Радушкевич Л.В. Курс термодинамики (1185140), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Бутон на экране набухает, лопается, появляются первые лепестки, цветок полностью распускается и т. д. Покажем кинопленку с этим эпизодом в обратном порядке и мы увидим неестественную картину, когда распустившийся цветок превращается в бутон, который становится все меньше и, наконец, вовсе пропадает. Таких примеров обратного показа кинопленки можно привести очень много а. -Рассматривая проблему направления времени, нельзя смешивать порядок чередования событий с направлен и е м событий. Например, точки на прямой линии могут быть расположены в определенном порядке, но направление здесь отсутствует, так как сама линия не обладает каким-нибудь направлением. Так и в чисто механических обратимых явлениях мы различаем только порядок событий, тогда как направление времени не имеет значения.

Напротив, в необратимых процессах приходится иметь в виду и порядок чередования, и направление времени. Все, что соответствует росту энтропии, рассеянию энергии и вещества, представляется нам привычным, и мы психологически связываем с этим естественное направление времени.' «Прошлое и настоящее по-разному воспринимается психологически»,— пишет Фейнман. Понятия прошлого, настоящего и будущего в макроскопическом мире складываются при действии второго начала термодинамики. Четкая последовательность событий и привычная направленность времени при действии второго начала приводят к очевидным аксиомам направления времени: * Сил Д. А.

Ф р анк-К а ма не нк нй, Наука о времени. «Природа», !979 № 3, стр. !1. !03 Гл а в а 4. Различные обгяие формулировки 11 начала и его ариложения !. Время движется от прошлого к будущему. 2. Момент «теперь» есть настоящее время, отделяющее прошлое от будущего. 3. Прошлое никогда не возвращается. 4.

Мы не можем изменять прошлое, но можем изменять будущее. 5. Мы можем иметь протоколы прошлого, но не будущего. Направление времени есть психологический эффект, обусловленный господством необратимых эффектов в макромире и действием второго начала термодинамики. Временнбй порядок процессов непосредственно связан с причинно-следственным отношением, поэтому вполне основательна попытка сведения временнбго порядка к причинному (она была сделана еще Лейбницем). В нашем сознании причина и следствие идут во времени так, что сперва действует причина, а уже за нею выступает следствие.

Это, конечно, упрощенное описание явления, так как на самом деле причинные ряды пересекаются и поэтолту отношение между событиями сложнее. Таким образом, второе начало затрагивает глубокие философские вопросы. Подчеркивая общее значение второго начала как важнейшего закона природы, нельзя не заметить глубокого противоречия между явной необратимостью реальных процессов макромира и идеальной обратимостью чисто механических и элементарных квантовых явлений *. Например, механические движения отдельных молекул газа и процессы столкновений последних друг с другом по законам упругого удара являются примером полной обратимости, т. е.

они совершенно симметричны по отношению ко времени и для отдельной молекулы нельзя говорить о необратимости. Этот вопрос относится к выяснению соотношения между вторым началом и молекулярно- кинетической теорией. Полностью эта сложная задача рассматривается в статистической физике и здесь может быть отражена лишь очень кратко. й л. стдтмстмчвсимп смысл второго нлчдпд тврьгодмндымкм В основе молекулярно-кинетического учения лежат статистические представления, относящиеся к массовым явлениям, т. е. к коллективам из большого числа частиц, Поэтому с этой точки зрения, например, газ представляет собой собрание огромного количества молекул, причем, хотя поведение каждой молекулы определяется законами обычной механики, поведение * Фейнман пишет, чзо «во всех законах физики, обнаруженных до сих пор, не наблюдается никакого различия лгежду прошлым и настоящим» или «законы обратимы, а явления — нет» (Р. Фейн м а н.

