Матвеев А.Н. Квантовая механика (1185136), страница 50

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 50)

Эти результаты сведены в табл. 2. Таблиаа 2 В таблице указано число электронов с данными значениями и и 1 и общее число электронов на оболочках. 2бо Из формулы (47.24) видно, что энергия электрона в кулоновском поле увеличивается с увеличением и. Минимальной энергией обладают электроны на К-оболочке (п = 1), затем на 1,-оболочке (и = 2) и т. д.

Это означает, что оболочки К, Е, Я4, ... должны заполняться последовательно, начиная с К. Однако в какой последовательности заполняются состояния з, р, д, 1... и т. д. в пределах каждой оболочки, формула (47.24) определить не может, поскольку в этом приближении энергия электрона не зависит от 1. Вычисления, аналогичные приведенным в ~ 51, показывают, что при учете дополнительного взаимодействия между электронами их энергия увеличивается с увеличением 1 (при данном и). Поэтому при построении идеальной схемы принимается, что заполнение оболочки начинается с 1„ы = О и заканчивается 1шах = и — 1. Резюмируя, можно сказать, что идеальная схема заполнения строится по такому принципу: каждый вновь присоединяющийся электрон связывается в состоянии с наименьшими допустимыми принципом Паули квантовыми числами 1, п.

Когда заполнение оболочки закончено, образуется устойчивая электронная конфигурация, соответствующая электронной конфигурации благородных газов. После этого начинает заполняться следующая оболочка. причем первым элементом при этом является шелочной металл. Химические свойства элементов определяются внешними электронами.

Поскольку при заполнении очередной оболочки повторяется порядок заполнения предыдущей оболочки, это означает, что химические свойства элементов от оболочки к оболочке меняются периодически: заполнение каждой оболочки начинается со шелочного металла и заканчивается благородным газом. Поэтому можно сказать, что элементы, образующиеся при заполнении оболочки, составляют период системы Менделеева. Из табл. 2 видно, что число элементов в последовательных периодах идеальной схемы заполнения оболочек должно быть 2, 8, 18, 32, 50.

В действительности в периодической системе Менделеева число элементов в последовательных периодах равно 2, 8, 8, 18, 18, 32. Таким образом, построение периодической системы элементов существенно отличается от идеальной схемы заполнения оболочек, представленной в табл. !. Причина различия между реальной и идеальной схемами заполнения оболочек состоит в том, что предпосылки, при которых была построена идеальная схема, для большинства элементов не соблюдаются. Взаимодействием электронов между собой и отклонением поля от кулоновского пренебрегать нельзя. з 77. Периодическая система элементов Менделеева Учет взаимодействия электронов позволяет полностью объяснить периодическую систему элементов.

При этом основные принципы, которыми определяется порядок заполнения различных состояний, остаются без изменения — это принцип минимума энергии и принцип Паули. Однако при расчете энергии учитывается взаимодействие между электронами, что значительно усложняет расчеты. Некоторые методы расчета были изложены в Э 75. Несмотря на учет взаимодействия между электронами, состояние каждого электрона можно по-прежнему характеризовать четырьмя главными числами. Электронная конфигурация обычно записывается символически следующим образом.

Сначала указывается главное квантовое число, затем символ состояния по орбитальному числу (з, р, и', 7' и т. д.) и в виде степени у этого символа число электронов в данном состоянии. Например, 1з' означает, что имеется два электрона в з-состоянии (1 = 0), имеющие главное квантовое число, равное единице (л = 1); Зр' означает, что имеется пять электронов в р-состоянии с главным квантовым числом п = 3 и т.

д. Любая электронная конфигурация может быть записана с помощью этого правила. Например, 1зз2з'Зр' означает, что имеется два электрона в з-состоянии с п = 1, 2 электрона— в з-состояния с и = 2, 4 электрона — в р-состоянии с и =. 3. Это есть электронная конфигурация атома кислорода. Аналогичным способом записываются электронные конфигурации других атомов.

Рассмотрим строение периодической системы элементов. В начале системы, когда число электронов невелико, роль взаимодействия между ними несущественна и заполнение электронных состояний происходит в соответствии с идеальной схемой. У водорода (г() имеется один электрон, который находится в состоянии с минимальной энергией, т. е. при и = 1.

Поэтому электронная конфигурация атома водорода есть 1з (если имеется один электрон, то он в виде степени у символа орбитального состояния не указывается). У гелия (Не) добавляется еще один электрон в состоянии 1з, но с противоположно направленным спином. Поэтому электронная конфигурация гелия в основном состоянии есть 1з'.

