Tannehill-et-al-eng (1185925), страница 38
Текст из файла (страница 38)
еООА'пома 217 чРЬеге йе по!а(юп (ог г В ГР1«а !аа г= (4.271) би,, 4.5 В()КСЕКЯ' ЕОЮАТ1ОХ (УТБСОЮЯ) ТЬе сошр1еге поп1шеаг Вцгдегя ег!иаг!Оп ди ди д~и — + и — =,и — г дг дх дх (4.272) В а рагаЬоИс РРЕ, гРЫСЬ сап яег«е ая а шоде1 ег(иаг!Оп (ог йе Ьоипдагу-1ауег ег)иаГ!Опя, йе "рагаЬО11хед'* Ха«!ег-БГО)сея еоцаГ!Опя, апд йе сошр1еГе Ха«!ег-5ГО)гея еоиаГ!Опя. 1п огдег Го Ъеиег пюде1 йе яГеаду Ьоипдагу-!ауег апд "рагаЬО1!Ред" Хаъчег-бго)сея егрзайопя, йе !пдерепдепГ Раг!аЫев г апд х сап Ье гер1асед Ьу х апд у Го р«е ди ди д~и — + и — = /я— дх ду ду' (4.273) чРЬеге х В йе шагс1ппа д!гесг(оп.
Ая «чгЬ ргеядоця пюде! ег)иайопя, Вцгдегя' ег)иайоп Ьая ехасг апа1уг!са1 яо!цгюпя (ог сеггаш Ьоипдагу апд шЫа! сопд!г!Опя. ТЬеяе ехасг яо!игюпв аге цяе(ц1 чРЬеп сошраппа д(ЙегепГ пшпепса1 а)аопГЬшя. ТЬе ехасГ яГеаду-яГа(е яо1цйоп 1!.е., 1ип, „„и(х, г)! ог" Ег(. (4.272) 1ог йе Ьоипдагу сопсййопя и(О,г) = и (4.274) и((.,г) = 0 (4.275) В 5!Реп Ьу 1 — ехр(й Ке, (х/(.
— 1)) и=и й 1 + ехр(й Ке, (х/2 — 1)) (4.276) апд о шау !а!ге оп шГебег Ра1иея дейпшд йе г Ра1иея ая рге«!Оця!у ияед (ог г ~. ТЬе 1ипйегя йаг гпау Ье аррИед «дгЬ яиссеяя ш гЫя ехргеяяоп аге йе ваше ая рге«юия1у р«еп ш Ег!я. (4.261) — (4.266). ТЬе Кое-5ч«еЬу ясЬеше ргодисея геяц)гя (ог йе 1-Р саяе йаг аге гдпц1аг го йе Вигдегя ег!иайоп яо1шюп яЬоеп рге«чоия1у Еог йе М(75С?. ясЬеше (яее РгоЬ.
4.66). Апойег ГесЬп!г!ие (ог сгеагш5 а ТУР ясЬеше ь Наггеп'я пюсййед Йцх п1ейод (Наггеп, 1984). 1п 11ня арргоасЬ, гЬе Т.Е. О( а Йгяг-оп)ег ир«чпд ясЬе1пе ь де«е1оред, апд йе Ыеа В Го яцЬГгасГ йВ ачгау 1Йге ап апГ!д(Йия1«е Йцх геггп. ТЫя ь ассошр!ВЬед Ьу пюд1(у!п5 йе Йих ияед 1п йе оп51па! арргохцпагюп. ТЬе гпосййсайопя го йе Йих аге дие го гЬе Т.Е., апд ая а геяц11 пшяГ песеяяап1у Ье 1цпЬед Го оЬГаш а ТУР ясЬеше. ТЫя ГесЬпщие В гйясияяед ш пюге де!ай !и СЬарчег б. хгв влчвлмнчтлгх аЬеге ио( Кес =— !с (4.277) апд й !а а сю!шюп о1 йе ес)цаг!оп Й вЂ” 1 — = ехр( — ЙКе,) й+1 (4.278) Рог яцпр1!с!гу, йе 1шеапхед Вцг8ега ес!цагюп ди ди дги — +с — = св— (4.279) дс дх дх !а ойеп цзед !и р1асе о1 Ес!.
