[учебник] Введение в теорию игр (с приложениями к экономике). Васин, Морозов (2003) (1186146), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Îäíà èç âîçìîæíîñòåé ðåãóëèðîâàíèÿ ïðåäëîæåíèÿ − ýòî òîâàðíûå èíòåðâåíöèè. Ãîñóäàðñòâåííûå è ðåãèîíàëüíûå îðãàíû óïðàâëåíèÿ îñóùåñòâëÿþò èõ ïóòåì çàêóïêè òîâàðîâ íàâíåøíåì ðûíêå (ëèáî ïî ñïåöèàëüíûì äîãîâîðàì ñ ìåñòíûìè ïðåäïðèÿòèÿìè) è ïåðåïðîäàæè ïîòðåáèòåëÿì ïî ñíèæåííûì öåíàì. Äðóãîé ïóòü− âûäåëåíèå ïðåäïðèÿòèÿì ñóáñèäèé èëè ëüãîòíûõ êðåäèòîâ äëÿ âíåäðåíèÿ òåõíîëîãèé ñ íèçêèìè ñåáåñòîèìîñòÿìè. Ñëåäóþùàÿ ìîäåëü ïîñâÿùåíà ïîèñêó îïòèìàëüíîé ñòðàòåãèè, ïîçâîëÿþùåé îáåñïå÷èòü íåêîòîðûé ôèêñèðîâàííûé óðîâåíü ïîòðåáëåíèÿ äëÿ ëþäåé, îñíîâíîé äîõîä218 20.
Íàëîãîâîå ðåãóëèðîâàíèåêîòîðûõ ïðåäñòàâëÿþò âûïëàòû èç áþäæåòà (çàðïëàòû, ñòèïåíäèè, ïåíñèè è ò.ï.). Îïòèìàëüíîå îïðåäåëåíèå ýòîãî óðîâíÿ ïðåäñòàâëÿåò ñàìîñòîÿòåëüíóþ ïðîáëåìó, êîòîðàÿ çäåñü íå îáñóæäàåòñÿ. Ìû ðàññìàòðèâàåì ñòðàòåãèè, ñî÷åòàþùèå îáà óêàçàííûõ ïîäõîäà: ïîâûøåíèå íîìèíàëüíûõ äîõîäîâ è äîòèðîâàíèå ïðîèçâîäñòâà áîëåå äåøåâûõ òîâàðîâ− è îïðåäåëÿåì îïòèìàëüíîå èõ ñî÷åòàíèå.
Ïðè ýòîì ðåøàåòñÿ çàäà÷à ìèíèìèçàöèè îáùèõ ðàñõîäîâ áþäæåòà. Òàêàÿ ïîñòàíîâêà íàèáîëååîïðàâäàíà íà ðåãèîíàëüíîì óðîâíå, íà êîòîðûé ïàäàåò áîëüøàÿ ÷àñòüðàñõîäîâ ïî ôèíàíñèðîâàíèþ áþäæåòíûõ îòðàñëåé. Èìåííî äëÿ ýòîãîóðîâíÿ ôîðìóëèðóåòñÿ è èçó÷àåòñÿ îïèñàííàÿ çàäà÷à.Ðàññìîòðèì ñëåäóþùèé ðûíîê ñ îäíèì òîâàðîì. Ïóñòü A − êîíå÷íîåìíîæåñòâî ôèðì, ïîñòàâëÿþùèõ òîâàð. Êàæäàÿ ôèðìà a ðàñïîëàãàåòíàáîðîì ïðîèçâîäñòâåííûõ ìîùíîñòåé I a . Ìîùíîñòü i ∈ I a õàðàêòåðèçóåòñÿ ìàêñèìàëüíûì îáúåìîì Vi è ïîñòîÿííîé óäåëüíîé ñåáåñòîèìîñòüþci åäèíèöû ïðîäóêöèè. Êàæäàÿ ôèðìà ñòðåìèòñÿ ê ìàêñèìàëüíîé ïðèáûëè.
