Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 3. Теория неравновесных систем (1185128), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Если частота внешнего поля совпадает с частотой Й« = (Е2 — Е2)7Л, Й й Й«, то реализуется случай Й = О, рассмотренный в задаче 25, и включение накачивающего поля (на рис. 237 в момент 1 = 12) приволит к появлению в решении осциллируюшего с частотой (", ) -« О 1, 1 1 экспоненциального хвоста, а выключение его (момент Рис.
237. Реакция системы на игно- 1 =12) — кОСцнппяЦИЯМ С ЧаетотОй, близкой к Й». венное включение (1 =1,) и еыахюче- Рассмотрение случаев, когда 7 соизмеримо с У, ние(1=12) анеинего периодического поле включается не мгновенно, параметры Г,, Гг поля и другие имеют произвольные значения н т.д, ана- литически провести не удается. 1» Задача 27.
В системе ядерных моментов, рассмотренной в задаче 21, исследовать динамику реализации явления «спиновое зхоэ. Решеное. В рассматриваемой нами системе, когда время спин-решеточной релаксации г, (оно же — время релаксации продольной составлявшей вектора намагничения М, к равновесному ЗначЕНню М, = 7СН,) значительно превышает время спин-спинозой релаксации г, (время релаксации поперечных составляющих намагничения М, н М„к нулю), на временах 1 С г2 помимо возможности при 1 д» т2 введения «спинозой температуры», которая может заметно отличаться от температуры решетки (или термосгата) и деже принимать отрицательные значения (см.
т, 2, задачи к гл. 2, б 9), наблюдается еще один специфический для данной системы эффект, который получил название «спиновое эхо». Сммсл этого явления в упрощенной схематической интерпретации можно пояснить следующим образом. Предположим, что система магнитных моментов помещена в сильное 395 8 4.
Релонсацоонный член в уровнвноо Блоха 1 21« Г-г» Рмс. 236. (1-2-3) — процесс релаксации поперечного магммтмою момента М„= М„, заданного прк Г = О, к нулевому суммарному зкаченкю; (3-3) — момент 1 = Фе — отражение у-компонент всех ядерных магнитных момемтое системы; (3-2-1) — процесс обратной репаксацкк с образованием к момек1у 1 = 21«испккоеого зх໠— первоначальной еепкчикы поперечной мамагкмчеммостк постоянное магнитное поле Не = (О, О, Н«), направленное по оси з, н что в момент 1 = 0 все эти моменты были направлена вдоль оси у, образуя в сумме поперечное намагничение М, (как создать такое начальное состояние системы, мы расскажем несколько позже).
Все эти моменты принадлежат разным ядрам, расположенным, например, по узлам кристаллической решетки. На рис. 238-1 начала всех векторов магнитных моментов совмещены в точке О, а их сумма изображена жирной стрелкой. В поле Не = (О, О, Щ этот суммарный момент будет прецессировать в плоскости (а, у) с угловой скоростью ыз — — гН» (см. завачу 21).
Однако вследствие спин-спннового июимодейстэия время жизни этого упорядоченного состояния магнитных моментов имеет порядок тз. Процесс разрушения этого состояния представлен на рис. 238-2 и 238-3; в результате взаимодействия друг с другом часть ядерных спинов начнет прецессировать с угловой скоростью, большей ие, часть — с меньшей ып. В системе координат, вращающейся точно с угловой скоростью ые, концы векторов первых из этих моментов будут сползать в нижнюю часть окружности, вторые, отставая, — в верхнюю, так что их геометрическая сумма будет все время уменьшаться (в положении 238-3 она практически равна нулю, М, ш 0). Заметим, что так как мы рассматриваем процесс в течение отрезка времени 1 < т,, то релаксация намагничения в з-направлении незначительна, и ей можно пренебречь: первоначальный вектор Мз с течением времени раскрывается как веер в плоскости (х, у) без образования з-компонент, Если в некоторый момент времени 1, (величина 1«ч, т„но по отношению к т, может быть любой, 1« ~ тг) мгновенно отразить у всех ядерных моментов у-компоненты (как это практически осуществляется, мы укажем несколько попке), то получится картинка 238-3, зеркальная по отношению к 238-3 (отражение в плоскости у = 0), на которой концы опережающих и«моментов будут расположены по-прежнему в нижней полуокружности, а отстающих — в верхней.
