Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика (1185124), страница 23
Текст из файла (страница 23)
В противоположном случае все рыбы зимой замерзали бы, и в наших широтах не могла бы возникнуть никакая жизнь. (Сухопутные животные также, как известно, происходят от животных, живших в воде.) Вода расширяется при замерзании. Этим в значительной степени обусловлена эрозия' гор (взрывное действие замерзшей воды в расщелинах горных пород), которая приводит к образованию плодородных почв в долинах. Из уравнения Клапейрона следует, что привал плавления с ростом температуры падает вниз в противоположность нривои давления пара. Для области температур вблизи О'С имеем г=80 пал/г= 80 42,7 ат смв/г, [с учетом формул (4.6), (3,2) и (3.2а)). Отсюда для Т = 273 и 1= Т вЂ” 273' (1 — температура по шкале Цельсия) имеем — — — ат/град= — 138ат/град.
(16.12) ер 80.42,7 На 278 0,091 132 Гт ее'. Применение термодинамики к конкретным системам 3. Удельная теплоемкость насыщенного водяного пара. До сих пор говорилось лишь об удельных теплоемкостях ср н с„. Можно, однако, определить удельную тепло- емкость для любого процесса, т. е. для любого контура в плоскости р, и. Очевидно, что для адиабатического процесса (с(д = 0) се =О. С другой стороны, можно утверждать, что сг кк со, так как в изотермическом процессе при любом е(д изменение температуры пренебрежимо мало. Так же как и для контуров в плоскости р, о, можно говорить об удельной теплоемкоств для любого контура в плоскости р, Т. Особый интерес для наших целей представляет удельная теплоемкость пара при продвижении вдоль кривой давления пара р(р, Т) = О.
Обозначим ее через ср. Ьудем исходить иэ определения теплоты испарения (16.5а) г = 1й. Принимая во внимание, что й =и+ рг, имеем де даи аао Ыр дТ дТ дТ дТ вЂ” = — + Р— + — ао. (16.13) Согласно первому началу термодинамяки, для любого контура дТ ЙТ ИТ ' — = — +р— (16.13а) следовательно, для специального случая пара на кривой давления пара имеем лЧ е Ыие Й~е с = — = — +р —. дТ дТ дТ ' Поэтому кривая плавления ~р(р, г) =0 идет следующим образом: выходя из точки р = О, г ак О, она проходит во втором квадранте на фиг.
13 в виде очень крутой и почти прямой линии. Необходимо повысить давление до 138 ат, чтобы снизить температуру плавления до — 1'С. Зто понижение точки замерзания существенно при всей его малости для передвижения ледников. Под давлением вышележащих слоев льда более глубокие части ледника становятся подвижными, однако они снова замерзают, если давление уменьшается (режеляция). Зтим же обусловлена большая подвижность конькобежца: под давлением коньков лед расплавляется и обраэовавшаяся вода действует как смазка. В лг. Различные агрегатные состояния воды !33 Соответствующее выражение для жидкой фазы имеет вид с нд„.= — + —, раз ао, аТ аТ (16.13в) так как для жидкости, как уже отмечалось перед выра- >некием (2.4), разница между ср и с, исчезает, и можно положить с„и с„ж с „„„.
Из вйражения (16.136) следует, что ай и аао сг снзидн. — ~Т + р !Т Перенося зто в уравнение (16.13), получаем а'е а<р Сжидн. + аТ ие. (16.13г) Если учесть еще уравнение Клапейрона (16,6), то мы получим Й е сг — !Т+ сжидн. (16.14) Согласно очень точным измерениям ') (проведенным с тех- ническими целями), прк Т = 273' — „= — 0,64 кал/г град. «и (16.14а) Следовательно (поскольку гчи539 кал/г для Т=373', с,„ндн —— 1 кал,'г. град), с =(1 — О, 64 — 1,44) кал/г град= — 1,07кал/г град. (16.146) ') Пи. также задачу !!, 2.
При изменении состояния вдоль кривой наем«<!ения насми1енный водяной пор не только не требует никакого подвода тепла, но в состоянии даже отдавать тепло. Если, с другой стороны, заставлять его расширяться без подвода тепла, то пар попадет (см. фиг. 13) в область слева от кривой давления насыщенного пара (на фиг. 13 зта область носит название ввода или пересыщенный паре).