Âñå äîñòóïíûå ìîùíîñòè ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ îäíîâðåìåííî.Ôóíêöèÿ ïðåäëîæåíèÿ Si (p) óêàçûâàåò êîëè÷åñòâî òîâàðà, âûïóñêàåìîãî íà ìîùíîñòè òèïà i â çàâèñèìîñòèîò öåíû p, è èìååò âèäp < ci ,0,Si (p) = [0, Vi ], p = ci ,Vi ,p > ci .Îáùèé îáúåì ïîñòàâîê òîâàðà Píà Pðûíîê çàäàåòñÿ ôóíêöèåéS(p) =Si (p).a∈A i∈I aÍàñåëåíèå ðåãèîíà äåëèòñÿ íà äâå ãðóïïû − íåçàâèñèìóþ è çàâèñèìóþ − ñëåäóþùèì îáðàçîì. Èíäèâèäóóìû ïåðâîé ãðóïïû îòíîñÿòñÿ ê÷àñòíîé ñôåðå ýêîíîìèêè è ñàìîñòîÿòåëüíî îáåñïå÷èâàþò ñåáÿ òîâàðîì.Äëÿ çàâèñèìûõ æèòåëåé ðåãèîíà îñíîâíûì èñòî÷íèêîì äîõîäà ÿâëÿåòñÿáþäæåò, è çàäà÷à àäìèíèñòðàöèè − îáåñïå÷èòü îïðåäåëåííûé óðîâåíüïîòðåáëåíèÿ ýòèõ æèòåëåé. Äëÿ óïðîùåíèÿ ìîäåëè çàâèñèìàÿ ãðóïïàïðåäïîëàãàåòñÿ îäíîðîäíîé.Ïóñòü ôóíêöèÿ D1 (p) îïðåäåëÿåò ñïðîñ íà òîâàð ñî ñòîðîíû ïåðâîé(íåçàâèñèìîé) ãðóïïû.
Äîõîä çàâèñèìîé ãðóïïû èç ïðî÷èõ èñòî÷íèêîâ,êðîìå ðåãèîíàëüíîãî áþäæåòà, çàäàåòñÿ ôóíêöèåé pD2 (p). Âåñü ýòîò äîõîä âìåñòå ñ âûïëàòàìè èç áþäæåòà, èëè ñóáñèäèÿìè, ðàñõîäóåòñÿ íàïðèîáðåòåíèå òîâàðà. Òàêèì îáðàçîì, ñïðîñ íà òîâàð ñî ñòîðîíû çàâèñèìîé ãðóïïû ñîñòàâëÿåò D2 (K, p) = D2 (p)+K/p, ãäå K − îáúåì ñóáñèäèé.Öåíà p̃(K) íà ðûíêå îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ áàëàíñà ñïðîñà è ïðåäëî219ÃËÀÂÀ IV. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÓÞ ÝÊÎÍÎÌÈÊÓæåíèÿ:D1 (p) + D2 (K, p) ∈ S(p).(20.1)Ôóíêöèè ñïðîñà D1 (p) è D2 (p) ïðåäïîëàãàþòñÿ äèôôåðåíöèðóåìûìè èíåâîçðàñòàþùèìè.Ïóñòü D2 − æåëàòåëüíûé óðîâåíü ïîòðåáëåíèÿ çàâèñèìîé ãðóïïû. Âîòñóòñòâèå ñóáñèäèé, ò.
å. ïðè K = 0, ðàâíîâåñíàÿ öåíà p̃(0) óäîâëåòâîðÿþò óñëîâèþ D2 (p̃(0)) < D2 (â ïðîòèâíîì ñëó÷àå óêàçàííûé óðîâåíüïîòðåáëåíèÿ äîñòèãàåòñÿ áåç âìåøàòåëüñòâà àäìèíèñòðàöèè).Îáîçíà÷èì ÷åðåç Ql (p) = pDl (p) ñïðîñ â äåíåæíîì âûðàæåíèè ïîöåíå p äëÿ l-îé ãðóïïû íàñåëåíèÿ, l = 1, 2, à ÷åðåç KD (p) îáúåì ñóáñèäèé,íåîáõîäèìûõ äëÿ òîãî, ÷òîáû çàâèñèìàÿ ãðóïïà ìîãëà ïðèîáðåñòè òîâàðâ êîëè÷åñòâå D2 ïî öåíå p. ÒîãäàKD (p) = (D2 − D2 (p))p = D2 p − Q2 (p).(20.2)Ïóñòü ps − öåíà , äëÿ êîòîðîé D1 (ps ) + D2 ∈ S(ps ) (ðèñ. 20.4).V 6S(p)D1 (p)D1 (p) + D2D1 (p) + D2 (p)-pD p ps q(p) = cj(p) pÐèñ. 20.4Äëÿ òîãî, ÷òîáû îáåñïå÷èòü çà ñ÷åò ñóáñèäèé æåëàòåëüíûé óðîâåíüïîòðåáëåíèÿ çàâèñèìîé ãðóïïû, ñëåäóåò âûäåëèòü èõ â îáúåìåKD (ps ) = (D2 − D2 (ps ))ps .Äðóãîé ïóòü ïîâûøåíèÿ óðîâíÿ ïîòðåáëåíèÿ çàâèñèìîé ãðóïïû ñâÿçàíñ èçìåíåíèåì ïðåäëîæåíèÿ òîâàðà íà ðûíêå.Ðàññìîòðèì íåêîòîðóþ öåíó p < ps . Åñëè àäìèíèñòðàöèÿ îáåñïå÷èò äîïîëíèòåëüíîå ïðåäëîæåíèå òîâàðà â îáúåìå D1 (p) + D2 − S(p) ïîýòîé öåíå è îäíîâðåìåííî âûäåëèò ñóáñèäèè çàâèñèìîé ãðóïïå â ðàçìåðå KD (p), òî p îêàæåòñÿ íîâîé ðàâíîâåñíîé öåíîé.
