Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (1185330), страница 42

Файл №1185330 Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf) 42 страницаЕ. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (1185330) страница 422020-08-252020-08-25СтудИзба

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 42)

ÑÎﬂÒÚÓÍ x = x 1 …xm Ë y = y 1 …yn ÓÌ‡ ‡‚Ì‡ m + n – 2LCS(x, y), „‰Â ÔÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ LCS(x, y), –‰ÎËÌ‡ Ò‡ÏÓÈ ‰ÎËÌÌÓÈ Ó·˘ÂÈ ÔÓ‰ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓÒÚË ‰Îﬂ ı Ë Û.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Ù‡ÍÚÓ‡ Ì‡ W() ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í m + n – 2LCS(x, y), „‰Â ÔÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸LCS(x, y) – ‰ÎËÌ‡ Ò‡ÏÓÈ ‰ÎËÌÌÓÈ Ó·˘ÂÈ ÔÓ‰ÒÚÓÍË (Ù‡ÍÚÓ‡) ‰Îﬂ ı Ë Û.åÂÚËÍ‡ Ò‚ÓÔ‡åÂÚËÍ‡ Ò‚ÓÔ‡ – ÏÂÚËÍ‡ Â‰‡ÍÚËÓ‚‡ÌËﬂ Ì‡ W(), ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ‡ﬂ ‰Îﬂ , ‚ÍÎ˛˜‡˛˘Â„Ó ÚÓÎ¸ÍÓ ÓÔÂ‡ˆË˛ Ò‚ÓÔ‡ ÒËÏ‚ÓÎÓ‚.åÂÚËÍ‡ ÏÛÎ¸ÚËÏÌÓÊÂÒÚ‚‡åÂÚËÍÓÈ ÏÛÎ¸ÚËÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÏÂÚËÍ‡ Ì‡ W(), ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÏ‡ﬂ Í‡Ímax{| X – Y |, | Y – X |}‰Îﬂ Î˛·˚ı ÒÚÓÍ ı Ë Û, „‰Â ï , Y – ÏÛÎ¸ÚËÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ ÒËÏ‚ÓÎÓ‚ ÒÚÓÍ ı, Û,ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.182ó‡ÒÚ¸ III. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÍÎ‡ÒÒË˜ÂÒÍÓÈ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂåÂÚËÍ‡ Ï‡ÍËÓ‚ÓÍËåÂÚËÍÓÈ Ï‡ÍËÓ‚ÍË Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÏÂÚËÍ‡ Ì‡ W() ([EhHa88]), ÓÔÂ‰ÂÎÂÌÌ‡ﬂ Í‡Íln 2 ((diff( y, x ) + 1) (diff( y, x ) + 1))‰Îﬂ Î˛·˚ı ÒÚÓÍ x = x1…xm Ë y = y 1 …yn, „‰Â diff(x, y) – ÏËÌËÏ‡Î¸Ì˚È ‡ÁÏÂ | M |ÔÓ‰ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ M ⊂ {1,…, m}, Ú‡ÍÓ„Ó ˜ÚÓ Î˛·‡ﬂ ÔÓ‰ÒÚÓÍ‡ ı, ÌÂ ÒÓ‰ÂÊ‡˘‡ﬂ x i Òi ∈ M, ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÔÓ‰ÒÚÓÍÓÈ Û.ÑÛ„ÓÈ ÏÂÚËÍÓÈ, ÓÔÂ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ‚ [EhHa88], ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂln2 (diff(x, y) + diff(y, x) + 1).ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËﬂê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËﬂ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Â‰‡ÍÚËÓ‚‡ÌËﬂ Ò ˆÂÌÓÈ Ì‡W() (Ç‡Â Ë ‰., 1999), ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓÂ ‰Îﬂ , ‚ÍÎ˛˜‡˛˘Â„Ó ÚÓÎ¸ÍÓ ÓÔÂ‡ˆËË ÍÓÔËÓ‚‡ÌËﬂ, ‡ÌÚËÍÓÔËÓ‚‡ÌËﬂ Ë ‚ÒÚ‡‚ÍË-Û‰‡ÎÂÌËﬂ ÔÓ‰ÒÚÓÍ.

ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û ÒÚÓÍ‡ÏË ı Ë Û ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÏËÌËÏ‡Î¸ÌÓÈ ˆÂÌÓÈ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËﬂ ı ‚ Û ÔÓÒÂ‰ÒÚ‚ÓÏ ˝ÚËıÓÔÂ‡ˆËÈ, „‰Â ˆÂÌ‡ Í‡Ê‰ÓÈ ÓÔÂ‡ˆËË – ‰ÎËÌ‡ ÂÂ ÓÔËÒ‡ÌËﬂ. í‡Í, Ì‡ÔËÏÂ, ‰ÎﬂÓÔËÒ‡ÌËﬂ ÍÓÔËÓ‚‡ÌËﬂ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ ·ËÌ‡Ì˚È ÍÓ‰, ÚÓ˜ÌÓ ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛˘ËÈ ÚËÔÓÔÂ‡ˆËË, ÒÏÂ˘ÂÌËÂ ÏÂÒÚÓÔÓÎÓÊÂÌËﬂ ÔÓ‰ÒÚÓÍ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓ ‰Û„ ‰Û„‡ ‚ ı Ë Û Ë‰ÎËÌÛ Ò‡ÏÓÈ ÔÓ‰ÒÚÓÍË. äÓ‰ÓÏ ‚ÒÚ‡‚ÍË ‰ÓÎÊÂÌ ÓÔÂ‰ÂÎﬂÚ¸ ÚËÔ ÓÔÂ‡ˆËË, ‰ÎËÌÛÔÓ‰ÒÚÓÍË Ë ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓÒÚ¸ ÔÓ‰ÒÚÓÍË.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÌÓÏ‡ÎËÓ‚‡ÌÌÓÈ ËÌÙÓÏ‡ˆËËê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÌÓÏ‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ËÌÙÓÏ‡ˆËË d ÂÒÚ¸ ÒËÏÏÂÚË˜Ì‡ﬂ ÙÛÌÍˆËﬂ Ì‡W({0, 1}) ([LCLM04]), Á‡‰‡ÌÌ‡ﬂ Í‡Ímax{K ( x | y ∗ ), K ( y | x ∗ )}max{K ( x ), K ( y)}‰Îﬂ Í‡Ê‰˚ı ‰‚Ûı ·ËÌ‡Ì˚ı ÒÚÓÍ ı Ë Û.

á‰ÂÒ¸ ‰Îﬂ ·ËÌ‡Ì˚ı ÒÚÓÍ u Ë v, u* ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂÍ‡Ú˜‡È¯ÂÈ ·ËÌ‡ÌÓÈ ÔÓ„‡ÏÏÓÈ ‰Îﬂ ‚˚˜ËÒÎÂÌËﬂ u Ì‡ ÔÓ‰ıÓ‰ﬂ˘ÂÈ, Ú.Â. ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛˘ÂÈ í¸˛ËÌ„-ÔÓÎÌ˚È ﬂÁ˚Í ùÇå, ÒÎÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÓ äÓÎÏÓ„ÓÓ‚Û (ËÎË ‡Î„ÓËÚÏË˜ÂÒÍ‡ﬂ ˝ÌÚÓÔËﬂ) K(u) ÂÒÚ¸ ‰ÎËÌ‡ u* (ÓÍÓÌ˜‡ÚÂÎ¸ÌÓ ÒÊ‡Ú˚È ‚‡Ë‡ÌÚ u ) ËK (u | v) – ‰ÎËÌ‡ Í‡Ú˜‡È¯ÂÈ ÔÓ„‡ÏÏ˚ ‚˚˜ËÒÎÂÌËﬂ u, ÂÒÎË v ‰‡ÌÓ Í‡Í ‚ÒÔÓÏÓ„‡ÚÂÎ¸Ì˚È ‚‚Ó‰.îÛÌÍˆËﬂ d(x, y) ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÏÂÚËÍÓÈ Ò ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸˛ ‰Ó ÌÂÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓ„Ó ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ„Ó˜ÎÂÌ‡: d(x, x) = O((K(x))–1) Ë d(x, z) – d(y, z) = O((max{K(x), K(y), K(z)}) –1) (Ò‡‚ÌËÚÂd(x, y) Ò ÏÂÚËÍÓÈ ËÌÙÓÏ‡ˆËË (ËÎË ÏÂÚËÍÓÈ ˝ÌÚÓÔËË) H ( X | Y ) + H (Y | X ) ÏÂÊ‰ÛÒÚÓı‡ÒÚË˜ÂÒÍËÏË ËÒÚÓ˜ÌËÍ‡ÏË ï Ë Y).çÓÏ‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÒÊ‡ÚËﬂ – ˝ÚÓ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Ì W({0, 1})‡ ([LCLM04],[BGLVZ98]), Á‡‰‡ÌÌÓÂ Í‡ÍC( xy) − min{C( x ), C( y)}max{C( x ), C( y)}‰Îﬂ Î˛·˚ı ·ËÌ‡Ì˚ı ÒÚÓÍ ı Ë Û, „‰Â C(x), C(y) Ë C(xy) ÓÁÌ‡˜‡˛Ú ‡ÁÏÂ ÒÊ‡Ú˚ı(Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÙËÍÒËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÂÒÒÓ‡ ë, Ú‡ÍÓ„Ó Í‡Í gzip, bzip2 ËÎË PPMZ)ÒÚÓÍ ı, Û Ë Ëı ÒÓ˜ÎÂÌÂÌËﬂ ıÛ.

