Tannehill-et-al-eng (1185925), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Опе сЬо(се 1ь 1Ье пиппюй 1пп(сег йе!!пей Ьу а и, „= пиппюй(бит,, ас 8и, ) (4.219а) 8+и« = пнппюй(диг 1. сади,, ) (4.219Ь) ТЬе ппппюй 1пш1ег тв овей ехгепяче!у ш ТИЭ пшпепса1 шесЬойв. ТЬсв )в а Ьспс6оп 1Ьаг ве!есть йе япа11ея пшпЬег гтош а ье1 счЬеп а11 Ьаче йе вапге я8п Ьиг 1в хего 11 йеу Ьаче й)(гегепс я8пв. Рог ехашр1е, х !г ~х! < !у! апй ху > 0 ш!пшой(х, у) = у !г )х! > !у! апс1 ху > 0 (4.220) 0 11 у<О от счп11еп гп апойег йпп, ш)ппюй(х, сау) = в8п(х) шах(0, ш)п(!х1, сау ь8п(х))) (4.221) сч)1Ь йе 1пшгв оп м 8!чеп ав 3 — к 1<со< 1 — к (4.222) апй йе ча!иев ог к пот ес)иа1 со 1. ТЬе ив«а! пота6оп ог в8п гергевепгв 61е я8п ог йе аг8ишеп1 )пйса1ей.
ТЬе ча!иев ог 1Ье 1ппЬей в!ореь !п 1Ьеве ехргевяопв аге ье!ес1ей со вайвсу 1Ье епй роспс сопй16опв 81чеп Ьу Ес!в. (4.217). ТЬе Ы8Ьег-оп1ег ()ихев аге сопсригей аь шй!саге<1 ш йе ргечйоиь ьесгюп, апй 1Ье в1орев ате 1шигей го ргечепг 1Ье оссипепсе о1 попрЬуяса) овс111абопв. ТЬе вапге са1си1агюп ргеьеп1ей гп р!8. 4.53 сч!Йоис 1Ье иье о( 1ппЬегв !в гереа1ей сп г!8. 4.54 1пс!ий)п8 1!ш16п8. ТЬе ипрточепгепг 1п йе во1«6оп 1в арратепг, апс1 йе М(ЛС1. арргоасЬ йоеь ргоч)йе а 8оой счау о( са1си!абп8 а Ы8Ьег-отйег во)и6оп 1Ьас !в йгашабсаБу Ьеиег счЬеп ияп8 1ппЬегв. !п 8епега1, Ы8Ьег-огйег всЬешев 1Ьас аге егйег ир«чпй ог септга) й!ггегепсей сап Ье шой!!)ей го Ьаче 1Ье Тсс?) ргорег1у, 6шв ачо)й)п8 йе йе чапаЫев иьей ш 61е ехсгаро(абопв аге 1ппЬей !п висЬ а «ау йаг йе епй рошг чайев йо пот сгеасе а пе«шахипшп ог пппппшп.
Рог йе саье о1 иг, < иг, Ь )в йеягес1 йа1 и' »и (4.217а) АРРАСА'ПОЦ ОР РПЗМЕШСАЬ МЕТНОПЯ ТО ЗЕЬЕСТЕО МООЕЬ ЕО11АТ1ОЦЗ 111 1чЬеге йе 1. апд Я гергезепГ гЬе орегагогз дейпед Ьу дг 1.(и,) = и, +  — (1,, -7', !) дг Я(и,) =и, — — (1 — В)(1:,! — 7", ) Ьх 1лл 1 — Л (4.22б) (4.227) 1п огдег со епзпге гЬаг йе пшпепса! зсЬешез гергезепсед Ьу Е1!. (4.223) аге Тч(У, !г !з Тес)шгед гЬаг Т1Г(цлл!) < Т11(ил) Наггеп (1984) зЬО1чед йаг сЬе зпгг1е!епг сопдЬюпз (ог йгз аге Тч1Я(и")! < Тч(и") Т11(1 (цл-"1)! > Т1Г(ил+1) Кейз!п8 Ег!. (4.223) !п йе 1опп дг лл1 ц""' — — В(С Ви.
1 — Сл 1 Ви дх (4.228а) (4.228Ь) дг л = и," + — (1 — В)(С1 Ви,~ — Сл Ви, !) (4.229) х Наггеп ргочед йаг йе зпй!с!епг сопд!г!Опз аге Ьг СР 1= — (1 — В)ССе > 0 гл х /л— (4.230) (4.231) чдй дг — "<С< — — ВС1 <О l+! (4.232) ччЬеге С !з зоп1е рогдбче сопзгапг. Рог ча!пез о( В = 0 апд 1, гЬе гпейод Ьз !)гзг оп!ег апд гЬе Тч)) сопдЬюпз аге за!з1!ед.