Îáùåå çíà÷åíèåñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ ñîñòàâèò D1 (p) + D2 è áóäåò äîñòèãíóò æåëàåìûéóðîâåíü ïîòðåáëåíèÿ çàâèñèìîé ãðóïïû. Äîïîëíèòåëüíîå ïðåäëîæåíèå220 20. Íàëîãîâîå ðåãóëèðîâàíèåìîæíî îáåñïå÷èòü, çàêëþ÷àÿ ñ ïðåäïðèÿòèÿìè äîãîâîðû, ïðåäóñìàòðèâàþùèå âûïóñê ïðîäóêöèè íà ìîùíîñòÿõ, äëÿ êîòîðûõ ñåáåñòîèìîñòüci > p. Ïðè ýòîì îïëàòà îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî ñåáåñòîèìîñòè. (Îíà ôàêòè÷åñêè è îïðåäåëåíà âûøå êàê ìèíèìàëüíàÿ öåíà, îáåñïå÷èâàþùàÿ ïðèáûëüíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ äàííîé ìîùíîñòè). Ïðàêòè÷åñêè, äîãîâîð ìîæåò ïðåäóñìàòðèâàòü, íàïðèìåð, äîïëàòó çà ðàáîòó â âå÷åðíèå è íî÷íûå ÷àñû èëè âûõîäíûå.
Îòìåòèì, ÷òî ïðè ðåàëèçàöèè òàêîãî äîãîâîðàíåîáõîäèì êîíòðîëü, èñêëþ÷àþùèé âîçìîæíîñòü ôàêòè÷åñêîãî âûïóñêàïîñòàâëÿåìîãî òîâàðà íà ìîùíîñòÿõ ñ íèçêèìè ñåáåñòîèìîñòÿìè.Âîçìîæíûé âàðèàíò − çàêóïêà àäìèíèñòðàöèåé òîâàðà íà âíåøíåìðûíêå.  ýòîì ñëó÷àå ñåáåñòîèìîñòü âêëþ÷àåò ðàñõîäû íà äîñòàâêó. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ôóíêöèÿ ïðåäëîæåíèÿ S(p) îòðàæàåò âñå óêàçàííûå âîçìîæíîñòè.Îïðåäåëèì, êàêîâà ìèíèìàëüíàÿ âåëè÷èíà Ks (p) ðàñõîäîâ àäìèíèñòðàöèè íà äîïîëíèòåëüíîå ïðåäëîæåíèå òîâàðà ïî öåíå p â êîëè÷åñòâåD1 (p)+D2 −S(p). Ïóñòü òåõíîëîãèè ïåðåíóìåðîâàíû â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ ñåáåñòîèìîñòè: c1 ≤ c2 ≤ ... ≤ cm , à ìîùíîñòè i(p), j(p) îïðåäåëÿþòñÿèç óñëîâèéXXi(p) = max{i | ci ≤ p},Vi < D1 (p) + D2 ≤Vi .i<j(p)i≤j(p)Òîãäà ñëåäóåò çàêëþ÷èòü äîãîâîðû íà ïîëíóþ çàãðóçêó ìîùíîñòåéi(p)+1, ..., j(p)−1, à íà ìîùíîñòè j(p) − îáåñïå÷èòü âûïóñê â êîëè÷åñòâåXV j(p) (p) = D1 (p) + D2 −Vii<j(p)(ñì.
