Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики (1185909), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Не всякую функцию можно представить в явном виде. Многие функции задаются в параметрической форме. Отображение графиков таких функций ничем не отличается от вывода явно задаваемых функций. Единственное отличие заключается в том, что параметрическая кривая задается в виде списка, где первый и второй элементы являются выражениями через параметр, соответственно, горизонтальной и вертикальной координат, а третий Часть (. Основы Мар!е элемент списка задает изменение параметра в виде диапазона Мар]е.
При- мер 4.2 демонстрирует отображение параметрически заданной кривой. [соз (С) "3, в1п (С) 3, С=О.. 2*81), со1от=[Ь1аск], СТС1е='Отображение параметрическойхпкривой С111егопп=[ПЕЬ'7ЕТ1Сй,11), хвьсХпитхз=4, > р1ов( > СЬ1схпевв=2, ахевгопп=[СО081Е8,10]) Отображение параметрической кривой > р1ов ( [х" 2+выл (х" 3), 20*ехр (-2*х) *выл(х) ], > х=-1..3.5, -1..5, > со1от=[Ь1асх,отвел], > С(Е1е="Вывод графиков нескольких функпий", > с).С1е Топ п= [НЕ1ЛЕТ1СА, 1 1], > 1еоепо(= [ "х" 2+з1п (х" 3), "20*ехр (-2*х) *выл (х) ], > хп1сйиаткз=в, > СЬ1с)слева=2, > 11пе веу1е= [4, 1], > ахезгопе=[СООК1ЕВ,10], > 1аЬе1в ["х","Графики"], > 1аЬе1топе=[ТХИЕЯ,ВОЬО1ТРЬ10,10])4 Для вывода нескольких функций на одном графике необходимо в команде р1оп() ЗадаВатЬ фуНКцИИ В ВИДЕ МНОжЕСтВа ИЛИ СПИСКа, а ЗНаЧЕНИЕ ОПЦИИ со1от в виде списка позволяет задать цвет для вывода графиков функций.
ЕСЛИ ОПцИя со1от НЕ ЗадаНа, тО Мар!Е ОтсбражаЕт фуНКцИИ В СООтВЕтСтВИИ со списком цветов по умолчанию. Глава 4. Графика Вывод графиков нескольких функций ьвявпе 20'вхр[-2 х)'в]п[х) При выводе нескольких графиков рекомендуется также отображать легенду ЗадаНИЕМ СПИСКа ЗНаЧЕНИй ОПЦИИ 1еде 4]. Легенду всегда можно скрыть или снова отобразить с помощью команды Зпоиг Ьепепх[меню Ьеоепг]. КОМаНда р1ог[) ПОЗВОЛяЕт ОтОбражатЬ На ГрафИКЕ ОтдЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ, КОтОрЫЕ задаются в виде списка списков, т. е. списка, элементами которого являются списки.
Эти двухэлементные списки определяют координаты точек на плос- КОСТИ. ДЛя ВЫВОда ТОЧЕК НЕОбХОдИМО ЗадатЬ ЗНаЧЕНИЕ ОПЦИИ ату]е, раВНОй ротнт. Если этого не сделать, то Мар]е отобразит ломаную линию, соединяюгцую точки в последовательности их задания, не выделяя их специальными символами. В примере 4.4 точки, заданные своими координатами на плоскости, отображаются с использованием символа ромб ауоьо1=01)44сно.
> р1ог [[ [1, 1], [2, 1 ], [ 3, 4 ], [-2, 3], [-1, 4 . 5], [1 . 5, 3], [1 . 1, 2] ], > х=-3..3, 0..5, > со1ох=[Ь1асх], > агу1е=рстит, > аУ Ьо1=01ЛНОН0, > зукаю1з1хе=18, > сьс1е="вывод точек командой р1ос", > 1111егоот.=[НКЬЧкт1СЛ,)1], > хе1скхатка=4, > ахеагопс=[СОПатка,10], > 1аЬе1 а= [ "", "Точки" ], > 1аЬе1топе=[Т1ИЕБ,НОЬР1ТАТ 10,10]); Вывод точек командой р1о~ 51 Часть ь Основы Мар!е 4.1.2. Меню для работы с двумерной графикой После того как график функции построен командой р1окы или другой командой двумерной графики из пакета ртоко, можно изменить его внешний вид, переустановив значения некоторых опций с 4томощью команд основного меню интерфейса пользователя, контекстной панели инструментов или команд контекстного меню, отображаемого нажатием левой кнопки мыши при наведении указателя в область рисунка.
Как отмечалось в главе 1, при выделении на рабочем листе графики или получении фокуса окном с графическим выводом (если задан режим вывода графики в отдельном окне) меняется основное меню интерфейса пользователя, а также заменяется контекстная панель инструментов таким образом, чтобы обеспечить доступ к командам интерфейса, работающим с графическим отображением. На рис. 4.1 показан общий вид интерфейса пользователя с меню и контекстной панелью инструментов для работы с графикой.
Также на этом же рисунке отображено контекстное меню, появляющееся при щелчке правой кнопкой мыши, когда указатель расположен в области графического вывода. При выделении двумерной графики на рабочем листе меню 1ввег(, Бргеайв)тее1 и Ореввв, находящиеся в строке основного меню, заменяются новыми; Яу!е, 1.ейевй, Ахеи, Рго)ес()вв, Авпваевв и Ехрвгг, которые позволяют изменить основные опции построенного графика, а также сохранить его в различных форматах с помощью команд последнего меню.
