Электричество и магнетизм (1188650), страница 13
Текст из файла (страница 13)
1.þò, è â êîíòóðå óñòàíàâëèâàþòñÿ âûíóæäåííûå êîÏîñëåäîâàòåëüíûéëåáàíèÿ. Àìïëèòóäà ýòèõ êîëåáàíèé ìàêñèìàëüíàêîëåáàòåëüíûéêîíòóðïðè ñîâïàäåíèè ÷àñòîòû Ω âíåøíåãî ñèãíàëà ñ ñîáñòâåííîé ÷àñòîòîé êîíòóðà ω0 . Ýòî ÿâëåíèå íàçûâàþò ðåçîíàíñîì. Çàâèñèìîñòü àìïëèòóäû óñòàíîâèâøèõñÿ êîëåáàíèéîò ÷àñòîòû âíåøíåãî íàïðÿæåíèÿ íîñèò íàçâàíèå ðåçîíàíñíîé êðèâîé(ðèñ.
2.8).À. åçîíàíñíàÿ êðèâàÿ êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðàÄëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ ðåçîíàíñíîé êðèâîé òîêà âïîñëåäîâàòåëüíîì êîëåáàòåëüíîì êîíòóðå (ðèñ. 1) ìîæíî ñíÿòü çàâèñèìîñòü íàïðÿæåíèÿ íà ðåçèñòîðå R îò ÷àñòîòû ïðè ïîñòîÿííîé àìïëèòóäå âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ ãåíåðàòîðà. Íî ïðè ýòîì ìû äîëæíû áûòü72Ýëåêòðè÷åñêèå êîëåáàíèÿóâåðåíû, ÷òî âûõîäíîé èìïåäàíñ ãåíåðàòîðà ìíîãî ìåíüøå èìïåäàíñàêîíòóðà äàæå ïðè ðåçîíàíñå.×òîáû èñêëþ÷èòü âëèÿíèå âûõîäíîãî èìïåäàíñà ãåíåðàòîðà íà ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â êîíòóðå, â íàøåé óñòàíîâêå èñïîëüçóåòñÿ ñõåìà,ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 2: ñèíóñîèäàëüíûé ñèãíàë ñ ãåíåðàòîðà ïîäà¼òñÿ íà ïàðàëëåëüíûé êîëåáàòåëüíûé êîíòóð ÷åðåç íåáîëüøóþ ðàçäåëèòåëüíóþ ¼ìêîñòü C1 (ðèñ.
2). Íàïðÿæåíèå ñ ¼ìêîñòè êîíòóðà C ïîñòóïàåò íà âõîä îñöèëëîãðàà. Çàâèñèìîñòü ýòîãî íàïðÿæåíèÿ îò ÷àñòîòûãåíåðàòîðà (ðåçîíàíñíàÿ êðèâàÿ) áóäåò ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàòü ñ ðåçîíàíñíîé êðèâîé äëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî êîíòóðà (ðèñ. 1) åñëè èìïåäàíñû âîçáóæäàþùåé è èçìåðÿþùåé öåïåé íàìíîãî ïðåâîñõîäÿò èìïåäàíññàìîãî êîíòóðà âáëèçè ðåçîíàíñà Zðåç ≈ L/(RC).Âûõîäíîé èìïåäàíñ ãåíåðàòîðà èíîãäà áûâàåò íèçêèì, ïîýòîìóáîëüøèì èìïåäàíñîì äîëæíà îáëàäàòü ðàçäåëèòåëüíàÿ ¼ìêîñòü C1 ;âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå îñöèëëîãðàà äîñòàòî÷íî âåëèêî: Rýî ≈ 1 ÌÎì.Òàêèì îáðàçîì, èññëåäóåìûé êîíòóð ñëàáî ñâÿçàí ñ âíåøíåé öåïüþ, åñëè âûïîëíåíû óñëîâèÿ:1L≫ |Z|ðåç =,ωC1RCRýî ≫L.RC(1)Ïðè âûïîëíåíèè ïåðâîãî èç óñëîâèé (1) ïîëíûé òîê ÷åðåç êîíòóð çàâèñèò òîëüêî îò ñîïðîòèâëåíèÿ ðàçäåëèòåëüíîé ¼ìêîñòè C1 è íå çàâèñèòL Cîòïàðàìåòðîâ êîíòóðà, ïîýòîìó ïðèn∼∅íåáîëüøîì óäàëåíèè îò ðåçîíàíñíîé∅R÷àñòîòû ïîëíûé òîê â êîíòóðå îñòà¼òñÿ ïðàêòè÷åñêè íåèçìåííûì.
