Матвеев А.Н. Квантовая механика (1185136), страница 39
Текст из файла (страница 39)
ад Г Р Рис. И главной и резкой серии показано на рис. 38 и 39 соответственно. Об этих переходах уже было сказано в 2 53. Образование диффузной серии несколько сложнее н показано на рис. 40. Правило отбора (60.6) запрещает оптический переход между 'Рм, и 'Рп„поскольку для него Л,Г = = ч- 2. Поэтому фактически при указано'ч ~ ных переходах излучается триплет. Однако линии излучения за счет переходов Ч)н, — РРм, и Ч)Ч, -э.'Рз„очень близки друг к другу и почти сливаются, но линия представляется размытой. Поскольку этот триплет получается за счет переходов между дублетнымн уровнями, Рис.
52 он называется сложным дублетом. Слож- ный дублет Сл' показан на рис. 52. Мультнплетность спектров щелочиоземельиых элементов (Не, Ве, Мд, Са и др.). Щелочноземельные элементы имеют два оптических электрона. В дальнейшем будет видно, что полный момент атома 202 обусловливается спинами и орбитальными моментами этих двух электронов, поскольку спины и орбитальные моменты остальных электронов взаимно компенсируются. Следовательно, полный спин атома в соответствии с формулой (56.11) может быть либо О, либо 1: 5=-0, 1.
(60.7) При 5 =- 0 по формуле (60.1а) находим Игл =' 25+ 1 =- 1 (60.8) т. е. энергетические уровни синглетны. Если 5 = 1, то й1 = 25+ 1 =- З, (60.9) т. е. соответствуюшие уровни триплетны. Поэтому можно сказать, что имеются два сорта атомов шелочноземельных элементов: атомы, энергетические уровни которых синглетны, и атомы, у которых Рис. БЗ они триплетны.
Примером могут служить атомы парагелия и ортогелия. Спины двух электронов ортагелия направлены в одном направлении (5 = 1) и его энергетические уровни триплетны. Спины двух электронов парагелия направлены в противоположных направлениях (5 = 0) и его энергетические уровни синглетны. Спектр энергетических уровней парагелия и ортогелия показан на рис. 53. Следует отметить, что наинизший уровень ортогелии лежит выше наинизшего энергетического уровня парагелия. Это обусловлено принципом Паули. Поскольку на оболочке и = — 1 нельзя 203 Рис. 54 поместить два электрона с одним и тем же направлением спина, второй электрон ортогелия располагается на оболочке п =- 2, благодаря чему увеличивается энергия наинизшего состояния атома.
В силу правила отбора (60.5) при оптических переходах пара- гелий не может превратиться в ортогелий и наоборот, т. е. термы с различной мультиплетностью не комбинируют. В связи с этим спектр парагелия образуется за счет переходов между синглетными уровнями и поэтому состоит из синглетных линий.
Возможные переходы показаны на рис. 53. Переходы с уровней 'Р на уровень 1'5 дают линии главной серии Х 3 парагелия. Линии, получающиеся за счет 11~ з переходов с уровней 'Р на уровень 2'5, образуют так называемую вторую главную серию. Спектр ортогелия получается за счет переходов между триплетными уровнями и имеет более сложный характер. Энергети)! 1 ческие уровни 5-состояний по-прежнему 1 Р 1 ! синглетны. Но эти уровни обычно обозначаются как '5. В этом случае указатель мультиплетности (3) характеризует не р мультиплетность уровня 5 (он всегда сннглетен), а мультпплетность того семейства термов, к которому принадлежит этот уровень.
В данном случае это триплеты. Главная серия спектра ортогелия получается за счет переходов с уровней 'Р на уровень 2'5 и состоит из обычных триплетов. Резкая серия получается за счет переходов с уровней '5 на уровень 2'Р и состоит также из обычных триплетов. Сложнее строение линий, получающихся за счет переходов из состояний Ч1 в состояние 2'Р. Схема такого перехода с учетом мультиплетности линий показана на рис. 54. Всего излучается шесть линий. Однако ввиду того, что расщепление у уровней 'Р значительно меньше, чем у уровней 'Р, эти линии группируются в три группы: в первой группе — одна линия, во второй — две близко расположенных линии и в третьей группе — три близко расположенных линий. В целом эти три группы линии воспринимаются как триплет.