ðèñ. 20.4). Ðàçìåð íåîáõîäèìûõ äîòàöèé ñîñòàâèòKs (p) =j(p)XV i (p)(ci − p),i=i(p)+1ãäå V i (p) = Vi , i = i(p) + 1, ..., j(p) − 1.Ââåäÿ îáîçíà÷åíèå q(p) = cj(p) , ìîæíî ïåðåïèñàòü ýòî âûðàæåíèå âèíòåãðàëüíîé ôîðìåZq(p)Ks (p) =(D1 (p) + D2 − S(p))dp =p221ÃËÀÂÀ IV. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÓÞ ÝÊÎÍÎÌÈÊÓZq(p)= (D1 (p) + D2 )(q(p) − p) −S(p)dp.(20.3)pÎòìåòèì, ÷òî q(p) − êóñî÷íî-ïîñòîÿííàÿ íåâîçðàñòàþùàÿ ôóíêöèÿ, èìåþùàÿ ðàçðûâû â òî÷êàõ pk , ïîëó÷àåìûõ èç óðàâíåíèéD1 (p) + D2 =kXVi , k = 1, ..., m.i=1Äàëåå, D1 (p) + D2 − S(p) > 0 ïðè p ∈ [p, q(p)).
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òîôóíêöèÿ Ks (p) íåïðåðûâíàÿ è óáûâàþùàÿ.Îáîçíà÷èì ÷åðåç pD öåíó, ïî êîòîðîé çàâèñèìàÿ ãðóïïà â ñîñòîÿíèè áåç ñóáñèäèé ïðèîáðåñòè òîâàð â êîëè÷åñòâå D2 , ò.å. D2 (pD ) = D2 .Àäìèíèñòðàöèè, î÷åâèäíî, íåò ñìûñëà ïîääåðæèâàòü íîâóþ ðàâíîâåñíóþ öåíó íèæå pD . Òàêèì îáðàçîì, ëþáàÿ ðàöèîíàëüíàÿ ñòðàòåãèÿ ôèíàíñèðîâàíèÿ çàâèñèìîé ãðóïïû ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ âûáîðîì öåíûp ∈ [pD , ps ], êîòîðóþ àäìèíèñòðàöèÿ ðåãèîíà ïîääåðæèâàåò êàê ðàâíîâåñíóþ. Çàäà÷à âûáîðà îïòèìàëüíîé ñòðàòåãèè ñâîäèòñÿ ê ïîèñêóp∗ ∈ Arg min K(p),(20.4)p∈[pD ,ps ]ãäå K(p) = KD (p) + Ks (p), à KD (p) è Ks (p) îïðåäåëÿþòñÿ ñîãëàñíî (20.2)è (20.3).Îòìåòèì, ÷òî ôóíêöèÿ K(p) èìååò ïðîèçâîäíóþK̇(p) = S(p) + Ḋ1 (p)(q(p) − p) − D1 (p) − Q̇2 (p)(20.5)âñþäó, çà èñêëþ÷åíèåì òî÷åê p = ci , i = 1, ..., m, è òî÷åê ñêà÷êîâ ôóíêöèè q(p).  ýòèõ òî÷êàõ p ïðîèçâîäíàÿ èìååò ðàçðûâû ïåðâîãî ðîäà,ïðè÷åì K̇+ (p) > K̇− (p).
 äàëüíåéøåì áóäåì áîëåå êîðîòêî ãîâîðèòü,÷òî ôóíêöèÿ K̇(p) îïðåäåëåíà ïî÷òè âñþäó.Óïðàæíåíèå 20.2. Ïîêàæèòå, ÷òî åñëè äëÿ ñóììàðíîãî ñïðîñàD(p) = D1 (p) + D2 (p) + K/p ýëàñòè÷íîñòü e(D(p)) = |pḊ(p)/D(p)| < 1, òîQ̇1 (p) + Q̇2 (p) > 0 ïðè âñåõ p ∈ [pD , ps ].Óïðàæíåíèå 20.3. Ïîêàæèòå, ÷òî åñëè D̈1 (p) ≥ 0, à Q̇2 (p) ≤ 0, òîôóíêöèÿ K(p) âûïóêëà, è íåîáõîäèìîå óñëîâèå åå ìèíèìóìà K̇− (p∗ ) ≤0, K̇+ (p∗ ) ≥ 0 ÿâëÿåòñÿ òàêæå è äîñòàòî÷íûì óñëîâèåì.222 20.