Характер физических законов). Э 4. Статистический смысл !1 накала термодинамики !от их в большом количестве оказывается совершенно иным. Это объясняется тем, что начальные условия (начальные координаты и скорости) каждой молекулы настолько затеряны среди начальных условий множества других молекул, что они уже никак не влияют на поведение. всей массы газа. Хаотичность молекулярного движения приводит к тому, что в макромасштабе проявляются новые — с т а т и с т и ч е с к и е закономерности, которые отличны от так называемых динамических закономерностей механики, присущих отдельным молекулам. Следовательно, молекулярно-кинетическая теория не является механической теорией, хотя каждая молекула строго подчиняется законам механики. В макромасштабе происходит усреднение всех характеристик молекулы: энергии, скорости и т.

д. Понятие температуры относится к огромному количеству молекул макроскопического тела и неприменимо к отдельной молекуле; также давление газа является усредненной силой действия большого числа молекул на единицу площади. Однако если характеристики состояния газа являются статистически усредненными, то каждое термодинамическое состояние его является не безусловно обязательным, а существует с той или иной вероятностью. Последняя тем выше, т. е. состояние тем вероятнее, чем большим числом комбинаций в пространственном расположении молекул и в скоростях молекул оно осуществляется. Наименее всего вероятно состояние газа, когда скорости молекул совершенно одинаковы, так как такое состояние реализуется всего одной комбинацией (если говорить для простоты только о характеристике в отношении скорости).

Условно можно определить вероятность такого состояния величиной тво, тогда вероятность состояния ш с разными скоростями во много раз выше, чем ша, так как для разных скоростей можно осуществить большое число комбинаций. Отношение )Р'=ш/тоо носит название термодинамической вероятности или статистического веса состояния, причем очевидно, что Ж'»!.

В статистической физике доказывается в самом общем случае (а не только для газа), что энтропия тем выше, чем большим числом комбинаций осуществляется данное состояние. Следовательно, существует соотношение между энтропией 5 н термодинамической вероятностью Ж' состояния. Это соотношение было получено Больцманом, который на основании статистических соображений показал, что энтропия прямо пропорциональна логарифму вероятности, т. е.

что 5 = м !п Я7. Здесь й есть отношение постоянной Клапейрона к постоянной Авогадро, т. е. й=с!/Мо=!,38 !О-те дж/'К. Эта постоянная й называется конст а н той Б ол ьцм а на. !08 Глава 4. Различные общие формулировки !! начала и его приложения Отсюда видно, что энтропия тем выше, чем больше вероятность состояния, а максимуму энтропии отвечает самое вероятное состояние.

В статистике формула Больцмана является определением энтропии. Если мы связали энтропию с вероятностью состояния, то отсюда следует, что второе начало, строго говоря, нельзя считать точным законом, Его следует сформулировать в виде утверждения: весьма вероятно, что энтропия изолированной системы возрастает, а это значит, что возможны отступления от такого утверждения. Для макросистем эти отступления крайне ничтожны, так как для большого числа молекул возможно колоссально большое количество комбинаций в их скоростях и пр. Однако для микрообъемов отступления от второго начала могут быть существенными. Если мы, например, от большого объема, содержащего большое количество молекул, перейдем к таким малым объемам, где имеется всего 100 — 200 молекул газа нормального давления, то плотность газа может существенно отличаться от средней, а также давление его может отличаться от термодинамически равновесного давления.

Такие явления отступления от второго начала называются флуктуа ци ям и, и они были экспериментально обнаружены при изучении броуновского движения взвешенных коллоидных частиц в малых объемах растворов, а также в других случаях, на которых мы не останавливаемся. Можно считать, что флуктуации опытным путем доказаны и тем самым доказано, что отступления от второго начала являются реальными. Из этих рассуждений следует относительность обратимости.

В больших макросистемах, где второе начало является практически точным законом, существуют необратимые процессы, ведущие к максимуму энтропии. Но при переходе к достаточно малым системам возможны процессы, когда энтропия может не только возрастать, но и заметно убывать, т. е. необратимые процессы могут сами собой обращаться, благодаря чему появляется обратимость с нарушением второго начала. В термодинамике всегда имеют дело с макросистемами и потому не учитывают ничтожных отступлений от второго начала, принимая его за точный закон.

Характеристики

Список файлов книги