Электричество и магнетизм (1188650), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Ñ óìåíüøåíèåì R çàòóõàíèå óâåëè÷èâàåòñÿ (ñì. (4)), è êîëåáàòåëüíûé ðåæèì ïåðåõîäèò â àïåðèîäè÷åñêèé.Ñêîðîñòü çàòóõàíèÿ êîëåáàíèé ïðèíÿòî õàðàêòåðèçîâàòü äåêðåìåíòîì çàòóõàíèÿ ∆, ðàâíûì îòíîøåíèþ óãëîâ äâóõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ îòêëîíåíèé â îäíó ñòîðîíó. Ñ ïîìîùüþ (9) íàõîäèì∆=ϕnxn== eγT ,ϕn+1xn+1ãäå T ïåðèîä êîëåáàíèé:T =2π.ω(23)Âìåñòî äåêðåìåíòà çàòóõàíèÿ ∆ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü ëîãàðèìè÷åñêèé äåêðåìåíò çàòóõàíèÿ Θ:Θ = ln ∆ = γT = lnxn.xn+1(24)Èçìåðÿÿ çàâèñèìîñòü ëîãàðèìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà çàòóõàíèÿ îòñîïðîòèâëåíèÿ âíåøíåé öåïè, ìîæíî íàéòè Rêð , ò. å. çíà÷åíèå R, ïðèêîòîðîì Θ → ∞.
Èçìåðåíèÿ ëîãàðèìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà ïðè ñèëüíîì çàòóõàíèè çàòðóäíåíû, ïîýòîìó èññëåäóåì çàâèñèìîñòü Θ îò R.Ïîäñòàâëÿÿ â (24) çíà÷åíèÿ T èç (23), ω èç (10), γ è ω0 èç (4), ïîëó÷èìΘ = γT = 2π2πγγ2π R3=p 2=p,2ωω0 − γ(R0 + R)2 − R32(25)àáîòà 3.2.685ãäå ââåäåíî îáîçíà÷åíèåR3 =(BSN )2√= R0 + Rêð .2 JD(26)Ïîñëå ïðîñòîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ ðàâåíñòâà (25) ïîëó÷èì(R0 + R)211=− 2.Θ24π 2 R324π(27)Ïîñëåäíåå óðàâíåíèå, ïðåäñòàâëåííîå íà ãðàèêå â êîîðäèíàòàõ X == (R0 + R)2 , Y = 1/Θ2, èìååò âèä ïðÿìîé, óãîë íàêëîíà êîòîðîé ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòàòü êðèòè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå:r∆X1Rêð =(28)− R0 .2π ∆YÂ. Îïðåäåëåíèå áàëëèñòè÷åñêîé ïîñòîÿííîéè êðèòè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ãàëüâàíîìåòðà,ðàáîòàþùåãî â áàëëèñòè÷åñêîì ðåæèìåÄëÿ èçó÷åíèÿ ðàáîòû ãàëüâàíîìåòðà â ðåæèìå èçìåðåíèÿ çàðÿäàèñïîëüçóåòñÿ ñõåìà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ.
3.Ñèñòåìà êëþ÷åé óñòðîåíà òàê, ÷òî íîðìàëüíî êëþ÷ K2 çàìêíóò, àêëþ÷è K3 è K4 ðàçîìêíóòû. Ïðè íàæàòèè íà êíîïêó K0 ñíà÷àëà ðàçìûêàåòñÿ êëþ÷ K2 , çàòåì çàìûêàåòñÿ K3 è ÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ K4 .Ïðè íîðìàëüíîì ïîëîæåíèè êíîïêè K0 êîíäåíñàòîð C çàðÿæàåòñÿäî íàïðÿæåíèÿR1U0 .UC =R2Çàðÿä êîíäåíñàòîðà ðàâåíq = CUC =R1U0 C.R2(29)Ïðè íàæàòèè íà êëþ÷ K0 êîíäåíñàòîð îòêëþ÷àåòñÿ îò èñòî÷íèêà ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ (ðàçìûêàåòñÿ êëþ÷ K2 ) è ïîäêëþ÷àåòñÿ ê ãàëüâàíîìåòðó (çàìûêàåòñÿ êëþ÷ K3 ).ìêîñòü êîíäåíñàòîðà âûáðàíà òàê, ÷òî ê ìîìåíòó çàìûêàíèÿ êëþ÷à K4 âåñü çàðÿä óñïåâàåò ïðîéòè ÷åðåç ãàëüâàíîìåòð, è ðàìêà ïîëó÷àåòíà÷àëüíóþ ñêîðîñòü ϕ̇(τ ) (ñì.
