Fletcher-1-eng (1185916), страница 48
Текст из файла (страница 48)
8.2 апс$8.3. А сурсса1 пш16гййияоп ргоЫеш Ьаз ш!хед $3$6сЫес/Ьсеишапп Ьоипдагу сонг!!с(опв. То ргочЫе а сопсгеге ехапср1е, йе йгя апс$ йод Ьоипдагу сопсй6опз ш (8.2) аге гесашес$ Ьис йе весопд апд Гоигй Ьоипдагу сопд!с!опз аге сер!асей збй дТ дТ вЂ” (1, у, с) =д(у, г) апд — (х, 1, с) =Ь(х, с), дх ду (8.52) счЬеге д(у, с) апсс Ь(х, с) аге )спосчп Гипсс(опз. 8.4.1 Р!п!се $3МГегепсе Гшр1ешепсайоп ТЬе чапоиз зсЬешез сопв(бесед сп Бессз. 8.2 апс$8.3 аге врабаПу зесопйогдег ассигасе.
А зесопс$-огс1ег ассигасе ппр1еспепсасюп оГ йе Меишапп Ьоипс$агу сопгйбопз (8.52) гз Т,„— т,, Т,,— Т =;() ап „,' = с(с . (8.53) ТЬе Ьоипс$агу сопгй6опз (8.53) нйП Ье ипр!ешепсесс сп соп!ипс6оп сч!сЬ йе йепегайзед ссчо-1ече) зсЬеше, Бесс. 8.2.2. Гог роспсз )ушй оп йе Ьоипдапез х = 1 апс$ у= 1, йе 68йс Ьапс$ яс$е оГ(8.23) сап Ье еча1иасе<$ айег (8,53) Ьаз Ьееп изей со йепегасе агЫ(с!опа$ рошсз Т;„, ап6 Т, „, йас 1се )ивс ошзЫе йе сопсрисабопа1 с1оспасп ргорег.
Носчечег, йе орегасогз оп йе 1ей Ьапд зЫез оГ (8.23 апд 24) гес)и!ге сЬе сопзсгисссоп оГ соггесбопз д Т,*„, апй д ТЦ ',. ТЬезе сап Ье оЬсаше6 !гош (8.53) Ьу еча1иа6оп ас зиссевв!че сапе шсегчаЬ, зе. ЬТд,',',,=ЬТ~" 1г,+2дхг)д„"", счЬеге ддз" =д,"" — д," апд ЬТ:".*~~1=ЬТ~,~~, +2дудйс'~ . (8.54а) (8,54Ь) (8. 54с) (1 — гс.ВгссГ,„„)дТ;„=гсс(аГ. +н,Г. )Тс, — 2дх(1 — сс„фдсу,„„з)(1 — ачйд с 1 „) дд"+' (8.55) счЬеге Е,„„=(2, -2, 0)(дх'. Носчечег, дипп8 сЬе зесопд всайе, (8.24) (в ивес$ сч1$Ьоис шо6(йсас!оп.
Ас Гс = ЬГХ, (8.23) )в овес! сч!сйоис пю6(Пса!!оп с$ипп8 сЬе йгвс зсайе. Носчечег, с$ипп8 йе зесопс$ зсайе, (8.24) $в гер!асес$ Ьу ТЬе зрйсс!п8 !псо (ипрйс!с) опе-с$ппепвюпа! орегасогз йеп гес)и(гез псос$сйсабоп оГ йе ге!ечапс сопсропепсв оГ Г.„„апд Г,„„, ив!п8 (8.54). ТЬиз, ас Г=ЬГХ йе спггос$исгюп оГ (8.54а) 1еассз Со йе Гойосчшй есрсаСюп гер!ас!пй (8.23) с$иппй йе йгзс майе: 268 8. Ми(ппппепв!Опа! Рпгивкп Еииаиоп (1 — о //г51/уг) 2$ Т/+,' —— д Тз*„— (1 — аг)ддг „э) 22$УгГЬ"+' (8.56) |чЬеге Г,,и(0, — 2, 2)т/г(у2 . ТЬе аЬоче ргоседигев Ьаче Ьееп аррПе6 го йе ехашр!е сопз(6еге6 ш Бес!.