(4.272). Хосе йаг !г",и = О, йе паче ес(цаг!оп !а оЬгашед. 11 с = О, йе Ьеаг ес!цагюп ж оЫашед. ТЬе ехасг ягеаду-ягаге яо!цг!оп о1 Ес(. (4.279) (ог йе Ьоцпдагу сопй6опа 8!чеп Ьу Ес)я. (4.274) апд (4.275) Ь 1 — ехр (Н,(ху7. — 1)! и=и, 1 — ехр ( — Кс) (4.280) цЬеге с2. К !с ТЬе ехасг цпагеаду ао1цгюп о1 Ес!.
(4.279) Хог йе ш!6а1 сопд!1!оп и(х,О) = яп(/сх) апд рег!од!с Ьоцпдагу сопгИ6опа В и(х „г) = ехр ( — ссгссг) яп /с(х — сг) (4.281) ТЫа !аыег ехасг ао1цг!оп !х цае(ц1 ш еча!цагш8 гЬе !ешрога! ассцгасу о1 а гоегЬод. Ес(цаг!опа (4.272) апс! (4.279) сап Ье согпЬшес1 шго а 8епегаИхед ес)цабоп (КаЫсЬ, 1978): (4.282) и, + (с + Ьи)и, = схи„ ччЬеге с апд Ь аге (гее рагаше!его. 11 Ь = О, йе Ипеапхед Вцг8егя ес!цаг!оп ж оЬга!пед апд !( с = 0 апд Ь = 1, йе попИпеаг Вцг8егя ес(цаг!оп ь оЬга!пед. 11 с = ~г апд Ь = — 1, йе 8епега1ыед Вцг8егя ес)ца!!оп Ьая йе яса!!опагу ао!ц1юп с! с(х — х )1 и = — — ~! + гапЬ (4,283) Ь| ги ччЫсЬ !а аЬоччп ш Н8.
4.56 (ог сс = —,'. Непсе, д йе пц6а1 д!ьгг!Ьцг!оп о( и В 8!чеп Ьу Ес!. (4.283), йе ехасс яо!цг!оп доев пог чагу чч!гЬ гппе Ьш гешаша йхед аг йе шЫа! д!агг!Ьцбоп. Адд!г!опа! ехасг яо1шюпя о1 Вцг8егь' ес!цаг!оп сап Ье 1оцпс! ш йе рарег Ьу Вепгоп апд Р!агггпап (1972), ччЫсЬ деаспЬез 35 д!1(егепг ехасг ьо!шюпь. АРРмсА'пОМ ОР !чомеюсАе метнопз тО зе!.естеп мООе!.
еООАПОнз 219 -г.о -!.о о.о !.о г.о з.о х ХО Р!зохх 4.86 Ехаа! хо!ниол от Ех!. (4.288), Еииат(оп (4.282) сап Ье рит !пто сопзегчадоп (опп: и,+Р,=О (4.284) хчЬеге Р !з деИпед Ьу Ьи' Р = си+ — —,ии 2 х (4.285) АЪ|егпат(чту, Еи. (4.282) сап Ье гевпттеп аз (4.286) и, + Ь'„ = !тихо ччЬеге Р !з дейпед Ьу Ьих Р = си +— 2 (4.287) Рог йе Ипеапгед сазе (Ь = 0), Р гедисез то Г = си )г" хче 1ет А = д)ч/ди, йеп Ео. (4.286) Ьесопьез и, + Аи, = !хи„ (4.288) 4чЬеге А = и гог йе попИпеаг Виг8егз етртатюп (с = О, Ь = 1) апд А = с (ог йе Ипеаг Виг8етз ет!иатюп (Ь = 0).
