Давыдов А.С. Квантовая механика (1185118), страница 108
Текст из файла (страница 108)
е. положить ф=( — 'з)" ехр ( — — "). В случае ядер с зарядом л ) 1 один электрон не в состоянии обеспечить устойчивое связанное состояние. Химическая связь между ядрами водорода может быть осуществлена не только электроном. но и другими частицами с отрицательным электрическим зарядом. Например, большой интерес представляют' образования — люсиные, нли мю-меаалные, молекулы, состоящие из двух ядер водорода н отрицательного мюона. Мюоны являются неустойчивыми частицами (распадаются на электрон и два нейтрино) с средним временем жизни окало 1Оч с.
В течение этого времени мющ~ может удерживать два ядра водорода, образуя мюонную молекулу. Поскольку масса мюана в 267 раз больше массы элекгрона, та энергия такой нюонной молекулы как функция расстояния между ядрами будет определяться фармулой (130,22), если в ней заменить атомную единицу йх а длины а значением а„=, = —. Следовательна, расстояние между гане' 26т ' ядрами, соответствующее минимуму энергии Ло = 2.бана 6,4. 1О-н см. Таким образом, отрицательный мюон компенсирует электрическое отталкивание между ядрами и значительно сближает их.
Если мюонная молекула образована из ядра обычного водорода и дейтерия то такое сближение приведет к ядерной реакции с образованием ядра Нез и выделением энергии 6,4 Мэв. Следовательно, мюоны могут играть роль катализатора в указанной ядерной реакции. Это явление впервые было исследовано Альварецом с сотрудниками в 1966 г. 626 ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ МОЛЕКУЛ И ХИМИЧЕСКОН СВЯЗИ (ГЛ. ХУ Подставляя значения (130,20), находим ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЙ ХИМИЧЕСКИХ СИЛ $ !3!3 % !31.
Элементарная теория химических сил Выяснение природы химической связи между атомами является одной из основных задач квантовой химии. На основании ряда экспериментальных данных было установлено, что во многих химических соединениях (соли и основания) составные части молекулы представляют собой совокупность положительных и отрицательных ионов, между которыми действуют электростатические силы притяжения. Если ввести эмпирически подбираемый объем иона, т. е. некоторое расстояние, начиная с которого притяжение между противоположно заряженнымн ионами переходит в отталкивание, то можно на основе классической теории (теория Косселя) объяснить'некоторые особенности,так называемой ионной, или аетерополлрной, киз!ичееко!! связи. Однако эта классическая теория использовала ряд представлений (электронное сродство, размеры ионов), которые не могли быть объяснены на основе классической теории.
Анализ многочисленных экспериментальных данных о химических соединениях показал, что химические свойства атомов определяются конфигурацией внешних электронов атома. Все атомы инертных газов (Не, Аг, ! !е, Кг, ...), не вступающих в основном состоянии в химические соединения с другими атомами, имеют в этом состоянии полностью заполненные электронные оболочки. Внешние электронные слои в таких атомах (см. $77) ссютветствуют электронным конфигурациям (пз) т и (пр)~.
Образование ионов, постулируемое в теории Косселя, связано с перестройкой электронной оболочки атомов, вступающих в химическое соединение. Электрон (или несколько электронов) одного атома переходит к другому этому таким образом, чтобы образовались ионы, имеющие устойчивую электронную конфигурацйю, близкую к структуре инертных газов. Такая перестройка осуществляется в том случае, когда она связана с выделением энергии при образовании молекулы.
Атомы металлов обычно образуют положительные ионы, отдавая электроны атомам металлоидов. Валентность атома в молекуле с ионными связями определяется числом электронов, которые он отдает (положительная валентность) другим атомам молекулы, или приобретает от них (отрицательная валентность). Однако ярко выраженными металлическими и металлоидными свойствами обладает меньшая часть элементов периодической системы !*'гецделеева. Поэтому ббльшую часть химических соединений нельзя объяснить на основе представления об ионной связи. Химические связи наблюдаются и между одинаковыми атомами, о чем свидетельствует наличие устойчивых молекул Нь Ов !!з и др.
Химическая связь„ ЯЗО ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ МОЛЕКУЛ И ХИМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ !ГЛ. Ш .Не сопровождающаяся заметным смещением электронов одного атома к другому, получила название гомеополлрнай ' или коеалентной связи. Простейшим примером ковалентиой связи является связь атомов в молекуле водорода (см. $ 130). Ковалентные взаимрдействия обладают свойством насыщения и пространственной направленности.
Вследствие больших математических трудностей, возникающих прн рассмотрении многоэлектронной задачи, в 'настоящее время еще не построена удовлетворительная количественная теория гомеополярной связи в сложных молекулах. Однако качественные особенности таких взаимодействий легко можно объяснить на основе простых модельных представлений, базирующихся на распространении теории молекулы водорода на случай сложных молекул.