(18)). Ïðè ýòîì ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî îòêëîíåíèå ðàìêè, ïðîèñõîäÿùåå çà âðåìÿ, ïðîòåêàþùåå ìåæäó çàìûêàíèåìêëþ÷åé K3 è K4 , ðàâíî íóëþ.86Ýëåêòðè÷åñêèå êîëåáàíèÿÄåëèòåëüÁëîê ïèòàíèÿÑåòü6 R1R2∅U∅+ ∅ ∅1 K2∅Vn ∅K5∅2∅CR∅ ∅∅∅ ∅ ∅∅?∅3∅ r∅47Kr r 1∅∅n5rÇÀÄÀÍÈÅK0K3K4I. Ïîäãîòîâêà ïðèáîðîâ ê ðàáîòåÏðè çàìûêàíèè êëþ÷à K4 ãàëüâàíîìåòð øóíòèðóåòñÿ âíåøíèì ñîïðîòèâëåíèåì R, è, â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû ýòîãî ñîïðîòèâëåíèÿ,äâèæåíèå ðàìêè îïèñûâàåòñÿ îäíèì èç óðàâíåíèé (12), (13) èëè (14).Ïåðâûé îòáðîñ çàé÷èêà lmax ïîñëå íàæàòèÿ íà êíîïêó K0 çàâèñèòîò ñîïðîòèâëåíèÿ âíåøíåé öåïè, ïîäêëþ÷¼ííîé ê ãàëüâàíîìåòðó.
Äëÿîïðåäåëåíèÿ Rêð èñïîëüçóåòñÿ òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî â êðèòè÷åñêîìðåæèìå ìàêñèìàëüíîå îòêëîíåíèå çàé÷èêà â e ðàç ìåíüøå, ÷åì ó ãàëüâàíîìåòðà áåç çàòóõàíèÿ (ñì. (19) è (20)).Ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî íàáëþäàòü êîëåáàíèÿ ðàìêè ïðè ïîëíîì îòñóòñòâèè çàòóõàíèÿ, êîíå÷íî, íåâîçìîæíî, òàê êàê äàæå ïðè ðàçîìêíóòîé âíåøíåé öåïè (R = ∞) îñòà¼òñÿ òðåíèå â ïîäâåñêå è òðåíèå ðàìêè î âîçäóõ.
Âåëè÷èíó ìàêñèìàëüíîãî îòêëîíåíèÿ ãàëüâàíîìåòðà áåççàòóõàíèÿ ϕ0 ìîæíî, îäíàêî, ðàññ÷èòàòü, åñëè ïðè ðàçîìêíóòîé öåïèèçìåðåíû ìàêñèìàëüíîå îòêëîíåíèå ðàìêè ϕ1 è ëîãàðèìè÷åñêèé äåêðåìåíò çàòóõàíèÿ Θ0 .Èç óðàâíåíèé (9) è (24)ñëåäóåò, ÷òî ïðè γ ≪ ω0Áàëëèñòè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ ãàëüâàíîìåòðà CQ êðïðè êðèòè÷åñêîì ñîïðîòèâëåíèè (R = Rêð ):CQ êð =qϕmax êð= 2a(30)hKìì/ìR1 U0 C,R2 lmax êði87 ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ îïðåäåëèòü äèíàìè÷åñêóþ ïîñòîÿííóþ, êðèòè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå è îöåíèòü ëèíåéíîñòü øêàëû ãàëüâàíîìåòðà,ðàáîòàþùåãî â ñòàöèîíàðíîì (òîêîâîì) ðåæèìå; îïðåäåëèòü êðèòè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå è áàëëèñòè÷åñêóþ ïîñòîÿííóþ ãàëüâàíîìåòðà, ðàáîòàþùåãî â áàëëèñòè÷åñêîì ðåæèìå (ðåæèìå èçìåðåíèÿ çàðÿäà).èñ. 3. Ñõåìà óñòàíîâêè äëÿ îïðåäåëåíèÿ áàëëèñòè÷åñêîé ïîñòîÿííîéϕ0 = ϕ1 · eΘ0 /4 .àáîòà 3.2.6îïðåäåëÿåòñÿ1.