Все команды этих меню дублируются в контекстном меню, в котором дополнительно присутствует команда Сору копирования графики в Буфер обмена, а некоторая их часть в контекстной панели инструментов для двумерной графики. На рис. 4.1 показаны опции, которым соответствуют кнопки контекстной панели инструментов. Дополнительно к изменению основных меню сокращается список команд меню Рвпваг. Так меняется окно интерфейса пользователя при выделении двумерного графика на рабочем листе.
Команды 1лве (Линия), Ро1в1 (Точка), Радаев (Заливка) и Рагсв тт/о Впав (Заливка без сетки) меню Яу)е устанавливают значение опции веу1е, равной, соответственно, ьтнв, вогнт, влтсн или влтснноавтп. На контекстной панели инструментов этим командам соответствуют первые четыре кнопки (рис. 4Л). ага Глава 4. Графика Рис. 4ЛК Интерфейс пользователя при выделении графики Подменю Яувзйо! (Символ), тяпе Я(у)е (Тип линии) и !.!пе %н)ГЬ (Толщина линии) позволяют установить значения опций вука с1, 1глвзтутв и сптск сзз, а команда ЯутпЬо! Я)ве отвечает за установку и изменение размеров символов отображения точек при отображении линий точками, т. е. когда установлена опция 1тпвзсутвгвотнт.
Кнопок на контекстной панели инструментов для этих опций не предусмотрено. Команда ЯЬон ) ейеп1! меню Еейев1! добавляет или удаляет легенду из выделенного графика. Она работает как переключатель: если легенда помещена на график, то слева от команды отображается "галочка", если на графике легенда отсутствует, то отсутствует и "галочка". Команда Ев!1 Ееяепб отображает диалоговое окно Еейеп1! ТаЬе!в, в котором можно изменить надписи легенд для кривых, отображаемых на графике. Для этого следует в раскрывающемся списке Сапе выбрать необходимую кривую, а в поле 1,аЬе! ввести новое значение надписи.
Команды меню Ахея (Оси) позволяют установить значения вохво, гвлнк, новняь и нона опции ахея. На контекстной панели инструментов им соответствуют следующие четыре кнопки (рис. 4.!). Меню Рго3ес((оп (Проекция) устанавливает значения опции всвз ьлд. На панели инструментов значения этой опции можно устанавливать с помощью Часть /. Основы Мар/е 224 последней кнопки.
Если она не нажата, то соответствует значению онсонзтвлгнвп, если нажата — установлено значение сонзтвлтнвп. Меню Авйваеов специально предназначено для анимации изображений и становится доступным, когда в документе Мар!е графика выводится командой создания анимации ац(зьа~е (К Командами последнего меню Ехрог1 можно сохранить выделенный на рабочем листе график в одном из следующих форматов: ЕР5, С1Г, 3РС, ВМР и 9УМР. Все перечисленные команды меню можно выполнить из контекстного меню, в котором кроме этих команд присутствует команда Сору (Копировать), копирующая графический рисунок в Буфер обмена операционной системы %(п((отта 95/98/ХТ для вставки его в документ другого приложения или обработки какой-либо графической программой.
Отметим, что скопировать график в Буфер обмена можно и командой Сору меню Ев(1. 4.1.3. Двумерные команды пакета р1о~в На плоскости кроме прямоугольной декартовой системы координат используются и другие. Одной из наиболее часто применяемой является полярная система координат, в которой положение точки задается также двумя величинами. Они представляют собой длину г радиус-вектора, проведенного из начала координат в заданную точку, и угол наклона ге этою вектора относительно положительного направления горизонтальной оси координат.
Многие "замечательные" плоские кривые легче и проще задавать именно в полярной системе координат. Например, окружность радиуса а с центром в начале координат в полярной системе координат задается простым уравнением г = а, тогда как в декартовой системе координат эта же окружность задается уравнением в неявном виде ./(х-" +у' = а'. Для отображения графика функции, заданной в полярной системе координат, в пакете Р1осз существует функция рс1ьтр1сс (). Ее синтаксис похож на синтаксис команды р1се(( за одним исключением — не задается третий параметр, ограничивающий диапазон изменения значений, в данном случае длины радиус-вектора: рогатртос(т, рьз=диапазон, опции) Параметр т — это выражение или функция, зависящие от независимой переменной Рьг, интерпретируемой как угол поворота радиус-вектора относительно горизонтальной оси.
Диапазон изменения независимой переменной может отсутствовать, тогда используется диапазон изменения по умолчанию -гг ..и. Остальные параметры представляют собой такие же опции, что и в функции р1ос(). Использование команды построения окружности в полярной системе координат демонстрируется в примере 4.5. г25 Глава 4, Г фика гр1ос(5,рП1=0..2*Рт,со1ог=Ь1асК,ГП1скпеаа=2); > ро1а Если посмотреть на вывод этой команды, то вместо обе(наиной окружности мы видим эллипс. Дело в том, что по умолчанию во всех графических КОМаНДаХ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ЗНаЧЕНИЕ ПНСОНЗтвлтикп ПаРаМЕтРа аса О. А ЭтО означает, что график растягивается по осям таким образом, чтобы полностью заполнить отводимое под него пространство на рабочем листе, что приводит к несоответствию единиц измерения по горизонтальной и вертикальной осям.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
