Tannehill-et-al-eng (1185925), страница 39
Текст из файла (страница 39)
-о.г -о.з 1 3 5 7 9 11 3 1357911 и + 2 Т1МЕ (ЕУЕ( Р= 0.4 г= 01 2 Ке =4(— аа 1357911 п + 3 Т(МЕ (ЕУЕ( 224 якчоАмецтхгк Адд!г!опа! !пк!аЬг !пго йе опа!и ог гЬе чбщ1ек сап Ье оЫа!пед Ьу ехаппп!па йе соегйс!епгк !и Ег!. (4.299) ггош а рЬуяса! кгапдро!пг. 'чч'е оЬкегче гЬас еЬеп Кед„> 2, йе соегйс!епг !п ггоп! ог и,", Ьесошек пека!!че. Непсе„йе 1агаег йе ча1ое гог и,"„„йе япаПег йе ча1пе гог и,"+ '. ТЬв гергекепв а попрЬуяса1 ЬеЬачюг Гог а чвсопк ргоЫеш, япсе чче ччоо)д ехресг а агеагег "риП" оп и,"" (!.е., !псгеакед ча1ие) Ьесапке ог ч!ксок!гу ак и,"„Ь !псгеакед. Ак а сопкецпепсе о( дпк попрЬуяса1 ЬеЬачюг, оксП!абопк аге ргодпсед ш йе ко1пг!оп.
ТЬе окс01абопк о( йе ЕТСЯ гоейод сап Ье еПпппагед !1 ГЬе кесопд-огдег сепгга! д!ггегепсе окед (ог йе сопчес6че геггп си„в гер(асед Ьу а Пгкг-огдег орччшд д!г(егепсе. ТЬе геки!!!па а1аог!Опп (ог с > 0 Ьесошек ци;3 цю ци цю цю 2цп + цл +с ' ' — ц ' ' ' (4.300) !х ТЫк Его-огдег ксЬеше е1пп!пагек гЬе оксП1а!!опк Ьу адд!па аддЬюпа1 гПкярапоп го йе ко1шюп.
()п(оггппаге1у, йе апоопг ог" д!кк!рак!оп саокек йе геки)!!па ко!о!!оп !о Ье киу(!с!епс1у !пасспгасе !о ехс1пде Ег). (4.300) ак а чдаЫе д!гТегепсе ксЬеше (ог Вогаегк' ег!оабоп. ТЬе 1агае апюопг о( д!кк!ра!!оп в еч!деп! реп че ехаш!пе йе пюд!г!ед ег(па!!оп Гог !Ье ксЬеше и, + си„= и 1 + — и„, + (4.301) +с~ дг ~ 2дх и,".„— 2и," + и,к (дх) и,"„— Зи,к + Зи,", — и,к к 6дх (4,302) апд !ог с с 0 !Ье а!аопйш Ьесошек +с~ Ьг ~ 2дх (дх) 6дх (4.303) апд сошраге Ь го йе пюд!Еед ег)оаг!оп ог йе ЕГО ше!Ьод.
Еооаг!оп (4.301) Ьак йе адд!г!опа1 сеггп ц Кед„/2 арреаппд !и гЬе соегПс!еп! оЕ иг е Непсе, !г Код, > 2, йв адд!!!опа) !епп ргодосек пюге д!кк!радоп (д!(гпк!оп) !Ьап в ргекепг ш йе опрпа1 ргоЫеш аочегоед Ьу Вогаегк' ег!оагюп. 1п огдег !о гедосе гПкрегяче еггоычйоог аддша а 1агае апюипг о1 аг60с!а1 ч!ксок!гу, 1.еопагд (1979а, 1979Ь) Ьак коааекгед икша а гЫп1-огг1ег оркггеаш (оралпд) дЖегепсе !ог йе сопчес6че геггп. ТЬе гекоЬ!пд а1аопдпп (ог с > 0 в АРРЕ1сА'пои ОР исмежсАЕ метнООв тО кесестео мОРе1.
НООАттонк вхь 4.5.2 Ееар ггпу/РиРогв-РгапЬе! МевЬод 1 2„гс(Дг)' и, + Си„=,и(1 — и )илл + 1 — — С(ДХ) (дх)1 б 1, 2„гсз(дг)~1 + -с'(Дг) — и„, + ". (4.305) б (дх) А)во 1ог йе Ппеаг саве, а Роиг!ег вгаЬП!гу апа1уяь сап Ъе рег1оппед, ччЫСЬ рчеь йе в(аЬПЬу сопгП6оп Р< 1 ХоСе йаГ 1Ыв вгаЬП)Гу сопг66оп 1к !пдерепдепГ о1 ГЬе ч!ксоясу соегТ)с)епГ 11 Ьесаике о( йе 1)прог!-Ргап)ге! Гуре ог д1г(егепс)п8 ивед Еог ГЬе ч)ксоив Сеггп. НО1чечег, Ьесаике сопв!вгепсу геошгек гЬас (дг/дх)1 арргоасЬ хего ак дг апд Дх арргоасЬ хего, а пшсЬ япаПег гппе ьгер йап аПО1чед Ьу Р < 1 1к ппрПед. Рог й)в геавоп, йе 1еар (го8/Рирогг-Ргап1се! ксЬеше кеешв Ьеяег ки)гед 1ог йе са!си!агюп ог вгеаду ко1ибопк (1чЬеге гппе ассигасу 1в ипипроггапс) 1Ьап 1ог ипкгеаду ко1и6опк ассоггПп8 го Реугес апд Ч(ч)апд (1975).
