Tannehill-et-al-eng (1185925), страница 23
Текст из файла (страница 23)
— ц" ) -)- (ц" — 2цч + и". ) 2 Дх "' ' ' 2(Дх)2 чЫсЬ 14 (Ье хесей-огдег ассигаге 1ах-'1)$)еп6го(Т ясЬеше, Е($. (4.44). Ргоседигея ап($ е($иаг!опя (ог оЬга(п!пП цгЬ-огс$ег КипПе-Кигга шейобя сап Ье (оапек $п йе чог1(я Ьу Сап)аЬап ес а1. (1969), 1.ийег (1966), апд Уи ег а1.
(1992). А $ошгЬ-оп$ег ЕипПе-Кигга шегЬод, аггпЬигед го Кигга, гя а!чеп Ьу Де ц(1) ци + Ял 2 аргер 1: Д( (2) и + Я(1) 2 Пгер 2; И(3) Ип ( ДГ Я(2) Пгер 3: Дг Пгер 4: цл«! цл ( (Яи + 2Я(1) + 2Я(2) + Я(3)) 6 чЬеге Я(' = — сц(' (ог йе Ппеаг чаче е($иа($оп. 1$ яесоп6-огбег ассигаге яра6а! 6ЬТегепсея аге (пяег(е($ ш(о ГЫя а(допйп), (Ье геяи(Г(пП ясЬеше чП1 Ьаче а Т.Е. о( О((Д()(, (Дх)2 $.
1и оп$ег со оЬ(аш Ь(аЬег-огбег яра6а1 ассигасу, (Г !я сопчешепГ Го еп)р(оу соп)рас( 6!$(егепсе ясЬешея (Уи еГ а1., 1992) ч(ГЬ ГЬе Яипае-Кигга гипе ягерр(пП. 4.1.14 А($(П$$опа! Сопгтеп(я ТЬе $шргочед ассигасу о( Ь(аЬег-огбег ше(Ьобя !я аг йе ехрепяе о( а(Ые(1 сошригег гппе апд а(Ы!Попа! сошр1ех(гу. ТЬеяе (асгогя пшяг Ье сопя!Пете(1 сагегиПу чЬеп сЬооеПпП а ясЬеше со яо(че а Р$)Е. !п Пепега), яесоп6-огбег ассшаге ше(Ьобя ргочЫе епоиаЬ ассигасу 1ог пюяг ргас6са1 ргоЫешя. Рог ГЬе 1-$2 1шеаг чаче е($иаГ(оп, ГЬе хесей-огбег ассига(е ехрПс(Г ясЬешея яисЬ ая йе 1ах-%еп6го(1 ясЬеше а!че ехсеПепг геяи1$4 ч$(Ь а пппппшп о( сошриГабопа! ейогГ.
Ап ипрПсП ясЬегпе шау поГ Ье йе ор(ипшп сЬо!се (п ГЫя АРРЕ!СА'ПОГГ ОР ГСОМЕП!САЕ МЕТНООЯ ТО ЯЕ1.ЕСТЕО МООЕ! ЕООАТ$ОГЕЯ 127 ТЬе пгог!!1!ег! ес!па6оп !я рчеп Ьу 1, а(Лх) З 2 2 2 1 г +~ — аа(Ь!) — — а!!1!Их) + — а(!ах) ~и +" ~з 12 360 гггггг (4.76) %е по!е йа! !1 г = —,', йе Т.Е. Ьесопгея ОГ О1(1!!)~, (г!х)'!. 11 !я а!яо !и!егея6па !о по!е йаг по огЫ г!епча6че Сеппя арреаг !и йе Т.Е.