À òàêêàê ñîïðîòèâëåíèå Zðåç ïàðàëëåëüíîèñ. 2. Ñõåìà óñòàíîâêè äëÿèññëåäîâàíèÿ âûíóæäåííûõãî êîíòóðà â ðåçîíàíñå ìàêñèìàëüíî,êîëåáàíèéòî è íàïðÿæåíèå íà ¼ìêîñòè (íåèçìåííûé òîê, óìíîæåííûé íà ìàêñèìàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå) òîæå ìàêñèìàëüíî ïðè ðåçîíàíñå. Òàêèì îáðàçîì, ðåçîíàíñíàÿ êðèâàÿ â íàøåìêîíòóðå áóäåò âûãëÿäåòü òàê æå, êàê â ïîñëåäîâàòåëüíîì: ìàêñèìóì àìïëèòóäû ïðè ðåçîíàíñå. Øèðèíà ðåçîíàíñíîé êðèâîé îïðåäåëÿåò âàæíóþ õàðàêòåðèñòèêó êîíòóðà äîáðîòíîñòü (ñì.
2.57).C1ÎñöèëëîãðàÁ. Ïðîöåññû óñòàíîâëåíèÿ è çàòóõàíèÿ êîëåáàíèéâ êîíòóðåÄîáðîòíîñòü êîíòóðà ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà è äðóãèìè ñïîñîáàìè,àáîòà 3.2.573íàïðèìåð, ïî ñêîðîñòè íàðàñòàíèÿ àìïëèòóäû âûíóæäåííûõ êîëåáàíèéïðè ðåçîíàíñå èëè ïî ñêîðîñòè çàòóõàíèÿ ñâîáîäíûõ êîëåáàíèé.Íàðàñòàíèå è çàòóõàíèå êîëåáàíèé(ðèñ. 3) ìîæíî íàáëþäàòü íà ýêðàíåîñöèëëîãðàà, åñëè íà êîíòóð ïîäàUCU0 6þòñÿ öóãè îòðåçêè ñèíóñîèäû, ðàçUmäåë¼ííûå èíòåðâàëàìè, â òå÷åíèå êî Uk+nUkUm+nòîðûõ ñèãíàë îòñóòñòâóåò. ×åì âûøå äîáðîòíîñòü, òåì ìåäëåííåå íàðàñtòàþò è ìåäëåííåå çàòóõàþò êîëåáàíèÿ â êîíòóðå. Êîëè÷åñòâåííûå îöåíêè ìîæíî ñäåëàòü, åñëè îïðåäåëèòüèñ.