Ñ‡ÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÌÂ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÏÂÚËÍÓÈ. ùÚÓ –‡ÔÔÓÍÒËÏ‡ˆËﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÌÓÏ‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ËÌÙÓÏ‡ˆËË. èÓ‰Ó·ÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂC( xy)1− .ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Á‡‰‡ÌÓ Í‡ÍC( x ) + C( y ) 2ÉÎ‡‚‡ 11. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ Ì‡ ÒÚÓÍ‡ı Ë ÔÂÂÒÚ‡ÌÓ‚Í‡ı183èÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ ùÌÚÓÌË–ï‡ÏÏÂ‡èÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ ùÌÚÓÌË–ï‡ÏÏÂ‡ ÏÂÊ‰Û ·ËÌ‡ÌÓÈ ÒÚÓÍÓÈ x = x1…xn Ë ÏÌÓÊÂÒÚ‚ÓÏ Y ·ËÌ‡Ì˚ı ÒÚÓÍ y = y1…yn ÂÒÚ¸ Ï‡ÍÒËÏ‡Î¸ÌÓÂ ˜ËÒÎÓ m, Ú‡ÍÓÂ ˜ÚÓ ‰Îﬂ Í‡Ê‰Ó„Óm-ÔÓ‰ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ M ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ {1,…, n} ÔÓ‰ÒÚÓÍ‡ ÒÚÓÍË ı, ÒÓ‰ÂÊ‡˘‡ﬂ ÚÓÎ¸ÍÓ xiÒ i ∈ M, ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÔÓ‰ÒÚÓÍÓÈ ÌÂÍÓÚÓÓÈ ÒÚÓÍË y ∈ Y, ÒÓ‰ÂÊ‡˘ÂÈ ÚÓÎ¸ÍÓ yi Ò i ∈ M.èÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ ÑÊ‡ÓÑÎﬂ ÒÚÓÍ x = x1…xm Ë y = y1…yn Ì‡ÁÓ‚ÂÏ ÒËÏ‚ÓÎ x i Ó·˘ËÏ Ò Û, ÂÒÎË xi = yi, „‰Âmin( m, n)|i− j|≤.