1п 1асс, йе 1.ах зсЬеше апд аП 6гзс-огдег прчч!пд зсЬешез сап Ье зЬозчп го Ьаче йе Тч1) ргореггу (зее РгоЬ. 4.85). 11 йе ча!пе о1 В Ь га1сеп го Ье 0.5, йе шесЬод !з а ггарехо!да! ясЬеше, апд ГЬе Тч)Э гег)п!гешепгз аге по! заг!зйед. Сопзег)пеп(!у, йе зсЬеп1Е ШПЗГ Ье пюд!1!ед ичгЬ йе !1пйег сопсерс со ачоЫ озс!))аг!Опз. ТЬе сопзгпгс6оп о( арргорпаге !ппЬегз !з розяЫе пгдп8 гЬе гег)п!гешепгз 8!чеп в йе ргесед!п8 ег)па!!Опз 1ог 8п!даосе. 1ашезоп апд 1.ах (1984) 8епега)!хед йе Ыеа ОГГч1) зсЬепгез 1ог шп!Г!ро!ЕГ п1ейойь 1п гЬе сазе ОЕ Ь18Ьег-огдег зсЬешея, йе геппз С1 аге ъптггеп аз (4.233а) (4.233Ь) АРРшсАт!Оя ОР хомешсА3. метнОоь тО ьееесгео мООее еООА'поня 223 1п йгв саве йе соег!1с!епГ С,+~" ,2 Ьав гЬе чтопб в!Пп ччЬеп йе СН.
сопсПГюп Ь ьаг!51!ед, алд оьс1Падопв 2чП1 оссцг ас д!всопг!пп!г!ев. Ав апогЬег ехашр1е, 1еГ пв Гевь йе?лх-%епдгогг ьсЬеше, Ег). (4.44), Го ьее !г и ваг!вйев гЬе Тч)Э сопд!г!Оп. ТЬЬ всЬепге Ь ччпггеп Р „г и" ' = и, "— — (и,", — ив,) + — (и,", — 2и," + ив,) (4.242) ог ег)п!ча1епг1у, Р Р ивч' = и" — — (1 — Р) би" — — (1 + Р) бив (4.243) 1Рз 1 — Г Рог гЫв ехашр!е, с с С' = — (1+ ) С = — — (1 — Р) 2 (4.244) азЫсЬ !пгПсагеь гЬаг йе Тч'11 сопгППопв аге пог яадяйед ш гЬе гапае о1 Сопгапг пшпЬегь ччЬеге Ппв всЬеше Ь вгаЫе. ТЬе Ыеа оЕ 1ипйпб со сопгго! оьс!Пагюпв !в депгопьггагед еггесг!че)у Ьу сопядегшб йе весопд-огдег прилад всЬеше !п йе 1опп о( Ег).
(4.239). ТЫв шау Ье геччпггеп аь Р и,"+' = и," — Рби," з+ — (Р— 1)(би," — би," з) (4245) ТЬе гегшв 1ОПоьч!пе йе ров!г!че в!Пп гергевепг сопгпЬЕПопя 1гош гЬе яесопдогдег согтесг!Опв го гЬе Пгвг-оп)ег д!ггегепсе. ТЬе Ыеа !в го гевгг!с! йе соггесдопв ш геб!Опв оЕ гарЫ сЬапае го ачоЫ ппдеягайе ЬеЬаядог Ьу 1шпдпц гЬе шаап!шде о( гЬе й(гегепсе ш и ог, пюге аепегаПу, йе Пих ог чаг!ЕЫе дгасПеппе 1п 2Ыв вепве, ГЬе всЬепге пгау Ье ччг!22еп и" Р' = и" — Рбив + — (Р— 1)(бив — бив з ! (4.246) 1п гЫв ехргевяоп гЬе 2)пап!!гу б Ь дейпед аь би, = фби, ччЬеге ф а а 1ппЬег (ппсГ!Оп.