1п йе попйпеаг саве, й)в всЬеше 1в ипяаЫе 1(,и = О. 4.5З ВгайочвЬауа Ме(Ьод ТЬе (оПоъкп8 Омо-ккер ехрПЕП шеГЬод 1ог Еи. (4.28б) !чав ргоровед Ьу Вгайочв11ауа (19б5): дг ип' = ип — — (РР— Р" ) 2 Дх Ргед)сгог ! г(и,"»! — 2ив дг + И". 1) (4 30б) псл»-1) л»1 л 1 ! Соггесгог ! + г(и,", — 2и," + и,",) %е Ьаче погед еагПег йаГ йе Ппеаг!хед Виг8егь е1)иа6оп !к а сотЬ)па!!Оп о( йе Вгкоогдег !чаче ег)иа6оп апд ГЬе Ьеа( еииа6оп.
ТЫк ви88еквв айаг кче пи8Ы Ье аЫе го сошЬ1пе коше о1 йе а18опйгпк 81чеп ргечдоив1у (ог йе !чаче ег)иагюп апд йе Ьеа! е1)иабоп. ТЬе 1еар (го8/13ироп-ЕгапЬе! шейод Ь опе висЬ ехатр1е. %Ьеп аррИед Го Е11. (4.288), йВ гпедюд Ьесошев ип»1 цл — 1 ц» цп цп цл»1 цл — 1 + цп +А," ' ' — р, ' ' ' (4.304) 2Дг ' 2Дх (дх) ТЫк ехр1ЫЬ, опе-яер ксЬепге Ь Пгьоогдег ассигаге гдй а Т.Е. о1 0((дг/ дх)1,(дг)1,(дх) 1 ТЬе гподППед ечиагюп 1ог ГЬе Ппеаг саке (А = с) сап Ье 1чппеп ак АРРглсАт1ои ОР химик!сА1.
метнООБ тО Бесестео мОое1. еООАпог«х 227 4.5.5 ).ах-%еш$гой Ме1Ьод %е Ьаче ргеч(опх!у аррИе1$ йе Ичо-яер 1.ах-%епдго($ и2егЬод Го йе 1чаче ес(падоп. %Ьеп аррИед Го йе сои2р1еге Впг8егх ецнаг(оп, хечега$ д$$(егепг чапа!(опк ог йе и2ейод аге роах(Ые, Ыс1пгИп8 йе (ОПочч(п81 1 дг 2 (и1~ /2 и1 — /2) ° (~У~ /2 Р/ — /2) + г~((и,". 1/2 — 2и1 1/2 + и, 1/г) +(и1+з/2 2и» 1/2+ и1" 1/г)1 г«г » / р «» 1/2 р ««1/2 ! и1» 1 1»1/2 1 — 1/2 ) ох и"+'2 = 1 81ер 1: (4.310) ««1 и1 Бгер 2: + г(и,е, — 2и,".
+ и,у,) Г»2 (А22$2 + 222) < 1 (дх) (4.311) 4.5.6 МасСогшас)г Ме1Ьод ТЬе оп8$па$ МасСоппас(с и2ейод (1969) аррИед Ю йе согир!еге ВигИегх ег)па!(оп (4.286) !к иг Ргед)сеог1 и~ = и," — — (Р;"„— г;") + г(и„", — 2и," + и,",) 11212( Сопесгог1 и"" = — ~ие + и"" — — (Р'+т — Р"') 2~ ' ' 2$х(' (4.312) ччЬ(сЬ в хесопд-огдег асспгаге Ы Ьой 1(п1е апд красе. 1п й(х чегяоп о$ йе МасСопиас(г хсЬеп1е, а (опчап$ д($(егепсе $х еп1р1оуед п1 йе ргед(сеог яер (ог »2Р/2х апд а Ьас)очагд д$$(егепсе $х ихед (и йе соггесгог яер. ТЬе а1гегпаге чегяоп о( йе МасСопиас(г ьсЬеи2е еп1р1оуа а Ьас(очагд д$1(егепсе $и 1Ье ргегИсгог Мер апд а (опчаи$ дпгегепсе (и йе соггес(ог яер.
