Tannehill-et-al-eng (1185925), страница 25
Текст из файла (страница 25)
ТЬе Ьаяс Ыеа о( йеье гпейодь 1в со ьр16 а Вп(ге-д)ггегепсе а!аог11Ьш !пго а ьеЧиепсе о1 1-О орегагюпь. Рог ехагпр1е, йе яшр1е ппрйсЬ всЬепге аррИед го йе 2-Р Ьеаг ег)иа6оп соиЫ Ье ьр!$1 иг йе 1о!!о1ч)пу шаппег: ли 1/2 л '1 бг п+1/г 12 аргер 1: (4.105) лл1 и+1/2 й2 л.1-1 222 аргер 2: 4.2.12 АОЕ Ме(Ьодь Апойег 1чау о( ьо!ч)п9 йе 2-$:) Ьеаг ег)иагюп 1в Ьу шеапь о( ап а1гегпаг)пад)гесгюп ехр11СЬ (АОЕ) пгсйОд. ()п!$)ге гЬе АР1 шегЬодь, гЬе А()Е п1ЕйОдь до пог гес)и(ге гг)д(адопа$ шаспсев го Ье ишчеггед.'* %псе йе АОЕ п1ейодь сап а1ьо Ье иьед го во!че йе 1-$2 Ьеаг ег)иагюп, 1чЕ чд!1 арр1у йе АОЕ а!аог)гЬшь го 6иь е1)иа6оп, (ог вппр!кпу. ТЬе Вгвг АПЕ шегЬод иаь ргоровед Ьу Заи!'уеч (1957). Н)ь пчо-ьгер ьсЬепге )ь учеп Ьу пи+1 Пл ил+1 пи+! 11п + ил 1 / 11 Г / 11 аргер 1: 2гг Их) (4.10б) и+2 п+1 1 1 пи 1 ли 1 и+2 + и+2 1 1 1 1 /п \ 5гер 2: дг (22х) 1п йе арр1ка6оп о( гЫь гпейо1$, ьгер 1 шагсЬеь йе во!игюп (гош йе 1ей Ьоипдагу Го ГЬе г)аЬГ Ьоипдагу.
Ву шагсЬ!па ш й(ь д)гес6оп, и," ",' 1в аЬчаув )гпо1чп, апд сопьег)иепг!у, и,"" ' сап Ье дегеппшед пехр!кЬ1у." 1п а !!!ге шаппег, яер 2 пгагсЬеь йе ьо1и6оп (гогп йе г)аЬг Ьоипдагу го гЬе 1ей Ьоипдагу, ада!и геьи16па 1п ап иехр!кйи (оппи!а6оп, япсе и,",", $ь аЬчауь )споичп. %е аььшпе йаг и 1в )гпоичп оп йе Ьоипдапеь. А1$ЬоиаЬ йгь всЬеше шчо1чеь йгее гппе !ече!ь, оп1у опе ьгогаае аггау $ь гег)шгед (ог и Ьесаиье о1 йе ип14$ие ччау ш ччЫсЬ йе са1си!а6оп ргоседиге ячеерь гЬгоиаЬ йе шеьЬ.
ТЫь ьсЬеше Ь шкопд1гюпа$1у вгаЫе, апд йе Т.Е. (ь О1(дг)~,(дх)~,(222/дх) !. ТЬе ьсЬе1пе Ь 1оппа11у Вгьг-оп$ег ассшаге (11 г гь сопьгапг) огч)па со йе ргеьепсе о( йе шсопяяепг гепп (Ьг/Ьх)2 1п йе Т.Е. Апойег АОЕ шейод 1чаь ргоровед Ьу Вага)гаг апд С1аг)г (19бб). 1п 6иь шейод йе са1си1а6оп ргоседиге Ь яши1гапеоиь1у ишагсЬед" !и Ьой д)гесг$опв, апд гЬе геьи!арпа ьо!игюпь (рл" апд 11,"") аге ачегааед го оЬга1п го рче а 1$гьг-огдег ассигаге пгейод чдгь а т.е.