3. Íàðàñòàíèå è çàòóõàíèåëîãàðèìè÷åñêèé äåêðåìåíò çàòóõàâûíóæäåííûõ êîëåáàíèéíèÿ ïî ñêîðîñòè íàðàñòàíèÿ èëè çàòóõàíèÿ êîëåáàíèé (ñì. (2.30) è (2.73)).  óñëîâèÿõ ðåçîíàíñà îãèáàþùàÿçàòóõàþùèõ êîëåáàíèé ýòî ïåðåâ¼ðíóòàÿ îãèáàþùàÿ íàðàñòàþùåãîó÷àñòêà. Ïðè ðàñ÷¼òå ëîãàðèìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà ïî çàòóõàíèþ íåòíåîáõîäèìîñòè èñïîëüçîâàòü àìïëèòóäó óñòàíîâèâøèõñÿ êîëåáàíèé U0 ,êîòîðàÿ â êîíòóðå ñ âûñîêîé äîáðîòíîñòüþ èíîãäà íå óñïåâàåò óñòàíîâèòüñÿ çà âðåìÿ ïðîäîëæèòåëüíîñòè öóãà.Ñõåìà óñòàíîâêè äëÿ èññëåäîâàíèÿâûíóæäåííûõ êîëåáàíèé ïðèâåäåíà íà ðèñ. 4. Êîëåáàòåëüíûé êîíòóðñîñòîèò èç ¼ìêîñòè C = 0,1 ìêÔ, èíäóêòèâíîñòè L = 100 ìí è ïåðåìåííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ R.Ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå îò çâóêîâîãî ãåíåðàòîðà ïðîõîäèò ÷åðåç ÷àñòîòîìåð, ïîçâîëÿþùèé èçìåðÿòü ðàáî÷óþ ÷àñòîòó ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ.
 êîðïóñ ÷àñòîòîìåðà âìîíòèðîâàí ãåíåðàòîð öóãîâ ýëåêòðîííîå ðåëå, ðàçðåçàþùåå ñèíóñîèäó íà ïåðèîäè÷åñêè ïîâòîðÿþùèåñÿöóãè îòðåçêè ñèíóñîèäû, ñîäåðæàùèå 32 èëè 40 ïåðèîäîâ êîëåáàíèé.Ïîñëå ÷àñòîòîìåðà ÷åðåç íåáîëüøóþ ¼ìêîñòü C1 ≈ 600 ïêÔ ñèãíàëïîñòóïàåò íà êëåììû, ñìîíòèðîâàííûå íà îòäåëüíîé ïàíåëüêå. Ïðè ïîäêëþ÷åíèè êîíòóðà ê êëåììàì ¾⊥¿ (çåìëÿ) è ¾Íåïð¿ íà êîíòóð ïîäà¼òñÿíåïðåðûâíûé ñèãíàë ñèíóñîèäà; åñëè êîíòóð ïîäêëþ÷¼í ê êëåììàì¾⊥¿ è ¾Öóãè¿ íà êîíòóð ïîñòóïàþò îòðåçêè ñèíóñîèäû.Äëÿ íàáëþäåíèÿ çà ïðîöåññîì êîëåáàíèé íàïðÿæåíèå ñ ¼ìêîñòè ïîäà¼òñÿ íà âõîä îñöèëëîãðàà. ×òîáû êàðòèíà íà ýêðàíå áûëà óñòîé÷èâîé, ÷àñòîòà ðàçâ¼ðòêè îñöèëëîãðàà ïðèíóäèòåëüíî ñèíõðîíèçóåòñÿ ñ÷àñòîòîé ïîâòîðåíèÿ öóãîâ.
Äëÿ ýòîãî íà ãåíåðàòîð ðàçâ¼ðòêè ÝÎ ïîäàþòñÿ ñëåäóþùèå ñ ÷àñòîòîé ïîâòîðåíèÿ öóãîâ óïðàâëÿþùèå èìïóëüñû,êîòîðûå âûðàáàòûâàþòñÿ â áëîêå ýëåêòðîííîãî ðåëå (êëåììà ¾Ñèíõð¿,Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà.74Ýëåêòðè÷åñêèå êîëåáàíèÿåíåðàòîð ÂîëüòìåòðB338f6Ç109◦◦◦ ◦◦×àñòîòîìåð×Ç-57-f"Öóãè"∅ åí. öóãîâL-"Íåïð."∅f-∅ "Ñèíõð."∅∅C1C1ÎñöèëëîãðàP567C176C∅RYgXg6àáîòà 3.2.575êëåììå ¾Íåïð¿ èëè ê êëåììå ¾Öóãè¿. Óâèäåâ íà ýêðàíå íåïðåðûâíóþñèíóñîèäó èëè öóãè, ìîæíî âåðíóòüñÿ ê ñõåìå íà ðèñ. 4.3.
