Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 140
Текст из файла (страница 140)
Этот отказ был связан с тем, что примирение этих двух аспектов излучения означало замену причинных законов статистическими, а детерминизм — индетерминизмом. Проложив первым путь в этом направлении, Эйнштейн в силу особенностей своего мировоззрения не смог пройти его до конца. Очень интересные подробности об этом рассказаны М. Барном в ряде его выступлений, к которым мы и отсылаем читателя 14]. 9 53. Открытие статистики Ферми — Дирака Открытие принципа Паули и спина электрона После создания Бором квантовой теории атома водорода и успехов квантовых представлений в других областях атомной физики особенно бурное развитие получила спектроскопия, в которой физики видели ключ к пониманию вообще атомных явлений. Однако в спектроскопии возникали свои трудности, не поддающиеся объяснению в рамках господствовавших в то время представлений.
В частности, одна из трудностей заключалась в объяснений аномального эффекта Зеемана, как спектроскописты называли тогда отличающееся от нормального триплета расщепление спектральных линий в магнитном поле. Эта проблема занимала умы многих выдающихся физиков того времени и среди них В. Паули, который серьезно заинтересовался этим вопросом с !922 г., работая в Копенгагене у Бора. Аномальное расщепление до этого уже изучалось некоторыми физиками, но успеха достигнуто не было. Паули вспоминал в одном из своих выступлений об его отношении к аномальному эффекту Зеемана: «Аномальньсй тип расщепления был особенно интересен тем, что хотя он и подчинялся красивым и простым законам, однако понять его было очень трудно, так как самые общие предположения об злектроне, исходящие как из 33' 507 классической, так и из квантовой теории, приводили всегда к однольу и тому же триллету.
При более близком знакомстве задача показалась мне еи)е более неприступной. Коллега, встретивший меня, когда я бесцельно бродил ло лрекрасным улицам Копенгагена, дружески сказал: «Вы выглядите очень несчастным». Па что я пылко ответил: «Как может человек выглядеть счастливым, если он думает об аномальном эффекте Зееманау» [55, с. 2321. В течение более двух лет Паули работал над аномальным эффектом Зеемана и нашел объяснение этого явления на основе найденного им п р и н ц и п а з а п р е т а, который был сформулирован следующим образом: В атоме не может существовать двух или более эквивалентных электроноз, для которых значения всех квантовых чисел...
в магнитном поле одинаковы. Если е атоме находится электрон, для которого есе эти числа имеют определенное значение, то это состояние «занято» [55, с. 239!. Принцип запрета позволил Паули заняться разработкой проблемы заполнения электронных оболочек и периодической системой химических элементов — в этом вопросе в то время было еще много неясного и неопределенного..Работая в этом направлении, Паули выдвинул предположение о существовании у электрона нового квантового свойства, который был назван им «двузначностью, не поддающейся классическому описанию».
В опубликованной по этому поводу работе Паули писал: «Согласно этой точке зрения, дублетная структура спектров щелочных элементов, а такясе отступление от теоремы Лармора возникают вследствие характерной двузначности квантовых свойств электрона, которую нельзя описать классически» [55, с. 236). По сути дела, это была гипотеза о спине, хотя сам Паули, когда узнал позже о <гипотезе вращающегося электрона», выдвинутой другими физиками, не принял ее вследствие классического происхождения.
Он считал, что как его принцип запрета, так и связанные с ним вопросы должны логически последовательно выте- Паули Вольфганг Эрнст Фридрих (1900 †19) Швейцарский физик. Родился в Вене. Образование получил в Мюнхенском университете, который окончил а 1921 г. Специализировался з области теоретической физики.
В 1921 †19 гг. преподаватель Геттингенского университета. С !922 г. преподаватель Копенгагенского университета и одновременно сотрудник Института теоретической физики Нильса Бора. С 1928 г, профессор 1)юрихской Высшей технической школы (по 1940 г.). В !940 — 1946 гг. профессор Принстонского (США) Института высших исследований. Лауреат Нобелевской премии по физике 1945 г. Основоположник современной квантовой ста- тистики. 508 кать из квантовых представлений, без привлечения классики.
Надо сказать, что гипотезу об электроне, вращающемся вокруг своей оси, впервые высказал А. Комптон еще в 1921 г., но она не повлияла на дальнейшие исследования в этой области. Р. Крениг позже, в 1925 г., как он сам рассказывает в своих воспоминаниях [55, с.
16 — 49], также пришел к идее спина. Эта идея возникла у него под влиянием исследований Паули. В частности, Паули предлагал характеризовать состояние электрона четырьмя квантовыми числами п„1ь /ь ть пРичем /' Равно 1+'/з илн 1 — '/м а тз принимает значения 1', 1 — 1,...,— /. Креннг пришел к выводу, что если полный момент / отличается от орбитального момента 1 на ~'/з, то это означает, что каждый электрон в дополнение к моменту, связанному с орбитальным движением, должен иметь еще собственный момент, проекция которого на любое избранное направление будет равна ~'/з в единицах /т/2п. Для объяснения происхождения этого момента Крениг и высказал гипотезу о том, что электрон должен вращаться вокруг собственной оси. При встрече с Паули Крениг рассказал ему о своей гипотезе, но Паули отнесся к ней скептически.
