Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Поэтому выходящий поток рассматриваемой системы массового обслуживания состоиткак из обслуженных, так и необслуженных требований. В содержательном"смысле выходящий поток обслуженных требований в системе обработки радиолокационной информации представляет собой последовательность оценок параметров сопровождаемых целей.'98В данном параграфе рассматриваются характеристики процессамассового обслуживания при обработке радиолокационной информации и приводятся необходимые сведения из теории массового обслуживания, которые потребуются в дальнейшем.3.4.1. Характеристика входящего потока для системыобработки радиолокационной информацииПервой задачей, которая возникает при представлении системы обработки в виде системы массового обслуживания, является изучениепотока требований, которые поступают в обслуживающую систему.При этом чрезвычайно важным является количественное описаниеэтого потока.Процесс поступления требований на обслужийание есть случайныйпроцесс.
Этот процесс может быть описан некоторой функцией X (t),определяющей число требований, нуждающихся в обслуживании запромежуток времени (0, t). Функция X (t) может принимать толькоцелочисленные положительные значения. Поэтому для полного определения потока требований достаточно знать, какова будет вероятностьтого, что за время (0, tr) поступит kx требований, за время (0, t2)— k2 требований и т. д.Задание функции—-f {tlt t2t..., tn; klt k2> ...,An) = P{X ih) = klt X ( g - ktt ....для любых tx < t% < ...
<.tn и ky < k2 < ...<.kn полностью определяет поток требований. В частности, можно определить вероятностьтого, что за промежуток времени (0, /) поступит точно k (k =* 0, 1, ..., п)требований. Вероятность этого события равнаЗная функцию / (/, k), можно также найти функцию w (0. представляющую собой плотность распределения длительности интервалов времени между двумя требованиями потока.Потоком источников требований для радиолокационной системыявляется поток целей, влетающих в зону обзора РЛС.
В дальнейшемпринимается, что этот поток является простейшим, т. е. потоком, обладающим свойствами стационарности, ординарности и .отсутствия последействия:Для простейшего потока распределение длительности интерваловмежду соседними целями является показательным, т. е.ш(0 = Л ц е х р ( - Л ц 0 ,(3.4.1)а вероятность появления в промежутке времени (0, t) ровно k целейопределяется законом Пуассона4*99^ - Лцг ) ,(3.4.2)где Л ц — параметр потока, равный среднему числу целей, пересекающих внешнюю границу зоны' обзора в единицу времени.При влете в зону обзора РЛС цель поступает на обслуживаниерадиолокационной системой. Обслуживание прекращается, когда цельпокидает зону обзора.
Время нахождения цели в системе массовогообслуживания обычно можно считать случайной величиной, зависящейот конфигурации зоны обзора и положения траектории относительноточки стояния РЛС. Распределение этой случайной величины обычнопринимается равномерным.Зная среднее время t3 пребывания цели в зоне обзора и параметрпотока Лц, можно подсчитать среднее число целей, одновременно находящихся в зоне обзора РЛС: г7цз — ЛЦ7Э,В дальнейшем предполагается, что цели распределены в зонеобзора равномерно с одинаковой средней плотностью на единицу ееобъема.На выходе приемного устройства РЛС пространственная картинарасположения целей в зоне обзора преобразуется во временную последовательность соответствующих радиолокационных сигналов.
Последние и являются требованиями входящего потока для системы обработки. Поток сигналов, отраженных от цели, также принимается простейшим с параметром λ ΰ = Ν α 3 7 0 , где Т о —период просмотра зоны обзора.Гипотеза о простейшем потоке отраженных от целей сигналов навходе системы обработки во многих случаях является грубым допущением. Основное возражение вызывает допущение об отсутствии последействия в потоке, так как цели, как правило, группируются в зонеобзора определенным образом. Не всегда выполняется также условиеординарности потока, особенно, когда система обработки получаетинформацию от нескольких источников по отдельным каналам связи.Тем не менее, применение гипотезы о простейшем входящем потокетребований при проектировании системы обработки радиолокационной информации может быть допущено, по крайней мере, по двум причинам: I) ввиду того, что анализ системы массового обслуживания припризвольном входящем потоке является более сложным; 2) ввиду того,что простейший поток является для системы массового обслуживаниянаиболее трудным, так что система, спроектированная для его обслуживания, дает гарантию успешного обслуживания других возможныхпотоков с тем же параметром [II.Наряду с полезными сигналами, отраженными от целей, на входсистемы обработки в качестве требований на обслуживание поступаютложные сигналы, образованные внутренними и внешними помехами.Поток ложных требований естественного происхождения (от внутренних шумов, гидрометеоров и т.
