷àå èñïóñêàíèÿ ýëåêòðîíîâ ïîâåðõíîñòÿìè íàãðåòûõ òåë ýìèññèÿ íàçûâàåòñÿ òåðìîýëåêòðîííîé.Îäíèì èç êëþ÷åâûõ ïîíÿòèé, ëåæàùèõ â îñíîâå îáúÿñíåíèÿ ÿâëåíèÿ ýëåêòðîííîé ýìèññèè, ÿâëÿåòñÿ ïîíÿòèå ðàáîòû âûõîäà.
Ïîä ðàáîòîé âûõîäà ïîíèìàþò ðàáîòó, êîòîðóþ íåîáõîäèìî ñîâåðøèòü äëÿ óäàëåíèÿ ýëåêòðîíà èç òâ¼ðäîãî âåùåñòâà â âàêóóì â ñîñòîÿíèå ñ ðàâíîéíóëþ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèåé.  ñëó÷àå òåðìîýëåêòðîííîé ýìèññèè ðàáîòà âûõîäà ñîâåðøàåòñÿ çà ñ÷¼ò êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ýëåêòðîíîâ, êîòîðîé îíè îáëàäàþò âíóòðè òåëà. Ó ÷èñòûõ ìåòàëëîâ ðàáîòà âûõîäàñîñòàâëÿåò íåñêîëüêî ýëåêòðîí-âîëüò.Ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû ìåòàëëà óâåëè÷èâàåòñÿ ýíåðãèÿ òåïëîâîãî äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ, êîëè÷åñòâî áûñòðûõ ýëåêòðîíîâ è çàìåòíîåèõ êîëè÷åñòâî ñìîæåò ïðåîäîëåòü çàäåðæèâàþùåå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëåè âûéòè èç ìåòàëëà.
Åñëè ïðèëîæèòü ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, íàïðàâëåííîå ê ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà, òî îíî áóäåò óâëåêàòü âûøåäøèå ýëåêòðîíûè ÷åðåç âàêóóì ïîòå÷¼ò ýëåêòðè÷åñêèé òîê. Ýòîò òîê íàçûâàåòñÿ òåðìîýëåêòðîííûì.Ïðè õîëîäíîì êàòîäå òîê ÷åðåç äèîä ïðè ïîäà÷å íà àíîä ïîëîæèòåëüíîãî ïîòåíöèàëà ïðàêòè÷åñêè îòñóòñòâóåò. Åñëè æå íàãðåòü êàòîä,òî â äèîäå âîçíèêàåò çàìåòíûé òîê. Òîê ïðåêðàùàåòñÿ ïðè èçìåíåíèèïîëÿðíîñòè áàòàðåè. Ýòî êàê ðàç è óêàçûâàåò íà òî, ÷òî íîñèòåëÿìèòîêà â äèîäå ÿâëÿþòñÿ îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûå ÷àñòèöû, à èìåííîýëåêòðîíû.Åñëè áû âñå ýëåêòðîíû, âûëåòàþùèå èç ïîâåðõíîñòè êàòîäà, ïîïàäàëè íà àíîä, òî ñèëà òåðìîýëåêòðîííîãî òîêà I íå çàâèñåëà áû îòâåëè÷èíû ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ V . Íà ñàìîì äåëå ýòî íå òàê.Ñ âîçðàñòàíèåì íàïðÿæåíèÿ òîê ðàñò¼ò. Îäíàêî âîçðàñòàíèå èä¼ò íåïðîïîðöèîíàëüíî V , òàê ÷òî çàêîí Îìà äëÿ âàêóóìíîãî äèîäà íå âûïîëíÿåòñÿ.