Егргадоп (4.24б) пяау Ье ипГГеп !и а 1огш вЬочч!пб йе дерепдепсе о1 йе !ппЬед рогг!Оп оп впссевгдче сЬапаев !п йе дерепдепг чапаЫе гп йе 1ОПО2ч!пб чгау: и,вз1 = и," — Рби,' ! + — (Р— 1)(ф,+ з би,в — фг з би,в ) (4.247) 1п огдег го агт!че аг йе сопгбгюпв го епяпге йе ТЛЭ ргореггу !в сопгашед гп йе д!ггегепсе 1оппп!аГ!Оп, ГЛЬ ехргевв!Оп !в ат!Ггеп аь ф з и" ' = ия — Рби" + — (Р— 1) ф.~ — — '! би" (4.248) 2 1 з 214 вглчОАмехтАев мйеге йе гагю г,.'„,г !я деК!пед ав и!гг и~в| г+ 1+1 иг„— и, (4.249) Ышдетя аге спвгошагйу ччг!ттеп ш теппв оК йе яиссеяв!че чапатюпя гп йе дерепдепт чапаЫея ог йе К)шг. 1п адд!т!оп го йе г' деК!п!т!оп, опе тпау а1яо деК!пе а г(пап!!гу г оК йе Копи и,— и, г „г= (4.250) и„, — и, ф,"' = ф(г, ) (4.251) КК а чгаче ргорадат!пд 1п КЬе пеаат(че д!тест(оп Ы ргеяепт, 1!ш!тша оп йе оррояте КашИу сап Ье асЫечес1 пя!па Ф,, = Ф(;,!) (4.252) ТЬе ТМЭ сопдЫопя йаг шпят Ье ваг!яК(ед Ьу йе првч!пд шейод ате О < ч 1 + — (1 — ь) Ф+ г — ~ ' < 1 2 (4.253) М~еге с;„,= о ТЬе Т'ч'Р сопд(г!оп яЬшчя йас йе 1Ьп!Кет пшят ваг(я(у ап ес!па!!оп оК КЬе Копп ф(г) 2 — — ф(г ) <— г, и (4.254) ТЬе ятаЫ11гу Ьоппдв 1ог тЫя Коппп1адоп аге поггпа!(у яе1естед то яат!я(у йе ятапдагд СИ.
сопдЫоп. ТЫя ргочЫев а Ьоппд оп йе а11овчаЫе ча!иев оК и, апд йе ТчО сопд!т!оп сап Ье я!шр!Кйед то ф(г,) — Ф(г2) < 2 (4.255) Мапу д!ККегепт Коппи1атюпя Кот Ф сап Ье ччпгтеп то яат!я(у йЫ !пес!па!!Ку. Бечега1 сопя!та!пгв аге ппрояед оп йе сопяггпстюп оК йе д!ККегепт Коппя. ТЬеяе !пс1пде йе Касс КЬаг Ф пшят Ье а ров!т!че Копет!оп, 1еад!па го йе сопд!тюп (4.25б) Ф(г) >О Кот г>0 Ыпптегя аге йеп чгпттеп (п Геппя оК йеяе тат!ов. %Ь!1е йеу тпау Ье апттеп !п аепега! ая йшсг!опв оК апу пшпЬег оК япссеяяче чапагюпя, Кот я!шр1!с!ту, тЬеу аге цвпаИу ъчгдгеп яЬоччша а дерепдепсе оп оп1у йе яша!е табо ат йе !оса! ро!пт 1п г!пеяг!оп: АРФ.1сАттоег Ое жяметисАт. метнОоя тО яееестео мОое1.
еотгАт1огея 215 апд гчЬеп г 15 пе8адче, г!г !я яет ег!иа1 то хего, г.е., г!г(т) = 0 1ог г = 0 (4257) ТЬ(я геяи!15 ш йе (о!1огч!п8 8епета! сопя!гаги!я: О < г!г(т) < 2г (4.258) 11 ап адсИИопа1 сопя!та!пт оп йе ша8п!1цде о( йе Иш!тег !я ипрояед, !.е., г!г(т) < 2 (4.259) йе ТЛЭ гег!и!Тегпепт шау Ье ччпттеп ая 0 < ф(г) < пип(2т, 2) (4.260) ТЬе яесопд-огдег иргч!пд ясЬегпе чдП йеп яагЫу йе ТЛ) сопгИИоп ат апу роги! ш йе яЬадед агеа ой Р!8. 4.55. 11 йе Ипитегя аге яет ег!иа1 то 1, йе ощ!па! цп!шитед «ргчшд, ог Веаш-чг'ятш!п8 (1976) ехрИс!1 иргч!пд ясЬеше, !я тесочетед Кое (1985) Ьая дече1оред гчеа1сег сопгИИопя (ог йе !ппИегя ог 1Ье топи г1г(г) 2 (4.261) < г 1 — г апд 2 г!г(т) <— (4.262) ТЬеяе сопд!попа аге йе ТЛЭ сопгИИопя (ог йе Ьагдс !ах-1111епдготт шейод (яее РгоЬ.