Рассмотрим такие закономерности иа,отдельных примерах. а) Свойство насыщеяия химических сил. Рассмотрим вначале простейший пример — взаимодействие атома водорода с атомом гелия, находящимся в основном состоянии. В основном состоянии атома гелия оба электрона находятся в состоянии 1з (такие состояния будем для краткости называть «одночастичными координатными состояниями) и имеют противоположно направленные спины; Пары электронов атома, занимающие одно одночастичное координатное состояние и имеющие противоположные спины, называются в квантовой химин .спаренными электронами. Обозначим спаренные электроны, входящие в состав атома гелия, цифрами 1 и 2, а электрон атома водорода цифрой 3.
Система, состоящая нз атома водорода и атома гелия в основном состоянии будет иметь спин, равный '5; спиновая волновая функция' такото состояния соот,ветствует схеме Юнга ц, т. е. она антисимметрична отноГ1 Гз) сительно перестановки спиновых переменных электронов 1 и 2, входящих в атом гелия, и симматрична относительно переста'- новки электрона 3 атома водорода только с одним из электронов атома гелия, имеющим такую же ориентацию спина. Чтобы полная функция системы была антисимметрична относительно перестановки любой пары электронов, симметрия ее координат- ГНИ ной функции должна определяться схемой Юнга р . т.
е. эта функция должна быть антисимметрична относительно перестановки пространственных координат электрона атома водорода и одного из электронов атома гелия. Как было показано в 5 130, в этом случае между атомами должно наблюдаться отталкивание, так как корреляция в движении электронов взаи.Модействующих атомов такова, что они реже попадают. в об- $ мя ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ХИМИЧЕСКИХ СИЛ ласть между ядрами атомов. Разность энергии системы по отношению к изолированным атомам можно приближенно записать в виде 29 — А, где Я вЂ” кулоновское, а А — обменное взаимодействие. Так как А (О, то 29 — А » О для 'всех расстояний. Следовательно, в системе нет связанных состояний. Система, состоящая из двух атомов гелия (в нх основном состоянии), описывается координатной волновой функцией, которая является антисимметричной относительно йерестановки пространственных координат электронов из одного атома в другой (переставляться без изменения суммарного спина каждого атома могут только электроны, которые имеют параллельные спины).
Поэтому два атома гелия отталкивают друг друга. Такими же рассуждениями можно убедиться, что взаимодействие любой пары «спаренных» электронов атома с электронами другого атома всегда приводит к отталкиванию. В связи с этим атомы инертных газов, находясь в своих нормальных состояниях, не обнаруживают химической активности. Итак, электроны любого атома в каждом его квантовом состоянии можно разделить на две группы: валентные («неспаренные») электроны внешних электронных оболочек, занимающие «кдординатные состояния» по одному, и все остальные, «спаренные» электроны, не участвующие в образовании ковалентной химической связи. е(нсло внешних неспаренных электронов в данном состоянии атома определяет его химическую валектносгь.
Валентность атома зависит от его квантового состояния (см. ниже). Два электрона молекулы водорода, образующие ковалентную связь а' сипглетном спиновом состоянии, также являются «спаренными» электронами, поэтому их взаимодействие с электроном н ядром другого атома водорода приводит к отталкиванию. Таким образом, качественно можно объяснить свойство насыщения ковалентных химических связей между атомами. Можно образно сказать, что каждая ковалентная связь между атомами образуется при «спаривании» их валентных электронов. После «сйаривания» электроны не могут образовывать новые химические коваленчные связи.
Квантовая механика, следовательно, в некотором смысле оправдывает принятое в химии изображение молекул как совокупности атомов, соединенных локализованными валентнымн 'линиями. б) И а п р а в л е н н ы е в а л е н т н о с т и а т о м о в. На основании анализа экспериментальных данных русский химик Буглеров уже в !861 г. ввел понятие о химической структуре ВЗх ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ МОЛЕКУЛ И ХИМИЧЕСКОИ СВЯЗИ [Гл. ХУ молекулы, т. е. об определенном пространственном расположении атомов в молекуле. Например, в молекуле НзО атомы располагаются в виде треугольника, а в молекуле СОз атомы располагаются по прямой линии, в центре которой находится атом углерода. Для объяснения химической структуры молекул необходимо было допустнтн, что химические валентности атомов обладают определенной направленностью.
Квантовая механика дает простое качественное объяснение направленных валентностей атомов. Естественно, что можно говорить о направленных валентностях только в том случае, когда атом обладает двумя или ббльшим числом валентных электронов. Рассмотрим простейшие примеры. Атом азота в основном состоянии имеет конфигурацию (1з)з(2з)'(2р)з, 4 электрона, находяншхся на оболочках !з и 2з, попарно спарены н не участвуют в химической связи. Оболочка 2р имеет три разных координатных состояния, которые можно обозначить р„р„, р,. Трн электрона, йо одному в каждом из этих состоянии, являются валентнымн электронами. Угловое распределение этих электронов определяется квадратами модулей волновых функций, нормированных к единице на сфере единичного радиуса: / з 1 р,) = Ум="4, — соай; 1р,) = — (Ун+ У, Д= р' — з!пйсоз~р, Гз 1Р ) = — (ун — г1 д ~~ — з!пй з!п<р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
