Обработка результатов учебного эксперимента (1188441), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Совпадение или несовпадение измеренного значения со справочным не может считаться критерием правильности проведения работы.Во-первых, значения действительно могут отличаться. Материалы, используемые в лабораторных работах, не всегда являются чистыми и соответствуют справочнику. Во-вторых, могут быть объективные причины, по которым результаты разошлись. Поиск и объяснения этих причин являетсяболее важным, чем точное совпадение значений!3.2.
Анализ инструментальных погрешностейПеред выполнением любого эксперимента необходимо предварительнопроанализировать возможные погрешности используемых приборов. Онимогут иметь как систематический, так и случайный характер. Можно говорить о единой оценке инструментальной погрешности прибора инстр ,которая учитывает обе составляющие.Погрешность шкалы. При работе с приборами со шкалой (линейка,штангенциркуль, стрелочные приборы и т.д.) один из источников погрешности — необходимость выбора некоторого значения (интерполяции) междуметками шкалы.
Эта погрешность, которую как правило оценивают в половину цены деления, называется погрешностью отсчёта по шкале. Аналогичная погрешность есть и у приборов с цифровым дисплеем — это погрешность округления цифры последнего разряда. Данная погрешность можетбыть как случайной, так и систематической: в частности, если показанияприбора стабильны (стрелка не дрожит и при повторных измерения стрелка попадает в то же самое место шкалы), ошибка отсчёта будет систематической; если стрелка дрожит (или «плавает» последняя цифра разряда),ошибка будет случайной.Замечание.
Стоит по возможности избегать измерений в начале шкалы:если измеряемая величина лишь немногим превосходит цену деления (илиединицу последнего разряда дисплея), относительная ошибка измерения резко возрастает.Паспортная погрешность. Любой прибор имеет погрешность изготовления, калибровки, а также внутренние источники ошибок (например, шу30мы).
Как правило, максимальные значения этих погрешностей определяются производителем и описаны в паспорте прибора. Погрешности могутзависеть от условий эксплуатации (температура, влажность и т.д.), что также должно отражаться в паспорте.Пример. Согласно паспорту вольтметра В7–34, его относительная погрешность при работе на пределе измерений 1 В, оценивается по формуле[︂(︂)︂]︂[︀]︀1В = 0,015 + 0,002− 1 · 1 + 0,01 · | − 20| ,где [В] — значение измеряемой величины, [∘ C] — комнатная температура. Если измерения проводятся при температуре 24 ∘ C и прибор показываетнапряжение = 500 мВ, то относительная погрешность равна ≈ 1,7%, аабсолютная ≈ ±8 мВ.Для стрелочных приборов традиционно используется понятие классаточности.
Предельная инструментальная погрешность равна произведению класса точности (в процентах) на показание прибора при максимальном отклонении стрелки. В цифровых приборах погрешность, как правило,зависит от диапазона измерения, поэтому понятие класса точности для нихне применяется.Пример. Стрелочный вольтмет имеет диапазон измерения от 0 до 5 В ицену деления 10 мВ, а его класс точности равен 0,5. Значит, погрешностьизмерения, гарантируемая производителем, составляет 5 В · 0,5% = 25 мВ.Хотя цена деления меньше, в качестве погрешности следует взять именно±25 мВ.
Не стоит рассчитывать на высокую точность при измерениях напряжения менее 1 В, поскольку относительная ошибка составит более 2,5%.Сложение погрешностей. Наконец, при считывании показаний стрелка прибора или цифры на циферблате могут «дрожать» (флуктуировать)вблизи некоторого значения. Это может быть связано как с разного родашумами и помехами внутри прибора, так и с колебаниями самой измеряемой величины. Если записывается некоторое среднее значение показаний,то амплитуда флуктуаций должна быть учтена как дополнительная случайная погрешность.Не стоит также забывать, что в процессе эксперимента почти навернякавозникнут дополнительные погрешности, связанные с конкретной постановкой опыта и методикой измерений.
Для нахождения результирующейпогрешности измерения необходимо сложить все независимые источникиошибок среднеквадратичным образом:√︁222+ отсч+ случ+ . . ..полн = инстр3.3. Отчёт о работеЛабораторная работа студента — миниатюрное научное исследование.Настоящие требования основаны на общепринятых стандартах научных31публикаций, упрощённых для студентов младших курсов.Отчёт о проделанной лабораторной работе должен представлять собойцелостный документ, позволяющий читателю получить максимально полную информацию о проделанной работе и полученных результатах — безкаких-либо дополнительных пояснений со стороны студента.Материал в отчёте должен излагаться последовательно, а сам отчётдолжен быть структурирован по разделам. Отчёт, как правило, содержитразделы: 1) аннотация, 2) теоретические сведения, 3) методика измерений,4) используемое оборудование, 5) результаты измерений и обработка данных, 6) обсуждение результатов, 7) заключение.