8.3.2 061Ь дТ/дх(1,у,г)=0 ап6 д Т/ду(х, 1,1) =80, гер)асш8 йе ге1ечапг $3$6ОЫе! Ьоипс1агу соп6!6опз. Но|чечег, Гог йЬ раг6сп1аг сЬо|се оГ ЬошЫагу сопдЬюпв д ап6 Ь !п (8.52) аге сопзгапгз зо йаг йе 68Ь! Ьапд вЫев оГ (8.55 апс1 56) со|псЫе |ч(й йе 68Ы Ьапд зЫев оГ (8.23 ап|$24). Тот йе ргезеп( саяе, йе ехас| во!и6оп Ь 8(чеп Ьу (8.42). Бо!и|юпз Ьаъе Ьееп оЪ|аше|$ |ч|й йе зсЬеп|ез |п|Пса|е|$ $п Беса. 8.3.2; (Ье гшз еггогз аге яппшагЬ06 ш ТаЫе 8.3. ТОЫО 83.
ппв еггогв !ог Р!псЫег/Ыеигпапп Ьоипоагу сопо!г!опв а| г = 24,000 абгЬ а 1 х 10 ' апо в„=в 1.00 > Сгап)г- Ы!со!гоп ЕЕМ(МЕ = 2) у=О, /)=05 СгапЬХко!в оп 8=1/12 у=с', /)=05 Сгап)гЫкопоп ЕРМ(МЕ=1) и (=ау) 7=0,/)=05 2ЬЛ 3).Л ЕРМ(МЕ -1) ЕРМ(МЕ = 1) У=О,!7=10 у 05,/( 1О 0.20 0.12940 1.58100 0.03985 О;15720 0.01341 аш ОО3199 0.4! 120 О;02640 0.03358 0.00070 0.05 0.00779 О;10080 0.00744 0.00788 0.00021 ОИВТЕВРТ ИЕВТ СОИООСТ10И В1ТВ ВХ,ВТ 6 б Ик 1 ОВИ .00 ВЕТХ .50 ВХ.ВТ 1.000 1.000 ВУУВОХ. ГВСТ., Зыт ТРИ, ЮГХ- .ОООК+ОО иШОКЮЭ .ОООК ОО ОХВХСЫЬЕУ ВВР ИППШа В.С.
РТ1И .4ООЕ+04 РК1ИТ 1ИТ. .240Е+05 ТЫВХ .250Е+05 Т 100.000 92.370 65.487 60.024 76.517 75.309 Т В4.000 76.743 70.197 65.002 61.667 60.517 Т БВ.ООО 61.627 56.159 51.839 49.002 48.024 Т" 52.000 47.515 43.469 40.259 ЭВ.197 37.487 Т 36.000 ЗЗА42 31.515 29.627 26.743 2ВАТО т Зо.ооа Зо.ооо го.ооо Зо.ооо го.ооо Зо.ооо .000 -А67 ".127 -.174 ".205 -.216 Е .000 -АБЗ -.121 -.166 ".195 - ° 205 Е .000 ".054 -.103 -.141 ".166 .174 Е АОО -.039 -.074 -.1ОЭ -.121 .127 Е 000 -.021 -.039 -.054 -.063 -.067 к- .Ооо .ооо .ооо .Ооо .ооо .Ооо ТП|Е .2400ЕМ5 ВИВТ .1294РЮО Е(8. 8.7. Еггог 4!вгпЬийоп и!|Ь Р!псЫе|/ Ыеипгапп Ьоипг(агу сопг(!г!Опв Тгеп|Ь аге зпш!аг (о йове аззос!а(06 «4й Гу!псЫе( Ьонпбагу сопй(юпз (ТаЪ)е8.2) ехсер( йа( (Ье ппз еггог 1ече!з аге 1аг8ег Гог аП |пе|Ьо|Ь вчЬеп $5(еишапп Ьоипдагу сопй|юпз и|аз( Ъе вабзйе|$. А гур|са$ еггог йз(пЪпгюп Ь зЬо|чп |п г(8.