4.65). %е Ьаче ияед а Ипеаг ег!иат!Оп то дече1ор йе ТЛЭ спид!1!Опя. ТЬе сотгесдопя песеяяагу то ачо!д йе оясИ!адопя аяяос!атед чдй йе шетЬод аге а11егадопя то 1Ье яесопд-огс1ег теппя йат арреаг ая попИпеаг теппя !п йе д!г(егепсе Хоппи1ая. 1т яЬоиЫ Ье с!еаг йат йе сотгес1юпя йа1 пга1се а пгейод ТЛ) ате а!гчауя аяяосгатед чч!й попИпеаг 1пштш8 ечеп тот Ипеаг сопчесдоп ргоЫешя. 1 г 3 Ятяпге 4.55 1лпиег гппяе гог гесопо-огоег ТЪЧт гс1гепгег.
2гя ягпчпАмемтАз.я Ойег ИпгИегя йаг аге ияе(и! ш сопгригадопз Ьаче Ьееп дече1оред апд риЫ(яЬед ш гЬе ореп 1Ьегагиге. Опе оЕ йе еаг!у ехагпр!ез !я йе чап 1.еег (1979) 1ишгег, юЫсЬ !я оЕ йе Еопп г + !г! ф(г) = 1+„г (4.263) ТЬе чап А1Ьада (1982) 1шигег !я оЕ йе Еопп г+г Ф(г) = г 1+ г (4.264) ТЬе пиппюд 1ппИег !я а1зо ияед ехяепя(че!у 1п Тч(Э пшпепса! шейодз. Ая ргеч!оия1у погед„й!я Ея а Ьгпсдоп йаг яе1ес(з ЕЬе яшаИеяг пцпгЬег Егош а яег ччЬеп аИ Ьаче йе заше гд8п Ьиг 1я гего !Е йеу Ьаче д(ЕЕегепг гдпп.
ТЫз Ипцгег гпау Ье чгг!ггеп ф(г) = ш!ппюд(1, г) (4.265) Апойег !пп(гег йаг Ьаз гесс(чед ияе, рагдси1аг1у ччЬеп сопгасг яиг(асея аге оЕ ппроггапсе, !з йе уИирегЬее*' 1ши(ег оЕ Кое (1985), иЫсЬ (я иг!1(еп ф(г) = шах!0, пнп(2г, 1), пип(г, 2)3 (4.266) АИ оЕ йеяе 1шцгегя яаг!я(у а зупппе(гу сопгИГюп ап(геп (п йе Еопп Ф(г) 1 (4.267) (4.268) А яесопд-огдег соггесдоп !я аддед го й|я Иих, гчЫсЬ гя а 1ппИег пгцЫрИед Ьу ГЬе д!ЕЕегепсе !и йе ЙгяГ-огдег црчч!пд Пих апд йе Йих Еог йе Еах-ч1гепдгоЕЕ зсЬеше. ТЬиз Е,".! =.Е,„+ 4(.)(Е,';", - Ег, !) (4.269) ТЫз гези!Гз ш ап ехргезяюп 1ог йе Них 4г(г) ! йг + — ~иДп(й, х) — — й, ()ч,~, — Р,) (4.270) ччЫсЬ епяигез гЬас йе Ипнгя Еог Еоп~агд апд ЬасЬччагд 8гасИепгя аге сгеагед йе яаше юау.
1Е ЕЫз сопгИИоп Ея пог задяйег1, йе ггеа(шепг аЕЕогдед Игад!епгя Ьу ЕЬе 1пшгегз 1я пог зупппегпс. ОЕЬег ТЛЭ ясЬепгея шау Ъе сопзггисгед апд аге ачайаЫе Еог Ьой ирчгшд апд сепгга1-д(ЕЕегепсе гпейогЬ. ТЬе Кое-БччеЬу ясЬеше (Кое, 1984; ЯччеЬу, 1984) Ьерпя адй а Е!гяг-огдег ирччшд ясЬегпе адгЬ а пшпепса! Ицх Егош Ег(. (4.192) ипггеп !п ЕЬе Еопп АРРшсА'пОЕ ОР РчгмеысАе метнооя тО яег.естео мОпег.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
