Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 81
Текст из файла (страница 81)
ТЬе гейпетпепС сгКегюп св я!шр!е: се!1я тн!СЬ О < с < 1 пеей со Ье гейпей А тиесйой оЕ СЬтв Ыпс1, са11ес) СЬе шаг!сег апй посто-сей шеСЬосс, Ьав Ъееи с)ече1орес) Ьу Ваай апй Ыя со!1еа8иез (яее, Еог ехашр1е СЬеп ес а!., 1997). ТЬеге аге яечега1 чаг!вися оЕ СЬе аЬоче арргоасЬ. 1п СЬе ог!8!па! НОР- птесЬой (Нтгс апс1 !с!!сЬо1в, 1981) Есс.
(12.29) 1з во!чей ит СЬе тнЬо1е йошаш со йпй СЬе 1осайоп оЕ СЬе Егее яигЕасе; СЬе шаве апс( пюшептшп сопвегнаСюп ес!иас!опв аге во!ней Еог СЬе 18!иЫ рЬазе оп1у. ТЬе шесЬос) сап са1си!асе йотнз 1п !псоптргевсЯЫе Яотчз СЫз естиассоп 1в 1пчяпапС ят!СЬ гевресс Со !иСегсЬап8е оЕ с аттсс 1 — с; Еог СЬтз Со Ье аяяигес( 1п СЬе пшпепса1 шеСЬой, тпаяз сопяегчас!оп Ьая Со Ье зспсйу епЕогсес1. ТЬе спИса1 1яяие !и СЫв суре оЕ шесЬос! !я СЬе йвсгейяаСюп оЕ сопчесйче Сепп ш ЕсС. (12.29). Еотч-огс)ег зсЬетпея (6)се СЬе йгвс-огс)ег ассигаСе иртнспй тпесЬос1) яшеаг СЬе 1псегЕасе апс) !псгос)исе агстйс1а! ш!х!и8 оЕ сЬе ство Яи!с!в, во Ь!8Ьег-огйег зсЬетиез аге ргеЕеггей. 8!псе с пшяс зас!яЕу СЬе сопййоп 12.5 Ргее-ЯыгЕасе Р!о«в 385 «ыСЬ очеггыгп!п8 Егее яыгЕасез, ЪыС СЬе 8вз епс!овей Ьу СЬе 1п1ыЫ рЬаве «!11 поС Еее1 Ьыоувлсу е(Еесгз апй М!! СЬегеЕоге ЬеЬаче ш ап ыпгеа11зС!с швлпег.
Кагчашыга апй М!уага (1994) изей Ег!. 12.29) Со са1сы1аСе СЬе гНвСПЬийоп оЕ СЬе йепяЕСу Еыпсггпп (СЬе ргойысС оЕ СЬе йепз!Су апй СЬе ч'Ог') влй Со 1осаге СЬе Егее выгЕасе, «ЫсЬ !в СЬе сопСоиг сч!СЬ с = 0.5. ТЬе сошрыСайоп оЕ СЬе пюС!оп оЕ СЬе !г9шй аий 8яя Йогчв аге йопе верагаСе1у. ТЬе Егее зыгЕасе 1я СгеаСей ая а Ьоыпйагу аС счЫсЬ СЬе 1йпегпайс апй йупапйс Ьоыпйагу сопсйгюпз аге арр11ей. Се!!я «'Ь!сЬ Ьесоше !гге8ы1аг йые со Ье!п8 сыс Ьу СЬе Егее вшЕасе гес!ы!ге ярес!а1 СгеаггпепС (чайаЫе ча1ыез аге ехСгаро1асей Со пойа1 !осайопв 1у!п8 оп СЬе оСЬег гййе оЕ СЬе !пгегЕасе), ТЬе шеСЬой ивя овей Со са1сы!аСе Йо«в агоыпй вЫря апй яыЬгпег8ей Ьой!ев. А1СегпаС1че1у, опе сап Сгеаг ЬоСЬ Йшйз вз а з!п81е Йшй жЬове ргорегС!ев чагу ш врасе ассогй!п8 Со СЬе чо1шпе Егасгюп оЕ еасЬ рЬаве, !.еы Р = Р~с+ Рв(! — с), Р = Еггс+ Егя(1 — с), (12.30) «Ьеге яыЬзсг!рСя 1 апй 2 йепосе СЬе С«о Йшйз (е.8.