8.7. 11 Ь с)еаг !Ьаг йе 1аг8ез! еггогз аге осспгпп8 оп ап|$ 06)асеп! со Ьоипдапез |ОЬеге )в)еишапп Ьоипдагу сопй6опз аге аррПей А йпПаг е(Гес! |чав аррагеп! (ТаЫе 7.9) «Пй йе опе-йп|епзюпа1 6ПГиз)оп ег)иабоп ап6 |ч|й йе Б(ипп-Г.!Оич(Пе ргоЫеп| (Бес!.5.4). ТЬе !аг8ез( еггогз «гЬеп аП Ьоип6агу ВА )')еапапп Воши)агу Сопи)!)опа 269 сопд)6опз аге оГ $3)г)сЫе! суре оссиг ш йе ш(епог а! (Ье рошгв Гигйез! Ггоп! йе Ьоипдапез. Ап гп(егезбп8 Геашге оГ йе гези1(з вЬоигп гп ТаЫе 83 гв йе ЫПЬ ассигасу аззоаагед адй (Ье "Гоигй-огдег" гпсег)ог зсЬегпе, д=1/12 гп (8.44). !! гпау Ье гесаПед йаг, Гог йе опе-днпепздопа1 дПГнв)оп егргадоп (Бес!. 7.3.2), йе шггог$исдоп о!а зесопд-огг$ег ассига(е Ъонпдагу сопгП6оп Ппнгед йе асснгасу ечеп К а ЫПЬег-огдег Гп(ег(ог зсЬеп)е агав изед.
8.4.2 Гш)ге Иешепг 1шр)ешепгадоп Гог 8очегпш8 егрга6опз, внсЬ аз (8.1), ш гчЫсЬ весопд депчадчез аге ргевеп! йе ипр!еп)епсагюп оГ Меншапп Ьоипг$агу сопдПюпз епсегз гпго йе ЙпПе е1егпеп! гПзсгедза6оп ргосезв. ТЫв !чав !Пав(гагед Гог йе опе-днпепзюпа! Бгнпп-).юичП(е ргоЫеш Гп Бес(. 5.4.1. Арр11садоп оГ йе Оа!ег)г)п Пш(е е1егпеп! п)ейог) го (8.1) ргог$исез йе ГоПогч!п8 иге)8Ь(ед ш(е8га! в(агешеп! (Бес(. 5.1): дТ / дгТ даТЧ ~ ~ фе — ~хду=и) ) фт~ аа — д+иу — а) дхду (8.57) даТ Г дТ1п дф дТ ((ф дхду ( ф ду (( дхду, дх' ~ дх~ дх дх (8.58) егга [Оо(егзаг) паве )-! га! у ° ! М е)еег, С в (ь ~,ега(Од айаг) е)еег.с е)еег.
0 пене НВ. ЗВ. )пгр)егпепгаиоп о( Оа)ег)г)п Г!п)ге е)епгепс пге!)гон аГ Ьоппиапеа, (а) Ьоппиагу а ); ()г) Ьоппвагу у ! (а) а ! !и сопсгаз! (о йе дече1орп)епг 8)чеп гп Бес!. 5.1, йе арргохппаге во!ндоп Гог Т Ьаз по! уе! Ьееп шггодисег$ гп (8.57).