Âûâåäèòå äî íóëÿ ñîïðîòèâëåíèå R ìàãàçèíà. Óñòàíîâèòå íà ìàãàçèíåèíäóêòèâíîñòåé çíà÷åíèå L = 100 ìí (óáåäèòåñü, ÷òî âêëþ÷åíà òîëüêîêðàéíÿÿ ëåâàÿ äåêàäà).II. Èññëåäîâàíèå ðåçîíàíñíûõ êðèâûõ ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ ïðè äâóõ çíà÷åíèÿõ ñîïðîòèâëåíèÿ ìàãàçèíà (R = 0 è 100 Îì) èññëåäîâàòü ðåçîíàíñíûå êðèâûå è îïðåäåëèòü ïîíèì äîáðîòíîñòü êîíòóðà; çàòåì ðàññ÷èòàòü äîáðîòíîñòü, îïðåäåëèâ ëîãàðèìè÷åñêèé äåêðåìåíò çàòóõàíèÿ ïðè íàðàñòàíèè è ïðè çàòóõàíèèêîëåáàíèé.√4. àññ÷èòàéòå ðåçîíàíñíóþ ÷àñòîòó êîíòóðà ν0 = 1/(2π LC).
Èçìåíÿÿ ÷àñòîòó ãåíåðàòîðà âáëèçè ðåçîíàíñíîé è íàáëþäàÿ çà ñèíóñîèäîéíà ýêðàíå ÝÎ, óáåäèòåñü, ÷òî â ðåçîíàíñå àìïëèòóäà êîëåáàíèé ìàêñèìàëüíà. Ïîäáåðèòå ÷àñòîòó ðàçâ¼ðòêè îñöèëëîãðàà è àìïëèòóäó ñèíõðîíèçàöèè, ïðè êîòîðûõ êàðòèíà íåïîäâèæíà.Ñ ïîìîùüþ ïåðåêëþ÷àòåëÿ ïðåäåëîâ øêàëû âîëüòìåòðà è ðó÷êèðåãóëèðîâêè âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ ãåíåðàòîðà ïîäáåðèòå óñëîâèÿ, ïðèêîòîðûõ ñòðåëêà âîëüòìåòðà ïðè ðåçîíàíñå îòêëîíÿåòñÿ íà âñþ øêàëó.Ìåíÿÿ ÷àñòîòó ãåíåðàòîðà â îáå ñòîðîíû îò ðåçîíàíñíîé, ñíèìèòå çàâèñèìîñòü ïîêàçàíèé âîëüòìåòðà U îò ïîêàçàíèé ÷àñòîòîìåðà ν . àñ÷¼òäîáðîòíîñòè âåä¼òñÿ íà óðîâíå 0,7 îò ðåçîíàíñíîé àìïëèòóäû, ïîýòîìóèçìåðåíèÿ ñëåäóåò âåñòè äî òåõ ïîð, ïîêà àìïëèòóäà ñèãíàëà óïàä¼ò äîâåëè÷èíû ≈ (0,3 ÷ 0,4) îò ðåçîíàíñíîé.5. Óñòàíîâèòå íà ìàãàçèíå ñîïðîòèâëåíèé çíà÷åíèå R = 100 Îì è ïîâòîðèòå èçìåðåíèÿ ï.
