Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 104
Текст из файла (страница 104)
Прежде всего следует отметить глубокое уважение, которое Эйнштейн питал к термодинамике еще во времена своей юности. В его глазах термодинамика была той наукой, которая позволяла убедительно проверить выводы молекулярно-кинетической теории. В его «автобиографии» мы читаем: «Теория производит тем большее впечатление, чем проще ее предпосылки. чем разнообразнее предметы, которые она связывает, и чем шире область ее применения.
Отсюда глубокое впечатление, которое произвела на меня термодинамика. Это единственная физическая теория общего содержания, относительно которой я убежден, что в рамках применимости ее основных понятий она никогда не будет опровергнута Гк особому сведению принципиальных скептиков)» зь. Эйнштейн был убежден в реальности атомов и молекул.
Он выступал против тех ученых, которые не признавали атомистическую теорию, в частности против концепции Маха и Оствальда. «Предупреждение этих ученых против атомной теории,— писал великий физик в «Автобиографии»,— можно, несомненно, отнести за счет их позитивистской философской установки.
Это интересный пример того, как философские предубеждения мешают правильной интерпретации фактов даже ученым со смелым .иышлением и тонкой интуицией» 'ьь. Общая методологическая и философская позиция Эйнштейна в вопросе об атомах и молекулах, безусловно, и определила его интерес к молекулярно-кинетической теории н физической статистике. Две работы в этом плане, написанные Эйнштейном в молодые годы и не обратившие в то время на себя внимание, были весьма замечательны и оригинальны. В первой из этих работ «Кинетическая теория теплового равновесия и второго. начала термодинамики»'о', опубликованной в 1902 г., он, по сути дела, пришел к общим принципам статистической механики почти в тех же выражениях и терминах, что и Гиббс.
Так же как и последний, Эйнштейн исследует поведение ансамбля одинаковых механических систем, причем поведение каждой системы описывается обобщеннымн координатами и импульсами; их совокупность 'ь УФН, 1956, т. 60, в. 4, с. 3. 'ь УФН, !956, т. 59, в, 1, с. 82. '" Там же, с. 88. "' Смл Апп. б. Рьуз., 1902, Вб. 9, $. 417; 162, с.
341. 380 представляется как точка в многомерном фазовом пространстве. Энергия системы рассматривается как функция этих переменных. Применение теоремы Лиувилля позволило Эйнштейну широко использовать методы теории вероятностей. Таким образом, путь, по которому шел Эйнштейн, совпадал с путем Гиббса, хотя о работах американского физика он в то время еще не знал. еСтатья Эйнштейна,— говорил Борн,— зто второе открытие всех существенных особенностей статистической-механики и написана явно в полном неведении того факта, что весь вопрос был тщательно разобран Гиббсом годом раньше... Сходство совершенно удивительное». Это обстоятельство, продолжает Борн, «является замечательньич примером того, что, когда пришло время, валеные идеи развиваются различными людьми в отдаленных местах почти одновременно» [4;с. 1731.
В другой статье «Теория основ термодинамики» '" (1903) Эйнштейн рассматривает поведение ансамбля во времени и приходит к распределению, аналогичному каноническому распределению. Гиббса. Следует отметить, что некоторые положения и выводы упомянутых двух работ Эйнштейна подверглись критическим замечаниям П. Герца "', с которыми он согласился. В связи с этой дискуссией Эйнштейн опубликовал краткую заметку «Замечания к работам П. Герца» «О механических основах термодинамики», в конце которой писал: еЗамечу только, что, по-моему, следует предпочесть предложеннььй Гиббсом в его ккиге путь, исходным пуьйктам которого является канонический анси»~бль.
Если бы книга Гиббса была мне известна в то время, я вообще не стал бы публиковать' упомянутые работы, а ограничился бы рассмотрением частных вопросов» [30, с. 2521. В 1904 г. Эйнштейн опубликовал еще одно сочинение, посвященное статистическому обоснованию термодинамики,— «К общей молекулярной теории теплоты», в котором развиваются идеи предыдущей работы и высказываются некоторые новые положения, развитые затем в исследованиях по теории броуновского движения. В 1905 г.
Эйнштейн опубликовал свою классическую работу «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света> [62), где изложил основные идеи квантовой теории света. Эту работу в какой-то мере можно считать завершающей цикл работ по статистическому обоснованию термодинамики. 9 36. Развитие некоторых общих идей и методов статистической физики Максвелл, Больцман и Гиббс оставили в наследство последующим поколениям физиков ряд важных нерешенных проблем физической статистики, которые можно сгруппировать вокруг трех 'ьз Смс Апп. й. Рьузвь 1903, Вй.