%е хчИ! изе еттЬег Ет(. (4.286) ог Ех(. (4.288) то гергезеп! Виг8етз' еииат!Оп юп йе гоИоюп8 д!зсизз!Оп от аррИсайе ИЕИе-Йттегепсе/Йште-чо1ихпе зсЬешез. ТЬе чапоиз зсЬешез дезспЬед ргеч!Оиз)у тот йе Ьхч)зсЫ Вит8егз еииат!Оп сап а!зо Ье аррИед то йе сопхр1ете Виг8егз ет)иат!Оп. ТЫз !з ассошрИзЬед Ъу ятпр!у аддш8 а зесопд-огдег (от ЫИЬег-огдег) септга1-д!гтегепсе ехргезяоп гог йе ч!зсоиз тепп и„. %е !РИ1 дезспЬе йезе шейодз аз ччеИ аз ойет шейотЬ Хог зо1чш8 йе сошр!ете Виг8етз ет)иадоп !п йе ХоИочдп8 зесдопз. 4.5.1 РТСБ Ме(Ьод КоасЬе (1972) Ьав 8(чеп йе паше РТСБ пгейод го йе всЬеше оЬгашед Ьу арр1уш8 1опчап1-гппе апд сепгегед-врасе д((гегепсев го йе Ипеаг(лед Впг8егв еопа(юп !(.е., Е»1. (4.288) «ИГЬ А = с!.
ТЬе гевп!Ип8 а18оПйп1 (в л»1 и и л и и л л иг — и, и,„— и,, и,„— 2и, +и, + с — »», (4.289) »»г 2 2»х (дх) ТЫв 1в а Игвг-огдег, ехрИс(г, опе-вгер всЬеше»ч!1Ь а Т.Е. о1 О!2»г,(»»х)2!. ТЬе пюдЬИед е»(па(1оп сап Ье 1чПГГеп ав с2Ы! с(ьх)'( 1! и+си = г»вЂ” 2 и + 3 ~ 2) ~Зг — и~ — — ) и с(2»х) 21 г Згг + ~ — — — — 2и+ 10»«г — 32«1 и + ". (4.290) «««« с2 лг — <»» 2 ог с2(Ьг) 2»г , <ги —, (Лх) (Ьх) »чЫсЬ сап Ье ге»чпггеп ав и2 < 2г (4.291) А чегу пзейз1 рагаше(ег йаГ апвев паГпгаИу «Ьеп во1ч(п8 Впг8егв' е»(паГ(оп (в ГЬе тек(2 Кеупо(дв питЬег, 1чЬ(сЬ гв дейпед Ьу с Ах Ке „=— в« и» (4.292) ТЫв попсИпзепгдопа1 рагапгеГег 8(чев йе гадо оГ сопчес(юп Го д(гЬ»в!оп апд р1ауз ап ппрог(апг го1е ш дегепшшпИ йе сЬагасгег о1 гЬе во1«акоп 1ог Впг8егв' сапа!(оп.
ТЬе пгевЬ (сеИ) Кеупо1дв пшпЬег (а)зо саИе»1 Рес1ег пшпЬег) сап Ье »чЬеге г !в деИпед ав Г»Ьг/(Ьх)2 (ог йе ч(всопв Впг8егв е»(паГ!оп апд 1 = с йГ/»»х. ХоСе йаГ 1( г = -' апд» = 1, ГЬе сое»Ис(епГв о1 йе ИгвГ Пчо геппв оп йе г(8Ьг-Ьапд гдде оГ йе шод!1(ед е»(паГ(оп Ьесоше лего. 1)пгог(ппа(е1у, ГЫв еИпппа»ез ГЬе гдвсопв Гепп (»»и„„) ГЬаГ арреагв ш йе Р)ЗЕ»че «1(вЬ Го во1че. ТЬпв йе РТСБ шейод «дй г = -' апд 1 = 1, гчЫсЬ шсЫеп(аИу гедпсев го и,"" = и," „1в ап ппассергаЫе дИгегепсе гергевепгадоп Гог Впг8егв' еппагюп. ТЬе "ЬеппвИс" вгаЬИ(гу апа)угд, девспЬед ш Бесгюп 4.1.2, ге»рпгев гЬаГ йе соеИЗсгепГ оп и„„Ье ИгеаГег ГЬап лего. Непсе АРРе1ОАтто14 ОР аатмеа1ОА1.