Íàñòðîéòå îñâåòèòåëü ãàëüâàíîìåòðà: äëÿ ýòîãî ïåðåìåùàÿ øòàòèâñî øêàëîé âäîëü ëó÷à, äîáåéòåñü ïîÿâëåíèÿ íà øêàëå ÷¼òêîé âåðòèêàëüíîé ðèñêè. Ïåðåìåùàÿ øòàòèâ (èëè øêàëó) ïåðïåíäèêóëÿðíî ëó÷ó, ñîâìåñòèòå ðèñêó ñ íóëåâûì äåëåíèåì øêàëû. Íàñòðîèâ, âðåìåííîîòêëþ÷èòå îñâåòèòåëü îò ñåòè.112. Óñòàíîâèòå äåëèòåëü íà íåáîëüøîå âûõîäíîå íàïðÿæåíèå ( RR2 ≃ 50001èëè 2000 ), à ñîïðîòèâëåíèå ìàãàçèíà óñòàíîâèòå áëèçêèì ê ìàêñèìàëüíîìó (R ≃ 50 êÎì).3. Ñîáåðèòå ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü ñîãëàñíî ðèñ.
2 (êíîïêà K1 âìîíòèðîâàíà â áëîê ïèòàíèÿ!).4. Ïðè ðàçîìêíóòûõ êëþ÷àõ K2 è K3 âêëþ÷èòå â ñåòü áëîê ïèòàíèÿè, óáåäèâøèñü, ÷òî øêàëà âîëüòìåòðà V âûáðàíà ïðàâèëüíî, çàìêíèòåêëþ÷ K3 .5. Âêëþ÷èòå îñâåòèòåëü ãàëüâàíîìåòðà.6. Çàìêíèòå êëþ÷ K2 è, íå ìåíÿÿ äåëèòåëÿ, ïîäáåðèòå ñîïðîòèâëåíèåìàãàçèíà, ïðè êîòîðîì çàé÷èê îòêëîíÿåòñÿ ïî÷òè íà âñþ øêàëó.II. Îïðåäåëåíèå äèíàìè÷åñêîé ïîñòîÿííîé7. Ñíèìèòå çàâèñèìîñòü îòêëîíåíèÿ çàé÷èêà x îò ñîïðîòèâëåíèÿ ìàãàçèíà R, óâåëè÷èâàÿ ñîïðîòèâëåíèå ìàãàçèíà, íî íå ìåíÿÿ äåëèòåëÿ.Çàïèøèòå ïîêàçàíèÿ âîëüòìåòðà U0 , ïîëîæåíèå äåëèòåëÿ R1 /R2 , âåëè÷èíó R2 è âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå ãàëüâàíîìåòðà R0 , óêàçàííîå íàóñòàíîâêå.III.
Îïðåäåëåíèå êðèòè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ(31)ãäå lmax êð âåëè÷èíà ïåðâîãî îòáðîñà â êðèòè÷åñêîì ðåæèìå, âûðàæåííàÿ â äåëåíèÿõ øêàëû (ìì), a ðàññòîÿíèå îò çåðêàëüöà äî øêàëû,âûðàæåííîå â ìåòðàõ, ïðîèçâåäåíèå U0 C çàðÿä, âûðàæåííûé â êóëîíàõ.8.  ñõåìå, ñîáðàííîé ïî ðèñ. 2, âíîâü óñòàíîâèòå òàêîå çíà÷åíèå R, ïðèêîòîðîì çàé÷èê îòêëîíÿåòñÿ ïî÷òè íà âñþ øêàëó.9. àçîìêíèòå êëþ÷ K2 è íàáëþäàéòå ñâîáîäíûå êîëåáàíèÿ ðàìêè. Äëÿáûñòðîãî òîðìîæåíèÿ ðàìêè çàìûêàéòå êëþ÷ K1 â ìîìåíò ïðîõîæäåíèÿ çàé÷èêà ÷åðåç íîëü. Èçìåðüòå äâà ïîñëåäîâàòåëüíûõ îòêëîíåíèÿçàé÷èêà â îäíó ñòîðîíó äëÿ ðàñ÷¼òà ëîãàðèìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà çàòóõàíèÿ Θ0 ðàçîìêíóòîãî ãàëüâàíîìåòðà (ñì. (24)).88Ýëåêòðè÷åñêèå êîëåáàíèÿ10. Èçìåðüòå ïåðèîä T0 ñâîáîäíûõ êîëåáàíèé ðàìêè (ïðèáëèæ¼ííî).11.