Ïðè äîñòèæåíèè îïðåäåë¼ííîãî íàïðÿæåíèÿ äàëüíåéøåå íàðàñòàíèå òîêà ïðàêòè÷åñêè ïðåêðàùàåòñÿ. Òîê äîñòèãàåò ïðåäåëüíîãîçíà÷åíèÿ, íàçûâàåìîãî òîêîì íàñûùåíèÿ. Âåëè÷èíà òîêà íàñûùåíèÿîïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâîì ýëåêòðîíîâ, êîòîðîå ñïîñîáíî âûéòè èç ïîâåðõíîñòè êàòîäà â åäèíèöó âðåìåíè è, ñëåäîâàòåëüíî, ðàñò¼ò ñ ðîñòîìòåìïåðàòóðû. Åñëè ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå íàñòîëüêî ñèëüíîå, ÷òî ñïîñîáíî îòâåñòè âñå ýìèòèðîâàííûå ýëåêòðîíû, òî äàëüíåéøåå óâåëè÷åíèåàçäåë III97íàïðÿæåíèÿ óæå íå ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ òåðìîýëåêòðîííîãî òîêà.Ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ ÿâëåíèå íàñûùåíèÿ òîêà.Íåëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü òîêà îò íàïðÿæåíèÿ îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî âïðîñòðàíñòâå ìåæäó êàòîäîì è àíîäîì îáðàçóåòñÿ îòðèöàòåëüíûé ïðîñòðàíñòâåííûé çàðÿä, èçìåíÿþùèé ðàñïðåäåëåíèå ïîòåíöèàëà â äèîäå.Äîïóñòèì, ÷òî äèîä ïëîñêèé, òî åñòü åãî ýëåêòðîäû ïðåäñòàâèìûâ âèäå äâóõ ïàðàëëåëüíûõ ïëîñêîñòåé (ðàññòîÿíèå ìåæäó ýëåêòðîäàìèìíîãî ìåíüøå èõ ïëîùàäè). Íàïðàâèì îñü X ïåðïåíäèêóëÿðíî ê ïîâåðõíîñòè êàòîäà â ñòîðîíó àíîäà, ñîâìåñòèâ íà÷àëî êîîðäèíàò ñ ïîâåðõíîñòüþ êàòîäà.
 ýòîé ìîäåëè çàäà÷à ñòàëà îäíîìåðíîé âñå âåëè÷èíûÿâëÿþòñÿ óíêöèÿìè òîëüêî êîîðäèíàòû x. Ïîòåíöèàë ýëåêòðè÷åñêîãîïîëÿ ϕ óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ Ïóàññîíà:ρd2 ϕ=− ,2dxε0(3.14)ãäå ρ(x) ïëîòíîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà. Ïëîòíîñòü òîêà j = ρv .Ïðåíåáðåãàÿ ñòîëêíîâåíèÿìè ýëåêòðîíîâ, èõ ñêîðîñòü ìîæíî îïðåäåëèòü èç óðàâíåíèÿmv 2= eϕ.2Íà÷àëüíûìè òåïëîâûìè ñêîðîñòÿìè, ñ êîòîðûìè âûëåòàþò ýëåêòðîíûñ ïîâåðõíîñòè êàòîäà, çäåñü ïðåíåáðåãàåòñÿ, à ïîòåíöèàë êàòîäà ïðèíèìàåòñÿ ðàâíûì íóëþ.
Èñêëþ÷èâ èç ýòèõ ñîîòíîøåíèé ïëîòíîñòü ýëåêòðîíîâ è ñêîðîñòü, ïðèõîäèì ê óðàâíåíèþd2 ϕ=dx2rmj.2eϕ(3.15)Äëÿ îäíîçíà÷íîãî ðåøåíèÿ ýòîãî äèåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ âòîðîãî ïîðÿäêà ïîìèìî óñëîâèÿ ϕ(0) = 0 íåîáõîäèìî åù¼ îäíî ãðàíè÷íîåóñëîâèå. Åñëè ñîïîñòàâèòü óðàâíåíèÿ (3.14) è (3.15), òî ìîæíî ñäåëàòüâûâîä îá îáðàùåíèè ïëîòíîñòè çàðÿäà íà êàòîäå â áåñêîíå÷íîñòü. Òî÷êà x = 0 ÿâëÿåòñÿ îñîáîé òî÷êîé óðàâíåíèÿ (3.15), â êîòîðîé îíî òåðÿåòñìûñë. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ìû ïðåíåáðåãëè òåïëîâûìè ñêîðîñòÿìèíà êàòîäå, ïðèíÿâ èõ ðàâíûìè íóëþ. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî â ýòîé ìîäåëèïëîòíîñòü òîêà ÷åðåç äèîä ïîëó÷àåòñÿ êîíå÷íîé, òîëüêî åñëè íàïðÿæ¼ííîñòü ïîëÿ ó êàòîäà ðàâíà íóëþ. Ýòî óñëîâèå îçíà÷àåò, ÷òî ïîëå âîçíèêàþùåãî âáëèçè êàòîäà ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà ïîëíîñòüþ ýêðàíèðóåò ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, ñîçäàâàåìîå ðàçíîñòüþ ïîòåíöèàëîâ ìåæäóàíîäîì è êàòîäîì.