Ая а сопяег!пепсе, !Ь!я ясЬепге, ая гче!! ая а1пюяг а11 ойег ясЬе!пея Гог йе Ьеа! ег!па6оп, Ьая по 6!ярегя!че еггог. ТЬ!я Хас! сап а!яо Ье аясег!аЬхед Ьу ехагп!и!па йе ашрИ!сабоп 1асгог Гог !Ь!я ясЬепге: О = 1 + 2г(соя 8 — 1) (4.77) И Е вЂ” «1 го~а г 2 О.в -о. я ло в о з.оо о. Напге 4.12 Алпргйсаооп !асгог !ог аппр!е еар!!61 гоейоо. чгйсЬ Ьая по ппарпагу рагх апг) Ьепсе по рЬаяе яЬ!1!. ТЬе апгр!!1!са6оп 1ас1ог !я р1о!!ег) Ьт р!х. 4.12 1ог Пчо ча1пея о1 г апг! !я сопграгег! Рбй йе ехас! ап!рИ!са!юп Гас!Ог о1 йе яо!Е6оп. ТЬе ехас! атрййса6оп (г!есау) (ас!Ог !я ОЬга!пей Ьу япЬя6!Ебпа йе е!е!иеп!а! яо!п!юп ття нзтчттАме2 'ТАт.я 1П1О и(т + Ат) и(т) «2ЫсЬ 81чея (4.78) ог Юге'~ 2 (4.79) тчЬеге Д = !Е ох. Непсе йе ашрПтцде оЕ тЬе ехаст яо)птюп десгеаяея Ьу йе Еассог е 'Р дпг!п8 опе йпе атер, аяяшпп8 по Ьоппбату сопсП6оп 1пЕ)пепсе.
1п Р18. 4.12, чте оЬяегче йат йе яипр!е ехрПсП шетЬод ь Ы8Ыу ЕПягПрабче Еог 1аг8е ча1пея оЕ ф тчЬеп г = —,'. Ая ехресте6, йе атпр1ЕПсатюп Еастог ь!п с1ояег а8геешепт «4й йе ехаст 11есау Еастог «2Ьеп г = —,'. ТЬе ргеяепт яипр)е ехр1!с!1 ясЬепте тпагсЬея йе яо1ц6оп опт«ап1 Егош тЬе 1Ы6а! т1аса Ппе тп пшсЬ йе яате тпаппег ая йе ехрИсЬ ясЬетея оЕ 1Ье ргечюпя яесбоп. ТЬь ь !Ппятгатет1 ш Р18. 4.!3. 1п йтя Е)апге «е яее йат 1Ье пп!тпо«п и сап Ъе са!сп)ате6 ат рошт Р «41Ьопт апу !шо«21е68е оЕ йе Ьоппдату сопсПтюпя а)оп8 АВ апд СЕ). ч!те 1спо«2, Ьотчечег, йас ро!пт Р яЬоп111 дерепд оп йе Ьоппт1ату сопгПтюпя а1оп8 АВ апд СЕ), япсе йе рагаЬойс Ьеат ет)патюп Ьая 1Ье сЬагастепя6с т = сопят.
Ргопт тЬ)я «2е сопс!пбе 1Ьат йе ргеяепт ехрПс!т ясЬепте (чбй а йпте тят) моея пот ргорег)у пюре! йе рЬуяса1 ЬеЬач2ог оЕ йе рагаЬоПс РРЕ. И тчоп16 арреаг йат ап ппрПсП птейот1 тчоп16 Ье йе птоге арргорпате птейот1 Еог яо!ч)п8 а рагаЪо1к РЕЭБ, сПпсе ап ппрПсП шетЬск$ поппаПу аяяПшПатея 1пЕоппа6оп Егош аП 866 ро!пЬ !оса!ей оп ог Ье)о«2 йе сЬагастепябс т = сопят. Оп йе отЬег Ьапт), ехрПсП ясЬептея яееш то рточйе а ТА т.тме Ирпе 4.13 Хо22е от ататтетке от ятарте ехраат зсаетае. АРРС!ОАтчого ОР исмеюсАе метнопя тО зе1.есгео мООе1. еООАпоия !хо пюге па!ига! 1!п!ге-сИХегепсе арргохппабоп гог ЬурегЬоПс Р1)Ея йас роязеяя Пппгед хопез о1 шйиепсе.
