Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики (1185909), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Подобное явление характерно лля вывода всех графических команд Мар!е. Исправить подобный дефект можно с помошью команд интерфейса пользователя или при отображении кривой в соответствуюшей команде, задав опцию аса11пя=эсывта))тико: > ро1агр1ог(5,рь1=0..2*Рг,со1ог=ь1аск,гьтсхпеаа=2,аса11по=.сопагга1пеп,' Команда ро1агр1ог() также позволяет отображать графики параметрически заданных кривых. Для этого подобную кривую следует задать в форме трех- элементного списка, в котором первые два элемента представляют выражение через параметр длины радиуса-вектора и его угла поворота, а третий элемент задает диапазон изменения параметра: > ро1агр1ос ( [ г, а1п (2*г), г=о ..
7), со1ог=Ь1асх, ГЫсхпеаа=2, аса11пс=сопагга1песн; Часть (. Основы Мар]е гге Замечание ГраФик этой же функции можно построить и командой р1ох (), но в ней следует задать опцию соохса=ро1ах. Замечание Для отображения командой ро1ахр1ох () на одном графике нескольких кривых, их следует задавать, как и в случае с командой р1ох (), в виде списка. В Мар!е командой соохс(р1ох() можно начертить "линии уровня" плоских систем координат, поддерживаемых командой р|ох() через опцию со с(э. В качестве параметра этой функции передается название системы координат (см.
опцию соотг(з в табл. 4.1): > соотг(р1ос(ро1ах,со1ох=(хес(,дхееп],аса11пд=СОИЯТНА1НВР, Х111е=ололярная система координат"); Поиярнвя систина координат > СООХС(Р1ОХ (ЫРО1аст СО1ОХ= (ЧХЕЕП, ХЕС(], аоа11Пд=СОНЗТПА1наР, х1х1е="Биполярная система координат"); Бняояярнвя система «ссрдннвт ггу Глава 4. Графика Замечание Только для полярной системы координат существует специальная команда построения графика функции. Для отображения графиков функций в других допустимых системах координат следует использовать опцию сеесс(а команды р1ос (]. Бывает так, что искомая функция, график которой надо отобразить, представляется только в неявном виде Пх,у) = 0 и никакими ухищрениями ее нельзя представить в явной форме ни в одной из известных систем координат.
В таком случае следует воспользоваться командой .рт е ср1ес(], которая специально разработана лля отображения неявных функции: птр1пегср1сс (ехрс, х=а..Ь, у=а..е, опани( 1ир1101ср1ос (Г, а .. Ь, с .. а, опани]; Здесь в первой форме вызова команды параметр ехрс представляет уравнение, зависящее от двух переменных х и у, а во второй форме г представляет уравнение, и в левую, и в правую части которого входят только процедуры- функции и операторы от двух переменных. Дополнительно ко всем извест- НЫМ ОлцИЯМ КОМаНдЫ р1сС(] МОЖНО ЗалатЬ ОПЦИЮ д 1с(=(и,п], ОПРЕДЕЛЯЮ- щую сетку из пхп точек, на которой вычерчивается кривая. При увеличении количества точек в сетке кривая отображается более гладкой без угловых точек.
По умолчанию используется сетка 28х28 точек. Опцией соесс(а можно задавать график в разных системах координат, по умолчанию используется декартовая прямоугольная система координат. '"й())а9~Ф~Вфф$Мл!ай(й4:,1~ > 1гпр11сгпр1оС (х 2ау" 3-8=0,х=-10..10, у=-8 .. 8, со1ок=Ь1аск, дссс(=!бО, 80], Сьсг Хаааа=2]; Замечание увеличение числа точек в сетке, на которой рассчитывается неявно заданная кривая, приводит к существенному увеличению времени расчета ее графика. Часто в технике при отображении зависимости двух параметров какой-либо системы используются логарифмические оси координат, т. е.
по одной или Часть !. Основы Мар)е ггв обеим осям откладываются десятичные логарифмы соответствующих величин. В пакете ргота содержатся три команды, позволяющие работать с подобным представлением функций: 1од1одр от О осуществляет логарифмическое пре- ОбраЗОВаНИЕ ОбЕИХ КООрдИНат, вета 1одрготы ТОЛЬКО ГОрИЗОНтаЛЬНОй ОСИ, а 1одргот ! ! ТОЛЬКО ВЕРтИКаЛЬНОй ОСИ КООРЛИНат.
