Краткий очерк истории математики. Стройк (5-е издание) (1990) (1185897), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Leibniz, the Master Builder ofMathematical Notations // Isis.— 1925.—V. 7.—P. 412—429.- 145 -Первая страница первой работы Лейбница по анализу бесконечно малых(по изданию 1858 г.)- 146 -строго обосновать анализ, но все-таки такая критика побудила кдальнейшей конструктивной работе. Это особенно относится к остроумнымзамечаниям Беркли.ЛИТЕРАТУРАСобрания сочинений (на языке оригинала) Декарта, Паскаля, Гюйгенса, Галилея,Торричелли и Ферма имеются в новых изданиях. Сочинения Лейбница были изданы(неполностью) в середине девятнадцатого века.
Ньютона — еще раньше и такженеполностью. В старых изданиях имеются собрания сочинений братьев Бернулли.Осуществляется повое издание сочинений Лейбница, Берпулли, начато изданиеархива Ньютона. «Королевское общество» взяло на себя задачу издать письмаНьютона. Четыре тома уже вышли в свет — Correspondence of Isaac Newton/Ed. H.W. Turubull.— Cambridge, 1959—1965. Об открытии дифференциального иинтегрального исчисления см. В о у е г С. В. The Concepts of the Calculus — N Y.,1939. 2nd ed — N.
Y., 1959, особенно главы IV и V. Там же большая библиография.Об историкотехническом фоне см.: G г о s s m a n H. Die gesellschaftlichenGrundlagen der mechanistischen Philosophic und die Mamifaktur // Z. f.Sozialforschung.— 1935,Bd 4.S. 161231. M е г t о n R. K. Science, Technology andSociety in the Seventeenth Century / Osiris.— 1938.— V. 4.О ведущих математиках см.:Scott J.
F. The Mathematical Wors of John Wallis D. D., F. R. S.— London, 1938.Prag A. John Wallis. Zur Ideengeschichte der Mathematik im 17 Jahrhundert ЦQuellen und Studien B1.— 1930.— S 381—424. См. также Num T. P. / Math. Gaz.—1910/1911.—V. 5. К p a M a p Ф. Д. Вопросы обоснования анализа в трудах Валлиса иНьютона If Историкоматематические исследования, вып III.—М.: Гостехиздат,1950.—С. 486—508; Крамар Ф.
Д. Интеграционные методы Джона Валлиса //Историкоматематические исследования, вып. XIV.— М.: Физматгпз, 1961.— С.11—100. Barrow I. Geometrical Lectures/Англ, перевод и редакция Чайдла (J. M.Child).—Chicago, 1916.Bell A. E. Christiaan Huygens and the Development of Science in the SeventeenthCentury.— London, 1948.More L. T. Isaac Newton, A Biography.—N. Y.; London, 1934.В а в n л о в С.
И. Исаак Ньютон.— 2е изд.— М.; Л., 1945. «Principia» Пыотопапереведены па ряд языков. Русский перевод, с примечаниями п пояснениями,выполнен А. Н. Крыловым и более доступен во втором издании, в качестве т. VIIсобрания трудов А. Н. Крылова (М.; Л., 1936). Кроме того, на русском языкеизданы:Ньютон И. Математические работы/Перевод с лат., вступительная статья икомментарии Д. Д. МордухайБолтовского.— М.; Л.: ОНТИ. 1937.Ньютон И. Всеобщая арифметика/Перевод, вступительная статья икомментарии А. П.
Юшкевича.— М.; Л., 1948.Сборники работ Ньютона были изданы обществами History of Science Soc.(Baltimore, 1928), Math. Assoc. (London, 1927), Roy. Soc. (Cambridge, 1947).На русском языке вышли:- 147 -Исаак Ньютон (1643—1727)/Сборник статей к трехсотлетию со днярождения.— М.; Л., 1943.Московский университет — памяти Исаака Ньютона.— М., 1946.См. такжеTurn bull H. W. The Mathematical Discoveries of Newton.— Glasgow, 1945.Первая статья Лейбница по анализу 1684 г. и извлечения из других егоматематических работ в русском переводе А. П. Юшкевича см. в УМН.—1948.—Т.3, № 1(23).—С. 165—205; Юшкевич А. П.