Еацпр1е 4.2 Биррояе 1Ье яипр)е ехр1кП шейос1 Ря изей Го зо!че йе Ьеао ег)иа6оп (а =- 0.05) в!1Ь 1Ье шЫа! сопсПгюп и(х, 0) = яп (24тх) 0 < х < 1 апд репосПс Ьоипдагу соп6!Попо. Регегш!пе йе ап!рПгш(е еггог аггег 10 ягерз !1 4! 1 = 0.1 ап!! Ах = 0.1. 54ййоп А ипп1ие ча1ие о1 !3 сап Ье Пегеггп!пей ш 1Ь!я ргоЫегп 1ог йе хаше геаяоп 1Ьаг вая 8!чеп !п Ехагпр!е 4.1. ТЬия йе ча!ие ог !3 Ъесошея !3 = 3с Ах = (24т)(0.1) = 0.24т Айег сошрибп8 т, а Аг (0.05)(0,1) т=, = =05 (Ах) (0.1) йе ашрН!са6оп (ассог Кот йе яппр!е ехрПс!1 шейос1 !з 8!чеп Ьу с. = 1 + 2т(соя )3 — 1) = 0.809017 вЫ!е йе ехасг ашр)ППса6оп Гасгог Ьесошея 6, = е "Я = 0.8208б9 Ая а гехи!1, 1Ье ашрПгиде еггог !з Ао!6!о О!о! (1)(0 1389 0 1201) 0 0188 (Хз!п8 Ег).
(4.72), 1Ье ехас1 яо1и6оп аггег 10 ягерз (1 = 1.0) !з 8веп Ъу и(х, 1) = е '4л яп (24тх) = 0.1389 яп (24тх) вЫсЬ сап Ье сошрагед го йе пшпепса! яо!и6оп: и(х, 1) = 0.1201 яп (24тх) 4.2.2 КкЬагояоп'з Ме(Ьой %сЬагбяоп (1910) ргорозед йе гоПов!Е8 ехрПсП опесаер йгее-гппе-1ече! ясЬеше 1ог яо)чбп8 йе ЬеаГ ег!иа6оп! цлл! ил — 1 ил 2цл, цл ! ! !л! ! ! 2 пг (ох) ТЫя ясЬеше !з яесопс$-огбег ассигазе в!ГЬ Т.Е. О( О((А1)1,(Ах)1]. ()ЕЕоггшчаге!у, й!я шегЬод ргочез го Ъе ипсоп6!ПопаПу ипзгаЪ!е ап6 саппог Ье изей го яоЫе йе Ьеас ег)иабоп.
11 !з ргезепсес3 Ьеге !Ог Ь!згог!с ригрояея оп1у. 4.2З Яшр!е 1шрИс11 (Епаяопеп) Ме(Ьо6 А яипр1е ипрПсП ясЬегпе (ог йе Ьеас ег)иаг(оп !чая ргорояед Ьу $.ааяопеп (1949). ТЬе а18опйш $ог ГЫя ясЬеше (я цл41 цл цл41 2цл41 ! цп 41 г 1 кп! 1 21 = а 212 (ах) (4.81) 11 чче ша(ге ияе о1 йе сепгга1-6$ггегепсе орегагог ~ 1 а(ах) '!'- 12 $1 2 $,, 1 41 + — а~(2$2) + — а аг(ах) + а(ах) ~ц„„,„+ -" $2 360 (4.83) 12 (я !пгегея6п8 го оЪяегче гЬаг $п гЬ(я пю6$6ес$ ег)иаг$оп, йе геппя 1п йе сое!$$с(епг о1 ц,„кк аге о( йе яагпе я$8п„чгЬегеая йеу аге оГ оррояге 168п $п йе шойТ(ед ег(иа6оп (ог йе яипр!е ехр!кП ясЬе!пе, Е4$. (4.76). ТЬ(я оЪяегча6оп сап ехр!аш 1чЬу гЬе яипр!е ехр!кИ ясЬеше (я 8епегаПу пюге ассигасе гЬап йе яипр!е ипр!кЬ ясЬеше 1чЬеп ияе!$ чг)ГЬ$п йе арргорпаге ягаЬ$!$$у 1ипПя. ТЬе ашрИка6оп (асгог (ог йе яипр1е ипр1кП ясЬеше, О = [1 + 2г(1 — соя $$)1 (4.84) (я р(оГГед ш Р$8.