о( О!112,(дх)2,(ьу)2!. рог гигйег г!еса1!ь оп йе п1егЬод о1 (гас6опа$ ьгерь, гЬе геадег Ь игдед го сопьи1$ йе Ьоо$1 Ьу г апеп)го (1971). АРРй!ОАТ$ОЦ ОР |пОМЕЯ|САГ. МЕТНОРБ ТО БЕ!.ЕСТЕР МООЕ|. ЕООАТ1ОХБ |43 йе 6па1 ча1ие о( и,""! ип! и ип1 ип1 л ! п (6~) пп1 л л и лп| + пп| (4.107) дг (д )' и! = г(Р! +Ч! ) ТЫБ |пейод !в ипсопг66опа!!у вгаЫе, апд йе Т.Е. 1Б арргохииа|е1у 0[(о|)', (ох)г ! Ьесаиве йе випи1|апеоив |пагсЫп8 |епдв |о сапсе! йе (о!/ох)' гепив.
1| Ьав Ьееп оЬвегчед йа| й|в п|ейод !в аЬои| 18/1б |ипев (авгег йап йе АП! п|ейод !ог йе 2-Р Ьеа| ег)иаГ!Оп. Таг)дп (1964) ргоровед а Б118ЬВу д!1(егепг а!8оп|Ыи, ччЫсЬ гер!асев йе р апд д чдй и ччЬепечег ровяЫе. Н)в а18опй|п !в рп+! ии )гл+! ри+1 ил | ! ! ! — 1 ! ! !п! йп! (!Бх) !)лп! ил ил ип !7пп1 | !7п! 1 ! ! ! ! ! ! |п1 дг (ох) или| Чрип| + 9п+ !) Ь)шпег!са1 |ев|в !пд!саге йа| |Ь!в |пейод |в ивиайу 1евв ассига|е йап йе ВагаЬаг апд С1аг!| БсЬепге. (4Л08) 4.2.13 Норвсо(сЬ Ме(Ьод Ав оиг 6па1 а!8опй|п (ог во1ч!п8 йе 2-1) Ьеа| ег)иа|!Оп, 1е| ив ехаиипе |Ье Ьорвсо|сЬ гпейод.
ТЬ!и |пейод |в ап ехр1!с1| ргоседиге йа| 1Б ипсопд!6опа!1у БгаЫе. ТЬе са!си1а|юп ргоседиге, |11ив|га|ед |п г!8. 4.20, шчо!чев пчо в|чеерв |Ьгои8Ь йе |пей. Рог |Ье 6гв| в|чеер, и,"" ,1Б соигригед а| еасЬ 8пд ро)пс ((ог |чЫсЬ 1 + ! + и 1Б ечеп) Ьу йе випр!е ехрбсЬ всЬегпе ил! и '! '! „ Яг и + Бгцл ) (4.109) Рог йе весопд вгчеер, и,"" ,1Б со|пр|пед а| еасЬ 866 роги| (!ог |чЬ~сЬ 1 + ! + и 1Б одд) Ьу йе випр1е ипр11сЬ БсЬеп|е ипп! — ци ' = а(Риввг+ бгич'1) (4.110) и 1 ! ! С! ТЬе весопд вччеер арреагв |о Ье ипр1ЫЬ, Ьи| по Баии!|апеоив а18еЬга|с ег)иадопв |иив! Ье во1чед Ьесаиве и,",',',, и,"",,, и,",", и апд и,",", аге )гпоччи Ь.оп| йе 6|в| в|чеер; Ьепсе !Ье а!8опй|п !в ехр1ЫИ. ТЬе Т.Е. (ог йе ЬорвсогсЬ 1пейод !в ог" 01Ггг,(Ггх)~,(Гху) ].