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷àåì âòîðîå ãðàíè÷íîå óñëîâèå98â âèäåÍîñèòåëè ýëåêòðè÷åñêîãî òîêàdϕ = 0.dx x=0Òåïåðü çàäà÷à î ðàñïðåäåëåíèè ïîòåíöèàëà ñòàíîâèòñÿ îäíîçíà÷íîé èïðèâîäèò ê ðåøåíèþr4ε0 2e 3/2ϕ .j= 29xmÒàê êàê ϕ(d) = V , ãäå d ðàññòîÿíèå ìåæäó ýëåêòðîäàìè, òî äëÿçàâèñèìîñòè òîêà îò íàïðÿæåíèÿ ïîëó÷àåìr4ε0 S 2e 3/2V ,I=9d2mãäå S ïëîùàäü êàòîäà. Ìû ïîëó÷èëè çàâèñèìîñòü òîêà ÷åðåç ïëîñêèéäèîä îò ïðèëîæåííîãî ê íåìó íàïðÿæåíèÿ, èçâåñòíóþ êàê ¾çàêîí òð¼õâòîðûõ¿ äëÿ ïëîñêîãî äèîäà. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî íå òîëüêî äëÿ ïëîñêîãî âàêóóìíîãî äèîäà, à è äëÿ âàêóóìíîãî äèîäà ñ ýëåêòðîäàìè ëþáîéäðóãîé ãåîìåòðèè òîê ïîä÷èíÿåòñÿ ¾çàêîíó ñòåïåíè òð¼õ âòîðûõ¿.Ïîëó÷åííàÿ îðìóëà ïîäñêàçûâàåò î÷åâèäíóþ ïðîöåäóðó èçìåðåíèÿ óäåëüíîãî çàðÿäà ýëåêòðîíà. Äëÿ ýòîãî äîñòàòî÷íî ïî ðåçóëüòàòàìýêñïåðèìåíòà ïîñòðîèòü ãðàèê çàâèñèìîñòè òîêà îò íàïðÿæåíèÿ â ñòåïåíè òð¼õ âòîðûõ, êîòîðûé äîëæåí ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé ïðÿìóþ ëèíèþ,ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò.
Óãîë íàêëîíà ýòîé ïðÿìîé ëèíèèïðîïîðöèîíàëåí (ñ èçâåñòíûì êîýèöèåíòîì) êâàäðàòíîìó êîðíþ èçe/m èñêîìîé âåëè÷èíû óäåëüíîãî çàðÿäà ýëåêòðîíà.3. Ñâîáîäíûå íîñèòåëè çàðÿäà â ìåòàëëàõè ïîëóïðîâîäíèêàõ3.1. Çîííàÿ ìîäåëüÏðîâîäèìîñòü áîëüøèíñòâà òâ¼ðäûõ òåë ñâÿçàíà ñ äâèæåíèåì ýëåêòðîíîâ. Ýëåêòðîíû âõîäÿò â ñîñòàâ àòîìîâ âñåõ òåë, îäíàêî îäíè òåëàíå ïðîâîäÿò ýëåêòðè÷åñêèé òîê (äèýëåêòðèêè), à äðóãèå ÿâëÿþòñÿ õîðîøèìè åãî ïðîâîäíèêàìè. Ïðè÷èíà ðàçëè÷èÿ çàêëþ÷àåòñÿ â îñîáåííîñòÿõ ýíåðãåòè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ âíåøíèõ ýëåêòðîíîâ àòîìîâ â ýòèõâåùåñòâàõ.Ïðè îáúåäèíåíèè àòîìîâ â òâ¼ðäîå òåëî (êðèñòàëë) ñîñòîÿíèå âíåøíèõ ýëåêòðîíîâ ñóùåñòâåííî ìåíÿåòñÿ: ýòè ýëåêòðîíû òåðÿþò ñâÿçüñî ¾ñâîèì¿ àòîìîì è òåïåðü ïðèíàäëåæàò âñåìó êðèñòàëëó â öåëîì.Êàæäîìó óðîâíþ ýíåðãèè ýëåêòðîíà îäèíî÷íîãî àòîìà ñîîòâåòñòâóåòâ êðèñòàëëå ãðóïïà áëèçêèõ ïî ýíåðãèè óðîâíåé (ðàçðåø¼ííàÿ çîíà),àçäåë III99â êîòîðîé ÷èñëî óðîâíåé ðàâíî ÷èñëó ìåñò íà ñîîòâåòñòâóþùåì àòîìíîì óðîâíå, óìíîæåííîìó íà ÷èñëî àòîìîâ â êðèñòàëëå.