Это парагелий. У ортогелия спин второго электрона совпадает по направлению со спином первого электрона и поэтому принцип Паули запрещает этому электрону находиться в состоянии 1ж Ближайшее по энергии допустимое принципом Паули состояние второго электрона есть 2з. Поэтому электронная конфигурация основного состояния ортогелия есть !з2з. Литий (11) образуется добавлением к электронной конфигурации парагелия электрона в 2з-состоянии, потому что добавление третьего электрона в 1з-состоянии запрещено принципом Паули. Гелием (инертным газом) заканчивается заполнение первой оболочки и завершается первый период периодической системы. Затем начинается построение следующего периода заполнением второй оболочки. Электронная конфигурация лития есть 1з'2ж Затем идет бериллий (Ве) с конфигурацией 1зэ2з', бор (В) 1зэ2з'2р.

В р-состоянии может находится 6 электронов (2 (2 + 1) = 6). Поэтому 6 элементов от бора до неона (й)е) включительно образуются за счет заполнения 262 2р-состояний. Соответствующие электронные конфигурации записываются следующим образом: С вЂ” 1з'2У2р', И вЂ” ! У2У2оз, 0 — 1зз2У2р' à — 1з-'2за2рь, Хе — ! з-2зг2рв На неоне (инертном газе) заканчивается заполнение второй оболочки и завершается построение второго периода, в котором всего 8 элементов. Третий период начинается с щелочного металла натрия (Ха), электронную конфигурацию которого можно условно изобразить как (й!а) = (й!е) Зз. Это означает, что электронная конфигурация натрия получается из электронной конфигурации й!е путем добавления электрона Зз.

Восемь элементов от натрия до аргона (Аг) получаются за счет заполнения состояний Зз и Зр. Конфигурация аргона дается схемой (Аг) = (Хе) Зз'Зр'. До сих пор заполнение состояний совпадало с идеальной схемой заполнения состояний. Следующим элементом после аргона является калий (К). По идеальной схеме его конфигурация должна быть (К) = (Аг) Зй. Но в действительности это не так.

Энергетически более выгодным оказывается присоединение следующего электрона не в состоянии Зг(, а в состоянии 4з. Это подтверждается как прямым расчетом, так и рядом экспериментальных данных, о которых будет сказано позднее.

Таким образом, в третьем периоде оказывается только 8 элементов, а с калия начинается заполнение четвертой оболочки, т. е. четвертый период периодической системы. Конфигурация следующего после калия элемента (Са) есть (Аг) 4з'. После этого энергетически более выгодным оказывается заполнение Зй-состояний, которые остались незаполненными, а не 4р-состояний, которые следуют по порядку после 4~состояний.

У последующих элементов до никеля происходит заполнение Зд-состояний, при этом оболочка 4з не остается все время заполненной двумя электронами. Иногда оказывается энергетически более выгодным перебросить один из электронов из 4э-оболочки в Зп'-оболочку. У никеля получается следующая конфигурация: (й!!) = = (КЬ) Зз'Зр"ЗУ4з', причем символ (КЕ) означает полностью заполненные К- и 1.-оболочки. Максимальное число электронов в д-состоянии равно !О. Поэтому у никеля для полного заполнения А4-оболочки не хватает двух электронов в й-состоянии. У следующего элемента меди (Си) добавляется один электрон, при этом энергетически более выгодным является перераспределение электронов, в результате которого Зй-состояние оказывается полностью заполненным, а в 4з-состоянии остается лишь один электрон, и конфигурация меди имеет вид (Сц) = (КЕМ) 4з, т.

е. ее конфигурация аналогична конфигурации щелочных металлов. У последующих элементов происходит заполнение 4~ и 4р-оболочки (всего восемь элементов), т. е. конфигурации внешних электронов повторяют конфигурации 2-го и 3-го периодов. У криптона (Кг) завер- 263 шается заполнение 4з- и 4р-состояний, в результате чего криптон является инертным газом. На криптоне завершается первый большой период периодической системы элементов, состоящий из (10 + 8) == 18 элементов. Затем повторяется четвертый период.

У рубидия (11Ь), следующего после криптона, начинается заполнение бз-состояния, поскольку это оказывается энергетически более выгодным, чем заполнение 4й- и 41-состояний. Последующее заполнение состояний легко проследить по периодической системе элементов, на которой указаны электронные конфигурации (см. периодическую систему элементов Менделеева в Приложении). Заметим лишь следующее: у ксенона (Хе) завершается заполнение 4й-состояний, бз- и 5р-состояний, но 41-состояние, 50-, 51-, 5я-состояния остаются незаполненными.

Характеристики

Список файлов книги