èÛÒÚ¸ x ′ = x1′ … x m′ – ‚ÒÂ ÒËÏ‚ÓÎ˚ ÒÚÓÍË ı, Ó·˘ËÂ Ò Û (‚ ÚÓÏ ÊÂ2ÔÓﬂ‰ÍÂ, Í‡Í ÓÌË ÒÎÂ‰Û˛Ú ‚ ı), Ë ÔÛÒÚ¸ y ′ = y1′ … yn′ – ‡Ì‡ÎÓ„Ë˜Ì‡ﬂ ÒÚÓÍ‡ ‰Îﬂ Û.èÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ ÑÊ‡Ó Jaro(x, y) ÏÂÊ‰Û ÒÚÓÍ‡ÏË ı Ë Û ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í1  m ′ n ′ | {1 ≤ i ≤ min{m ′, n ′} : xi′ = yi′} | + +.3 m nmin{m ′, n ′}ùÚ‡ Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ ‰‚Â ÔÓ‰Ó·ÌÓÒÚË ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛ÚÒﬂ Ò‚ﬂÁË ‰ÓÍÛÏÂÌÚ‡ˆËË.èÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ ÑÊ‡Ó–ìËÌÍÎÂ‡èÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ ÑÊ‡ÓìËÌÍÎÂ‡ ÏÂÊ‰Û ÒÚÓÍ‡ÏË ı Ë Û ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Ímax{4, LCP( x, y)}Jaro( x, y) +(1 − Jaro( x, y)),10„‰Â Jaro(x, y) – ÔÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ ÑÊ‡Ó Ë LCP(x, y) – ‰ÎËÌ‡ Ò‡ÏÓ„Ó ·ÓÎ¸¯Ó„Ó Ó·˘Â„ÓÔÂÙËÍÒ‡ ‰Îﬂ ı Ë Û.èÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ q-„‡ÏÏ˚èÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ q-„‡ÏÏ˚ ÏÂÊ‰Û ÒÚÓÍ‡ÏË ı Ë Û ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Íq( x, y) + q( y, x ),2„‰Â q(x, y) – ˜ËÒÎÓ ÔÓ‰ÒÚÓÍ ‰ÎËÌ˚ q ‚ ÒÚÓÍÂ Û, ÍÓÚÓ˚Â Ú‡ÍÊÂ ÔÓﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ Í‡ÍÔÓ‰ÒÚÓÍË ‚ ı, ‰ÂÎÂÌÌÓÂ Ì‡ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ‚ÒÂı ÔÓ‰ÒÚÓÍ ‰ÎËÌ˚ q ‚ Û.ùÚ‡ ÔÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÔËÏÂÓÏ ÔÓ‰Ó·ÌÓÒÚÂÈ Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â Ï‡ÍÂÓ‚, Ú.Â.Ú‡ÍËı, Í ÍÓÚÓ˚Ï ÔËÏÂÌËÏÓ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ Ï‡ÍÂÓ‚ (ËÁ·‡ÌÌ˚ı ÔÓ‰ÒÚÓÍ ËÎËÒÎÓ‚).

á‰ÂÒ¸ Ï‡ÍÂ˚ – ˝ÚÓ q-„‡ÏÏ˚, Ú.Â. ÔÓ‰ÒÚÓÍË ‰ÎËÌ˚ q. èËÏÂÓÏ ‰Û„ËıÔÓ‰Ó·ÌÓÒÚÂÈ Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â Ï‡ÍÂÓ‚ Ì‡ ÒÚÓÍ‡ı, ËÒÔÓÎ¸ÁÛÂÏ˚ı ‚ Ò‚ﬂÁË ‰ÓÍÛÏÂÌÚ‡ˆËË,ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ÔÓ‰Ó·ÌÓÒÚ¸ Ó·˙Â‰ËÌÂÌËﬂ Ü‡ÍÍ‡‰‡ Ë TF-IDF (‚‡Ë‡ÌÚ ÔÓ‰Ó·ÌÓÒÚËÍÓÒËÌÛÒ‡). íËÔÓ‚ÓÈ ÏÂÚËÍÓÈ, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌÓÈ Ì‡ ÒÎÓ‚‡Â ÏÂÊ‰Û ÒÚÓÍ‡ÏË ı Ë yﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ | D(x)∆D(y) |, „‰Â D(z) Ó·ÓÁÌ‡˜‡ÂÚ ÔÓÎÌ˚È ÒÎÓ‚‡¸ ÒÚÓÍË z, Ú.Â. ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó‚ÒÂı ÂÂ ÔÓ‰ÒÚÓÍ.åÂÚËÍ‡ ÔÂÙËÍÒ–ï˝ÏÏËÌ„‡åÂÚËÍ‡ ÔÂÙËÍÒ–ï˝ÏÏËÌ„‡ ÏÂÊ‰Û ÒÚÓÍ‡ÏË x = x1…xm Ë y = y1…ynÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í(max{m, n} – min{m, n}) + |{1 ≤ i ≤ min{m, n}: xi ≠ yi}|.ÇÁ‚Â¯ÂÌÌÓÂ ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ï˝ÏÏËÌ„‡ÇÁ‚Â¯ÂÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ï˝ÏÏËÌ„‡ dwH(x, y) ÏÂÊ‰Û ÒÚÓÍ‡ÏË x = x1…xm Ë y == y 1 …yn ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Ím∑ d( xi , yi ).i =1184ó‡ÒÚ¸ III.

ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÍÎ‡ÒÒË˜ÂÒÍÓÈ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂçÂ˜ÂÚÍÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ï˝ÏÏËÌ„‡ÖÒÎË ( , d) – ÏÂÚË˜ÂÒÍÓÂ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, ÚÓ ÌÂ˜ÂÚÍËÏ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ï˝ÏÏËÌ„‡ ÏÂÊ‰Û ÒÚÓÍ‡ÏË x = x1…xm Ë y = y1…ym Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÂ‰‡ÍÚËÓ‚‡ÌËﬂ Ò ˆÂÌÓÈ Ì‡ W(), ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓÂ ‰Îﬂ , ‚ÍÎ˛˜‡˛˘Â„Ó ÚÓÎ¸ÍÓ ÓÔÂ‡ˆËË ‚ÒÚ‡‚ÍË-Û‰‡ÎÂÌËﬂ, Í‡Ê‰‡ﬂ Ò ÙËÍÒËÓ‚‡ÌÌÓÈ ˆÂÌÓÈ q > 0, Ë Ò‰‚Ë„Ó‚ ÒËÏ‚ÓÎÓ‚ (Ú.Â. ÔÂÂÏÂ˘ÂÌËÂ Ó‰ÌÓÒËÏ‚ÓÎ¸Ì˚ı ÔÓ‰ÒÚÓÍ), „‰Â ˆÂÌ‡ Á‡ÏÂÌ˚ i Ì‡ j ÂÒÚ¸ÙÛÌÍˆËﬂ f(| i – j |).

ùÚÓ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ – ÏËÌËÏ‡Î¸Ì‡ﬂ Ó·˘‡ﬂ ˆÂÌ‡ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËﬂ ı‚ Û Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÛÍ‡Á‡ÌÌ˚ı ÓÔÂ‡ˆËÈ. ÅÛÍ¯ÚÂÈÌ, äÎÂÈÌ Ë ê‡ËÚ‡, ÍÓÚÓ˚Â ‚ 2001 „.‚‚ÂÎË ˝ÚÓ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ‰Îﬂ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚˚·ÓÍË ËÌÙÓÏ‡ˆËË, ‰ÓÍ‡Á‡ÎË, ˜ÚÓÓÌÓ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÏÂÚËÍÓÈ, ÂÒÎË f – ÏÓÌÓÚÓÌÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛˘‡ﬂ ‚Ó„ÌÛÚ‡ﬂ ÙÛÌÍˆËﬂÌ‡ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ˆÂÎ˚ı ˜ËÒÂÎ, ÍÓÚÓ‡ﬂ Ó·‡˘‡ÂÚÒﬂ ‚ ÌÛÎ¸ ÚÓÎ¸ÍÓ ‚ ÚÓ˜ÍÂ 0. ëÎÛ˜‡È f(| i – j |) = C| i – j |, „‰Â C > 0 – ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ Ë | i – j | – Ò‰‚Ë„ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË,ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‡ÒÒÚÓﬂÌË˛ ÇËÍÚÓ‡–èÛÔÛ‡ ‰Îﬂ ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓÒÚË ‚ÒÔÎÂÒÍÓ‚(ÒÏ.

