Матвеев А.Н. Квантовая механика (1185136), страница 37

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 37)

Амплитуда этих колебаний определенным образом связана с величиной у и, измерив эту амплитуду, можно вычислить у и гиромагнитное отношение. Эйнштейн и де-Гааз произвели опыт с ферромагнитным образцом. Их опыт подтвердил наличие рассматриваемого магннтомеханического эффекта. Для величины гиромагнитного отношения л они получили значение 2. В то время этот результат был совершенно непонятен, поскольку из карб тины движения электронов в атоме по орбите следовало, что гиромагнитное отношение должно быть равным единице. В дальнейшем был открыт спин электрона, для которого гиромагнитное отношение равно 2. Поэтому можно было предположить, что магнетизм ферромагнетиков обусловлен спиновым магнетизмом электронов, и поэтому фактически в опытах Эйнштейна и де-Гааз было экспериментально измерено гиромагнитное отношение для спина.

Эта точка зрения на происхождение ферромагнетизма была в дальнейшем подтверждена многими другими теоретическими и экспериментальными работами. Прецессии атомов в магнитном поле. Прежде чем переходить к другому магнитомеханическому эффекту, рассмотрим поведение атома в магнитном поле. Из электродинамики известно, что на магнитный момент ц в магнитном поле действует пара сил: (58.11) Но атом обладает механическим моментом и ведет себя с этой точки зрения как гироскоп.

Под влиянием пары сил (58.!1) механический момент атома начинает прецессировать вокруг вектора В (рис. 46). Как известно, изменение момента количества движения равняется моменту действующих сил: ~~= — Х=(1я, В1. (58.12) Гээ Выражая в уравнении (58.12) вектор [тт по формуле (58.1), мы можем уравнение (58.12) переписать следующим образом: лм, е — '==[ее, Ме), итт= — д~ — Вт.

от ™ 2та (58.13) Если сравнить уравнение (58.13) с уравнением движения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, то видно, что вектор Мт прецессирует вокруг вектора В с угловой частотой итт, как это изображено на рис. 46. Если магнитный момент атома возникает за счет орбитального движения электронов, то дт в формуле (58.13) равно единице. Частота 2апа (58. 14) называется ларморовской частотой прецессии атома в магнитном поле. Нетрудно видеть, что благодаря прецессии всех атомов в магнитном поле в одном и том же направлении возникает дополнительный магнитный момент, который приводит к намагничиванию образца.

Более подробно этот вопрос рассматривается в курсах электродинамики *. Такого рода механизм намагничивания называется диамагнетизмом. Эффект Барнетта. Эффект Барнетта является магнитомеханическим эффектом, противоположным эффекту Эйнштейна — де-Гааз. Пусть образец начал вращаться с некоторой угловой частотой. Каждый из атомов представляет из себя гироскоп, который сохраняет неизменным направление оси своего вращения в пространстве. Следовательно, механические и магнитные моменты атомов остаются неподвижными в пространстве.

Но это означает, что благодаря вращению образца как целого имеется прецессионное движение атомов относительно образца. Такое прецессионное движение атомов относительно образца эквивалентно намагничиванию. Следовательно, в результате врагцения образец намагничивается. Направление намагничивания совпадает с направлением оси вращения.

Величина намагничивания определяется угловой скоростью вращения. Поскольку угловая скорость прецессионного движения атомов относительно образца равняется угловой скорости вращения образца, мы из формулы (58.!4) можем заключить, что вращение образца с угловой скоростью а эквивалентно помещению образца в магнитное поле: В 2аиоы (58. 15) т. е. намагничивание образца будет таким же, как и при наличии магнитного поля (58.15).

См., например, А. Н. М а т и с с и. Электродинамики и теория относительности. Над-но «Высшая школаз, 1964, стр. 249. 193 13 Заказ та 1ОК4 Эксперимент Подтвердил качественно и количественно эффект Барнетта. Таким образом, теоретические представления о связи механического и магнитного момента атомов хорошо подтверждены экспериментально. 9 59. Экспериментальные методы измерения магнитных моментов Существует несколько экспериментальных методов определения магнитных моментов атомов. Мы остановимся лишь на нескольких из них. Метод отклонения атомов в неоднородном магнитном поле.