×èñëî óðîâíåé, îáúåäèíèâøèõñÿ â çîíó, ïðè ñëèÿíèè íå ìåíÿåòñÿ. Îíî îïðåäåëÿåòìàêñèìàëüíîå ÷èñëî ýëåêòðîíîâ, êîòîðîå ìîæåò ¾ïîìåñòèòüñÿ¿ â çîíå(â ñèëó ïðèíöèïà Ïàóëè).Åñëè îäíà èç ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí äî êîíöà çàïîëíåíà ýëåêòðîíàìè,à ñëåäóþùàÿ çîíà ñîâåðøåííî ïóñòà, òî ñëàáîå âíåøíåå ýëåêòðè÷åñêîåïîëå íå ìîæåò èçìåíèòü ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîíîâ. Âåùåñòâî ñ òàêèì çàïîëíåíèåì çîí ÿâëÿåòñÿ äèýëåêòðèêîì. Âåðõíÿÿ èç çàïîëíåííûõ çîí íàçûâàåòñÿ âàëåíòíîé çîíîé.Ïîëîæåíèå ìåíÿåòñÿ, åñëè â êðèñòàëëå èìååòñÿ çîíà, ÷àñòè÷íî çàïîëíåííàÿ ýëåêòðîíàìè.  ýòîì ñëó÷àå âíåøíåå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ìîæåò èçìåíèòü ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîíîâ ïî óðîâíÿì ýíåðãèè è ñîçäàòüóïîðÿäî÷åííîå äâèæåíèå ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ.
×àñòè÷íî çàïîëíåííàÿ çîíà íàçûâàåòñÿ çîíîé ïðîâîäèìîñòè. ×àñòè÷íî çàïîëíåííàÿ ýëåêòðîíàìè çîíà èìååòñÿ ó âñåõ òâ¼ðäûõ ïðîâîäíèêîâ ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà;â òîì ÷èñëå å¼ èìåþò âñå ìåòàëëû.Åñëè øèðèíà çàïðåù¼ííîé çîíû îòíîñèòåëüíî íåâåëèêà, òåïëîâîåäâèæåíèå ïåðåáðàñûâàåò ÷àñòü ýëåêòðîíîâ èç âàëåíòíîé çîíû â ñâîáîäíóþ çîíó ïðîâîäèìîñòè. Ïðè ýòîì â çîíå ïðîâîäèìîñòè ïîÿâëÿþòñÿýëåêòðîíû, à â âàëåíòíîé çîíå ñâîáîäíûå ìåñòà äûðêè.
Ýëåêòðîíû â çîíå ïðîâîäèìîñòè è äûðêè âàëåíòíîé çîíû ó÷àñòâóþò â ïåðåíîñå çàðÿäà. Òàêèå âåùåñòâà íàçûâàþòñÿ ïîëóïðîâîäíèêàìè. Îáû÷íîê ïîëóïðîâîäíèêàì îòíîñÿò ìàòåðèàëû ñ øèðèíîé çàïðåù¼ííîé çîíû∆E . 1,5 − 2 ýÂ. ×èñëî íîñèòåëåé òîêà â ïîëóïðîâîäíèêàõ ýêñïîíåíöèàëüíî óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû.àññìàòðèâàÿ êîëëåêòèâíîå äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ ïî÷òè çàïîëíåííîé çîíû, ïîëåçíî ìûñëåííî çàïîëíèòü ñâîáîäíûå ìåñòà âîîáðàæàåìûìè ïàðàìè, ñîñòîÿùèìè èç ýëåêòðîíîâ ñ îäèíàêîâûìè ïî âåëè÷èíå ïîëîæèòåëüíûì è îòðèöàòåëüíûì çàðÿäàìè. Îáû÷íûå îòðèöàòåëüíûå çàðÿæåííûå ýëåêòðîíû çàïîëíÿþò òåïåðü âñå óðîâíè è, ñëåäîâàòåëüíî,íå ìîãóò ïðèíèìàòü ó÷àñòèÿ â ïðîâîäèìîñòè. Îíè îáðàçóþò ñòðóêòóðó, õàðàêòåðíóþ äëÿ èçîëÿòîðîâ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
