Fletcher-2-rus (1185919), страница 30
Текст из файла (страница 30)
14.4 Параметры, необходимые для ГСТ, табл. 14.4 Подпрограмма, осуществляющая ГСТ-сглажяванне, рис. 14,24 ?С ХС зс 4 С 5 С 6 7 в 9 10 11 12 )з 14 С 15 16 и 15 19 20 21 22 23 24 25 26 С гт за 29 зо З? ЗХ зз Зб 35 36 37 35 39 С 4О С 41 С 42 43 44 45 46 47 4В 49 ЗО 51 52 53 54 55 56 57 55 59 60 61 С 62 С 63 С Ззосх сонРсткз тке РАОРАбАт10Н Ог А 550се 051ио ИАССОВНЛСК ОВ ЬАХ-ЮКИОЯОГГ ЗСИКНКЗ у?тн Авт?Г1с1Аь 71$с0$1тт Оя гст 5моотв?ио Р? 3.1415927 ИХМ НХ - 1 И)Х ИХН РХ = 1./АИХ дб?Т = 5В5Т/ОХ ВТЯ ВТ/РХ ОНИ САН - 1. ОНР САН + 1. ОИВ ОНИ/ОИР ЗЕЗ 0.5*(ОИВ + СНР*РЯАТ)/ВАН ЗН5 ЗВВТ(5И5) ЗЕТ 1517?ЛЬ С0501Т?05$ ЗЕТ 1И1Т1АЬ 0 ЛМО Т Рис. 16.17.
Распечатка программы ОНОСК (начало). 01НЕИ$10И Х(101),Р(101),ЯК(101),О(101),Т(101),ЮЕХ(10Л В?ИЕНЗ?ОИ 0(101,3).оо(101.3),г(101,3),ог(101,3).ОЬ(з),РЬН(3) О?еи(1,Г1ье 'Зносе.ОАТ') ОР?У(З,Р1)Е 'ЗНОСХ.ОВТ') ГЕАВ(1,1)?ИЕ,1ГСТ.1РЯ,ИХ.ИТ,ВТ,САИ,РЯАТ ЯКАО(1,2)ЕТА,ЕТ1,ЕТ2,КИЬ,$5$Т 1 ГОРН?7(515,ЗГ5.3) 2 ГРАНАТ()ГВ.5,2Г5.3) оск = онв + Равт ЯИО РВН/(1. + СВЯ*РВАТ) 01М = ЗРЯТ(2.*САН/СНР/ВОН) ОО = (РВАТ - 1.)"Р1Н/ОАМ ОО В д = 1 65ЗТ О(д) Юо ВВ(д) ЛЫВ Р ЬЛ РЯАТ Т( ) Р(Л/ЯН(д) а сОит1иое дна дЗЗт т 1 00 9 д ЭНЯ,ИХ О(д) О. ЯН(Л = 1. Р(Л 1.
Т(Л 1. 9 СОИТ1МОЕ Т1И О. Н 0 1Г(1НЕ .ЕО. 2)УВ1ТЕ(6,4) ЭГ(1НЕ .Ео. 1)ЮВ?ТЕ(6.3) ?Г(?ГСТ.ЕО. 1)ЮЯ?тк(6,5)ЕТА,ЕТ1,572 ЮЯ1ТЕ(б,б)НХ,НТ,ОХ.ВТ,?МЬ УА1ТЕ(6.7)СЛИ,РВЛТ,555,5НЗТ Э ГОВИЛТ(' ОИЕ-Р1МЕИЗ?ОИАЬ ЗНОСЕ РЯОРАОАТ10И, НАССОВНЛСХ ЗСВЕИВ') 4 ГОЯНАТ(' ОНЕ-О1НЕН510ИАЬ ЗВОСХ РВОРАОАТ10И, ЬАХ-УИ(РВОГР' 1,' ЗСНЕНЕ') 5 ГОВМАТ(' гьох сояяестео тввибгоят, Втв,ет1,кт2 ',ЗГ5.5) б ГОЯНАТ(' ИХ ',13.' ИТ '.13.' РХ ',?5.3,' ОТ ',)'5.3,' ЕИЬ=,Г5.3) 7 АОЯМА?(' САН ',Г5.3,' Р1/Р2=',?5.2,' ЗВ/ЗР '.ГЗ.З,' $ИЗТ 1Г5.Э./) 64 65 66 67 65 Б9 70 71 72 73 74 75 76 77 7В 79 Бо с 91 С Б2 С 63 Ва 65 56 57 ВВ В9 90 С 91 С 9 93 94 95.