агетнопв тО яееестеп мопее е033Атюяя 221 ехргеввед ш 1еппя о1 и апд г ш 1Ье (ОИовгшв шаппег: с1дх сЬг (Ьх) 1 Кед„= — =— !д Гдх !2 ЬГ и ТЬпя йе вгаЬИЬу сопгИИоп а!реп Ьу Ег!. (4.291) Ьесошея 2 Кед„<— н (4.293) Аь ро)п!ед оп! еагИег, 1Ье "Ьеш!51!с" 51аЬИЬу апа!ув!я доев поГ а!м~ауя в)че йе сошр!еге ягаЬИ)гу геыг!сг)опя Гог а е(реп пшпепса1 ясЬеше, апд й!в Ьаррепя )п йе ргеьеп! саве. 1п огдег Со оЬГаш аИ о( йе в!аЬ1ИГу сопгИИопя 11 1в песеввагу го пяе йе Гоппег ягаЬИ(Гу апа!уыв. Рог йе ЕГО 1пейод, йе ашрИИсадоп Гас!Ог 15 С = 1 + 2г(соь ф — 1) — 1'и(в(п Д) (4.294) тиЬ(сЬ !в р!оПед ш Р!И. 4.57(а) 1ог а реп и апд и.
ТЬе ес)падоп 1ог С деяспЬев ап еигряе йаг 15 сепсегед оп йе ров)1(че геа1 ах(в аг (1 — 2г) апд ьая ьепшпа!ог апд яепшпшог ахея а!реп Ьу 2г апд и, гевресг)че1у. 1п аддИюп, йе е1Ирье Ь !апаепг го йе шпг сггс1е аГ йе рош! ТРЬеге йе ров)Г)че геа) ах)ь )пгегяесгв йе пш! скс!е. рог в!аЬ1Игу, И Ь песевяагу ТЬа! !С~ < 1, теЫсЬ ге1)шгея йа! йе еИ(ряе Ье епдге1у аг!1Ьш йе шпг с1гс1е. ТЫя )еадя !о йе (оИопдпд песеяяагу ьгаЬИЬу геяпдсдопь, теЬ(сЬ аге Ьавед оп 1Ье!епаГЬь о( йе яепшпа!ог апд яепшппюг ахея: и<1 2г< 1 (4.295) 1! !в роьяЫе, Ьотеечег, (ог йеяе геяГпсгюпя го Ье яадяйед апд йе яо1ц!юп 1о ьИИ Ье ппвгаЫе, ая сап Ье ьееп ш р!И.
4.57(Ы. О1 сопгзе, йе сошр1еге я!аЬИЬу ЕИ!Т ае (а) (ь) в!Ваге 4.57 51ао|йу о! ЕТСЯ 1ОЕааа$; (а) и < 1, е < 1, иа < 2О (Ы и < 1, г < 1, иг > 2г. (пшгагюпз сап Ье оЬгашед Ьу ехапишп8 йе пюдц(цз оГ йе ашрИ(!саг!оп (асгог ш гЬе изиа1 шаппег. ТЬ!з апа1уаз у!е(дз Р2<2Г г<-' 2 2и< Ке„, <— и (4.297) 11 зЬоиЫ Ье шепВопед гЬаг йе г!8Ьг-Ьапд (пег!иаИгу Ь шсоггесг!у 8(реп аз Кед, < 2 ш зоше ге(егепсез. Ап ппроггапг сЬагасгепздс оу 6п!ге-д!(гегепсе зсЬегпез гЬаг аге изед го зо)«е Виг8егз' еицаг!оп Ь ~чЬейег гЬеу ргодисе озс!Иадопз («а88!ез) ш гЬе зо!иг!оп. Обоих!у, «ге до пог згапг йезе ояИПагюпз го оссиг ш оиг зо!игюпз оГ Иц!д Иозг ргоЫешз.