Это есть метод, совершенно аналогичный использованному в опыте Штерна и Герлаха, о котором подробно говорилось в 9 57. Если квантовое число полного механического момента атома есть /, то число проекций магнитного момента атома на некоторое направление равно 2l + 1, а величина этих проекций равна Рзв = Рвяюгпя (59.1) глз= — У, — /+1,..., / — 1, /, (59.1а) где д~ — гиромагнитное отношение для атома; рв — магнетон Бора. По числу пучков, на которые расщепляется первоначальный пучок, можно определить 1, а по величине отклонения расщепив- шихся пучков можно определить гиромагнитное отношение. Однако точность этого метода невелика.

Поэтому он имеет лишь вспомогательное значение и дает главным образом качественные результаты. Метод магнитного резонанса. Схематическое устройство прибора показано на рис. 47. Пучок атомов на своем пути проходит аг з ..в, Ряс. 47 магнитные поля, создаваемые магнитами А, С, В. Магнитами А и В создаются сильно неоднородные магнитные поля, градиенты которых направлены противоположно друг другу и перпендикулярно направлению движения пучка. Магнит С создаег однородное магнитное поле в перпендикулярном к движению пучка направлении.

Диафрагма 5 между магнитами А и С выделяет из потока 194 атомов узкий пучок. Источник атомов 0 и приемник атомов П расположены вдоль оси прибора. Из источника 0 атомы испускаются не только параллельно оси, ио и под небольшими углами к оси. В отсутствии магнитных полей через диафрагму 5 проходят лишь атомы, испушенные источникам 0 вдоль оси. При включении магнитных полей атомы, испушенные из 0 вдоль оси, не могут пройти диафрагму 5, поскольку под действием силы взаимодействия их магнитных моментов с неоднородным магнитным полем они отклоняются от первоначального направления.

Однако другие атомы, которые источником 0 были испущены под некоторым углом, пройдут через диафрагму Я, как это указано на рис. в, 47. После прохождения диафрагмы 5 атомы попадают в однородное магнитное поле Вм в котором их магнитные моменты прецессирукп вокруг направления магнитного поля с частотой: в, иВ ыз = язв., ыс = — ° (59. 2) з'ио как это видно из формулы (58.13). Однако при этой прецессии угол между магнитным моментом Рис, 48 и магнитным полем не изменяется.

Пройдя однородное магнитное поле, атом попадает в неоднородное магнитное поле магнита В, градиент которого направлен противоположно градиенту магнитного поля А . Поскольку угол между магнитным моментом атома и осью г не изменился, а направление градиента магнитного поля изменилось на обратное, сила, действующая на атом, также изменилась на обратную.

Благодаря этому траектория пучка атомов искривляется к оси прибора и при подходящей геометрии прибора и величине градиентов магнитных полей пучок атомов попадает в приемник атомов П и регистрируется там. Как показывает эксперимент, интенсивность прошедшего пучка в отсутствии магнитных полей и при включенных магнитных полях практически одна и та же.

Пусть теперь в области однородного магнитного поля магнита С создано дополнительное магнитное поле, магнитный вектор которого вращается в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля В, (рис. 48). Благодаря взаимодействию магнитного момента )х,, и дополнительного магнитного поля В, возникает пара сил (ч, = (р„в,), (59. 3) которая стремится изменить угол между магнитным моментом р~ и постоянным однородным полем В,.

Пусть частота вращения ы дополнительного магнитного поля В, совпадает с частотой прецессии атома ыз, т. е. ы = ых, и вращение происходит в том же направлении, что и прецессия. Тогда очевидно, что взаимное расположение векторов )г~ и В, с течением времени остается неизмен- 13 и 195 ным и благодаря этому эффект, стремящийся изменить угол между векторами )г~ и В,, накапливается и максимален. Если вращение дополнительного магнитного поля и прецессия происходят в противоположных направлениях, то пара сил (59.3) половину времени стремится увеличить угол между векторами мр и В,„ а половину времени стремится уменьшить ее. В среднем никакого эффекта наблюдаться не будет. То же самое справедливо, если направления вращений совпадают, но частоты не совпадают. В последнем случае, если разность частот невелика, определенный эффект будет наблюдаться, но он слабее, чем когда частоты совпадают.

Если в процессе прохождения однородного магнитного поля В, угол между магнитным моментом атомов и направлением магнитного поля изменяется, то траектория атомов в неоднородном поле магнита В также изменяется. Следовательно, соответствующие атомы уже не попадут в приемник атомов П и величина тока атомов в приемник изменится. Таким образом, если снять кривую зависимости тока атомов от частоты вращения дополнительного магнитного поля, то она будет иметь вид, показанный на рис. 49. Кривая имеет резонансный характер и обладает очень резко выраженным минимумом. Измерив частоту о~~„, вращающегося поля, Рис.

Характеристики

Список файлов книги