1!цыЫ апй Йав). 1п СЫя сазе, СЬе шсегЕасе !з поС Сгеагей вз а Ьоыпйагу яо по Ьоыпйагу сопсйгюпз пеей Со Ье ргезсПЬей оп И. ТЬе шгегЕасе гя гйгпр1у сЬе 1осаСюп «Ьеге СЬе Й«Ы ргорегйев сЬвл8е аЬгырС!у. Носчечег, яо1ыС1оп оЕ ЕСС. (!2.29) ыпр!!ез СЬаС СЬе ЫпешаС!с сопсйС1оп !з яаС!зйей, апй СЬе йупапнс сопсйгюп 1в а)зо ппр1ЫЬйу Са1сеп шСо ассоыпС. 1Е яыгЕасе Сепгйоп !я з!дп!ЙсапС аС СЬе Егее зыгЕасе, !С сап Ъе Са)геп шго ассоыпС Ьу Сгеаг!пд СЬе Еогсе вв а Ьойу Еогсе. МеСЬойв оЕ СЫя !Йпй «еге ргеяепгей Ьу ВгасЫЫ11 еС а1.
(1992), Е аЕаыг1е еС а!. (1994), 11ЬЬ!п1г (1997), апй МыкаЕег!)а апй Рейс (1999), ашоп8 оСЬегв. ТЬеве гпеСЬойз сап а1зо йеа1 «НСЬ шегЙ!пд апс1 Ега8шепгас!оп ш шы1С!рЬвяе Йогчя. ТЬе выгЕасе-Сепзюп Еогсе асгз оп1у !п СЬе ге8!оп оЕ !пгегЕасе, !.е. 1п раг- С!айу Й1!ей се11з, гйпсе ш Еы11 ог ешргу се11з сЬе 8гай!епС оЕ с !з кего: (12.31) ли = о.кКгайс йЕ7. Ноччечег, СЬеге аге ргоЫешв «Ьеп СЬе яыгЕасе-Сепв!оп ейесСя Ьесогпе йопп- пап!, 1!Ье ш СЬе сазе оЕ йгор1егя ог ЬиЬЫев чгЬояе й!ашесег !з оЕ СЬе огйег оЕ 1 пип ог 1езя апй «ЫсЬ гпоче «ЙСЬ чегу 1осч че1ос1су. 1п СЫв саве, СЬеге аге Сгчо чегу 1аг8е Сегшв ш СЬе пюшепСшп ес!ыаС!опз (СЬе ргеявыге Сегш апс1 СЬе Ьойу Еогсе гергевепС!п8 СЬе зыгЕасе-Сепвюп еЕЕесгз) «ЫсЬ Ьаче со Ьа!- апсе еасЬ оСЬег; СЬеу аге СЬе оп1у поп-«его Сеппв Н СЬе ЬыЬЫе ог йгор1еС !в згайопагу.
11ые Со СЬе ЕасС СЬаС сыгчагиге оЕ СЬе шгегЕасе а1яо йерепйз оп с, (12.32) ! й! И !з й!ЕЙсы!С со епвыге оп ап агЫСгагу ЗР дгЫ СЬаС СЬе с«"о Сеппз аге Ыепйса1, зо СЬе!г ййЕегепсе шау саызе СЬе во са!1ей рапи!Нс сыгчепСя. ТЬеве сап Ъе ачоЫей Ьу ыв!пх зрес!а1 гНвсгейвайоп шеСЬойв ш 2В (вее Ясагйоче111 апй Ха!евЬ1, 1999, Еог вогпе ехагпр1ев оЕ высЬ зрес(а1 шеСЬойв); ие йо поС 1гпогч аС !2.5 аггее-Бог!все Р!о|но 387 АпоСЬег с1авв оЕ !псегЕасе-сарСцпп8 теСЬоссв !з Ьззей оп сЬе 1еое1-зе| Еопиы!аС!ои, !псго|Ысес$ Ьу ОзЬег апй БесЬ!ап (!988).
ТЬе вцгЕасе !з |1ейпе|1 зз СЬе опе оп счЫс!с а 1ече1-зеС 6шсйоп ф = О. ОСЬег на1цея оЕ СЫз ЕцпсС!оп Ьаче по зщп!йсапсе апй Со та!Се Н а впюосЬ Ецпсйоп, ф !з Сурка!1у !и!С!а1!кес! ав СЬе я!8пес! йя|апсе Егот сЬе !псегЕасе !.е. 1сз ча1це ас апу ро1пС !з СЬе йясапсе Егот СЬе пеагевс рошс оп СЬе яигЕасе апс) !Ся з!8п |в роз!С!че оп опе яЫе ап|1 пейас|чс оп СЬе оСЬег. ТЫв 6|пс|юп !з СЬеп а!!о|нес( со ечо1че ая а яо1цС1оп оЕ СЬе СгапзрогС ейцас!оп: — + йч(фо) = О, дф дс (12.33) |чЬеге о |в СЬе 1оса1 йцЫ че!осйу зпй, аС апу сипе, сЬе зцгЕасе оп счЬ|сЬ ф = О !з СЬе !псегЕасе.
