Краткий очерк истории математики. Стройк (5-е издание) (1990) (1185897), страница 20
Текст из файла (страница 20)
э.). Напротив, греческое влияние,несмотря на некоторое сходство в развитии, мало заметно или вовсенезаметно.Поэтому, вероятно, исследования об отношении длины окружности кдиаметру круга, типичные для периода после династии Хань, велисьнезависимо от Архимода. Лю Хуэй, составитель дошедшего до наскомментария к «Девяти книгам» (263 г. н. э.), с помощью вписанных иописанных правильных многоугольников нашел, что 3,1401 < < 3,1427, адвумя столетиями позже Цзу Чунчжи (430—501) и его сын указали нетолько значение с семью десятичными знаками, но и значения =22/7,=355/1131)Во времена династии Тан (618—907) при государственных экзаменахчиновников пользовались собранием важнейших математических текстов.
Вэтот период было изобретено книгопечатание, но первые известные намнапечатанные математические произведения относятся к') Последнее значение для л могло быть получено из значений 355/113= (377 —22)/(120 –7) Птолемея и Архимеда. Это значение, которое является подходящейдробью при разложении в цепную дробь, часто называют «числом Меция» поимени бургомистра Алкмара, Адриана Антонины (1584 г.), родом из Меца, чьисыновья присвоили себе имя Меция.- 97 -1084 г. и более поздним. В 1115 г. появилось печатное издание «Девятикниг».Уже в книге, составленной Ван Сяотуном около 625 г., мы находимкубическое уравнение более сложное, чем уравнение xz= а из «Девяти книг».Но период расцвета древнекитайской математики наступил только вовремена династии Сун (960—1279) и первого периода владычества монголовпри Юане («Большом хане» из описания путешествия Марко Поло).
Изчисла ведущих математиков мы упомянем Цинь Цзюшао, который развивалтогда уже давнюю теорию неопределенных уравнений (его книга датирована1247г.). Один из его примеров можно записать следующим образом:х = 32 (mod 83) =70 (mod 110) = 30(mod 135)Цинь занимался также численным решением уравнений высшихстепеней, напримерx4 + 763 200х2 — 40 642 560 000 = 0.Свои уравнения он решал методом, являющимся обобщением методапоследовательных приближений, который применялся уже в «Девятикнигах» для вычисления квадратных и кубических корней. В этом методемы узнаем прием, который в наших учебниках носит имя Горнера,опубликовавшего его в 1819 г., повидимому, не зная, что он обнаружилметод, имеющий давность около тысячи лет.Другим математиком периода Сун был Ян Хуэй. Он работал с помощьюдесятичных дробей и записывал их в виде, напоминающем нашусовременную запись (его книга относится к 1261 г.).
Одна из его задачприводит к равенству24,68×36,56 = 902,3008.У Ян Хуэя мы находим самые давние из дошедших до нас изображенийтреугольника Паскаля, который мы снова встречаем в книге Чжу Шицзе,написанной в 1303 г. Чжу, которого считают самым выдающимся изматематиков этого периода, дает в своих книгах наиболее полное изложениекитайских арифметико-алгебраических методов вычисления. Он дажепереносит «матричное» решение системы линейных алгебраическихуравнений па уравнения высших степеней с несколькими неизвестными,применяя методы, напоминающие Сильвестра.- 98 -В эпоху после династии Сун математическая деятельность хотя ипродолжалась, но уже более не достигла такого расцвета. Вообще мы можемсказать, что в сложных арифметических и алгебраических вопросахматематики различных стран Ближнего и Дальнего Востока вполне могутбыть сравниваемы друг с другом.Например, метод Горнера и десятичные дроби мы находим позже вкнигах ал-Каши из Самарканда (около 1420 г.).ЛИТЕРАТУРАS u t е г Н.
Die Mathematikor und Astronornen der Araber und ihre Werke,— Leipzig,1900; Nachtrage.— 1902.CM. Renaud H. P. J. / Isis.— 1932.— V. 18.—P. 106—183.К a sir D. S. The Algebra of Omar Khayam.—N. Y., 1931D a 11 a R. The Science of the Sulba, A Study in Early Hindu Geometry.— Calcutta,1932. 2nd ed.— Bombay, 1962.К a g e G.
R. The Bakhschali Manuscript. A Study in Medieval Mathematics.—V. 1—3.—Calcutta, 1927—1933.Algebra, with Arithmetic and Mensuration, from the Sanscrit of Brahmagupta andBhascara/Transl. by H. T. Collebrooke.— London, 1817. Reprinted with Sanscrit text byHaren Chandra Banerji.— Calcutta, 1927.Datta В., Singh A. N. History of Hindu Mathematics. V. 1.— Lahore, 1935. V. 2.—Lahore, 1938.Smith D. E., Karpinski L. C. The HinduArabic Numerals.— Boston, 1911.Karpinski L. C. Robert of Chesters Latin Translation of the Algebra of AlKhwarizmi.—N. Y., 1915.Hayashi T. A.
Brief History of the Japanese Mathematics / Nieuw Archief Wiskunde(2).— 1904—1905.— V. 6.—P. 296—301.Smith D. E. Unsettled Questions Concerning the Mathematics of China / Scient.Monthly— 1931.— V. 33.— P. 224—250.R о s e n F. The Algebra of Mohammed ben Musa.— London, 1831.CM. G a n d z S. / Quellen und Studien.— 1932.— V.