Лейбниц и основание анализа бесконечномалых // УМН.— 1948.—Т. 3, № 1(23).—С. 150—165.Child J. М. The Early Mathematical Manuscripts of Leibniz; переводы с лат.—Chicago, 1920. H о f m a n n J. E. Die Enlwicklungsgeschichte der LeibnizschenMathematik.— Munchen, 1949.Другие работы того же автора о математиках семнадцатого столетияприведены в обширной библиографии его книги (см. с. 15).Milhaud G. Descartes savant.— Paris, 1921. Та ton R.—L'oeuvre mathematique de G.Desargues.— Paris, 1951.Turnbull H. W. (изд.).—James Gregory tercentenary memorial volume.—London,1939: CM. Dehn M., Hellinger E. D.
/ Amer. Math. Monthly.— 1943.— Bd 50 — S. 149—163.Haas K. Die mathematischen Arbeiten von Johann Hudde / Centaurus.— 1956.— Bd4.— S. 235—284. Whiteside D. T. Patterns of mathematical thought in the laterseventeenth century // Archive for history of exact sciences.— 1961,—V.
1.—P. 179—388.Т о e p 1 i t z 0. Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung, I.— Berlin, 1949.Босманс (H. Bosnians) опубликовал работы о Такке (Isis, 1927— 1928.—V. 9.—P.66—83); Стевине (Mathesis.—1923.—V. 37; Ann. Soc. Sci. Bruxelles.—1913.—V. 37.—P. 171—199; Biographie national de Belgique); Делла Фае (Mathesis.—1927.—V. 41.—S. 5—11), Сен Венсане (Mathesis.— 1924.—V. 38.—P. 250—256),См. Также Tannery, Paul. Nations historiques / Tannery J. Notions deMathematiques. Paris, 1903, c. 324—348. Hofmann J.
E. Franz van Schooten derJtinhere,— Wiesbaden, 1962. J. James Gregorys frtihe Schriften zur Infinites!.— Mitt, ausdem math. Seminar Giessen.— 1957,—S с r i b a C. malrechnung // Bd 55.— P. 80.Montel P. Pascal mathematicien.—Paris, 1951.S t r u i k D. J. Het laud van Stevin en Huygens.— Amsterdam, 1958.Галилео Галилей (1564—1642): Сборник к трехсотлетию со дня смерти.— М.;Л., 1943.Кузнецов Б. Г.
Галилей.— М., 1964.Асмус В.Ф. Декарт.— М., 1956.Франкфурт У. И., Френк A.M. Гюйгенс.— М, 1962. В е с е л о в с к и и И. И.Гюйгенс.— М., 1956.Юшкевич А. П. Блез Паскаль как ученый // Вопросы истоестествознания и риитехники.— 1959.— Т. 7.— С. 75—85.На русском языке см. также- 148 -Кеплер, Иоганн. Новая стереометрия винных бочек/Со статьей М. Я.Выгодского.— М.; Л., ОНТИ, 1935.Галилей, Галилео. Беседы.../Предисловио и примечания А И Долгова.М ; Л.: ГТТИ1934.Галилей, Галилео. Изоранные труды, тт. 1—П.—М., iyt>i.Ковальери, Бопавентура. Геометрия, изложенная новым способом при помощинеделимых непрерывного/Вступительная статья и комментарии С. Я. Лурье.— М.;Л.: Гостехиздат 1940.Декарт Р.
Геометрия/Под ред. и со статьей А П. Юшкевича «Декарт иматематика».— М ; Л.: ГОНТП, 1938В этой же книге перевод работы Ферма «Введение в изучение геометрическихмест на плоскости и в пространстве».Декарт Р. Рассуждение о методе (с приложениями: Метеоры,Геометрия)/Редакция и комментарий Г. Г. Слюсарева и А П Юшкевича,— М.; Л.,1953.Г ю и г ен с X. Три мемуара по механике/Редакция и примечания К. К. Баумгарта— М.; Л., 1951.Лопиталь Г. Анализ бесконечно малых/Редакция и вступительная статья А.