Столь же скептически отнеслись к идее спина Бор, Гейзенберг и некоторые другие прославленные физики. Именно поэтому Крениг не опубликовал свою гипотезу. В октябре 1925 г. голландские физики С. Гаудсмнт и Г. Уленбек по представлению Эренфеста опубликовали в немецком естественнонаучном журнале небольшую заметку — письмо, в котором в отчетливой и ясной форме была высказана идея о спине электрона, при этом гипотеза Кренига была им, неизвестна; они опять-таки исходили из работ Паули о принципе запрета н идее Паули характеризовать состояние электрона в атоме четырьмя квантовыми числами.
После дискуссии, в которой приняли участие Эренфест, Бор и Эйнштейн, было решено, что понятие спина правильно. С. Гаудсмит и Г. Уленбек в начале 1926 г. окончательный вариант своей гипотезы опубликовали в журнале «Ха1пге», применив ее, в частности, к истолкованию некоторых особенностей спектра водорода. Позже С. Гаудсмит писал: «Несомненно, некоторые физики до меня и Уленбека должны были думать о спине электрона. Однако, к нашел~у снастью, эта идея пришла к нам как раз к тому времени, когда мы были насыщены основательными знаниями структуры атомов и спектров, и как раз после того, как мы пришли к правильному пониманию спектра водорода и релятивистского дублетного расщепления. поэтому мы были в состоянии привести сильньш доводы е обоснование нашей гипотезьш 'ь'.
Гипотеза спина оказалась очень плодотворной не только в теории с1тектров сложных систем, но и в статистической физике. Она явилась тем недостающим звеном в цепи исследований Э. Ферми, которое привело великого итальянского физика к открытию еще одной квантовой статистики, получившей впоследствии наименование «статистики Ферми — Дирака».
"' Г а удс и ит С. Открытие свина электрона.— УФН, 1967, т. 93, в. 1, с. !51. 509 Статистика Ферми — Дирака В отличие от Эйнштейна, который, как было показано выше, пришел к своей статистике, распространив метод Бозе на частицы идеального газа, Ферми к своей статистике пришел через проблему абсолютного значения энтропии, которой он заинтересовался еще в 1923 г. По свидетельству близкого сотрудника Ферми, Ф. Разетти, с которым обсуждались эти проблемы, Ферми «говорил Сегре, что деление фазового пространства на конечные ячейки очень серьезно вохна~ила его и что если бы Паули не открыл принципа исключения, то он, Ферми, мог бы прийти к нему окольным путем, исходя из константы энтропии.
Как только Ферми прочел статью Пауля о принципе исключения, он понял, что теперь у него есть есе элементы для построения теории идеального газа, которая удовлетворяла бы принципу Пернета при абсолютном нуле, давала правильную формулу Сакура — Тетраде для абсолютной энтропии в пределе низких плотностей и высоких температур и была бы свободна от различных произвольных предположений, необходимых в статистической механике для получения правильного значения энтропии, Теория Эйнштейна, опиравшаяся на данную Бозе трактовку излучения черного тела как фотонного газа, на Ферми как будто особого влияния не оказала...» [58, т.
1, с. 199). Впервые к проблеме абсолютной величины аддитивной постоянной в выражении энтропии идеального газа Ферми обратился в работе «К штерновскому способу вычисления константы энтропии одноатомного идеального газа» [1923). В этой работе он указывает, что способ вывода формулы Тетроде — Сакура не удовлетворяет многих физиков, так как содержит логически неоправданные допущения.
Наиболее удачная попытка О. Штерна также не лишена этого недостатка. В своей работе Ферми уточняет вывод Штерна. В следующем, 1924 г. Ферми публикует работу «О квантовании систем, содержащих тождественные элементы», в которой он, еще не влйдея «статистикой Ферми», делает попытку решить парадокс Гиббса [хотя и не употребляет этого названия). Интересно в связи с этим отметить, что, разрабатывая свою теорию квантования одноатомного идеального газа, Эйнштейн также столкнулся с необходимостью решить парадокс, аналогичный парадоксу Гиббса.
В своей первой статье «Квантовая теория одноатомного идеального газа» он пишет: «В заключение я хочу' обратить внимание на один парадокс, который мне не удалось объяснить. С помощью изложенного здесь метода [речь идет о рэспрострэненин метода Бозе ня идеальный тэз, разбиении фазового объема нэ ячейки аэ и определении термодинэмичгской вероятности числом ячеек, и которых содержится данное число частиц — Я. Г.) не представляет труда рассмотреть также случай смеси двух разных газов. В этом случае каждый сорт молекул имеет свои особые «ячейки». Отсюда следует аддитивность энтропий компонент смеси.
Таким образом, каждая компонента в смысле энергии молекул, давления и статистического распределения ведет себя так, как будто в объе»~е смеси находится она одни Смесь из щ молекул одного сорта и пэ молекул другого, в которой молекулы первого и второго сортов отличаются друг от друга как угодно мало (особенно в отношении масс спь тэ), при данной температуре имеет иное давление и иное распределение состояний, чем простой газ с числом молекул п,+пь обладающий практически той же массой молекул и находящийся в том же объеме. Однако это представляется почти невозможным» [62, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