4.14 (ог г = —,' ап!$ $я сошрагед 1ч$$Ь йе ехасГ !1есау (асяог. 4.2.4 Сгпп)г-а!!со!яоп Ме1Ьод Сгап(г апд Х$со!яоп (1947) ияед йе $оПо!ч(п8 ипр1к(Г а18опйш Со яо1че йе Ьеаг е4$иаг(оп! 441 л 82 л + 82 лл! к 2 к 2(Ьх) (4.85) чге сап ге1чпге Ех$. (4.81) ш йе яипр!ег $опп: л41 п 82 лл1 к $ 211 (ах) ТЫя сЬеше Ьая (ияг-огбег ассигасу чбй а Т.Е. о1 О!420(ах)2$ апд гя ипсопгПгюпаПу яГайе. 1)роп ехапишп8 Е4$. (4.82), П $я аррагепГ йаГ а гпсПа8опа! яуяге!и о1 Ппеаг а18еЬга!с ег)иа$$опя пшяГ Ье яо1че4$ аГ еасЬ йипе !ече1 и + 1. ТЬе пнмййед ег(иа6оп (ог й!я ясЬеше 1я ли нслтюн оч нсмаагсль матнопа то ян.астап моин.
погглт!она гаг 0.5 Иаоге 4.14 Ап~р!!Пса!!оо Гас!оси Гог иечега! ого!осел а(ох) ! 1 1 360 (4.8б) ТЬе ашр)11!саг)оп 1асгог 1 — г(1 — соя Д) О= 1 + г(1 — соа ф) (4.87) 1а р!оГГег) ш Е18. 4.14 1ог г = —,'. ТЬ)я ппсопг)111опа!1у кгаЫе а)8ог)гЬш Ьаь Ьесоше чегу гчеП !споеп апд !а ге1еггед го ак йе Сгап)г-Х)со)аоп асЬеше. ТЬ1а асЬепге пга1геа иве о1 ггарегонЫ йггегепсш8 го асЬ)ече аесопйоп1ег ассигасу Мй а Т.Е. о1 ОНА!)~,(Ьх) !. Опсе а8аш, а сг)йа8опа1 яуягеш оГ Ипеаг а18еЪгагс ециагюпя пшяг Ье гю)чег) ас еасЬ гппе 1ече) и + 1.
ТЬе пюгИед ег)иагюп Хог йе СгапЬ-%со1аоп шегЬод га гга Р~л'пэАмеитАг.я 4.2.5 СошЬ|пед Ме1Ьог$ А ТЬе яипр)е ехр!!с!!, гЬе яипр1е )гор!!с(Ь апг$ йе Сгап[г-%со!юп пгегЬог)я аге яресга1 саяея о( а 8епега! а(8ог)ГЬгп рмеп Ъу ц~~ 1 — ц» В Вгц~~+ 1 ~ (1 — д) Вгц~ у' г к г (Ах) еЬеге В ь а сопягапг (О < В < 1). ТЬе яипр1е ехр1$с)г зпегЬог$ соггеяропг(я со В = О, ГЬе яипр[е ипр!$сЬ гпеГЬод соггеяропгЬ Го В = 1, апг$ йе Сгап1с-Мсо1юп пгеГЬог$ соггеяропгЬ Го д = —,'.