„Î. 23).Ç 2003 „. ê‡ÎÂÒÍÛ ÔÂ‰ÎÓÊËÎ ‰Îﬂ ‚˚·ÓÍË Ó·‡ÁÓ‚ Â˘Â Ó‰ÌÓ ÌÂ˜ÂÚÍÓÂ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ï˝ÏÏËÌ„‡ Ì‡ m. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ê‡ÎÂÒÍÛ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏﬂ ÒÚÓÍ‡ÏË x = x1 …xmË y = y1…ym ÂÒÚ¸ ÌÂ˜ÂÚÍÓÂ Í‡‰ËÌ‡Î¸ÌÓÂ ˜ËÒÎÓ ‡ÁÌÓÒÚÌÓ„Ó ÌÂ˜ÂÚÍÓ„Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡Dα(x, y) („‰Â α – Ô‡‡ÏÂÚ) Ò ÙÛÌÍˆËÂÈ ÔËÌ‡‰ÎÂÊÌÓÒÚË2µ i = 1 − e − α ( x i − yi ) , 1 ≤ i ≤ m.íÓ˜ÌÓÂ ÍÓ‰ËÌ‡Î¸ÌÓÂ ˜ËÒÎÓ ÌÂ˜ÂÚÍÓ„Ó ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ D α(x, y), ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛ˛˘ÂÂ1Â„Ó ÌÂ˜ÂÚÍÓÂ Í‡‰ËÌ‡Î¸ÌÓÂ ˜ËÒÎÓ ‡‚ÌÓ 1 ≤ i ≤ m : µ i >  .2åÂÚËÍ‡ çË‰ÎÏ‡Ì‡–ÇÛÌ¯‡–ëÂÎÎÂÒ‡ÖÒÎË ( , d) – ÏÂÚË˜ÂÒÍÓÂ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó, ÚÓ ÏÂÚËÍÓÈ çË‰ÎÏ‡Ì‡–ÇÛÌ¯‡–ëÂÎÎÂÒ‡ (ËÎË ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂÏ ãÂ‚ÂÌ¯ÚÂÈÌ‡ Ò ˆÂÌÓÈ, ÏÂÚËÍÓÈ Ó·˘Â„Ó ÒÓ‚ÏÂ˘ÂÌËﬂ)Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÏÂÚËÍ‡ Â‰‡ÍÚËÓ‚‡ÌËﬂ Ò ˆÂÌÓÈ Ì‡ W() ([NeWu70]), ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ‡ﬂ ‰Îﬂ, ‚ÍÎ˛˜‡˛˘Â„Ó ÚÓÎ¸ÍÓ ÓÔÂ‡ˆËË ‚ÒÚ‡‚ÍË-Û‰‡ÎÂÌËﬂ, Í‡Ê‰‡ﬂ ÔÓÒÚÓﬂÌÌÓÈ ˆÂÌ˚ q > 0Ë Á‡ÏÂÌ˚ ÒËÏ‚ÓÎÓ‚, „‰Â d(i, j) ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ˆÂÌÓÈ Á‡ÏÂÌ‡ i Ì‡ j.

Ñ‡ÌÌ‡ﬂ ÏÂÚËÍ‡ ÂÒÚ¸ÏËÌËÏ‡Î¸Ì‡ﬂ Ó·˘‡ﬂ ˆÂÌ‡ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËﬂ ı ‚ Û Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ˝ÚËı ÓÔÂ‡ˆËÈ.ùÍ‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓ, ÓÌ‡ ‡‚Ì‡min{dwH(x * , y*)},„‰Â x*, y* – ÒÚÓÍË ‰ÎËÌ˚ k, k ≥ max{m, n} Ì‡‰ ‡ÎÙ‡‚ËÚÓÏ ∗ = ∪{∗}, Ú‡ÍËÂ ˜ÚÓÔÓÒÎÂ Û‰‡ÎÂÌËﬂ ‚ÒÂı ÌÓ‚˚ı ÒËÏ‚ÓÎÓ‚ ∗ ÒÚÓÍË x * Ë y* ÒÓÍ‡˘‡˛ÚÒﬂ ‰Ó ı Ë ÛÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ. á‰ÂÒ¸ dwH(x * , y*) ÂÒÚ¸ ‚Á‚Â¯ÂÌÌÓÂ ı˝ÏÏËÌ„Ó‚Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Ûx* Ë y * Ò ‚ÂÒÓÏ d ( xi∗ , yi∗ ) = q (Ú.Â. ÓÔÂ‡ˆËÂÈ Â‰‡ÍÚËÓ‚‡ÌËﬂ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ‚ÒÚ‡‚Í‡Û‰‡ÎÂÌËÂ), ÂÒÎË Ó‰Ì‡ ËÁ xi∗ , yi∗ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ∗ Ë d ( xi∗ , yi∗ ) = d (i, j ), ËÌ‡˜Â.ê‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÉÓÚÓ–ëÏËÚ‡–ìÓÚÂÏ‡Ì‡ (ËÎË ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÒÚÓÍË Ò ‡ÙÙËÌÌ˚ÏËÔÓÔÛÒÍ‡ÏË) ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ·ÓÎÂÂ ÒÔÂˆË‡ÎËÁËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÏÂÚËÍÓÈ Ò ˆÂÌÓÈ (ÒÏ.