1Е СЬе Ецпссюп ф Ьесо|пев Соо сотр1!саСес1, !С сап Ье ге-!и!с!а1скей ш СЬе таппег с!езсс!Ьес( аЬоче. ТЬе ас!чапсайе оЕ СЫз арргоасЬ ге!а!!че Со СЬе УОГ-теСЬоц !з СЬас ф чвпез зтоосЫу асгояв СЬе !пСегЕасе счЫ!е СЬе чо1шпе Егасйоп с |в й!всопйпцоцв СЬеге. Ав 6| чОР-Жсе |песйойй йшй ргорегйея асе йеСепп!пес! Ьу Сйе 1оса1 ча1це оЕ ф Ьис Ьеге, оп!у сЬе зщп оЕ ф !з !трогсапс. 'чч'Ьеп во1ч!п8 Еог сЬе чо!шпе Егасс!оп с, !Св осер-к|!зе чаг!ас!оп асговв СЬе !пСегЕасе !в ивца!1у поС та!пса!пей — СЬе в|ер !в зтеагес! Ьу СЬе пшпепса1 арргох!тас!оп. Аз а гевц1С, СЬе йцЫ ргорегйев ехрепепсе а зтооСЬ сЬвлйе асгозз сЬе !псегЕасе.
1п 1ене1-вес теСЬос!з, СЬе осер-сч!зе чапайоп оЕ Сйе ргор- егС!ея !в та!пСа!пес!, нпсе сче бейле р=р| !Е ф<О, р=рз И ф>О. Носчечег, СЫв цзца11у сацзея ргоЫетз счЬеп сотрцс!п8 чпюоцв йо|чз во опе посс!в со !пСгосЫсе а сей!оп оЕ воте йп!се Сй~с1|певз с очес |чЫсЬ а зпюосЬ Ьц| гарЫ сЬапйе оЕ СЬе ргорегИея оссцгв асгозя СЬе !||сегЕасе. Аз посей аЬоче, СЬе сотрцСей ф пеейз Со Ье ге-!и!С!з1!кес! енегу посч апй СЬеп.
Яцяятап еС а!. (1994) ргорозес! СЬас СЬ!в Ье с!опе Ьу зоййпй СЬе Ео11осч!п8 ейцаС!оп: — = зкп(фо и! — ~ктас! ф!), дф дт (12.34) цпсй з|еайу з|а|е !з геасЬей ТЫя 8цагзлсеез СЬаС ф Ьая СЬе вате зщп ап|1 кего 1ече1 аз фо ялй 6|161!в СЬе сопййоп сЬас )8гасс ф) = 1, таЫп8 !С |йпи1аг Со а айпери йв|апсе ЕцпсС1оп. 8!псе ф йоез поС ехр1!с!С!у оссцг ш апу оЕ СЬе сопяегчаС!оп ес|цас!опв, СЬе опййпа1 1ече1-зес п|есЬой йЫ поС ехас|1у сопяегче п|аяз. Мзвз сопзегчаС!оп сап Ье епЕогсес) Ьу та)с!пй сЬе п8ЬС-Ьят! вЫе оЕ Есс. (12.34) а 6|псйоп оЕ СЬе 1оса1 |паев ппЬа!апсе |3й вя |чав с!опе Ьу ЕЬвл8 е|, а1. (1998).
ТЬе тоге Егес!цепс!у опе зо1чез СЬ!в еццаС!оп, СЬе Ее|нег Негайопв аде пееиеи Со геасЬ осев|!у зСасе; оЕ соцгве, Егес|цепС во!цйоп оЕ СЬ|в ессцаС!оп !псгеязея СЬе соп|рисайопа1 сов| зо СЬеге Св а сга|!е-ой. 388 12. Брес!а1 Торгов Малу 1ене1-вес гпесЬойз Ьаче Ьееп ргоровей; СЬеу йПЕег !п СЬе сЬо!сез Еог СЬе напоив яСерв. ЕЬап8 еС а1. (1998) йевспЪе опе зисЬ теСЬой, счЫсЬ СЬеу аррПей Со ЪиЪЫе-тег8!п8 влй то1й-66!п8, !пс!ийп8 те!С зо!Ы!6сас1оп. ТЬеу изей а ГЧ-тесЬой оп зсгиссигей, поп-огСЬобопа1 8гЫз Со яо!че сЬе сопзегнасюп егсиас!опз, апй а г Еу-теСЬой Еог СЬе 1ече!-зес егсиас!оп.