2A.— P. 6185.Clark W. E. The Aryabhatya of Aryabhata.—Chicago, 1930.Luckey P. Die Ausziehung den nten Wurzel und binomische Lehrsatz in derislamischen Mathematik // Math. Ann.—1947—• 1949.— Bd 120.— S. 217—274._Luckey P. Die Rechenkunst bei Gamsid b. Mas'ud alKasi.— Wiesbaden, 1951.См. также литературу к главе II.На русском языке изданы:Омар Хайям. Математические трактаты/Перевод с арабского Б. А.Розенфельда, примечания Б.
А. Розенфельда и А. П Юшкевича /Историкоматематяческие исследования, вып. VI.—М.: Гостехиздат, 1953.—С 11—172.То же в отдельном издании с параллельным арабским текстом: Омар Хайям.Трактаты,— М., 1962.- 99 -Мухаммед Насиреддин Туей. Трактаты о полном четырехстороннике/Перевод сарабского под ред. и с предисловием Г. Д. Мамедбейли и Б. А. Розенфелъда.— Баку, 1952.Д ж е м ш и д Гиясэддин Каши. Ключ к арифметике. Трактат об окружности/ Перевод сарабского Б. А. Розенфельда, примечания Б. А Розенфельда и А. П.
Юшкевича.— М., 1956 (спараллельным арабским текстом оригинала); без последнего — в кн.: Историкематематические исследования, вып VII.— М.: Гостехиздат, 1954.—С. 11—49.Насир адДин атТуси. Трактат, исцеляющий сомнение по поводу параллельныхлиний/Перевод Б. А. Розенфельда, вступительная статья Б. А. Розенфельда и А. П.Юшкевича / Историко-математические исследования, вып XII.— М.: Физматгиз, 1960 — С.475—532.КазиЗаде арРуми. Трактат об определении синуса одною градуса/Перевод Б.
А.Розенфельда, вступительная статья и примечания Б. А. Розенфельда и А. П. Юшкевича //Историко-математические исследования, вып XIII.— М.: Физматгиз, 1960 — С. 533—556.Сабит ибн Корра алХарраеи. Книга о доказательстве известного постулата Евклида //Историко-математические исследования, вып. XIV.— М.: Физматгиз, 1961.— С.
593—597.Шам садДин Мухаммед ибн Ашраф алХусайни асСамаркапди. Основные предложения(отрывок) / Историко-математические исследования, вып. XIV.— М.: Физматгиз, 1961.— С.598—602.Хасап ибн алХайсам. Книга комментариев к введениям книги Евклида «Начал» (отрывок);Лев Герсонид. Комментарии к введениям книги Евклида (отрывок)/Перевод, вступительнаястатья и комментарии Б. А. Розенфельда / Историко-математпческие исследования, выпXI.— М.: Физматгиз, 1958 — С. 733—782.Мухаммед алХасан, АхМад бану Муса. Книга измерения фигур (полное название:Измерения плоских и шаровых фшур)/Перевод и примечания Дж.
адДаббаха / Историкоматематические исследования, вьш XVI.— М.: Наука 1965 — С. 389—426.Сабит ибн Корра. Книга о том, что две линии, проведенные под углами, меньшими двухпрямых, встретятся/Перевод и примечания Б. А. Розенфельда / Историко-математическиеисследования, вып. XV.—М.: Физматгиз, 1963,—С. 363—380.Сабит ибн Корра.
Книга о составных отношениях/Перевод, примечания и статья о немБ. А. Розепфельда и Л. М. Карповой.—Физико-матем. науки в странах Востока.—1966,—Вып 1.— С. 541.Ибрахим ибн Синан ибн Сабит ибн Корра. Книга о построении трех коническихсечений/Перевод С. А. Красновой и Дж. адДаббаха, примечания С. А. Красновой // Историкоматематические исследования, вып. XVI.—М.: Наука, 1965.—С. 427—446.АлХорезми. Математические трактаты/ Перевод Б, А. Розенфельда и Ю. X.Копелевич.— Ташкент, 1964.АбурРайхан алБируни. Трактат об определении хорд в круге с помощью ломаной линии,вписанной в него/Перевод и примечания С. А.
Красновой и Л. М. Карповой.— Из историинауки и техники в странах Востока, 1963, вып. 3, с. 93—147.- 100 -АбурРайхан алБируни. Книга об индийских ращиках/Поревод и примечания Б. А.Розонфельда.— Из истории науки и техники в странах Востока, 1963, вып. 3, с. 148—167.АбулВафа азБузджани. Книга о том, что необходимо ремесленнику из геометрическихпостроений/Статья, перевод и примечания С. А. Красновой.— Физикоматем. науки встранах Востока, вып. I, с.
42—140.АбулХасан анНасави. Достаточное об индийской арифметике/Перевод и примечания М.И. Медового.— В кн.: Историкоматематические исследования, вып XV, М.: Физматгиз, 1963,с. 381—430.Насир адДин атТуси. Сборник по арифметике с помощью доски и пыли/Перевод А. С.Ахмедова и Б. А. Розенфельда, примечания С. А. Ахмедова.— В кн.:Историкоматематические исследования, вып. XV.
М.: Физматгиз, 1963, с. 431—444.Омар Хайям. Первый алгебраический трактат/Перевод и примечания С. А. Красновой иБ. А. Розенфельда.— В кн.: Историкоматематические исследования, вып. XV, М.:Физматгиз, 1963, с. 445472.ИбнСина. Математические главы «Книги Знания»/Перевод Б. А Розенфельда и Н, А.Садовского.— Душанбе, 1967.См. также:Юсупов II. Очерки по истории развития арифметики на Ближнем Востоке.— Казань.1933.Юшкевич А. П. Омар Хайям и его «Алгебра*.— Тр. Инта истории естествознания, 1948,2, с. 449—534Юшкевич А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