Лишь при более сильном разрешении видны шесть линий. Эти шесть линий называются сложным триплетом, поскольку они образованы в результате переходов между триплетными уровнями. Мультиплетность спектров атомов с тремя оптическими электронами (например, В, А1 и др.). Формула (56.11) показывает, что в этом случае возможны два значения полного спина: а) 5=2, б) 5 2 (60.10) В первом случае (Я = — ) темы являются дублетными, во втором 1~ 2) з случае (Я = — ~ мультиплетность термов равна 2,~ 2 — +1=-4, т. е.
термы являются квартетами. Спектр получается легко с помощью правил отбора. Рекомендуется отобрать разрешенные переходы между уровнями в качестве упражнения. Правило мультиплетностей. Формула (60.1а) для мультиплетности термов в комбинации с формулой (56.11) для возможных значений полного спина атома позволяет сформулировать следующее правило мультиплетностей термов: термы атомов или ионов с четным числом электронов имеют нечегпные мулыпиплетности; термы атомов или ионов с нечетным числом электронов имеют четные мультиплетности. 5 61.
Аномальный эффект Зеемана Смысл слабого магнитного поля. Когда атом помещен в магнитное поле, его полная энергия слагается из двух частей: из внутренней энергии атома и из энергии взаимодействия магнитного момента атома с магнитным полем. Величина энергии взаимодействия определяется величиной магнитного поля и ориентировкой и величиной магнитного момента.
Если магнитное поле не очень велико, то спин-орбитальное взаимодействие в атоме сильнее, чем взаимодействие орбитального магнитного момента и спинового магнитного момента в отдельности с внешним магнитным полем. При этом условии связь между спиновым и орбитальным моментами не разрывается, т. е. и в магнитном поле продолжает осуществляться рассел-саундерсовская связь. Благодаря этому с магнитным полем взаимодействует полный магнитный момент как целое. Полный магнитный момент атома в этом случае прецессирует вокруг направления магнитного поля.
Если же внешнее поле очень велико, то связь между спиновым и орбитальным моментами разрывается. Это явление называется эффектом Пашена — Бака. Оно будет рассмотрено в 2 63. В этом параграфе мы рассмотрим случай не очень сильных магнитных полей, когда спин-орбитальная связь не разрывается. Расщепление энергетических уровней при помещении атома в магнитное поле. Если квантовое число полного момента атома равно У, то число возможных ориентаций магнитного момента относительно магнитного поля равно 21 + 1.
Каждой ориентации соответствует своя энергия взаимодействия. Следовательно, энергетический уровень атома в состоянии с полным моментом l при помещении атома в магнитное поле расщепляется на 2l + 1 подуровней. Нами сейчас рассматривается случай слабого магнитного 2ОЗ поля, когда энергия взаимодействия магнитного момента с магнитным полем меньше энергии спин-орбитального взаимодействия. Отсюда следует, что расщепление энергетических уровней иа 2l + 1 подуровней при помещении атома в магнитное поле имеет меньшую величину, чем естественное мультиплетное расщепление уровней, обусловленное спин-орбитальным взаимодействием.
В качестве примера расщепления уровней рассмотрим расщепление уровней атома натрия, переходы между которыми приводят к излучению главной серии. Расщепление этих уровней показано т,а .г/г ю/з т/г 2/з в.а -Г/2 -г/З -з/г -з/з 1/а у/г -т/г -г/з г Ргг г/г -Г/2 Рис. 55 на рис. 55. Энергетический уровень 'Рч, с полным моментом .I = —, з расщепляется на четыре подуровня, соответствующие четырем возможным ориентировкам полного момента относительно маг- З 1 1 З~ нитного поля (гяг = — —, — —, —, — ~. Энергетические уровни 2' 2' 2' 2/' 'Р, „и 'Зм, с полным моментом У = '/з расщепляются на два подуровня каждый, которые соответствуют двум возможным ориентировкам полного магнитного момента относительно магнитного 1 1'~ поля (тг = — —, — 1. На рис.
55 принято во внимание, что есте- 2' 2,/' ственное расщепление энергетических уровней в рассматриваемом случае больше, чем расщепление, обусловленное помещением атома во внешнее магнитное поле. Расщепление линий излучения. Поскольку картина энергетических уровней при помещении атома в магнитное поле существенно изменилась и усложнилась, значительно усложняется и спектр 206 излучения атома. Для того чтобы найти линии излучения, необходимо с помощью правил отбора найти возможные переходы. Правила отбора уже рассматривались: а) ЛЕ=~1; (61.!а) б) Л,) =- О, ь 1, ! = О не комбинирует с У= О; (6! .! 6) в) Лт»=О, -ь 1, комбинация т«=О и лг~.—.-О запрещена для Л,)=0. (61.1в) г) ЛЯ=О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