4. Çàêîí÷èâ, îòêëþ÷èòå âîëüòìåòð îò ñåòè.I. Ïîäãîòîâêà ïðèáîðîâ ê ðàáîòåIII. Ïðîöåññû óñòàíîâëåíèÿ è çàòóõàíèÿ êîëåáàíèé1. Ñîáåðèòå ñõåìó ñîãëàñíî ðèñ. 4 è ïîäêëþ÷èòå êîíòóð ê êëåììàì ¾⊥¿è ¾Íåïð¿.2. Âêëþ÷èòå ïðèáîðû â ñåòü. Óñòàíîâèòå ÷àñòîòó âûõîäíîãî ñèãíàëàãåíåðàòîðà ν ≈ 103 ö: ðó÷êà ¾×ÀÑÒÎÒÀ ÏËÀÂÍο íà îòìåòêå150÷200, ¾ÌÍÎÆÈÒÅËÜ ×ÀÑÒÎÒÛ¿ 10, ¾ÅÓËÈÎÂÊÀ ÍÀÏßÆÅÍÈß¿ â ñðåäíåì ïîëîæåíèè, òóìáëåð ñëåâà îò ëèìáà âïîëîæåíèè ¾∼¿ (ñèíóñîèäà).Äëÿ èçìåðåíèÿ ÷àñòîòû â àâòîìàòè÷åñêîì ðåæèìå ïîäãîòîâüòå ÷àñòîòîìåð: íàæìèòå íèæíþþ êíîïêó ëåâîãî âåðòèêàëüíîãî ðÿäà (àâòîìàòè÷åñêèé ðåæèì), êíîïêó ¾×ÀÑÒÎÒÀ¿ ïðàâîãî âåðòèêàëüíîãî ðÿäà(ðåæèì èçìåðåíèÿ ÷àñòîòû), êíîïêó ¾103 ¿ âåðõíåãî ãîðèçîíòàëüíîãîðÿäà (òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ ÷àñòîòû 0,1%).û÷àã ¾Ñèíõðîíèçàöèÿ¿ îñöèëëîãðàà óñòàíîâèòå â ïîëîæåíèå¾Âíåøí¿, ðû÷àã ïåðåêëþ÷åíèÿ ðàçâ¼ðòêè â ïîëîæåíèå ¾1¿.×òîáû ïðîâåðèòü ðàáîòîñïîñîáíîñòü èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ, îòêëþ÷èòå ìàãàçèí ñîïðîòèâëåíèé îò ïàíåëüêè è ïîäêëþ÷èòå âõîä ¾Y ¿ ÝÎ ê6. Ïîäêëþ÷èòå êîíòóð ê êëåììå ¾Öóãè¿ (è ¾⊥¿).
Âûâåäèòå äî íóëÿñîïðîòèâëåíèå ìàãàçèíà.7. Óñòàíîâèòå íà ãåíåðàòîðå ðåçîíàíñíóþ ÷àñòîòó. Ïîäáåðèòå ÷àñòîòóðàçâ¼ðòêè ÝÎ, ïðè êîòîðîé íà ýêðàíå óêëàäûâàåòñÿ îäèí öóã êîëåáàíèé.Óáåäèòåñü, ÷òî îãèáàþùàÿ çàòóõàþùèõ êîëåáàíèé ýòî ïåðåâ¼ðíóòàÿ îãèáàþùàÿ íàðàñòàþùåãî ó÷àñòêà. Åñëè îíè çàìåòíî îòëè÷àþòñÿ(èñêàæåíèÿ ìîæåò âíåñòè ðåëå), ñëåäóåò óìåíüøèòü àìïëèòóäó ñèãíàëàñ ãåíåðàòîðà.8. Äëÿ ðàñ÷¼òà äîáðîòíîñòè ïî ñêîðîñòè íàðàñòàíèÿ àìïëèòóäû èçìåðüòå àìïëèòóäû äâóõ êîëåáàíèé, ðàçäåë¼ííûõ öåëûì ÷èñëîì ïåðèîäîâ n,è àìïëèòóäó óñòàíîâèâøèõñÿ êîëåáàíèé (ñì. ðèñ. 2.12).