Но теперь они будут двигаться уже навстречу друг лругу, зеркально повторяя все промежуточные состояния 238-2, пока в момент времени 21» веер этих векторов полностью не сложится, образуя первоначальную величину поперечного магнитного момента Мз (во вращающейся системе он направлен как бы против оси у). Зтот магнитный отклик системы, воспроизводящий (после операции «отржкення» в момент те) в первоначальной своей величине перед тем практически уже исчезнувший магнитный момент системы, получил название слоновое зхо, дальнейшая при 1 ) 21» релаксация этого воссоздавшегося импульса упорядочения происхолит (если не делать еще дополнительных переключений) нормальным путем к значению М„= О. Описанное выше явление магнитного отклика было экспериментально открыто в 1950 голу и стало называться эффектом Е. Хана (Е.1.
НаЬп) или спиновмм эхом. Теперь рассмотрим более подробно, как описанная выше в «теоретическом» плане ситуация реализуется практически. Так как сам процесс формирования эха распадается на ряд линамических этапов, связанных с изменением пространственной ориентации магнитных моментов, то целесообразно представить их в виде соответствующей последовательности рисунков с пояснениями. Зодочо и дополношельные вопроси к главе 5 Рис.
239-1. Г < О. Сильное магнитное поле Н» = (0,0, Н») за время, превышающее тп приводит систему в состояние максимальной намагниченности: спины всех ядер направлены вдоль оси х. Их сумма изображена жирной стрелкой Рис. 239-2. т = О. Очень короткий импульс магнитного поля Н, (пренебрежимо малой длительности 2«/4 = к/(2ы«) = к/(2 уН,) и. гг) поворачивает все магнитные моменты ядер на 90', создается полностью упорядоченное состояние поперечного намагничения, соответствующее исходному 238-1 в нашем предварительном рассмотрении ) / Рис, 239-3. 0 < 1 < Еп Все дальнейшее рассмотрение, как и в схеме, приведенной на рис.
238, произволится во вращающейся с угловой скоростью ы» = тН, системе координат. Поперечное намагничение релаксирует в соответствии с рис. 238-2 и 238-3, Из веера магнитных моментов на рис, 239-3 изображены один «быстрый» (Я), вращающийся с угловой скоростью ыл > ы», и один «медленный» (Я) со скоростью ыз < и» Рис.
239 $. Ф м 11 (Фр ~ тт, но Ф~ < т~). Очень короткий импульс магнитного поля Н„(ллительностью к/(2уН„) и. т,) поворачивает все магнитные моменты ядер на 90'. весь веер векторов оказывается в плоскости (р, л), быстрые — сверху, медленные — снизу Рис.239-5. В момент времени т =1~ включается до момента г = 31, постоянное магнитное поле Н, (тоже вращающееся вокруг оси а с угловой скоростью и»), в котором магнитные моменты Н и Я, прецессируя по часовой стрелке вокруг оси я, начинают сближаться друг с прутом 397 94.
Релаясоционный член в уравнении Блоха Рис,239-6. 1= 2бо быстрые (В) и медленные (Я) моменты сходятся вместе, их веер складывается„и возникает промежуточное упорядоченное по спинам «дважды» вращающееся эхо Рис.239-у. 2Ф, < 1 < Збо Векторы В и Я снова расходятся, образуя в дважлы вращающейся плоскости (у,е) раскрывающийся веер Рнс. 239-3. 1 = 31о Очень короткий импульс магнитного поля -Н„ направленный против оси у (длнтельностью я7(27Нз) Ф гз), поворачивает весь веер моментов на 90', возвращая его в плоскость (ь, у), но так, что бмстрме момензы (В) оказываются сзади медленных (Я) Рис.
239-9. 1 ) М,. В- и Я-векторы начинают сходиться вместе Рис.239-10. 1 = 4г,. йсермагмитныхмоментов ядер полностью сложился: образовалось упорядоченное состояние спинов, соответствующее максимальному значению поперечной намагниченности н повгоряющее начальное состояние системы прн 1 = 0 398 Задачи и дополнительные вопросы х главе 5 Рис. 240. Спиновое зхо» аолучеииое в работе Рвиа-Пайиса — Ванга Заметим, что совокупность совершенных в интервале Ф, < Ф < 31, этапов 239-4-239-8 эквивалентна переворачиванию на 180' веера моментов на плоскости (я,р) из положения 239-3 в положение 239-8, что в предварительной схеме соответствует переходу в момент 1» из положения системы 238-3 в «зеркальное» состояние 238-3. Приведенная на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