геа рглчвлмнчтлгх Х ! + д + и (000) ° ! + 1 + и (ЕУЕа) 1 2 3 4 5 б и=О х!сиге 4.20 норгсогса са!се!агюи ргосеггеге. 4.2.14 Адд)!!опа) Сопппепй ТЬе ае)есбоп оГ а Ьеьг те(Ьод гог яг)ч!пП йе Ьеас ег)па!!оп ыпаде д!гггсп)с Ьу йе 1агПе чапе!у ог ассергаЫе гпейодя 1п хепега), ппрПсП те!Пода аге сопьгдегед тоге ьшгаЫе йап ехрПсП тейодя Рог йе 1-1) Ьеа! ес)паг!оп, йе Сгап)с-%со)акоп тейод !5 Ь!аЫу гесопппепдес1 Ьесапае оГ Ьь весопд-огдег !етрога) апд арада) ассшасу.
Рог !Ье 2-).г апд 3-1) Ьеа! ег)паг!опт, Ьо(Ь Йе АТН ьсЬетеа ог" )хопП1аь апд Оопп апд йе тод!Пед КеПег Ьох тейод а!че ехсеПеп! геап!пя 4.3 ТАРТАСЕ'Я ЕЯ1)АТ1О1Ч ).ар)асе'ь ег)па(!оп !5 йе тоде! 1опп (ог е!Прбс РРЕя Рог 2-)х ргоЫета !п Саг!еяап сооггПпа!еь, ) ар)асе'в ес)па!!оп !а ди ди 2 г 0 дх ду (4.111) Поте о1 йе ппрог)апг ргасбса) ргоЫепга Почегпед Ьу а 5!пП)е е!Пр6с ес)па!(оп 1пс!пде йе ьге аду-яаге !епгрега!пге д)ьппЬп6оп !и а ьоПд апс1 Йе !псотргеьа!Ые !гго!адопа) ("ро!еп6а!") Иочч оГ а Лшд. ТЬе шсотргея!Ые Мач!ег-Пго)сеа ес)па6опь аге ап ехатр1е ог" а тоге сотрПса(ед ьуяегп оГ ес)па6опь йа! Ьаа ап еЬПр6с сЬагас!ег. ТЬе агеаду !псотргеаа!Ые Хач!ег-Пго)сеа ес)па(!опт аге ердр6с Ьп! ш а сопр)ед апс) сотрПсагед ЕааЬ!оп, япсе йе ргеяпге депчадчев аа чгеП ав че)ос!Гу с)епчабчех аге ягпгсеа ог еРдр6с ЬеЬач)ог. ТЬе ердр6с ег)па()оп аг)япа )п !папу рЬуяса1 АРРысАпои ОР 1язме«1сАь метноия то яеьестеи мооеь еОСАт$оня 145 ргоЬ)епь 15 а Роьвоп ег(иаГ!оп оГ йе (опп ди ди — + — = у(х, у) дх ду (4.112) ТЬив е! Ирйс РРЕв «ИП Ье (оипд го ггег)иепг!у Почегп !троггапг ргоЫепь 1п Ьеас ггапв(ег апд йшд тесЬапкв.
Рог гЬ15 геаьоп, «е «П! 8!че ьепоиь аиепИоп Го гчауь оГ яо!ч!Е8 а пюде! ей!рйс ег)иаГ(оп. 4З.1 Ип11е-Р1й'егепсе Кергеяеп1пйопя Гог 1лр1асе'я Ег1ип11ип Иче-ришг Гогпш!а. Ву 1аг йе пювг сопипоп д!г(егепсе ясЬете гог йе 2-Р 1.ар!асс ег)иаг!оп ь йе йче-ро!пг гоппи!а йгьг иьед Ьу Кип8е !и 1908: и,„,, — 2и;, + и;,, и,и „вЂ” 2и,, + и,; + ' ', ' 0 (4.113) (дх) (ду)' гчЬ!СЬ Ьаь а Т.Е. о( О!(Ьх)', (ду) !. ТЬе пюд(йед ег(иаг!оп ь и„+ и = — —,г[и„„(2гх) + и (йу) 1 + ". Ь!!пе-ри!пг Гогпида.