ТЬе РТСБ шейод згИ! ргодцсе озс!Иадопз ш йе зо(идоп о1 Виг8егз' егргадоп 1ог пзезЬ КеупоЫз пшпЬегз (п гЬе гап8е 2 2 < Кед„<— а Рог пгезЬ Кеупо1дз пшпЬегз зИИЫ1у аЬо«е 2/и, йе озаПагюпз зг01 ечепгиаИу сацзе йе зо1идоп го Одою ир," аз ехресгед ггош оиг ргеч!оиз згаЬИИу апа1уяз. 1п огдег го ехр1аш йе ог!8!и оГ йе «4881ез, 1ег из генг!ге Ег!. (4.289) ш гЬе (оИо«лп8 (оггп: и! Р! и,'+' = ~г — — ~и,"„+ (1 — 2г)из + ~г+ — ~и,", (4.298) «ЫсЬ (з ег!шча!епг го г г и,"." = — (2 — Кед,)и,"„+ (1 — 2г)и," + — (2 + Кед„)и,", (4.299) РиггЬеггпоге, аззшпе «е аге ггуш8 го Ипд гЬе згеаду-згаге зо!идоп о( Виг8егз' ег!цагюп (ог йе !и!г!а! сопд!г!оп, и(хО)=0 0<х<1 апд Ьоипдагу сопд!г!опз, и(О„г) = 0 и(1,г) = 1 цяп8 ап 11-рона шезЬ. Рог гЬе (Ьз! гппе яер йе ча!иез о( и аг г!ше 1ече1 в + 1 аге аИ кего ехсерг а! г' = 10, згЬеге г т г и"„+ ' = — (1 — Кеа,)(1) + (1 — 2г)(0) + — (2 + Кез„)(0) = — (2 — Кед„) Хоге йа! йе Игзг гезгг!сгюп згаз оЬга!пед ргемоцз1у Ьу йе Ьеипздс згаЬ(Игу апа1уяз апд гЬас йе гзго !пег!иаИг(ез сап Ье сошЫпед го у!еЫ а й!гд (пег!цаИгу, и< 1 тчЫсЬ згаз оЬсашед Ьу ИгарЫса1 сопзЫегадопз.!п геппз ог" йе гпезЬ КеупоЫз пишЬег, йе згаЬ(Игу гезгдсг!опз Ьесогпе АРР1.1ОА'пОМ ОР ипгмеазсА1.
метнооз тО зе(естео мОРе1. еООА"по)чз 223 ).а 0.9 о.в О.Т 0.6 0.5 О.з а.з о.г а.1 о.о -О.1 и + 1 Т1МЕ (ЕУЕ( Р(апае 4.59 Оае(11а1гопь ги пппаепеа( ао!лооп о! Вптзега' попа!!оп: (а) л + 1 йпе 1ече1; (о) л + 2 !ппе 1ече1; (е) л и 3!ппе 1ече1. апд аг йе Ьоппдагу (7' = 11), 1чЬеге иц !3 Пхед а( 1. 11 Кед„> 2„йе ча!Ее о( и, "" ччП! Ье пе8аПче, 1чЫсЬ клП ЬППаге ап озсП!адоп аз зЬочгп ш И8. 4.58а.
ТЫз 1!8пге !3 дга1чп 1ог йе сопеППопз ччЬ!сЬ ша)ге и,"„" = — 0.1. 1)пгш8 йе пех( Ппге 3!ер, йе озс1Падоп ргора8а(ез опе 8гЫ рош! (ЕПЬег ггош йе п8Ы-Ьапд Ьоппдагу. ТЬе ча!Еез о( и а( ! = 9 апд 7' = 10 Ьесопзе и" = +0.01 ц"'"2 = — 0 18 га апд йе гезп11!п8 зо!одоп !3 зЬовп ш р(8. 4.58Ь. ТЬе «488(ез РПП ечепгпаПу ргора8а(е го йе ойег Ьоппдагу Ьпг чпП гепгаш Ьоппдед йгоп8Ьош йе ЬегаПоп !о з(еаду згаге. ТЬе озсП(а(!Опз йа( осспг ш (Ь(з сазе аге япп1аг (о йе озс01аПопз йа( арреаг 1чЬее а зесопд-оп(ег (ог ЫПЬег) зсЬегпе !3 пзед го зо!че йе !пч(зс!д Впг8егз е!)па!!Оп 1ог а ргора8аПп8 д)зсоп!шп!(у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