Ñíîâà çàìêíèòå êëþ÷ K2 è óáåäèòåñü, ÷òî çàé÷èê íà êðàþ øêàëû.Òåïåðü ðàçîìêíèòå êëþ÷ K3 . Êîëåáàíèÿ ðàìêè çàòóõíóò áûñòðåå, òàêêàê òîðìîçÿùèé äâèæåíèå òîê óâåëè÷èëñÿ ñ óìåíüøåíèåì ñîïðîòèâëåíèÿ öåïè.12. Ïîäáåðèòå íàèáîëüøåå ñîïðîòèâëåíèå ìàãàçèíà R, ïðè êîòîðîì ïðèðàçìûêàíèè êëþ÷à K3 çàé÷èê íå ïåðåõîäèò çà íóëåâîå çíà÷åíèå (ïðèýòîì äëÿ áîëüøåé òî÷íîñòè êàæäûé ðàç ñëåäóåò ïîäáèðàòü ïîëîæåíèåäåëèòåëÿ òàê, ÷òîáû â ñòàöèîíàðíîì ïîëîæåíèè çàé÷èê îòêëîíÿëñÿ ïî÷òè íà âñþ øêàëó).
Ýòî íàèáîëüøåå ñîïðîòèâëåíèå áëèçêî ê êðèòè÷åñêîìó ñîïðîòèâëåíèþ öåïè Rêð .13. Óñòàíîâèòå ñîïðîòèâëåíèå ìàãàçèíà R ≃ 3 Rêð (áëèçêîå öåëîå) è ïîäáåðèòå äåëèòåëü òàê, ÷òîáû â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå çàé÷èê îòêëîíÿëñÿïî÷òè íà âñþ øêàëó. Äëÿ ðàñ÷¼òà Θ èçìåðüòå äâà ïîñëåäîâàòåëüíûõ îòêëîíåíèÿ çàé÷èêà â îäíó ñòîðîíó ïîñëå ðàçìûêàíèÿ êëþ÷à K3 .14. Ïîâòîðèòå èçìåðåíèÿ ï. 13 äëÿ äðóãèõ R, ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàÿñîïðîòèâëåíèå ìàãàçèíà äî 10Rêð (â èíòåðâàëå (3÷6)Rêð òî÷êè äîëæíûëåæàòü ïî÷àùå).IV.
Áàëëèñòè÷åñêèé ðåæèì15. Ñîáåðèòå ñõåìó ïî ðèñ. 3. Óñòàíîâèòå íà ìàãàçèíå ñîïðîòèâëåíèåR = 50 êÎì. Âêëþ÷èòå â ñåòü áëîê ïèòàíèÿ è çàìêíèòå êëþ÷ K5 .16. Äëÿ èçìåðåíèÿ ïåðâîãî îòáðîñà çàé÷èêà â ðåæèìå ñâîáîäíûõ êîëåáàíèé (R = ∞) ðàçîìêíèòå öåïü R, îòñîåäèíèâ îäíó èç êëåìì îòìàãàçèíà.Ïîäáåðèòå äåëèòåëü òàê, ÷òîáû ïðè çàìûêàíèè êëþ÷à K0 ïåðâûéîòáðîñ lmax ñîîòâåòñòâîâàë îòêëîíåíèþ çàé÷èêà ïî÷òè íà âñþ øêàëó(êëþ÷ K0 äåðæèòå çàìêíóòûì, êîãäà ñ÷èòûâàåòå ðåçóëüòàò!).17. Âíîâü ïîäêëþ÷èòå ìàãàçèí R. Íå ìåíÿÿ ïîëîæåíèÿ äåëèòåëÿ, ñíèìèòå çàâèñèìîñòü ïåðâîãî îòáðîñà îò âåëè÷èíû R. êðèòè÷åñêîì ðåæèìå ïåðâûé îòáðîñ â e ðàç ìåíüøå, ÷åì â ðåæèìåñâîáîäíûõ êîëåáàíèé.