прймвр,4..7Мтвзбрвжение Функции "Й)"'а пр)врифмнчвакой'шкале '.одрзот 115 х, х=с .. 1с, сосет=ь 11ох, 1паохпеаа=-211 1 в+1 ОО 1евве 1 +ОВ 1е+О П 1еееаа 655 1е55 !ее лез .1в2 1. 2 4 х 6 В 10 Очень полезная команда 1педца1О1 отображает на плоскости решение смешанной системы линейных неравенств и уравнений двух независимых переменных. Ее синтаксис несколько отличается от синтаксиса большинства команл пакета р1оеа. При обращении к ней для каждой из перечисленных ниже областей, на которые смеша1шая система делит двумерную плоскость, возможно задание собственных значений опций после указания опции, идентифицирующей соответствующую область: Ю область, удовлетворяющая системе неравенств (орттопагеаа о1е.—,'опции!); Ч область.
не удовлетворяю1цая хотя бы одному неравенству из заданной смешанной системы (ора. опаехс1поео=,'опции! ); 1.1 область границы строгих неравенств (орп ° . ре =.!опии '1); г) область границы нестрогих неравенств и равенств (орпгопас1 оаео= ',опции) ). После залания соответствующей опции области в правой части в круглых скобках задаются обычные графические опции, имеющие значение для указанной области, например, цвет области, цвет и толщина линии границы. Пример 4.8 иллюстрирует самое общее использование команды построения решения смешанной системы на плоскости. ';ПЙ6~$)())й~~4ЯФЙффф)))4ф-'фв)й~~ > 1педпа1! ( х+у>0, х-у<=1,у=2), х=-4..4, у=--4..4 орпгопасеаа1ше= 1оо1от=тещ, Глава 4.
Графика орггопвореп=(ао1ог=Ъ1аак,гЪ1ахпевв=з), орг1опва1овег(=(ао1ог=огееп, гЪ1авпеввГ Е), орггопвеха1ог)ег[=(ао1ог=пвоепга))) Замечание На рисунке область более темного цвета соответствует области решения неравенств, более светлого — области, не удовлетворяющей системе неравенств Черная линия представляет область границы строгих неравенств, а толстая светлая линия — область границы нестрогих неравенств и равенств, входящих в смешанную систему. КОМаида ра1уоопр1ог() СтрОИт На ПЛОСКОСТИ ОДИН ИЛИ НЕСКОЛЬКО МНОЮ- угольников, заданных своими вершинами. Каждый многоугольник задается в виде списка координат его вершин, представленных в форме лвухэлементных списков. В случае отображения нескольких мноюугольников они задаются либо списком, либо множеством.
уфв~гвайр:.~;Е';-Оч]вера)в('еи мхоууут[]зейт]ирвч.: ",' ' > ог1е ро1у:= ( (О. 5, 0], (0.5,1), [1,1], [1,0! 1; око роlу:= [[ 5,0], [ 5, ! [, [1, 1), [1, О]] > гооп:= и -> [хая( [ аав (2*Р1*1/и), в>п(2'Рг*1>п) 1, 1 = 1..п) 1; окон: —" п -+ ~зец(~сов(2 — ), гйп(2 — ~~, ] =- ! .. о1~ > ра1учапр1аг ( [апе ра1у,лооп(10) ],аа1ог=чгеу, ъ1ахпевв.=з, ваа1>пЧГ ООНЯТВА1НЕО); Две двумерные графические команды отображают на плоскости значения фуНКПИИ днуХ НЕЗаВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ: г]епвггур1ог() — В ВИДЕ фуНКПИИ Часть [.
