Fletcher-1-rus (1185917), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Автор книги может предоставить желающим гибкий диск, пригодный для компьютеров фирмы «ИБМ» и содержащий соответствующие программы. Распределение материала в первом томе осуществлено следующим образом. В гл, 1 предлагается введение в вычислительную гидроаэродинамику (ВГАД), в котором читатель получит представление о том, почему ВГАД столь важна для науки и практики, о характере решаемых при этом задач, а также о том, как реализуются цели, поставленные перед ВГАД.
Уравнения, служащие для описания течения жидкости, обычно. имеют форму дифференциальных уравнений в частных производных. Поэтому в гл. 2 описываются дифференциальные урав- о Имеется перевод: Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинпыеметоды математических вычислений. — Мл Мир, !980. ю Две первые книги малоизвестны советскому читателю, а книга Дж. Бэтчелора «Введение в динамику жидкости» переведена на русский язык в издательстве «Мир» в 1973 г.
Предисловие кения в частных производных различного типа, приводятся соответствующие граничные условия и дается краткий обзор традиционных методов решения. Построение численных решений расчленяется на два этапа— приведение дифференциальных уравнений в частных производных к системе алгебраических уравнений и решение этих алгебраических уравнений. Первый этап, называемый дискретизацией, рассматривается в гл. 3, где особый акцент делается на точности аппроксимации. В гл. 4 обеспечивается теоретический базис, достаточный для того, чтобы те или иные численные решения можно было должным образом соотнести с «точным» решением, как правило неизвестным. В гл.
5 вводится представление о методах взвешенных невязок, служащих средством для исследования и сравнения между собой методов конечных элементов, методов конечных объемов и спектральных методов в качестве альтернативных средств дискретизации. Характерные способы решения алгебраических уравнений, получаемых в результате дискретизации, описываются в гл. 6.
Совокупность гл. 3 — 6 'обеспечивает наиболее существенный информационный базис. Одномерное уравнение диффузии, рассмотренное в гл. 7, представляет собой простейшую модель для описания течения жидкости с высоким уровнем диссипации. Это уравнение используется для того, чтобы противопоставить друг другу явные и неявные методы, а также чтобы обсудить методику численного представления граничных условий, формируемых посредством производных. Если пространственная размерность больше или равна двум, то для эффективного построения численных решений обычно требуется воспользоваться методикой расщепления; различные варианты такого расщепления описываются в гл.
8. Конвективные (или адвективные) процессы при течении жидкости, а также эффективные приемы их численной оценки рассматриваются в гл. 9. Конвективные члены уравнений оказываются обычно нелинейными, и дополнительные трудности, связанные с этой нелинейностью, рассматриваются в гл. 10. Общие приемы, разрабатываемые в гл. 7 — 1О, используются при построении специальных методов, служащих для исследования разнообразных видов течения жидкости или особенностей их поведения, как это и показано в гл.
14 — 18 т. 2 книги. При подготовке данного учебного пособия я прибегал к помощи многих специалистов. В частности, я хотел бы поблагодарить д-ра К, Сриниваса, Нам-Хью Чжо и Зили Жу за 'то, что они прочитали текст рукописи и внесли множество Предисловие то полезных предложений. Я благодарен Джун Джеффери за подготовку иллюстраций очень высокого качества. Выражаю особую. благодарность Сьюзен Гонзалес, Лин Кеннеди, Мариту Агудо и Шейн Гортон, которые успешно справлялись как с капризным автором, так и с трудноуправляемыми процессорными устройствами, за перепечатку рукописи и ее пересмотренных вариантов с похвальной точностью, скоростью и терпением. Мне приятно отметить вдумчивую помощь и профессиональную компетентность проф. В. Бейгльбека, г-жи Кристины Пеендл, г-на Р.
Михельса и нх коллег в издательстве Брг1ппегЧег1ад, проявившиеся прн подготовке данного учебного пособия. Наконец, я выражаю глубокую признательность моей жене Мэри, неизменно поддерживавшей меня и несшей бремя «книжной вдовы» со своим обычным достоинством. К. Флетчер Сидней, октябрь 1987 г.