96 97 90 99 100 101 102 10 Э 104 105 106 С 107 С 10В С 109 110 111 112 113 114 С 115 С 116 С 117 па 119 12О 121 122 123 124 125 126 127 РО (О д Э,ИХ АЭ-4-1 ХЬЮ Ад*ОХ а(д,)! Яи[д) а(2,2) "яи(ю»ю[ю 0(3.3) Р(д)(САН/СНН + 0.5*ЯК(д)»О(д)»О(д) Г(д,ю =:а(5,2) Е(3,2\ Р(д)]САН + О(д!»0(3,2) Г(д.ю (Р[Ю !СНИ + ОЛ»О(д!»а(5,2))»Ю(д) соитЭМОБ ЧЯ1ТЕ(6,21)И.Т1Н ЧА1ТЕ(6,22)[Х(д).д Э,ИХ! ЧЯ1ТЕ(6,23)(Ю(д),д 1,МХ) ЧАЕТЕ(6,24)(ЯЯ(д) „З-Э,ИХ) ЧЯ1ТЕ(6,25)(Р[д),7 1,МХ) МЯ1ТБ(6,26)(Т[д),д 1,ИХ) АОЧАМСЕ БОЬЮТ10И 1И Т1НЕ ВО 30 И 1,ИТ АН Я 1г(хгст .ик. 1)сото 12 ЕНО Ктв + О.Ы Кт1"[(Ю[Ю +Ю[Ю )*Отк)*»2 Р011К 1,3 п ог п,к! ж<О»(а[а,к)-а(Э,К)) 12 сонтхмюе ОВТЫИ ВАЬР-БТЕР БОЬЮТЭОИ РО 16 д 2,ИХИ 001)к 1,3 пине .Ба. юао(д,ю а(д,к! - Отк*и(д+ью - е(д,к)! пане .ва.
2)аюд,к) ол (а(д,к)+а[О+Э,к)) - ело»отя» 1(г[д+1,Ю - Е(д,к)) 1Г[1ест .Ба- 1) еию етА+О 25*Бт1*((О7д)+О[о+1) )»ОтВ)»»2 ЭР(пот .Ба. ЮРг<д,ю кню*[а[д+Э,к) - а<д,к)) 13 СОМТ1ИЮБ ЕИ,1) "ао(5,2) ЮР ОР(д,2))ао[д,1) РО (ао П,З) " 0.5*ОР»ОВ(д,2!)*САН*СХИ Е(5,2) РР(САН + ОР*ООП.З) 3'(д.Э) (РО/Снн + 0.5»ОР»ао[2,2))*ОО ОВТА1И ЕОЬЬ-БТЕР 50ЬОТ10М 0014 К 1,3 1Гпне .Ба. 1)а(д,к) 0.5*(а(д,к)+ао(д,к!) - 0.5*отВ»(г((,к) 1 - Г(д-1,БЗ) пинк ла. юаю,к) а(д,к) - Ртя (е(Э,Е) — ги-),х)) 14 СОНТ1ИЮБ АЯТ1ГЭСА Ч15СОБЭТТ 5НСОТИ1ИС ппгст ла. 1)сото 15 1Г(д .ОЕ.