П.Юшкевича.— М.; Л.: ОНТИ, 1935.- 149 -Глава VIIВОСЕМНАДЦАТОЕ СТОЛЕТИЕ1. В восемнадцатом веке деятельность математиков сосредоточивалась вобласти анализа и его приложений к механике. Самые крупные фигурыможно расположить как бы в виде генеалогического древа, указывающего наих интеллектуальное родство:Лейбниц (1646—1716)Братья Бернулли: Якоб (1654—1705), Иоганн (1667—1748)Эйлер (1707–1783)Лагранж (1736—1813)Лаплас (1749—1827)С трудами этих ученых тесно связана деятельность группы французскихматематиков, прежде всего Клеро, Даламбера и Мопертюи, которые в своюочередь были связаны с философами эпохи Просвещения. К ним надодобавить швейцарских математиков Ламберта и Даниила Бернулли.
Научнаядеятельность в основном была сосредоточена в академиях, среди которыхвыдающееся место занимали Парижская, Берлинская и Петербургская.Преподавание в университетах имело меньшее значение, а то и никакого.Это был период, когда некоторые из ведущих европейских странуправлялись теми, кого, смягчая выражения, называют просвещеннымидеспотами: это Фридрих II, Екатерина II, пожалуй, и Людовики XV и XVI.Притязания этих деспотов на славу частично основаны на том, что онилюбили окружать себя учеными людьми. Такая любовь была чем-то вродеинтеллектуального снобизма, но он умерялся в известной мере пониманиемзначения естествознания и прикладной математики в деле улучшениямануфактур и повышения боеспособности вооруженных сил.
Например,говорят, что отличные качества французского флота связаны с тем, что прикон- 150 -струировании фрегатов и линейных кораблей кораблестроители частичноосновывались на математической теории. Работы Эйлера изобилуютприменениями к вопросам, имеющим значение для армии и флота.Астрономия продолжала играть свою выдающуюся роль в качествеприемнойматериматематическихисследований,пользуясьпокровительством королей и императоров.2. В Швейцарии Базель, свободный имперский город с 1263 г., ужедолгое время был средоточием науки.
Еще во времена Эразма егоуниверситет был важным центром. Науки и искусства процветали в Базеле,как и в голландских городах, под управлением купеческого патрициата. Кэтому базельскому патрициату принадлежала купеческая семья Бернулли,которая в предыдущем столетии переехала туда из Антверпена, когда этотгород был захвачен испанцами. С конца семнадцатого столетия донастоящего времени эта семья в каждом поколении давала ученых.Воистину во всей истории науки трудно найти семью, поставившую болеевнушительный рекорд.
Родоначальниками этой династии были дваматематика, Якоб и Иоганн Бернулли. Якоб изучал теологию, Иоганн изучалмедицину, но когда в лейпцигских Acta Eruditorum появились статьиЛейбница, оба они решили стать математиками. Они стали первымивыдающимися учениками Лейбница. В 1687 г. Якоб занял кафедруматематики в Базельском университете, где он преподавал до своей смерти в1705 г. Иоганн в 1697 г.
стал профессором в Гронингене (Голландия), апосле смерти брата перешел на его кафедру в Базеле, где преподавал сороктри года. Якоб начал переписываться с Лейбницем в 1687 г. Затем,постоянно обмениваясь мыслями с Лейбницем и между собой, не развступая в ожесточенное соперничество друг с другом, оба брата началиоткрывать те сокровища, которые содержались в путепролагающемдостижении Лейбница. Список их результатов длинен и содержит не толькомногое из того, что сейчас входит в ваши элементарные учебникидифференциального и интегрального исчисления, но и интегрирование рядаобыкновенных дифференциальных уравнений. Якобу принадлежитприменение полярных координат, исследование цепной линии (ужерассмотренной Гюйгенсом и другими), лемнискаты (1694г.) илогарифмической спирали.
В 1690г. он нашел так называемую изохрону,которую Лейбниц в 1687 г. определил как кривую, вдоль которой телопадает с постоянной скоростью,— оказалось, что это- 151 -полукубическая парабола. Якоб также исследовал изопериметрическиефигуры (1701 г.), что привело его к задаче из вариационного исчисления.Логарифмическая спираль, которая обладает свойством воспроизводитьсяпри различных преобразованиях (ее эволюта — тоже логарифмическаяспираль, и они обе по отношению к полюсу являются подошвенной кривойи каустикой), настолько обрадовала Якоба, что он пожелал, чтобы этукривую вырезали на его могильном камне с надписью: eadem mutataresurgo1).Якоб Бернулли был также одним из первых исследователей в теориивероятностей, и по этому предмету он написал «Искусство предположения»(Ars conjectandi) — книгу, опубликованную посмертно, в 1713 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