ТЬЬ согпЬ)пег! гпейог$ Ьая ВгяГ-оп)ег ассигасу ебгЬ Т.Е. о( О[аг,(ах)~$ ехсерг (ог ярес)а1 саяея яисЬ ая 1. В = ф(СгапЬ-%со!юп пгегЬог() Т.Е. = О[Юг)', (Ах)'] 1 Их) 2. В= —— Т,Е. = О[(Аг),(Ах) ) 2 12 а Аг 1 (Ьх) (Ах) 3. В= — — апг$ — = ч20 Т.Е.=О[(Аг),(Ьх) ) 2 12а 2гг абг ТЬе Т.Егя о1 йеяе ярес)а! саяея сап Ье оЬга)пег! Ьу ехапигбп8 гЬе пю0$1$ег$ ег)иаг)оп 11 а(ах) [$11 и — аи = [д — — а г1г+ — и + дг — В+ — ая(Аг) с сх 2) кхх» 3~ + — [ — — )айаг(Ах) + а(2гх) ~и + ". (4.89) 6~ 2) 360 кипс ТЬе ргеяепг сопгЬ)пес! тегЬог$ Ь ипсопг$$$$опа11у ягаЫе Ы ф< В < 1. Ноячечег, реп 0 < В < —,', йе пгегЬог$ Ь ягаЪ|е оп!у $1 1 0 <г< (4.90) 2 — 4В 4.2.б СошЫпей Ме1Ьог$ В В)сЬппуег апг$ Мог!оп (1967) ргеяепг йе $оПоа[п8 Оепега( а18опгЬгп 1ог а йгее-гипс-1ече1 ипрйсЬ ясЬете: л+! и и «-1 82 п~-1 (1 + В) — В = а (4.91) Аг (йх) ТЬ[я 8епега1 а$еопгЬгп Ьая 1$гяг-огг)ег ассигасу млгЬ Т.Е.
о( О[г$г, Ях) 1 ехсерс $ог ярес[а! саяея: В= г Т.Е = О[(бг) (Ах) [ 1 (Ах) В= — + Т.Е.= О[(Аг),(Ах) ) 2 12 а Аг АЕРгзсхпох Ое 14гзмеп!сАе метнОпа тО Бесестео мООее еООАззо1413 133 вЫсЬ сап Ье чепПе6 Ьу ехапишпд гЬе пюййе6 ег(паг)оп и, — аи, = ~ — ( — — ') аз 442 -~ — 12 а(44Х) ] и,„„, + 4.2.7 Ригогг-ггаи$ге1 Ме1Ьог$ ТЬе ппагаЫе ИСЬагбязп пзегЬО6 [Е4$. (4.80)! сап Ье гпаде агаЫе Ьу гер!асар и," в(й йе йпе-ачегааес$ ехргеаяоп (и,"" + ии ')/2. ТЬе гези16па ехр(кЬ йгее-гппе-1ече1 асЬеизе, и41 и — 1 1 l л 441 п — 1+ л !41 Г 1 — 1 (4.92) 2 аг ($$х) ваа Пгаг ргороае6 Ьу Рпрогг ап6 Егап(ге! (1953).
Косе йаг Е4$. (4.92) сап Ье геът111еп аа п41(1+2 ) 4-1+2 1 л ил-1+ии 1 1 ( зич1 1 1-1) (4.93) ди ди ди — + ау — = а— 2 дг дг' дхз 11 ве 1ег г гегпаш сопзгапг аз 212 ап6 21х арргоасЬ хего, йе гепп (ог/2гх)2 Ьесопзез 1оппаПу а $1гавогбег Гепп о1 О(221). ТЬе июййе1$ ег)иабоп ь а)чеп Ьу 2 3 ( $12 ($$х) ~ 4 з 2 3 3 (Ьх) $ ТЬе аизр1$$1са11оп 1асГог 2 ИиД-4 ~ И О 1+ 2г ь р!оие6 1п На. 4.14 (ог г = —,'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