Íàëîãîâîå ðåãóëèðîâàíèåÒåîðåìà 20.1. Ëþáîå ðåøåíèå p∗ çàäà÷è (20.4) óäîâëåòâîðÿåò íåðà-âåíñòâó p∗ ≤ ps .  çàâèñèìîñòè îò ôóíêöèé ñïðîñà D1 (p), D2 (p) îïòèìàëüíàÿ öåíà p∗ îáëàäàåò ñëåäóþùèìè ñâîéñòâàìè.1) Ïóñòü ñïðîñ D1 (p) íà îòðåçêå [pD , ps ] ïîñòîÿíåí. Åñëè äåíåæíûéñïðîñ Q2 (p) íà ýòîì îòðåçêå òàêæå ïîñòîÿíåí, òî îïòèìàëüíàÿ öåíà p∗ñîâïàäàåò ñ öåíîé ðàâíîâåñèÿ p̃ äëÿ ðûíêà ñ îäíîé (íåçàâèñèìîé) ãðóïïîéïîòðåáèòåëåé è îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ D1 ∈ S(p̃). Åñëè ôóíêöèÿ Q2 (p)âîçðàñòàåò íà îòðåçêå [pD , ps ], òî p∗ > p̃, à åñëè óáûâàåò, òî p∗ < p̃.2) Ïóñòü ñïðîñ êàæäîé ãðóïïû ñêëàäûâàåòñÿ èç ïîñòîÿííîé è óáûâàþùåé ñîñòàâëÿþùèõ: Dl (p) = Al + Bl /p, l = 1, 2, p ∈ [pD , ps ].
Òîãäàîïòèìàëüíàÿ öåíà îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿA1 + A2 + q(p∗ )B1 /(p∗ )2 ∈ S(p∗ ).Äîêàçàòåëüñòâî. Ïîñêîëüêó S + (ps ) ≥ D1 (ps ) + D2 > D1 (ps ) + D2 (ps ),q(ps ) = ps , òî èç ñîîòíîøåíèÿ (20.5) ñëåäóåò, ÷òî K̇(p) > 0 â ïðàâîé ïîëóîêðåñòíîñòè òî÷êè ps , îòêóäà p∗ ≤ ps . Åñëè D1 (p) ≡ D1 , òî èç (20.5)ñëåäóåò ðàâåíñòâî K̇(p) = S(p)−D1 − Q̇2 (p) ïî÷òè âñþäó, îòêóäà âûòåêàåòóòâåðæäåíèå 1).  óñëîâèÿõ 2) ôóíêöèÿ K̇(p) = S(p)−A1 −A2 −q(p)B1 /p2îïðåäåëåíà ïî÷òè âñþäó è ìîíîòîííî âîçðàñòàåò íà îáëàñòè îïðåäåëåíèÿ.
Ðàññìîòðèì ñîîòâåòñòâóþùåå åé îòîáðàæåíèå K̇(p), p ∈ [pD , ps ],îïðåäåëÿÿ åãî çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ðàçðûâà êàê îòðåçîê îò ëåâîãîäî ïðàâîãî ïðåäåëà.  ñèëó ìîíîòîííîñòè ôóíêöèè K(p) íàéäåòñÿ åäèíñòâåííàÿ òî÷êà p∗ , äëÿ êîòîðîé 0 ∈ K̇(p∗ ). Ýòà òî÷êà è áóäåò ðåøåíèåìçàäà÷è (20.4).Îòìåòèì, ÷òî îïòèìàëüíîå ñî÷åòàíèå ñóáñèäèé íàñåëåíèþ è äîòàöèéïðîìûøëåííîñòè ìîæåò ñóùåñòâåííî ñîêðàòèòü îáùèå ðàñõîäû áþäæåòà ïî ñðàâíåíèþ ñ ñèòóàöèåé, êîãäà èç áþäæåòà ôèíàíñèðóåòñÿ òîëüêîñïðîñ çàâèñèìîé ãðóïïû.  ïðèìåðå, èçîáðàæåííîì íà ðèñ. 20.5, ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî D1 (p) ≡ D1 , D2 (p) ≡ 0.a) V 6á) V 6D1 + D 2D1 + D2D1D1p̃ps-pp̃Ðèñ.