Неге ф Гв йе гче(8Ь! Гнпсдоп аванс)а!од иг((Ь йе Оа)ег)дп поде. Тиго свеев аге оГ гпгегев! ш ге1а6оп го ппр)еп)епбп8 Хеншапп Ьоипг1агу сопд)г)опз. Г)гз(, пг Гз а поде оп йе Ъоипг$агу х=1 (Г)8. 81); зесопд, т гз а поде оп йе Ъоипг$агу у=1. 1! гчгП Ье аззшпед йа! ф )в а ЬПшеаг гпгегро1а6п8 Гипсгюп (Бес!. 5.3) а$йои8Ь йе арргоасЬ гз аррПсаЫе го апу оп)ег оГ шгегро1а6оп. Весаизе оГ йе 1оса) па(ше оГ ф (х, у) оп1у (иго е1егпеп(в гпа1се а поп-лего соп(пЬи6оп го йе ечепгна) еча!нанон оГ(8.57). ТЬе (гчо савез оГ гп(егез! аге зЬогчп ш Г18.
8.8. ТЬе (еппз оп йе 68Ь( Ьапд вЫе оГ (8.57) аге шге8гагег$ Ьу раггз. ТЬа! )в, В.в М«йод оГ у«»снова! Зир» 271 1$ Ез оЕ Епгегевг со сошраге йе сгеагшепг оЕ ЬЕеишапп Ьоипг$агу сопд$$)опз Ьу йе Оп!ге гППегепсе апг$ Ппйе е1егпепг шегЬодз. ТЬе еци$ча!епг Пшге гППегепсе Гопп го (829) Ез с д Т1! — =и„г-„„Тая+ ц Гг~ Т,я, дг~,, (8.66) еЬеге Т.„„апг$ А„„аге 8$чеп Ьу (831).!пггодисг)оп оЕ (853) оп х = 1 ргог$исез йе Го$$оипп8 1оса1 Гоггп Гог (8.66): 2й» +Г««ГГ «+ау Гру Т) (8.67) еЬеге Г,„„Гв пою 8$чеп Ъу (8.63) апг$ Г.„„Ьу (8.31) аз ЬеГоге.
1п Епггог$ис1п8 йе сопсерг оГ гпазз орегагогв Ь Ьав Ъееп погег$ (Бес!в. 5.5 апд 8.3.1) йаг ап еии$ча1епг Пп$ге сППегепсе гергезепгабоп сап Ье сопвггисгег$ Ьу !шпрш8 йе пизв орегагогз. ТЬиз, ш (8.62) гЬе гпазв орегасогз юои1г$ Ье „Ига (О 05 О) апд Мгга (О 1 0)т (8.68) ТЬе геви)$$п8 Гогш оГ (8.62) Ев !г$еп$$са$ ийгЬ (8.67). ТЬы, Еог Ь1$$пеаг Е.а8гап8е шгегро1аПоп оп гесгап8и1аг Пшге е!ешепгв, Ь Ез роввЕЬЕе го нпр!егпепг Хеишапп Ьоипдагу сопЕПгюпз ийгЬ гЬе ч»а)ег$г$п Пп)ге е1ешепг шегЬог) Ьу Гпггодис)п8 ап ай!1!)опа1 вег оЕ ро)пгв Т...
апд Таз„8)чеп Ьу (8.53) апг$ го арр!у ап шгепог Гогпш1а, зисЬ ы (8.29), йгои8Ьоиг. 1$ зЬои!г$ Ье зггеззег$ гЬаг а!йоиПЬ гЬ)в арргоасЬ Гз ехрегПепг Еог согПп8 еЕПс)епсу, Й зЬоиЬЕ оп!у Ье изей а)$ег йе ег$и(ча1епсе Ьаз Ъееп г$ешопвггагед. Турка1 гези!гз ыш8 йе Ппйе е1ешепг шегЬог$ ийгЬ ЬЕеишапп Ьоипг$агу дТ$дх(1, у, г) =О апг$ д Т(ду(х, 1, г)=80, аге зЬоип ш ТаЬЕе 8.3. ТЬе ггепг$в аге зиш1аг го йоге ибгЬ 13)г(сЬ)ег Ъоипг$агу сопЕПгюпв ехсерг йаг йе еггогз аге 8епегаПу 1аг8ег юЬеп Хеишапп Ьоипг$агу сопгПгюпв аге ргезепг. ТЬ)в загсе ггепг$ еаз аррагепг е)гЬ йе Пшге гППегепсе шейой 8.5 Мейог) оГ з гас(1опп! Мерз ехаш е (8.1) Епго а а)г оГе иапопз, еас о е к вз оса у опе ппепвюпа.