2)СОТО 16 РОС ЯВ5(О(2! — Ю[1!) ЭР(РЮС .ЬТ. 1.0Е-ОБ)РЮС 1.0к-об В015 К 1,3 Рьн(ю а(2,ю - а<1,к) 1Р(АВБ(ОЬН(К!) .ЬТ. 1.0Е-06)РЬН(Ю 1.0Е-ОБ»51СИ(1.0,РЬН(к)) РЮС АВБ(РЬН(К)] 15 РЬН(ю ООС*РЬН(Ю 16 РЮС АВ5(Ю(д+1)"Ю(д)) 1Г(ОЮС .3Т. 1.0Е-ОБ)РЮС = 1.0Е"06 Рнс. [4.!7 (продолжение). 128 129 ЗЗО зэз зэз пз 134 135 136 ВОПК=ЗЗ ВЬ(К> - 0(д+з,к) - 0(ЛК> пВВБ<аык) ) .ьт.з.ок-оцоык> з.ое-об*азои(з.о,ацк>) В)с 888 <оыкы оык> - аос оь(к) 0(д,к) 0(д,п + ЕИЬ*ВТВ*(ВЫЕ) - ОЬН(к)) ВЬН'(Х) - ОЫК> П СОИТ1ЯОЕ 18 соитзяое 177 с 178 С 179 С Зао 181 152 183 184 185 186 187 зва 189 Е)ВСТ 50ЬНТ10И, ОЕХ 5НГИ = БНБТ + БИБ*Т1Н д55Т = БЕГИ/ОХ + 1.0 00 31 д 1,д55Т 1Г(д .ьк.
3557)чкх(д) ош ХГ(д .От. 5557)ою(ю - о(их) ю соитзиок ЧВ1ТЕ (6, 321 (ОЕХ(Л .д 1,ИХ) 32 ГОЮВТ(' УЕХ ',12ГБ.З) Бтот ЕИО Рис. 14.!7 <окончание). зза с 139 С 14О С 141 С 142 143 С 144 145 146 147 148 149 15О 151 152 из с 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 П) 172 пэ 174 П5 Пб 19 ЗО 21 22 зэ 24 25 26 27 28 29 Эо Гст Бноотнзио овтази ВН,О.Р аиа Г п<пст .ко.
ысаьь Гст(ихн,хта,кта,втя,о,аа,о) 00 19 д 2,ИХН ВН(д) = О(д, Ы О Ю 0(д,з)(О(д,п Р!5) " (О(д,з) — 0.5"0(д)~0(д,з))'ОЮРОНВ т(л = Р(л)ЕВ(д) Г<д,п = ВИЮ НЮ Г(д,2) Р(Л/баи + ВЯ(д)*Я(д) "О(д) Г(д,э) П<д>(она + О БЧВВ(д)~О(д)*О(д))*И(д) соитзячк тзи - Би*ат п(и .ко. нт)сото Зо п(па .ко. о)сото зо чнзтк(б,зии,тзн Гоанат((, и ,зз, тзи ,кзо.з) 881ТК(Б,П) (ХЮ.д 1,ИХ) ватки,зз> я(д>,д З,их) чазткп,за Вн ю, д-з, ях) Чаэтк(6,25) (Р(д),д З,йх) ЧВ1ТЕ(6.26)(Т(д),д 1,ИХ) РОВНВТ(' Х ',1276.3) ГОЮВТ(' О ', 12Г6.3) ГОВ)ВТ(' ВЯ='.12ГБ.З) ГОЮВТ(' Р=',12Р6.3) РОЮ(БТ(' Т ',12РБ.З) ХГ(ЗРВ .ье. ысото зо ВО П К 1,3 881те (6, 25) (О (л Ю, д 1, Их) 881ТЕ(6,29) (Г(д,к),д=1,ИХ) соитзиок ГОЮВТ!' 0 ', 12ГБ.З) РоЮВт< Г=,ззтб.з) соитзичк $ 14.2.
Сверхзвуковые невязкне течения 183 Если решение, полученное по формулам (14.50) или (14.52), обозначить через е!", то коррекция при помощи искусственной вязкости проводится следующим образом: «!" +' = з!" + ч — „Л ~ ~ Ле)"~, ~ Лз!",.' Д, (14.54) где Ле!", = е!"",, — е!". Использование искусственной вязкости приводит к более строгому ограничению на шаг по времени, связанному с устойчивостью [зх!сЫ1пуег, Мог!оп, 1967]. Если «заморозить» член )е! ! в (14.53), условие устойчивости примет вид (1и 1+ а) ((1 + мз)из т (14.55) 14.2.4. Обтекание конуса под углом атаки Для стационарных невязких всюду сверхзвуковых течений можно выбрать маршевое направление, для которого уравнения будут гиперболическими.