20.5223ps-pÃËÀÂÀ IV. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÓÞ ÝÊÎÍÎÌÈÊÓÏëîùàäè çàøòðèõîâàííûõ îáëàñòåé íà ãðàôèêàõ à) è á) ïîêàçûâàþò çàòðàòû áþäæåòà ïðè îïòèìàëüíîé ñòðàòåãèè p∗ = p̃ è ïðè p∗ = psñîîòâåòñòâåííî.Ðàññìîòðèì òåïåðü äðóãóþ âîçìîæíîñòü èçìåíåíèÿ ïðåäëîæåíèÿ −ïðåäîñòàâëåíèå äîòàöèé äëÿ ñîçäàíèÿ íîâûõ ìîùíîñòåé. Êàæäàÿ ïîòåíöèàëüíàÿ ìîùíîñòü i õàðàêòåðèçóåòñÿ ñëåäóþùèìè ïàðàìåòðàìè: ìàêñèìàëüíûì îáúåìîì ïðîèçâîäñòâà Vi , óäåëüíîé ñåáåñòîèìîñòüþ ïðîèçâîäñòâà ĉi è êàïèòàëîåìêîñòüþ ki . Äëÿ ïðîñòîòû ìû ïðåäïîëàãàåì, ÷òî íåîáõîäèìûå êàïèòàëîâëîæåíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíû ââîäèìîìó â äåéñòâèå îáúåìó V i ≤ Vi è ñîñòàâëÿþò V i ki .Ïîñêîëüêó öåëüþ àäìèíèñòðàöèè ÿâëÿåòñÿ ìèíèìèçàöèÿ òåêóùèõ ðàñõîäîâ áþäæåòà, òî îïòèìàëüíûì ÿâëÿåòñÿ ñìåøàííîå ôèíàíñèðîâàíèåíîâîé ìîùíîñòè.
Îïðåäåëèì íåîáõîäèìûé ðàçìåð äîòàöèè, îáåñïå÷èâàþùèé "ðûíî÷íóþ"íîðìó η ïðèáûëè íà âëîæåíèå ÷àñòíîãî êàïèòàëà.Ïóñòü k̃i − îáúåì äîòàöèé íà åäèíèöó ââîäèìîé ìîùíîñòè, p − öåíà íàòîâàð. Òîãäà ìèíèìàëüíûé ðàçìåð äîòàöèè îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ (p − ĉi + k̃i )/ki = η , îòêóäà k̃i = ĉi + ki η − p.Òàêèì îáðàçîì, ïîëàãàÿ äëÿ ïîòåíöèàëüíûõ ìîùíîñòåé ci = ĉi + ki η ,ìû ôîðìàëüíî ñâîäèì çàäà÷ó âûáîðà îïòèìàëüíîé ñòðàòåãèè ê ðàññìîòðåííîé âûøå çàäà÷å (20.4). Èñõîäÿ èç ýòîãî, íèæå ìû ðàññìàòðèâàåì âìîäåëÿõ òîëüêî ðåàëüíûå ìîùíîñòè. Ñëåäóåò, îäíàêî èìåòü â âèäó, ÷òîíà ïðàêòèêå ïðè êîíêóðåíöèè ðåàëüíûõ è ïîòåíöèàëüíûõ ìîùíîñòåé ñóùåñòâåííûìè ìîãóò îêàçàòüñÿ è äðóãèå êðèòåðèè, ïîìèìî ìèíèìèçàöèèáþäæåòíûõ ðàñõîäîâ. 21.Ìîäåëè îðãàíèçàöèè íàëîãîâîé èíñïåêöèè ýòîì ïàðàãðàôå èçëîæåíî íåñêîëüêî òåîðåòèêî-èãðîâûõ ìîäåëåé,ïîñòðîåííûõ äëÿ èçó÷åíèÿ ïðîáëåì óêëîíåíèÿ îò óïëàòû íàëîãîâ è êîððóïöèè â íàëîãîâîé èíñïåêöèè. Ðàññìàòðèâàåòñÿ âçàèìîäåéñòâèå íàëîãîïëàòåëüùèêîâ, èìåþùèõ ñëó÷àéíûé äîõîä, è öåíòðà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