Ап ЕХО- всЬете сная изей Со йзсгеС!ке СЬе сопнессгне Сепп гп СЬс 1аСсег. АпоСЬег чегяоп оЕ СЫв спеСЬой 1з изей Со згийу Йаяпе ргорабас!оп. 1и СЫз саве, СЬе Йаспе ргорабасев ге1аИче Со СЬе Йшй апй сЫв шггойисез СЬе риаз!ЫПсу СЬас СЬе зигЕасе М11 йече1ор сизрв, 1осайопв аС счЫсЬ СЬе виг(асе поппа1 !я йвсопс1пиоия. ТЫв ч П! Ье й!зсивзей ЕигсЬег Ъе!ож. Моге йесаПя оп 1ече1-зес гпесЬойя сап Ье Еоипй ш а Ъоосг Ьу БеСЬ!ап (1995); зее а1зо БтП)апочзЫ ес а1.
(1997) апй пешее)ге ес а1. (1999) Еог ехагпр1ея оЕ япи1аг арргоасЬез изег1 Еог Йаспе СгасЫп8. 12.5.1 1псегЕасе-Тгас1г1пи МеСЬойв !и СЬе са)си1аС!оп оЕ Поев агоипй зиЪтегбей Ьойез, тапу аиСЬогз 1шеапке аЬоис СЬе ипреггигЪей Егее яигЕасе. ТЬ!я гег!шгев шСгойисс1оп оЕ а Ае!9АС Еиисйои, счЫсЬ !я СЬе Егее зигЕасе е!ечасюп ге1ас!че Со !Сз ипрегСигЬей вгаСе: к = Н(х,р,С) . (12.35) ТЬе Ыпетас!с Ьоппйагу сопйС1оп (12.25) СЬеп Ъесотез сЬе ЕоПоичпд егсиа- Сюп йезсг!Ыпб СЬе 1оса1 сЬапбе оЕ СЬе Ье!8ЬС Н: дН дН дН вЂ” =и, — и,,— — ич— дс ' 'дх "ду (12.36) ° Бо1не СЬе гпотепсшп егсиас!опв ив!п8 СЬе вресЬЙей ргеязиге ас СЬе сиггепС Егее вигЕасе Со оЬсип не!ос!С!ез и,'. ° Еп(огсе 1оса! таяз сопвегчагюп ш еасЬ СЧ Ьу зо!нйпб а ргеязиге-соггесС!оп ециас!оп, ъчсЬ а кего ргеззиге соггессюп Ьоипйагу сопйс1оп аС сЬе сиггепс Егее зиг(асе (вее Бесс. 10.2.2).
Маза !з сопзегчей ЬосЬ 81оЬаПу апй 1п еасЬ ТЫз егсиаС!оп сап Ье шгебгаСей !п С!те ив!об СЬе тесЬойз йеясг!Ьей ш СЬар. б. ТЬе ЙиЫ не!ой!у ас СЬе Егее зиг(асе !в оЪсяпей е!СЬег Ьу ехСгаро!ас!оп Егогп СЬе 1псегюг ог Ъу ившб СЬе йупапйс Ьоипйагу сопйСюп (12.27). ТЫв арргоасЬ 1я изиаПу изей ш соп)шссс!оп тч!СЬ вСгиссигей 8гЫв апй ехрПс6 Еи1ег С1гпе !псебгас!оп, Малу аиСЬогя иве а г Ч теСЬой Еог СЬе Йосч са!си1ас1оп апг1 а РЕу тесЬой Еог СЬе Ье!8ЬС егсиас!оп апй епЕогсе ЬосЬ Ьоипйагу сопйгюпв аС СЬе Егее зигЕасе оп1у аС СЬе сопчегбей вСеайу всаСе (вее е.8.
Рагтег ес а!., 1994). Н!по (1992) изей а гЧ гпеСЬой ъчСЬ СЬе епЕогсегпепс оЕ СЬе БСЕч СЬиз яас!вЕу!п8 аП сопй!С!опя аС еасЬ Сппе яСер апй епяиппб носите сопзегчаС1оп. Б!пй1аг гпеСЬойз снеге йене!прей Ъу Ва!СЬЪу ес а1. (1995), ТЬе еС а1. (1994) апй Ея11е1с (1995).
Опе ЕЫ1у-сопвегча0че гЧ теСЬог1 оЕ СЬ!з Суре сопявгв оЕ СЬе 1оПоичп8 всерв: 12,5 Ргее-8игГасе Р!очка 389 СУ, Ьи! 1Ье ргезсПЬей ргеввиге ас ГЬе Ггее зигГасе ргойисез а не!ос!!у соггесйоп !Ьеге, зо гЬа! тазе Яихев !Ьгои8Ь ! Ье Ггее вигГасе аге поп-кего. ° Соггес! 1Ье ров!г!оп оЕ гЬе Ггее вигГасе со епГогсе вЬе Ыпегпагк Ьоипйагу сопй!г!оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