Глава 1 Введение в вычислительную гидроаэродинамику В данной главе предлагается обзор вычислительной гидромэродинамики (ВГАД), причем основное внимание уделяется эффективности затрат, производимых в процессе разработки. Приводится описание некоторых характерных приложений, позволяющих продемонстрировать возможности ВГАД. Выявляется характерная структура уравнений гидроаэродинамики и иллюстрируется процесс превращения этих уравнений в .алгоритмы, реализуемые на ЭВМ. Наконец, внимание читателя привлекается к некоторым наиболее важным источникам ин.формации более высокого уровня. й 1.1. Преимущества вычислительной гидроаэродннамикн Процесс установления гидроаэродинамики как науки, а также развития практических приложений этой науки начался и продолжался еще со времен Ньютона.
Теоретическое развитие гидроаэродинамики концентрируется в основном на построении и решении определяющих уравнений, пригодных для ;различных типов течения жидкости или газа, а также на изучении разного рода аппроксимаций по отношению к этим уравнениям. Определяющие уравнения ньютоновской гидроаэродинамики — нестационарные уравнения Навье — Стокса — известны Уже в течение 150 лет или даже более.
Однако разработка укороченных форм этих уравнений (гл. 16) по-прежнему остается областью активных исследований, так же как и проблема замыкания осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса (см. п. 11.5.2), применяемых в теории турбулентности. В областях неньютоновской гидроаэродинамикп, описания химически реагирующих потоков и двухфазных течений теоретические разработки находятся пока что не на столь высоком Уровне. Экспериментальная гидроаэродинамика сыграла важную роль при проверке справедливости и установлении пределов "ригодности различных аппроксимаций по отношению к 12 Гл.
1. Введение в вычислительную гидроаэродинамииу определяющим уравнениям. Аэродинамическая труба, применяемая как оборудование для проведения эксперимента, является эффективным средством моделирования реальных течений. Традиционно эта труба сыграла роль альтернативы натурным измерениям, позволившей снизить затраты.
В процессе проектирования конструкций, существенно зависящих от поведения потока, например прн проектировании самолета, натурные измерения как элемент этого процесса не оправдывают себя экономически. Устойчивое повышение скорости существующих ЭВМ и объема их памяти, начавшееся в 1950-х гг., привело к возникновению вычислительной гидроаэродинамики (ВГАД).
Эта ветвь гидроаэродинамики дополняет ее экспериментальную и теоретическую ветви, представляя собой альтернативное и экономически эффективное средство моделирования реальных течений. В качестве такового ВГАД предоставляет возможности проверки теоретических приближений к таким условиям, экспериментальное моделирование которых невозможно. Например, эксперименты в аэродинамических трубах ограничиваются определенным диапазоном чисел Рейнольдса, которые оказываются обычно на один или два порядка величины меньше натурных чисел. Еще одно преимушество вычислительной гидроаэродинамики состоит в том, что при желании можно отбросить те или иные члены определяющих уравнений. Тем самым открывается путь к опробованию теоретических моделей или, наоборот, выявляются новые пути теоретического исследования.
Появление более эффективных ЭВМ стимулировало интерес к ВГАД, а последняя в свою очередь обеспечила существенное повышение эффективности вычислительной техники. В результате ВГАД стала к настоящему времени наиболее предпочтительным средством проверки качества альтернативных разработок в авиационной промышленности, в промышленности турбодвигателей и в несколько меньшей степени в автомобильной промышленности. Суммируя выводы работ [СЬартпап е1 а1., 1975; СЬартап 1979, 1981; Сгееп, 1982; КпЬЬег1, 1986), можно утверждать, что ВГАД позволяет получить пять важнейших видов преимушества по сравнению с экспериментальной гидроаэродинамикойг 1) время предварительной подготовки при проектировании и при разработках существенно уменьшается; 2) ВГАД позволяет моделировать условия течения, не воспроизводимые при экспериментальных испытаниях на моделях; $1.1.
Преимущества вычислительной гидроаародинамики 1З 3) ВГАД позволяет получить более широкую и подробную информацию; 4) стоимостная эффективность экспериментов на основе ВГАД по сравнению с испытаниями в аэродинамических трубах непрерывно повышается; 5) применение методов ВГАД позволяет снизить потребление энергии. Согласно сложившейся традиции, длительные времена предварительного этапа проектирования были связаны с необходимостью осуществления следующих последовательных этапов: составления проекта, создания модели, испытаний в аэродинамической трубе и составления скорректированного проекта.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