ТЬе шпе-ро!пг (опии!а арреагь го Ье а 1о8!са! сЬоке гчЬеп Игеагег ассигасу !я деягед 1ог 1.ар!асе'ь ециаИоп т йе Саггеяап сооггйпаге ьуьгет. 1 егг!Е8 дх = 6 апд Ьу = !1, 1Ье (оггпи1а Ьесотея 6' — 5/с' и; 1.„+и,, ч,+и; 1;,+и...— 2 (и,, +и,, ) (г +!! 5)гг — /гг + 2 (ис;~, + иск,) — 20и,, = 0 (4.114) Ьг + (гг ТЬе Т.Е.
Гог ГЬ!я ьсЬете ь О(Ь', !г') Ьт Ьесотеь О(йь) оп а ьциаге теяЬ. Регаг!в о( гЬе Т.Е. апд пюгййед ециаг!оп Гог йь всЬете аге !ей ая ап ехегс!яе. АЫЬои8Ь йе шпе-ро|пГ (опии!а арреагя Го Ье чегу аишсйче (ог 1ар!асс'ь ег)иаг!оп Ьесаияе о1 гЬе (ачогайе Т.Е., гЬ!ь еггог тау Ье оп1у Ой', !г') гчЬеп аррйед го а пюге Пепега! е!Ирйс ег(иаиоп (!Ес!ид!Е8 йе Роььоп ег)иаг!оп) сопгагшп8 ойег геппь.
Моге дегайв оп йе пте-рот! ясЬете сап Ье 1оипд !и йе гчогИ Ьу 1.ар!дия апд Р!пдег (1982). ОгЬег йп!ге-д!ггегепсе ясЬегпеь (ог 1.ар!асс'ь ег!иайоп сап Ье гоипд !п йе Игегаигге (ьее, Гог еха|пр!е, ТЬогп апд Аре!с, 1961), Ьиг попе веегпь со ойег РИПшйсапГ адчапьа8еь очег ГЬе йче- апд шпе-ро!ЕГ ьсЬетев 8!чеп Ьеге. То оЬГа(п япайег !оппа1 Т.Е. !п йеве ясЬегпеь, тоге Ппг1 ро!пЬ пшьГ Ье ияед т ТЬе д!йегепсеь Ьепчееп "тейодь" гог 1.ар!асс'ь ег!иайоп апд еП!рИс ег!иаг!опь !и Пепега1 аге пог ьо пшсЬ д!йегепсея !и гЬе 1!шге-д!Негепсе гергеяепгагюпь, (а!йои8Ь йеье «ИП чагу) Ьиг тоге ойеп, гййегепсеь !п йе гесЬпИ)иеь ивед гог ьо!чт8 йе геви!йп8 ьуььет о( Ипеаг а!ПеЬггдс ециаГ!опь.
КевЫпа1 $Ьгш о$' ЗЬе дзйегепсе ес$паз)опя. 1п воше яо!цсюп всЬезпея П Ь адчапзадеопь со ьо1че йе сййегепсе ес!па6опь !п де!за ог геяЫпа! 1опп. ЪУе зчй П1оьзгаге зЬе геяс$па! 1опп Ьу зчау о1 ап ехапзр!е Ьаьед оп йе йче-рошз ьзепсй азчеп зп Ес!.
(4.113). %е !ес з. Ье а дзйегепсе орегазог а(ч!па йе йче-розпз сййегепсе гергеьепза6оп. Т$шв, з.ис, = 0 Ь ес)п!ча!епз зо Ес!. (4.113). А с1ейа (сЬапае зп зЬе чапаЬ!е) Ь дейпес1 Ьу и,, = й,, + сьи, „зчЬеге йз д гергеяепзя а ргоиьюпа! ьо1а6оп ьпсЬ аь ш!аЬз осспг аз ьоше розпс ш ап Ьегаззче ргосеьв Ьегоге сопчегаепсе, апд и,, гергевепзв йе ехасз пшпепса1 яо!п6оп зо йе сййегепсе ес(паззоп. (Кеадегв яЬоп!д позе зЬаз аП с$е!заь йаз апье зп согпрпзабопа1 Яшд дупаппсв аге поз с1ейпед ш йе вазпе зчау. ТЬе де!заь пзау Ьаче ьйаЬз)у сййегепз шеап)пПя, дерепд!па проп йе а!аог$1Ьш ог арр!Ыабоп. $)е!сая депозе а сЬапае ш инпезЬ!пП„Ьаз Ье а!егз зо ехасбу Ьозч йе с$е!за Ь дейпед.) %е сап ьобь6зпзе й, + с!и,, 1ог и,, зп сЬе д(йегепсе есрзазюп Ьи,, = 0 апд ой!а!п (4.115) Лис, = айаг + Е. дисо = 0 ТЬе геяЫиа1 Ь с)ейпес$ ая йе пшпЬег ЗЬаз геьп1зь зчЬеп йе сййегепсе ес)пасюп, зчпззеп ш а Гопп а(ч(па гего оп йе паЬз-Ьапд яЫе, Ь еча!аазед зог ап $пзеппед(асе ог ргоч(ыопа! ьо!пбоп.