Вой чапаи(х о$ йе МасСоппас(1 ксЬезпе аге хесопд-огдег асспгасе. $1 В по! роах(Ые го ОЬга(п а хипр!е яаЬПЬу спТепоп $ог йе МасСоппас(г хсЬете аррИед го йе Виг8егь ег)па!!оп. Ноччечег, еИЬег йе сопгИИоп двеп Ьу Ец. (4.308) ог йе еи2р(г(са( $ Ь(х чегяоп )х Ьаьед оп йе $.ах-%епдго($ хсЬеи2е пьед Ьу Т1юпипеп (1966) Ю хо!че йе Ь(ач(ег-8ГО)гех ег(иаг(опя Ап а$(егиаге чегяоп Ьах Ьееп ргорохед Ьу Ра)шпЬО апд КиЬЫ (1972), ччЬ(сЬ сои2ригеь ргоч(яопа$ ча1иеь аг $$гие 1ече! л + 1 $их1еад о1' л + —,'. ТЬе ргехепс чего(оп (а (оппаИу Ига!-огдег ассцгаге чч(й а Т.Е. О( О(($0(2$х)2!. ТЬе ехасс Ипеаг яаЬПЬу сопдЬюп Ь АРРГ2СА22огп' ОР МЗМЕайСА3.
МЕТНОРЯ ТО ЯЕСЕСГЕР МОРЕЕ ЕОПА'ПО1ЧЯ 229 о( я$аЬ)Игу В $(ги — 1)(ии — 1)! < 1 (4.318) 1п Иепега!, гЬе я!а)И!$$у 1пп(гагюп пшяг Ье сошрше1$ пшпепсайу, апс$ И В пяпайу пюге гегапсйче 1Ьап ГЬе сопйГюпя оэ < 2 апб 1и «2. 4.5.7 Вп$еу-МЕРопа$й Ме(ЬОИ ТЬе В61еу-Мс()опаЫ (1974) шегйоб В ап Ьпрйс[$ ясЬеше вЫсЬ В ойеп Ьаяеб оп гйе (ойов)п8 гппе ййегепс1п8 (Еп1ег ппр1Ы$$) ОК Ег).
(4.286): ""',"' [еГ- ~ы); ТЬе гепп (дхч/дх)Я" ' В ехрапс$еб ая — — + бг — — + О[(ог)~) гЬегеЬу $пггобпс)п8 д/дг(д2ч/дх), вЫсЬ сап Ье гер1асес$ Ьу дГ дх дх дГ дх ди дГ дх дГ (4.319) (4.320) (4.321) Р(пайу, И ч1е со1пЬ1пе Ег)я. (4.319), (4.320), апб (4.321) апб ешр1оу Когвагб-6ше ййегепсея апс$ сепгегеб-яраг)а$ ййегепсея, йе В61еу-МСРопаЫ п1егйоб Ь оЬгашей ич"' — ич Р;",1 — Г," 1 А,",(и,"",' — ии,) — Аи,(и,",' — и,",) + + (4.323) ая ЬеЕоге, чче йпб гйе геяп!$1п8 яесопб-огбег асспгаге ясЬе1пе го Ье и ри ри Ап ( п>1 и ) $п ( пи1 и ) + + 2бх 4бх [(б„и), + (б„и), 2(бх) Ргосеейпб ии+'— Ы 2бх 2бх = $28, ияп (4.322) ТЫя ясЬегпе Ь Хоппайу йгяпогбег асспгаге в!62 а Т.Е.
