Левич В.Г. Введение в статистическую физику (1185133), страница 36
Текст из файла (страница 36)
История развития физики показала всю правильность принципиальной критики теории тепловой смерти Энгельсом. Уже Больцманом было показано, что теория тепловой смерти мира противоречит статистической трактовке второго начала термодинамики. Если даже обычная термодинамика и статистика применимы к процессам, происходящим во вселенной, из них невозможно вывести заключение о тепловой смерти мира. В подобной системе должны непременно происходить флуктуации, причем размах этих флуктуациЯ может быть весьма велик с точки зрения земных масштабов. Согласно Больцману наблюдаемое неравновесное состояние доступной нам части вселенноЯ связано с наличием в ней флуктуации огромного масштаба.
Таким образом, даже в рамках статистической молекуЛярной системы концепция тепловой смерти мира является ошибочной. Гипотеза Больцмана сыграла прогрессивную роль в истории развития статистической физики и термодинамики. Однако ее непоследовательность очевидна.
Поскольку всякая флуктуация должна исчезнуть, флуктуационная гипотеза приводит к возможности тепловой смерти каждой данной части вселенной. Если бы наблюдающееся состояние вселенной было связано с флуктуацией, то с неизмеримо большей вероятностью происходили бы флуктуации меньшего масштаба, не захватывающие всю наблюдаемую часть вселенной. Напротив, некоторые части ее находились бы в состоянии полного равновесия. В настоящее время с несомненностью выяснено, что нет никаких оснований для перенесения законов статистической физики — учения о законах движения молекулярных систем — на бесконечную, развивающуюся во времени вселенную.
Уже учет гравитационных явлений в рамках общей теории относительности показывает, что термодинамические свойства систем космического масштаба должны коренным образом отличаться от термодинамических свойств обычных замкнутых систем. В термодинамике, основанной на общей теории относительности, показывается, что энтропия систем космического масштаба не может стремиться к максимальному значению и достигнуть его и в них не может установиться тепловое равновесие. Более полное изучение закономерностей поведения вселенной и, в частности, ед термодинамического поведении †де будущего.
Но уже сейчас ясно, что они несравненно сложнее, чем свойства обычных макроскопических молекулярных систем, н применение ко вселенной законов обычной термодинамики незаконно н недопустимо 1бб [гл. т стлтистичвскля твгмодинлмикл Таким образом, имеются все основания считать, что второе начало термодинамики не является, подобно закону сохранения и превращения энергии, универсальным законом, применимым к физическим явлениям любого масштаба. Теория флуктуаций показала, что второе начало термодинамики, по коайней мере в ей термодииамической формулировке, неприменимо к процессам достаточно малого масштаба.
Второе начало термодинамики неприменимо также и к процессам весьма большого масштаба, разыгрывающимся в бесконечной вселенной. Таким образом, классическая трактовка второго начала термодинамики, требующая установления равновесия в замкнутой системе, имеет ограиичениую область применимости: оиа неприменима как к малым, так и к весьма большим системам. Хотя в настоящее время нет еше закоичеиной космологической теории, описывающей движение бесконечной вселениой, и неизвестно, как будет выглядеть термодинамика в такой теории, приведенные примеры показывают, что положение об установлении теплового равиовесия в замкнутой системе не является универсальным законом природы.
Несомненно, что развитие бесконечной в пространстве и во времени вселенной не сопровождается установлением в ней состояния равновесия. Перенесение второго начала термодинамики, применимого к вполне определанному классу физических систем †систем, содержащим достаточно большое число частиц, но являющимся вместе с тем системами очень малыми с точки зрения масштабов вселенной, — на всю бесконечную вселенную безусловно недопустимо.
Теория тепловой смерти вселенной, основанная на совершенно незаконном и произвольном перенесении физических законов из области явлений, в которой они применимы, иа область явлений, в которой они заведомо неприменимы, является антинаучной теорией. Она полностью опровергнута всем развитием физики. Тем не менее, эта лженаучная теория и сейчас ещ6 имеет хождение среди части реакционных зарубежных философов, использующих ее для «научного» обоснования идеализма и религии. ф 35. Время релаксации и неполные равновесмя Всякая макроскопическая система, предоставленная самой себе, переходит в состояние статистического равновесия по прошествии времени релаксации. Рассмотрим несколько подробнее, как совершается этот переход в реальных макроскопических системах.