д.) с достаточной степенью точностиможно считать простейшим. Для искусственных помех гипотеза о простейшем потоке может быть принята, очевидно, с большими допущениями.1003.4.2. Характеристика системы обработки радиолокационнойинформации как системы массового обслуживанияОсновной проблемой теории массового обслуживания являетсяполучение описания процесса функционирования системы устройств(аппаратов), предназначенных для обслуживания входящего потокатребований. Под обслуживающей системой при этом подразумеваютсякак устройства, осуществляющие непосредственное обслуживаниетребований, так и устройства, предназначенные для хранения очередиподлежащих обслуживанию требований.В общем случае система обслуживания характеризуется:1) числом'устройств (каналов), которые могут обслуживать требо-.вания одновременно;2) числом устройств (мест), предназначенных для хранения очереди на обслуживание;3) дисциплиной обслуживания;4) распределением времени обслуживания одного требования.При обработке радиолокационной информации в качестве системыобслуживания применяются отдельные ЦВМ или комплексы ЦВМ.Каждая ЦВМ может одновременно обслуживать только одно .требование, т.
е. является одноканальной системой обслуживания, а комплекс из п параллельно работающих ЦВМ — л-канальной системой.Обычно в системе обработки организуется очередь требований, ожидающих обслуживания. Такая система массового обслуживания называется системой с ожиданием (очередью). Длительность ожиданияобслуживания и соответственно число ожидающих обслуживания требований, являются случайными величинами, зависящими от статистических характеристик входящего потока и интенсивности обслуживания.Дисциплина обслуживания определяет порядок выбора требованийдля обслуживания из числа уже поступивших и находящихся в очереди.
Различают обслуживание требований в порядке их поступления навход системы (кто раньше пришел, тот раньше обслуживается), случайный выбор требований из очереди и обслуживание с приоритетом,когда преимущество в обслуживании представляется наиболее, важным (в соответствии с установленным критерием оценки важности)требованиям.Обслуживание требований в системе обработки радиолокационнойинформации сводится к реализации заранее разработанных алгоритмов. Время, затрачиваемое на каждую реализацию алгоритма, по многим причинам является случайной величиной и, следовательно, можетбыть задано только статистически.
Если обозначить время обслуживания через τ, то исчерпывающей его характеристикой как случайнойвеличины, будет функция распределения W (t) = Р (τ < /), t ^ 0,или плотность распределения w (τ).101В качестве моментов закона распределения времени обслуживания обычно берут:среднюю длительность операции обслуживания τ (или среднююскорость обслуживания μ) τ = - —У-JTKJ(τ)ίίτ,одисперсию времени обслуживания о\ = J (τ — ifw {i)dx.оОсобое место в теории массового обслуживания занимают системыс экспоненциальным распределением времени обслуживания, для которых w (τ) = μ exp (— μτ).Дисперсия времени обслуживания в этом случае равна 1/μ2.Экспоненциальный закон времени обслуживания является наиболее согласованным с пуассоновским распределением входящего потока,что позволяет достаточно просто производить аналитический расчетсистем массового обслуживания с пуассоновским входящим потокоми экспоненциальным времением обслуживания.В некоторых системах процесс обслуживания осуществляется рядом элементарных линий, каждая из которых имеет экспоненциальное распредление времени обслуживания.
Например, они могут состоять из k идентичных линий со средней длительностью обслуживания%lk — \/kp. Плотность вероятности времени обслуживания для такойсистемы определяется выражением(3.4.3)которое называется специальным распределением Эрланга.В выражении (3) случаю k = 1 соответствует экспоненциальноераспределение времени обслуживания. При увеличениии k дисперсиявремени обслуживания уменьшается, при k -*• оо обслуживание одноготребования будет выполняться точно за l/μ единиц времени.Существуют и другие распределения, которые могут быть представлены несколькими экспонентами с различной скоростью затухания.Представление распределения времени обслуживания в виде комбинации экспоненциальных составляющих позволяет аппроксимироватьпроцесс обслуживания марковским процессом и получить аналитическое решение задачи.К сожалению, в системах обработки радиолокационной информации,реализованных на ЦВМ, плотность распределения времени обслуживания обычно отличается от экспоненциальной и не сводится к эрланговским распределениям.
Это приводит к необходимости' исследованиявопроса о законах распределения времени обслуживания в каждомконкретном случае. Соображения о законах распределения времениобслуживания при реализации алгоритмов обработки радиолокационной информации на ЦВМ рассматриваются в дальнейшем (гл. 5 и 7).1023.4.3, Краткая характеристика выходящих потоковсистемы обработки радиолокационной информацииОбычно обработка радиолокационной информации производитсярядом последовательно расположенных вычислительных центров, оборудованных ЦВМ, например, в соответствии с основными этапами обработки, рассмотренными во введении.
На каждый последующий этапобработки поступают лишь требования, которые были полностью обслужены на предыдущем этапе. Кроме того, в процессе обработки происходит преобразование потоков: входящий поток для первичной обработки — это поток элементарных сигналов, а выходящий поток — поток радиолокационных отметок, входящий поток для вторичной обработки—это поток отметок, а выходящий—поток траекторий и т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