Для конуса, расположенного под углом атаки (рис. 14.19), в качестве маршевого направления удобно выбрать его образующую х. Уравнения, описывающие эту задачу, имеют вид — + — + — +Н=О, дн др дб дх ду дФ (14.56) следовательно, величину т следует выбирать как можно меньше как для получения точного профиля скачка, так и для ослабления условия устойчивости. В программе 5НОСК искусственная вязкость применялась ко второй и третьей компонентам (14.53). Результаты при т = 1 приведены на рис.
14.18. Видно, что осцилляции перед скачком существенно уменьшаются за счет размазывания скачка на большее число сеточных интервалов. Как и можно было ожидать в соответствии с (14.53) и (14.54), искусственная вязкость слабо влияет на решение вдали от скачка. Для сильных скачков введение искусственной вязкости дает меньший эффект. Это показано в п. 14.2.7, где проводится сравнение с расчетом, полученным по алгоритму ЕСТ (метод коррекции потоков), который позволяет получить резкий профиль скачка. В программе БНОСК предусмотрено при параметре ! ЕСТ = 1 применение процедуры ЕСТ, описанной в п.
14.2.7. 184 Гл. 14. Невязкие течения где ри рия Е=г РИО РО РИО йР + РО2 рота о рии — (йР+ Рш') д„ вЂ” (ар+ р ')— ду дг дг Рига — + РОга дк ду РИСО РОСО йр+ ргие Здесь й =(у — 1)/27, а у — отношение удельных теплоемкостей. Применительно к (14.56) схема Мак-Кормака записывается г' I Рис. !4.19. Конус под углом атаки. как следующий двухшаговый алгоритм: * е ЬХ Г л л 1 ЬХ Г ч л в и Е,,=Е,,— — „[Р„ь,-ГИ,[ — — „[Оь„, — Оь,] — НИ,Л, (14.57) Еч;а'=6.5[(Е",,+Е',,) — — „" (Е;,а — Е1 ьа)— Ьу ал — — (бп а — 61, и ) — Н1, абх], где Е1, а = Е(пбх, 1Лу, уф).
В конечно-разностных уравнениях (14.57), (14.58), представленных в виде явного маршевого алгоритма, используется времениподобная роль направления х. Однако величина шага по маршевой переменной Лх будет огра- (14.58) 185 4 14.2. Сверхзвуковые невязкие течения иичена следующим выражением [Реуге(, Тау!ог, 1983]: + '"] Лх(1 (1459) Ад аф где Л" и Лв — собственные числа матриц А = дг/дЕ и В = = дС/дЕ. Применение маршевых схем требует определения начальных данных на одной плоскости (п =0).
Поскольку коническое течение невязкой жидкости не зависит от координаты х, место Рис. 14.20. Ударные волны при обтекании спейс-шатла, М = 7.4 (!КЫ!ег е1 а1., 19731; печатается с разрешения А1АА). задания начальных данных х =хо (и = 0) может быть выбрано произвольным образом. Интегрирование вдоль направления х проводится до тех пор, пока решение не перестает изменяться; последнее эквивалентно методу установления (9 6.4). Граничные условия необходимо определить на поверхности тела и в свободном потоке.
На поверхности тела необходимо, чтобы нормальная составляющая скорости 0„=0 и производные в направлении нормали от остальных переменных тоже были равны нулю. Удаленная граница должна быть расположена достаточно далеко от тела, так чтобы головной скачок лежал внутри расчетной области и, таким образом, рассчитывался методом сквозного счета. Тогда все переменные далеко от скачка известны по числу Маха свободного потока. Катлер и Ломакс [Кн!!ег, йотах, 1971] приводят довольно точные результаты расчетов с использованием 32 точек в направлении ф и 20 точек в направлении у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