ТЬив, (8.1) ~з гер1асег$ Ъу дТ двТ 0.5 — — а — =0 апг$ дг «ду~ (8.69) Рог йе ппр1кП шегЬог$в г$езсгЕЬег$ ш гЬЕв сЬаргег йе очегаП зггаге8у Ьаз Ьееп го г$$всгег$зе апг$ йеп го гпапЕри!аге ог шо<Иу йе гези1гш8 а$8еЪгак ециаг$опз го Пепегаге йе 'опе-г$)шеы$опа1' а18огЕГЬшз 1$)ге (8.27 апг$28).
Ап а1гегпаг$че зггасе8у го йе аЬоче Ез Ео зрПг йе 8очегп$п8 еииаг$оп, Еог 272 З. Мч/1/201н»лп»юна! Г/1/Гнл/еп Ел/и»11са дТ д'Т 0.5 — — и„=0 дг дх2 (8.70) ТЬе е/|наг|сиз аге гИзсгебзед ап6 зо!че»$ зеонепг)аИу аг еасЬ йпе-згер. ТЫз с!азв оГ тейо»$з н/аз г)ече1оред/ Ъу Бр»бег тайета6с»апв апс1 |з ИезспЬед |п дегаИ Ьу г'апеп)со (1971) ап»$ МагсЬн)г (1974). МИсЬеИ ап»$ Оп)И|Ьз (1980, рр. 70 — 74) геГег со |Ыв с|азв оГ тес о»$2 аз оса у опе-6|тена|она) тегЬог)з.
Ап ехрИсЬ нпр|е»пепга6оп оГ (8.69, 70) |з Т~'» "~=(1+а„2$/Г, ) Т/, ап»$ Тл+1 (1+а /$2 Г, )Тл+1/2 (8.71) (8.72) ТЫз всЬете со|иск)ев и/|гЬ (8.8 ап/$9) |Г и = и„= а„. ТЬе а$8опйт (8.71, 72) Ьав а Гп»пса6оп еггог оГ 0(дГ, дх2, 2)у2) апд, И /Гх=Ау, |в з|аЪ|е Гог 2~05.
А Сгап)с-$»)|со!воп (нпрИсИ) ипр!епгепгабоп оГ (8.69 ап»$70) |в (1 — 0.5ар/)ГГ, ) Т/+„'/2 —- (1+0.5 ар /ГГТ )Т/, (8.73) ап6 (1 — 0.5/глА ГГлл)Т/+»ъ =(1+0 5 РрлАГС„л) Т/+» '/2 (8.74) Е»р»а|юпз (8 73, 74) 1еаг) Го гпгИа8опа! зуз|е/пв оГе1|на6опз а|оп8 у ап»$ х 8п»$Ипез гезрес|»че!у; сопзегр»епбу, йе зо!н|юп сап Ье аг(чапсе»$1п Гине есопописаИу нз»п8 йе ТЬо»паз а18опй»п. ТЬе всЬеи»е (8.73, 74 12 весопс$-огг)ег асснгаге »п йпе л р л» ° л л л ° .ряйирадрл,л.
ал и Тлл1/2 |лл!/2 р/х, » (8.75) ап»$ випИаг1у Гог Ьонпдагу сопгИгюпв оп ойег Ьонпдапев. ТЫз ггеагп»ет е|ГесИче|у гесйсез йе асснгасу оГ йе очегаИ зсЬете го оИгвг огдег |п гине. Рн/оуег апТ<$ ТЬапзез (1981) ехаиипе йе ргоЫет оГ соггесг1у Ьпр1еп»епгш8 Ъонпр|агу сопгИ6опз »п соп)нас!|оп аИ|Ь а гн/о-г)ипепз|опа) ггапзрогг е/)наг|оп (Бес!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