Основы Мар!е 230 плотности линий уровня (более темные области соответствуют большим значениям функции и наоборот — более светлые представляют меньшие значения функции) и оопгопгр1ог() — в виде линий уровня. при отображении функции плотности линий уровня по умолчанию отображаются линии СЕТКИ, На КОтОрсй Оиа раССЧИтЫВаЕтСя. УСтаНОВКОй ЗНаЧЕНИй Оицнн апу)о, равной рагспподг10, можно отменить отображение линий сетки. Команда сопсоогр1оГ() ПО уМОЛЧаНИЮ ОтОбражаЕт ВОСЕМЬ ЛИНИЙ урОВНя. ИЗМЕНИТЬ это значение можно опцией сопгопга, значением которой является колпче- СТВО ЛИНИЙ УРОВНЯ ИЛИ СПИСОК ЗНаЧЕНИй ЛИНИЙ УРОВНЕЙ. ОПЦИЕЙ о[.т>пя задается цвет линии уровня с наименьшим значением и цвет линии уровня с наибольшим значением.
Все остальные отображаются цветом соответствующего оттенка между указанными цветами в двухэлементном списке. ВсЛИ ЗНаЧЕНИЕ ОПЦИИ 6111ес уетаНОВЛЕНО раВНЫМ Ггпе, тО ОтОбражаЕтея фуНК- ция плотности линий уровня с указанным цветовым переходом и линии уровня черным цветом. :ф~фМф4!Ф ФЯ~~Р~М~ М~юФ4(~~ф~~[)~~!~'тз~Ф~ф~Мйвтйй . > сепагсур1ос (а1п (х) *а1п (у), х=-3 .. 3, у=-3 .. 3, дггс(=-[40,40],аоа1>пч=СОБЯТРА1НЕО,ЯГуте=рагоопоог О)) > сопсоогр1оГ (а4 и (х) * а 4 и (у), х=-3 ..
3, у=-3 .. 3, чгЫ= [40, 40], аса11пч=СОЫЯТРАХЫЕО, сопсоога=16, со1ог1пд=[паяепса,)>1пе],ГИьокпеее=2)) > сопгопгр1ог(атп(х) *выл(у),х=-з..з,у=-3..3, дг14(=[40,40),аса11пд=СОНЯТВА1НЕО,сопеопга=16, со1ог1пд=[падепга,)>1пе],6111ег(=ггпе,гпьохпеаа=2) Глава 4. Графика Команды чгес)ргос(1 и еьеадр ос() похожи в том отношении, что обе они отображают векторные поля на плоскости: первая — поле градиентов заданной функции двух переменных, а вторая — простое векторное поле, определяемое координатами векторов в заданных точках поля. Обе эти команды для задания размеров и вида отображаемых векторов используют опцию егсоез, которая может принимать следующие значения: тнги [умалчиваемое ЗНаЧЕНИЕ), ЫНВ, ЗЫН ИЛИ титСК.
ОПцИЕй со1о ЗадаЕтСя фуНКцИя дВуХ ПЕРЕ- менных, которая используется для определения цвета вектора в точке. ВектсрНОЕ ПОЛЕ дЛя КОМаНдЫ ЕгеГг[р1оп() Задастея В ВндЕ дВуХЭЛЕМЕНГНОГО СПИ- ока координат векторов, представленных функциями двух независимых переменных. -''я4фй[)[аф42$ф":)[~рдуйййй)Кщ~~~Ф~тйфй4$~ф~щЩ~Й", .:, '.;.'. :",й)'вдаиае6)~Й~$ "о,пФйя,'Йв бтйгФ)изб)зт > ()гапр1ос (егп(х) пап (у), х=--3 ..
3, у=-3 ..3, стао=[15,15),аспоа»е=ТНХСК, со о.=его(х) пап(у),есаггпс=сонятвл1нео)) -'ц~г»';а~~а'»- »» ла»»»ъаа» а а»« ° » Ф е «»Ф еи»аале е>»алл~ »» а»Р .4а Ф» ле Вагюа ъа»» ае ° ». ° ° е а Фа» а »а ° а ° »»ал»т а»»алла »Р~~л»»$$аа» > Г1е1ор1от ( [у*сох (х*у), х*сое (х*у) ), х=-1 .. 1, у=-1 .. 1, ахсоа»о=э'ги); Часть /. Основы Мар/е 232 КОМаНда одер1ог() ИСПОЛЬЗуЕтея дпя ОтОбражЕНИя ЧИСЛЕННОГО рЕШЕНИя Задачи Коши для дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений. Ее первым параметром является построенная командой г(зо1 е() с опцией гуре=пвоехьс процедура численного решения задачи Коши, а вторым списковым параметром задаются отображаемые по горизонтальной и вертикальной осям величины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