[Goto82]).éÌ‡ ÓÚ·‡Ò˚‚‡ÂÚ ÌÂÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÂ ˜‡ÒÚË ‚ Ì‡˜‡ÎÂ Ë ÍÓÌˆÂ ÒÚÓÍ ı Ë Û Ë ‚‚Ó‰ËÚ‰‚Â ˆÂÌ˚ ‚ÒÚ‡‚ÍË-Û‰‡ÎÂÌËﬂ Ó‰ÌÛ ‰Îﬂ ËÌËˆËËÓ‚‡ÌËﬂ ‡ÙÙËÌÌÓ„Ó ÔÓÔÛÒÍ‡ (ÌÂÔÂ˚‚Ì˚È ·ÎÓÍ ÓÔÂ‡ˆËÈ ‚ÒÚ‡‚ÍË-Û‰‡ÎÂÌËﬂ) Ë ‰Û„Û˛ (ÏÂÌ¸¯Û˛) ‰Îﬂ ‡Ò¯ËÂÌËﬂÔÓÔÛÒÍ‡.185ÉÎ‡‚‡ 11. ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ Ì‡ ÒÚÓÍ‡ı Ë ÔÂÂÒÚ‡ÌÓ‚Í‡ıåÂÚËÍ‡ å‡ÚËÌ‡åÂÚËÍ‡ å‡ÚËÌ‡ da ÏÂÊ‰Û ÒÚÓÍ‡ÏË x = x1…xm Ë y = y1 …yn ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í| 2 −m − 2 −n | +max{m, n}∑t =1atsup | k ( z, x ) − k ( z, y) |,| |t z„‰Â z – Î˛·‡ﬂ ÒÚÓÍ‡ ‰ÎËÌ˚ t, k(z, x) – ﬂ‰Ó å‡ÚËÌ‡ ([MaSt99]) Ï‡ÍÓ‚ÒÍÓÈ ˆÂÔËM = {Mt }t∞= 0 , Ë ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓÒÚ¸ a ∈{a = {ai}t∞= 0 : at > 0,∞∑ at < ∞ – Ô‡‡ÏÂÚ‡.t =1åÂÚËÍ‡ Å˝‡åÂÚËÍÓÈ Å˝‡ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÛÎ¸Ú‡ÏÂÚËÍ‡ ÏÂÊ‰Û ÍÓÌÂ˜Ì˚ÏË ËÎË ·ÂÒÍÓÌÂ˜Ì˚ÏË ÒÚÓÍ‡ÏË x = x 1 …xm...

Ë y = y1…yn..., ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÏ‡ﬂ ‰Îﬂ x ≠ y Í‡Í1,1 + LGCP( x, y)„‰Â LCP(x, y) – ‰ÎËÌ‡ Ò‡ÏÓ„Ó ‰ÎËÌÌÓ„Ó Ó·˘Â„Ó ÔÂÙËÍÒ‡ ÒÚÓÍ ı Ë Û.é·Ó·˘ÂÌÌ‡ﬂ ÏÂÚËÍ‡ ä‡ÌÚÓ‡é·Ó·˘ÂÌÌÓÈ ÏÂÚËÍÓÈ ä‡ÌÚÓ‡ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÛÎ¸Ú‡ÏÂÚËÍ‡ ÏÂÊ‰Û ·ÂÒÍÓÌÂ˜Ì˚ÏË ÒÚÓÍ‡ÏË x = x1…xm... Ë y = y1…yn..., ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÏ‡ﬂ ‰Îﬂ x ≠ y Í‡ÍaLCP(x,y) ,„‰Â ‡ – ÙËÍÒËÓ‚‡ÌÌÓÂ ˜ËÒÎÓ ËÁ ËÌÚÂ‚‡Î‡ (0,1), ‡ LCP(x, y) – ‰ÎËÌ‡ Ò‡ÏÓ„Ó‰ÎËÌÌÓ„Ó ÔÂÙËÍÒ‡ ÒÚÓÍ ı Ë Û.1Ñ‡ÌÌÓÂ ÏÂÚË˜ÂÒÍÓÂ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÍÓÏÔ‡ÍÚÌ˚Ï. ÑÎﬂ ÒÎÛ˜‡ﬂ a =21ÏÂÚËÍ‡ LCP( x , y ) ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡Î‡Ò¸ Ì‡ ÍÎ‡ÒÒË˜ÂÒÍÓÏ Ù‡ÍÚ‡ÎÂ (ÒÏ.