о1 О[ЛЬИх)'!. Но1чечег, аг я!сабу-ягаге йе асспгасу ь О[(бх)21. ТЬе гешрога1 асспгасу сап Ье 1псгеаяеб Ьу пйп8 сгареяоЫа! ййегепсш8 ог Ьу пгбп8 агЫ16опа1 Гппе 1ече1я $п гйе яаше шаппег ая йяспяяеб еагйег (ог йе Веаш-%агш)п8 ясЬеше. Рог ехашр1е, $1 ве арр1у ггарехоЫа$ $1ше ййегепсш8 со Ег). (4.28б), гйе Гойочйпб ег)паапа В оЬга$пей 4.5.8 Т1спе-Бр)11 МасСоппас)с МеСЬод 1п опсег со П1иксгасе шейосЬ сЬаС аге дея8пед врос!11саПу (ог пю!ддппепяопа! ргоЫепы, чче !псгодисе СЬе 2-Р Виг8ега ециадоп ди дР д(7 1' дги дги ! + + =и! г+ г~ (4.325) дг дх ду ~ дх ду 1г сче 1ег А = дГ/ди апд В = дО/ди, Е9. (4.325) сап Ье геччг!ССеп аа и, =Аи„+Ни = гх(и„„+ и ) (4.32б) ТЬе ехасС агеаду-ьгаге ао1иПоп (депчед Ьу Вас, 1982) о( йе 2-1) 1шеаг!лед Виг8егя ециадоп, и,+си„+ди =гх(и„„+и ) 1ог сЬе Ьоипдагу сопйдопа (О < г < ), 1 — ехр((х — 1) с/гх1 и(х,О, г) = и(х,1,г) = О 1 — ехр( — с/,и) 1 — ехрНу — 1)д/и! и(О,у,г) = и(1,у,г) = 0 1 — ехр( — д/и) (4.327) (4.328) апд йе сшВа! сопйсюп (О < х < 1„0 < у < 1), и(х,у,О) = 0 !а 8!чеп Ьу 1 — ехрНх — 1)с/и] ! ( 1 — ехрНу — 1)д/и1) и(к, у) = ~ ~ ~ (4.329) 1 — ехр( — с/и) ~ ~ 1 — ехр( — д/гь) Хосе йас йе ехсепаоп о( сЫа (опп о( ао!идоп со йе 3-Р Ипеапхесс Виг8егк ециадоп Ь ьсгяИЬдогсчагд.
АП о1 йе гоейода чче Ьаче д!гсиакед 1ог йе 1-Р Виг8ега ес!иасюп сап Ье геай1у ехсепс1ед со сЬе 2-О Виг8ега ециас!оп. Нои ечег, Ьесаиае о1 йе пюге геаспссЫе асаЬПЬу сопгИПопа о( йе ехрИс)с псесЬода апд йе деяге со гпвпса!и сдйа8опа1 зпаспсек сп йе ппрИсП асЬегоея !с Ь иаиаПу Вой о( сЬеае асЬешеь, Ец. (4.322) апсс Ес!. (4.324), аге ипсопгИдопаПу всаЫе апд ргодисе сгЫса8опа1 ьуасеша о( Ипеаг а18еЬга!с ециаПопа йас сап Ье ао!чед ияп8 йе ТЬгппах а18опйт.
ТЬе Вг!!еу-МсРопа1д зпейод Ь йгесС!у ге!асед со йе псейод доче!пред Ьу Веаш апд 9!гаггп!п8 (1978) со хо1че йе Мач!ег-8со)сеа ециасюпя 1п 1асс, ччЬеп йе пчо спеСЬосЬ аге аррИес1 со Виг8ега' ег!иасюп, йеу сап Ье гедисес1 со СЬе хаше (оггп. 1п огдег Со до сЫх, йе де1са сегша !п йе Веаш-9(Гагсп!п8 спейод пиьс Ье гер1асед Ьу сЬе!г ег!и!ча1епс ехргеаа)опт [!.е., бич Ы гер1асес1 Ьу (и,"" — и,")1 ТЬе Веаш-'1чапп!п8 спейос1 1ог йе Ь!ач!ег-8со)сех ециаИопв !ь д!всиавед сп СЬарсег 9. яя2 ллмоампитАгя 4.5.9 АЭ1 Ме(Ьодя Ро!егЬаеч (1967) икед ап адаряа6оп о( йе Реасетап-КасМогд АЕП ясЬете Го яо!че йе сотргеяя1Ые Ыач!ег-5!о)сея ециаг!опя.
%реп аррИед го гЬе 2-Р Вигдегя ециа6оп, Ес!. (4.326), йВ ясЬете Ьесотея 1+ — А",,— — кк8~ и,' = 1 — — Вя. —,иР 1 + — В* — У вЂ” иск и"+.1 = 1 — — А" .— — ибг л и,, (4.336) ги ! 1+ дг — А" , — иР)~и* = ~1 — Аг~ — 'В," — ккР и," + (дг)Я". у ' с! (4.337) с 1 + й! — «В" — ккР ия+' = и" — дг~ — А" . — ккдк ия + Дг5я !,2о " ")~ " " 12дх " "! у 1,/ (4.338) ччЬеге 2д "' 2й "' 2Ь "" 2Ь 4.5.10 Ргед1сгог-Соггес1ог, Мпйр1е-11ега!1оп Ме(Ьод КиЫп апд 1лп (1972) дечвед а ргед!сгог-соггесгог, ти!6р!едгега6оп те!Иод со яо1че йе 3-Р "рагаЬоИхед" Хач!ег-Иго)сея ециаг!опя. ТЬе!г ясЬете еИт!пагея сгояя соирИп5 ог Иг!д ро!пгк т йе поппа! (у) апд 1агега! (х) д!гесг!опя апд ияея ап !гегаг!че ргоседиге го гесочег ассерсаЫе ассигасу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