Структура и названия разделов могут незначительно варьироваться в зависимости от конкретногосодержания работы.Записи лабораторного журнала прикрепляются к отчёту в качестве приложения. Допускается ведение лабораторного журнала и оформление отчётов в одной рабочей тетради (формата А4).Размерность измеренных величин — как в таблицах, так и на графиках— должна быть подобрана так, чтобы данные были удобны для чтения ине содержали избыточное количество нулей.Помимо таблиц и графиков в тексте отчёта также должны быть представлены промежуточные результаты обработки данных (с соответствующими погрешностями), указаны используемые методы обработки данных иприведены соответствующие формулы. Окончательные и наиболее важныепромежуточные результаты должны быть записаны с указанием погрешности (как абсолютной, так и относительной) и округлены согласно принятымв физике правилам округления (см.
ниже).3.3.1. Требования к содержанию разделовАннотация: краткое (1–2 абзаца) описание работы: её цели, используемые методыи приборы, ожидаемые результаты.Теоретические сведения: краткий обзор основных понятий и теоретических законов, используемых или проверяемых в работе; упрощения и предположения,используемые при анализе и интерпретации результатов эксперимента; основные расчётные формулы.Методика измерений: схема и описание экспериментальной установки; краткоеописание основных методик проведения эксперимента, получения и обработки экспериментальных данных.Используемое оборудование: перечень измерительных приборов, используемых вработе; инструментальные погрешности приборов и предварительный анализ их влияния на результаты опыта.Результаты измерений и обработка данных: результаты проведенных измерений вформе таблиц и графиков; промежуточные и окончательные расчёты, в томчисле расчёт погрешностей полученных результатов.Обсуждение результатов: анализ точности проведённых измерений и достоверности результатов; обсуждение применимости использованных теоретических32предположений; сравнение результатов с табличными (справочными) данными или результатами других экспериментов; обсуждение возможных причин ошибок и способов их устранения.Заключение (или выводы): краткое резюме по результатам эксперимента: что удалось или не удалось измерить, были ли достигнуты поставлены цели, выводы по результатам работы и т.п.3.3.2.
Правила округленияЗапись числовых значений, полученных в результате измерений, отличается от стандартной записи чисел, принятой в арифметике или в бухгалтерской отчётности. При десятичной записи результата важно следитьза тем, какие цифры соответствуют реально измеренным в эксперименте,а какие возникли исключительно в результате математических операций инаходятся за пределами точности опыта.Все цифры, начиная с первой ненулевой, называют значащими. Длякорректной записи результата необходимо следить, чтобы количество значащих цифр было согласовано с погрешностью измерения. Перечислим правила, которыми необходимо руководствоваться при записи результатов:∙ последняя цифра записи результата измерения должна соответствовать тому же разряду, что и последняя цифра в погрешности:неправильно:правильно:1,245 ± 0,051,25 ± 0,055,2 ± 0,365,2 ± 0,41,24 ± 0,0121,240 ± 0,012∙ величина погрешности имеет характер сугубо статистической оценки и практически не может быть определена с точностью лучше 20%.
Поэтому погрешность нужно округлять до одной–двух значащих цифр. Как правило,если последняя цифра в погрешности единица или двойка, в погрешностиоставляют две значащие цифры, в остальных случаях — одну:неправильно:правильно:5,27 ± 0,865,3 ± 0,91,236 ± 0,1371,24 ± 0,141 ± 0,2391,0 ± 0,2 или1,00 ± 0,24Величину ±0,14 не следует округлять до ±0,1, так как при этом значениеизменяется на 40%.∙ Ноль на конце десятичного числа является значащей цифрой! Запись =1,4 м не эквивалентна = 1,40 м, т. к.
последняя подразумевает в 10 разбольшую точность измерения. Например, не эквивалентны записи = 1 ти = 1000 кг, так как в первом случае одна значащая цифра, а во второмчетыре.∙ При необходимости нужно пользоваться научной (или экспоненциальной)формой записи числа, подбирая наиболее удобные единицы измерения. Например, если длина объекта определена с точностью ±5 см и составляет = 123 ± 5 см, то волне допустимы также записи: = 1,23 ± 0,05 м, или = (12,3 ± 0,5) · 10−1 м, или = (1,23 ± 0,05) · 103 мм, и т.п.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