„Î. 1) ‰Îﬂ [0,1] –2ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â ä‡ÌÚÓ‡ (ÒÏ. åÂÚËÍ‡ ä‡ÌÚÓ‡, „Î. 18).åÂÚËÍ‡ ÑÛÌÍ‡Ì‡ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ï ‚ÒÂı ÒÚÓ„Ó ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛˘Ëı ·ÂÒÍÓÌÂ˜Ì˚ı ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓÒÚÂÈ x = {xn}n ÔÓÎÓÊËÚÂÎ¸Ì˚ı ˆÂÎ˚ı ˜ËÒÂÎ. éÔÂ‰ÂÎËÏ N(n, x) Í‡Í ˜ËÒÎÓ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ‚ x = {x n }n , ÍÓÚÓ˚Â ÏÂÌ¸¯Â n , Ë δ(x) Í‡Í ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ı, Ú.Â.N (n, x )δ( x ) = lim. èÛÒÚ¸ Y – ÔÓ‰ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ï, ÒÓÒÚÓﬂ˘ÂÂ ËÁ ‚ÒÂı ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡n →∞nÚÂÎ¸ÌÓÒÚÂÈ x = {xn }n , ‰Îﬂ ÍÓÚÓ˚ı δ(x) < ∞.åÂÚËÍÓÈ ÑÛÌÍ‡Ì‡ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ ÏÂÚËÍ‡ Ì‡ Y, ÓÔÂ‰ÂÎÂÌÌ‡ﬂ ‰Îﬂ x ≠ y Í‡Í1+ | δ( x ) − δ( y) |,1 + LCP( x, y)„‰Â LCP(x, y) – ‰ÎËÌ‡ Ò‡ÏÓ„Ó ‰ÎËÌÌÓ„Ó Ó·˘Â„Ó ÔÂÙËÍÒ‡ ÒÚÓÍ ı Ë Û. åÂÚË˜ÂÒÍÓÂÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó (X, d) Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓÏ ÑÛÌÍ‡Ì‡.186ó‡ÒÚ¸ III.

ê‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ‚ ÍÎ‡ÒÒË˜ÂÒÍÓÈ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ11.2. êÄëëíéüçàü çÄ èÖêÖëíÄçéÇäÄïèÂÂÒÚ‡ÌÓ‚ÍÓÈ (ËÎË ‡ÌÊËÓ‚‡ÌËÂÏ) Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒﬂ Î˛·‡ﬂ ÒÚÓÍ‡ x1…xn, „‰Â xi –‡ÁÎË˜Ì˚Â ˜ËÒÎ‡ ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ {1…, n}; ÔÂÂÒÚ‡ÌÓ‚Í‡ ÒÓ ÁÌ‡ÍÓÏ – Î˛·‡ﬂ ÒÚÓÍ‡x1…xn, „‰Â | xi | – ‡ÁÎË˜Ì˚Â ˜ËÒÎ‡ ËÁ ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ {1…, n}. é·ÓÁÌ‡˜ËÏ ˜ÂÂÁ(Symn , ⋅, id) „ÛÔÔÛ ‚ÒÂı ÔÂÂÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ {1…, n}, „‰Â id – ÚÓÊ‰ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÂÓÚÓ·‡ÊÂÌËÂ.

Характеристики

Тип файла

PDF-файл

Размер

3,34 Mb

Материал

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Тип материала

Книга

Предмет

(ММО) Методы машинного обучения

Высшее учебное заведение

МГУ им. Ломоносова

Список файлов книги

e.-deza_-m.m.-deza.-jenciklopedicheskij-slovar-rasstojanij-2008.pdf.rar

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.