Здесь пар склонен к конденсации. Приведем два примера †од тривиальный, а другой фундаментальный для современной физики. В бутылках с минеральной водой мел<ну поверхностью жидкости и проб- 134 Гл. 17. При.нснснис термодинамики к кснкрстни.и системам кой образуется атмосфера насыщенного водяного пара. Если бутылку открыть, то происходит мгновенное адиабатическое расширение и водяной пар конденсируется в капельки.
Этот процесс находит важное применение в каморе Вильсона (1912 г.). Камера, содержащая пересыщениый водяной пар, подвергается быстрому расширению. Если незадолго перед этим через камеру прошли ионизирующие частицы, то возникающие ионы дойствуют как центры конденсации и путь частиц становится видимым. Известно, какое большое р тисненое прение <0 и Ф и г. 14. Индикаторная диаграыиа, исправленная для отрицательной удельной тепло- емкости вдоль кривой давления пара. значение имел этот метод для целого ряда исследований (космические лучи, открытие позитронов, мезонов н т.
д). Тот факт, что с, отрицательно, имеет также бочыпое значение для теплотехники. При расширении адиабата водяного пара идет менее круто, чем адиабата идеального газа рпт = сопяс. Вследствие этого индикаторная диаграмма для водяного пара имеет по сравнению с диаграммой для идеального газа дополнительную площадь (заштрихованнуьо на фиг. 14). Это обстоятольство очень выгодно с точки зрения применения воды в паровых машинах. й 17. ОБЩИЕ ИРИНЦИИЫ ТЕОРИИ РАВНОВЕСИЯ ФАЗ Различные агрегатные состояния воды представляют собой только случайно выхваченный пример гораздо более общей проблемы сосуществования произвольных фаз вещества произвольного состава. Уже в специальном случае вт.
Общие ппннннпы ннотне ровновеенн обое 135 воды только что нарисованная картина является неполной. В твердом состоянии существует не только обычный гексагональный лед, структура которого лучше всего видна па снимках снежинок, сделанных через микроскоп, но также, согласно Тамману, и многие другие кристаллические модификации, существующие в других областях плоскости р, Т. Кроме того, полное описание свойств воды должно включать и ее диссоциацию на кислород и водород (см. $1б), причем в атом случае мы имеем дело не с ,омоггнной (Н,О), а, вообще говоря, с гетерогенной системой, включающей также Но и О,.
1. Тройная точка воды. Прежде всего вернемся к диаграмме состояний воды в плоскости р, Т. В отличие от фиг. 13 нам будет удобно теперь откладывать давление р по горизонтальной, а температуру г (измеренную по шкале Цельсия) по вертикальной оси; для обеих величин мы выберем весьма большие единицы измерения.
Криваядавления пара теперь будет выпуклой вверх, а кривая плавления в соответствии с 116, п. 2, будет почти прямой линией, составляющей весьма малый ('/„о) угол с осью абсцисс. Выясним, как разграничены в плоскости р, г области сосуществования льда и пара. Известно, что лед может переходить в пар не только через промежуточное жидкое состояние, но и непосредственно. Этот процесс называется сублимацией (название, собственно говоря, происходит не от воды, а от ртути). Сублимация наблюдается весной при небольшом морозе и сильном солнце, когда снег исчезает в больших количествах без таяния; в действительности он улетучивается в воздух в виде водяного пара.
Условие такого перехода дается также уравнением о (р, Т) = О, определяющим кривую сублимации в плоскости р, в. Покажем, что эта кривая проходит через точку пересечения кривых плавления и давления пара. Для этой цели рассмотрим аналитическое представление трех перечисленных кривых. Кривая плавления: сов = О Уо = Уг Кривая давления пара: уев= О, Ув=ео (17 1) Кривая сублимации: Роо = О ео = Уг. 136 Га. 1е. Применение термодинамики к конкреепним система.и Отсюда следует.
что равенство й =й выполняется, если одновременно справедливы равенства й й, и я, = уа. Точка пересечения всех трех кривых называется шройпои' точкой. Она задается соотношениями (17.1а) йо=йа=ее Скрытые теплоты, соответствующие этим трем переходам, в дальнейшем будем обозначать через,г „г„, кое; д ам йо1 й01 Ф н г. 15. Окрестность тройной точки в плоско- сти р, с. величина г, называется теплотой сублимации. Согласно первому началу термодинамики, г „г, и г, связаны соотношением гоа+ гта + гао —— О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