Ïîýòîìó óìåíüøàéòå R äî òåõ ïîð, ïîêà ïåðâûéîòáðîñ óìåíüøèòñÿ äî 1/3 ÷ 1/4 îò ìàêñèìàëüíîé âåëè÷èíû.18. Çàïèøèòå ïîëîæåíèå äåëèòåëÿ R1 /R2 è çíà÷åíèå ¼ìêîñòè C . Èçìåðüòå ðàññòîÿíèå a îò øêàëû äî çåðêàëüöà ãàëüâàíîìåòðà.19. àçáåðèòå ñõåìó.V. Îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ20. àññ÷èòàéòå òîêè I ïî îðìóëå (21) è ïîñòðîéòå ãðàèê I = f (x).Îöåíèòå ëèíåéíîñòü øêàëû ãàëüâàíîìåòðà. Ïî íàêëîíó ïðÿìîé ðàññ÷èòàéòå äèíàìè÷åñêóþ ïîñòîÿííóþ CI [A/(ìì/ì)℄ ïî îðìóëå (22).àáîòà 3.2.68921.
àññ÷èòàéòå ëîãàðèìè÷åñêèé äåêðåìåíò çàòóõàíèÿ Θ0 ðàçîìêíóòîãî ãàëüâàíîìåòðà ïî îðìóëå (24).22. Ïîñòðîéòå ãðàèê 1/Θ2 = f [(R + R0 )2 ] è ïî íàêëîíó ïðÿìîé (â îáëàñòè ìàëûõ R) ðàññ÷èòàéòå êðèòè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå ïî îðìóëå (28).23. Ïîñòðîéòå ãðàèê lmax = f [(R0 + R)−1 ]. Îïðåäåëèòå ïî ãðàèêóêðèòè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå ãàëüâàíîìåòðà (ñ ó÷¼òîì (30)).24.
Ñðàâíèòå çíà÷åíèÿ Rêð , îïðåäåë¼ííûå ïîäáîðîì (ï. 12) è ïî ãðàèêàì äëÿ ñòàöèîíàðíîãî è áàëëèñòè÷åñêîãî ðåæèìîâ.25. àññ÷èòàéòå áàëëèñòè÷åñêóþ ïîñòîÿííóþ â êðèòè÷åñêîì ðåæèìåCQ êð [Ê/(ìì/ì)℄ ïî îðìóëå (31).26. Ñðàâíèòå âðåìÿ ðåëàêñàöèè t = R0 C è ïåðèîä ñâîáîäíûõ êîëåáàíèéãàëüâàíîìåòðà T0 .Êîíòðîëüíûå âîïðîñû1. Äàéòå îïðåäåëåíèå äèíàìè÷åñêîé ïîñòîÿííîé ãàëüâàíîìåòðà. Îò ÷åãî îíàçàâèñèò è â êàêèõ åäèíèöàõ óêàçûâàåòñÿ â ïàñïîðòå ãàëüâàíîìåòðà?2. Êàêèå ðåæèìû äâèæåíèÿ ðàìêè âîçìîæíû ïðè ðàáîòå ãàëüâàíîìåòðà â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå?  êàêîì èç ýòèõ ðåæèìîâ óäîáíî ïðîâîäèòü èçìåðåíèÿïîñòîÿííîãî òîêà?3.
Êàê èçìåíÿåòñÿ êîýèöèåíò çàòóõàíèÿ ïîäâèæíîé ñèñòåìû ãàëüâàíîìåòðà ïðè óâåëè÷åíèè îìè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ åãî öåïè?4. Ïî÷åìó ðàìêà ãàëüâàíîìåòðà áûñòðî óñïîêàèâàåòñÿ ïðè çàìûêàíèè êëþ÷àK1 (ñì. ðèñ. 2)?5. Çà÷åì â ïîëþñàõ ìàãíèòà ãàëüâàíîìåòðà äåëàþò âûðåç öèëèíäðè÷åñêîéîðìû? (ðèñ. 1)6.  ÷¼ì ñóùíîñòü áàëëèñòè÷åñêîãî ðåæèìà ðàáîòû ãàëüâàíîìåòðà? Äàéòåîïðåäåëåíèå áàëëèñòè÷åñêîé ïîñòîÿííîé ãàëüâàíîìåòðà.7. Ïðè êàêèõ óñëîâèÿõ ïåðâûé îòáðîñ ãàëüâàíîìåòðà, ðàáîòàþùåãî â áàëëèñòè÷åñêîì ðåæèìå, ìàêñèìàëåí?8. Âûâåäèòå îðìóëó (30).9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