41, 5. !70; [30, с. 50). 'ез См:. Апп. й. Рнуз., !910, Вй. 33, 5. 225. 38! основных пунктов: эргодической гипотезы, проблемы обоснования термодинамики и разработки математических методов решения задач статистической физики. Развитие эргодической гипотезы Выше мы уже упоминали, что Максвелл и Больцман, высказав эргодическую гипотезу; не дали ее обоснования.
В течение ряда лет она рассматривалась как единственно приемлемая основа статистической физики. Но вот в 1911 г. появился фундаментальный обзор первого периода развития статистической механики, написанный П. Эренфестом и его женой Т. Афанасьевой-Эренфест, «Об основных статистических воззрениях в механике» 1г1]. В работе дан глубокий анализ основных понятий и методов статистической механики, четко сформулированы стоящие перед ней задачи, показано, что возражения, выдвигавшиеся против статистической концепции Больцмана, возникали в результате непонимания Н-теоремы.
Авторы подвергли критическому рассмотрению обоснование Н-теоремы, а также эргодическую гипотезу. Они отмечали, что эргодическая гипотеза действительно имеет большое значение для обоснования статистической механики, но вместе с тем существенным недостатком, по-видимому, не замеченным Максвеллом и Больцманом, является ее чисто механическая природа, Если бы ее удалось строго обосновать, то тем самым выводы статистической механики приобрели бы характер непреложных законов, подобных законам классической механики. «Если признать эргодичггкую гипотезу, — писали в своей работе П. и Т.
Эренфесгы, — го это означало бы, что она претендует быть чисто механической теорией, пгзаэисилгой от каких-либо эеропгпостных концепций». Крылов Николай Сергеевич (1917 †19) Советский физик-теоретик. Родился в г. Успожна Вологодской области. Образование получил на физическом факультете Ленинградского университета. С 194! г. научный сотрудник этого университета. Автор работ по проблеме обоснования статистической физики, в катар)по внес свои ориги- нальные иден.
382 Указанное обстоятельство стимулировало дальнейшие исследования в этом направлении. В 1913 г. независимо друг от друга математики А. Розенталь и М. Планшерель показали, что не существует ни одной эргодической гипотезы в смысле Больцмана. Годом позже П. Эренфест предложил кв а зиэр годическую г н пот е з у, согласно которой фаэовая траектория не обязательно должна проходить через все точки поверхности энергии, а может лишь сколь угодно близко подходить к каждой точке [71]. На этой основе в том же 1914 г. Розенталь доказал равенство временных и фазовых средних, которое, как позже выяснилось, оказалось ошибочным.
И в дальнейшем использовать квазиэргодическую гипотезу для обоснования статистической физики не удавалось. Указанный круг вопросов оставался остродискуссионным и в последующие гады, когда в 1931 г. он привлек внимание американских ученых Дж. Биркгофа и Н. Винера. Эти авторы дали строгое обоснование квазиэргодической гипотезы и развили на этой основе общую эргодическую теорию, получившую большое значение не только в статистической механике, но и в ряде математических разделов †общ теории динамических систем, качественной теории дифференциальных уравнений н др.
В дальнейшем эта теория развивалась рядом математиков, причем большой вклад внес А. Я. Хинчин, показавший, в частности, что американские математики не решили эргодическую проблему в полном объеме. Хиичин показал, что можно приближенно обосновать равенство временных и фазовых средних, а потому и нет нужды в доказательстве эргодичности системы в полном объеме [60]. Позже Н. С. Крылов показал, что для обоснования статистической физики нет необходимости требовать строгого соблюдения эргодичности [22].
Другие авторы вообще считали, что можно обойтись без эргодической гипотезы. Эренфест Пауль Сигизмунд (!880 — 1933) Голландский физик-теоретик. Родился в Вене. Образование получил в университетах Вены, Геттиитеиа и Лейдеиа. С 1907 по 1912 т. живет в Петербурге, где много общается с русскими физиками и занимается проблемами статистической физики. Результатом этих заиятий явилась большая монографическая статья, написанная совместно с женой Т. Афанасьевой-Эреифест и сделавшая имя Эреифеста широко известиым.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