Рог $.ар!асе'в ес)паз(оп йе геядпа! сап Ье еча1пасес1 ая $$я, = з.й,, 11 йе ргочдяопа! во!п6оп яа6вйея зЬе сййегепсе есрзадоп ехасз1у, йе геьЫпа! чап!яЬев. %$1Ь йзь дейп!с!оп, Ес). (4.115) сап Ье зчпгзеп аь (4.116) У.ди = — Я с/ сг Ес)па6оп (4.116) Ь ап а!зегпаге апд ес)шча!епс гопп о1 зЬе сййегепсе ес)па6оп зог 1.ар!асе'ь ес)паззоп. Пзагз)па зчззЛ апу ргочзяопа! ьо!п6оп ог, зп (асз, а вппр1е апеья, айозчя ГЬе геыдпа! зо Ье сошрпзед ас еасЬ апс$ розпз. Ггош йеге, Ес). (4.116) сап Ье яо!чес$1ог йе с$е!заь йаз аге гЬеп асЫед со йе ргочяопа1 ьо!одоп, 1п возпе ззегас(че ьсЬегпеь, йе геяЫпа!ь аге прс1асес$ аз еасЬ Пегаззоп, апс1 пезч с)е!зая аге сопзрпзес$. То прдазе йе ьо!о6оп 1ог и, йе де!за ча$пеь аге асЫед зо зЛе ргоияопа1 ьо!п6оп пьед зо сошрпзе зЬе геяЫпа1.
Ап ехашр!е Ье!озч зп соппес6оп зч)й йе шп16аг)д шейод «ПП Ье!р с!аг!зу йеье Ыеав. 4.3.2 Ятр1е Ехапзр)е гог Еар1асе'ь Еопа11оп СопьЫег Ьозч зче ш)аЬз дезеппзпе а Ьзпсз)оп ьаз)я(у!пд дзи + д и — =О ду дх' оп йе ырзаге дошаш 0 <х < 1 О<у<1 йе сййегепсе пю!есп1еь. Н!ПЬ асспгасу Ь сИйзсп!з зо шашзазп пеаг Ьоппс$апеь «дй ьпсЬ ьсЬешея. АРРь!СА'поас ОР асс!мВкгсАь метнооя тО яеьестео мООеь еОс!Ат$оия гаг япЬ)есг со ЕПпсЫег Ьоппдагу сопс!!Попа. Бег!еь яо1пбопь сап Ье ОЬСа!пед (ог й!ь ргоЫегп (гпоя геасП!у Ьу ьерагабоп о( чапаЫеь) яас!ягуш8 сепа!п с1!ьспЬИ6опь о( и а! йе Ьоппс)апеь. ТЬеье аге ачаПаЫе сп пюьг Сех!Ьоо)ся 1Ьаг сочег сопс(пс6оп Ьеаг сгапьГег (СЬарспап, 1974) апд сап Ье пьед аь геьг саяея со чег!(у йе (10!ге-6Ьгегепсе 1огпш1а6оп. 1п й!я ехашр!е, аче РПП пяе йе Пче-ро!пс ясЬегпе„Ес(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