Основные особенности процесса установления равновесия можно выявить на простом, но типичном примере. Пусть в некотором сосуде, разделенном перегородкой, помещены две порции различных газов, имеющих различные температуры и могущих вступать между собой в химическую реакцию. Такими газами могут быть, например, водород и кислород. й Зб! ВРЕМЯ РЕЛАКСАЦИИ И НЕПОЛНЫЕ РАВНОВЕСИЯ 167 Если извлечь перегородку, предоставив газам смешиваться, то по прошествии некоторого промежутка времени т, газы смешаются.
Затем произойдят выравнивание температур и через промежуток времени т установится общая температура смеси. Одновременно с этими процессами в гремучей смеси будет происходить химическая реакция с образованием воды. Установление химического равновесия с образованием некоторого количества молекул воды потребует времени тз. Последнее может существенно превышать т, и т и, в частности, при достаточно низкой температуре, когда реакция идВт весьма медленно, может оказаться необозримо большим. В этом случае неравновесная по своему химическому составу, но однородная и имеющая постоянную температуру смесь называется системой, находящейся в неполном равновесии (или в метастабильнолг состоянии).
Можно привести множество примеров подобных систем, находящихся в неполном равновесии. Приведвм некоторые из них. При приведении в соприкосновение двух различных твйрдых тел имеющаяся разность температур выравнивается быстро, а возникновение однородного по составу сплава из-за взаимной диффузии атомов обоих тел происходит лишь за очень большое время. В случае смешения газов, частицы которых имеют сильно отличающиеся массы,— например, газов из электронов и тяжвлых ионов в плазме газового разряда, †переда энергии при столкновениях между частицами происходит весьма медленно; поэтому при смешении быстро устанавливается однородность по составу, но в каждой точке в течение длительного времени будет иметься два газа с различными температурами.
Вследствие малой скорости диффузии в твзрдых телах часто в теле быстро устанавливается равновесное распределение температуры, но расположение атомов в решатке, отвечающее равновесному, требует для своего установления весьма значительного времени. Типичным примером системы другого типа, находящейся в неполном равновесии, может служить рассмотренная выше система, состоящая из макроскопических частей. Время установления равновесного состояния чрезвычайно быстро возрастает с увеличением размеров системы.
Поэтому время релаксации в малых частях системы тв может быть много меньше времени релаксации во всей системе т. В течение значительного промежутка времени система будет находиться в неполном равновесии — равновесие установилось внутри частей, но части между собой не находятся в равновесии. Таким образом, и общем случае можно сказать, что система находится в неполном равновесии, если равновесие успело установиться по одним параметрам и не успело установиться по другим. Выше мы обсудили вопрос о переходе иа состояния неполного равновесия системы, составленной нз частей, в состояние полного равновесия. [гл. ч )бй статистическая тввмодинлмика Мы должны несколько уточнить определение энтропии всей системы, данное выше.
Пусть т„— время релаксации малых частей системы н т — время релаксации системы, как целого. Рассмотрим систему в течение промежутка времени Ы, удовлетворяющего неравенству тв<~.И~~т. За время е„каждая из частей может считаться находящейся з состоянии равновесия, а система в целом — в неравновесном состоянии. Если бы йг было сравнимо с т, за время ~1 состояния частей успевали бы заметно измениться из-за их взаимодействия.'При этом части уже нельзя было бы считать частями системы, находящимися в равновесном состоянии.
Если бы пг было сравнимо с тгн равновесие внутри частей не успевало бы устанавливаться. В обоих случаях части системы не находились бы в определенном состоянии и не обладали бы определанными энтропиями ч„. Поэтому определение энтропии всей системы как е = ~~~а„ (35,1) имеет смысл только тогда, когда мы под з понимаем величину, характеризующую макроскопическую систему в течение времени Ьг, удовлетворяющего указанному неравенству. Именно это имеют в виду, когда говорят, что не имеет смысла функция е ф, отнесенная к данному моменту времени 1(т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