Ìîæíî óâåëè÷èòü àìïëèòóäó, ñìåñòèâ ãîðèçîíòàëüíóþ îñü ñèììåòðèè öóãà â íèæíþþ ÷àñòü ýêðàíà. àñ÷¼ò áóäåò òåì òî÷íåå, ÷åì áîëüøå îòëè÷àþòñÿäðóã îò äðóãà âñå òðè àìïëèòóäû, à ìèíèìàëüíàÿ íå äîëæíà áûòü ìåíüøå 6 ÷ 8 ìì.∅MCP60∅èñ. 4. Ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè äëÿ èññëåäîâàíèÿ âûíóæäåííûõ êîëåáàíèéñìîíòèðîâàííàÿ íà ïàíåëüêå). Äëÿ èçìåðåíèé íàïðÿæåíèÿ íà ¼ìêîñòèèñïîëüçóåòñÿ ýëåêòðîííûé âîëüòìåòð.ÇÀÄÀÍÈÅ76Ýëåêòðè÷åñêèå êîëåáàíèÿÏåðåä íà÷àëîì èçìåðåíèé çàãðóáèòå óñèëèòåëü âåðòèêàëüíîãî âõîäàÝÎ è óòî÷íèòå ïîëîæåíèå îñè X íà÷àëà îòñ÷¼òà àìïëèòóäû.9.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ äîáðîòíîñòè ïî ñêîðîñòè çàòóõàíèÿ èçìåðüòå äâåàìïëèòóäû, ðàçäåë¼ííûå öåëûì ÷èñëîì ïåðèîäîâ (ñì. ðèñ. 3).10. Ïîâòîðèòå èçìåðåíèÿ ïï. 8 è 9 äëÿ R = 100 Îì.11. Ñìåñòèòå ÷àñòîòó ãåíåðàòîðà ñ ðåçîíàíñíîãî çíà÷åíèÿ è ïîëó÷èòåíà ýêðàíå êàðòèíó áèåíèé.
Çàðèñóéòå è îáúÿñíèòå å¼.12. Îòêëþ÷èòå ïðèáîðû îò ñåòè è ðàçáåðèòå ñõåìó.13. Èçìåðüòå àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå RL ìàãàçèíà èíäóêòèâíîñòåé ïîìîùüþ ìîñòà ïåðåìåííîãî òîêà. Ñðàâíèòå èçìåðåííîå çíà÷åíèå RL ñâåëè÷èíîé, óêàçàííîé íà ïðàâîé ñòåíêå ìàãàçèíà.IV. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ14. Ïîñòðîéòå íà îäíîì ãðàèêå ðåçîíàíñíûå êðèâûå â êîîðäèíàòàõU/U0 = f (ν/ν0 ), ãäå U0 íàïðÿæåíèå ïðè ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòå ν0 .Îïðåäåëèòå äîáðîòíîñòü ïî îðìóëå (2.57). Ñðàâíèòå òåîðåòè÷åñêîåè ýêñïåðèìåíòàëüíîå çíà÷åíèÿ ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû.15.
àññ÷èòàéòå äîáðîòíîñòü êîíòóðà ïî ñêîðîñòè íàðàñòàíèÿ è çàòóõàíèÿ êîëåáàíèé (ñì. (2.30), (2.31) è (2.73)).16. àññ÷èòàéòå òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå äîáðîòíîñòè ÷åðåç ïàðàìåòðûêîíòóðà L, C è R (ñì. (2.28)).17. Ñâåäèòå ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ Q â òàáëèöó:R ÎìRêîíò -f (LCR)0100Êîíòðîëüíûå âîïðîñû1. Âûâåäèòå îðìóëó (2.57).2. Íàéäèòå ÷àñòíîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (2.44), íå ïåðåõîäÿ ê êîìïëåêñíûì âåëè÷èíàì. (Óêàçàíèå: ðåøåíèå (2.44) ñëåäóåò èñêàòü â âèäå A1 sin Ωt+A2 cos Ωt.)3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
