Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики (1185114), страница 101

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 101)

Между тем вопрос становился существенно сложнее при переходе к нестационарным распределениям, поскольку в общем случае после столкновения положение и скорость одной молекулы должны зависеть от положения и скорости другой, столкнувшейся с первой, молекулы. Эта зависимость определяется механическими законами столкновения. Таким образом, для неравновесных распределений состояний предположение о статистической независимости молекул газа уже не является правильным и требует дополнительного исследования. В «Лекциях по теории газов» Больцман говорит не о молекулярном беспорядке, а о молекулярно-неупорядоченном состоянии, понимая под этим такое состояние, при котором положение и скорость одной из двух любых сталкивающихся молекул перед столкновением не зависят от положения и скорости другой молекулы. Прп этом уже, вообще говоря, столкнувшиеся молекулы не будут статистически независимы. что, что для точности ддказательства необходилго явным образом сделать это предположение,— писал Бояьпиан,— было отмечено впервые при обсуждении доказательства моей так называемой Н-теоремы,.

Было бы, однако, большим заблуждением считать, что это предположение необходимо только для доказательства этой теоремы. Ввиду того, что вычислить положение всех молекул в каждый момент, как астроном вычисляет положение всех планет, невозможно, беэ этого предположения вообще нельзя доказать ни одной теоремы 370 теории газов. Оно делается при вычислении трения, теплопроводности и т. д. Также и доказательство того, что закон распределения скоростей Максвелла является возможным, т. е. что это распределение, возникнув среди молекул однажды, будет сохраняться до бесконечности, невозможно без этого предполозсения» 121, вып. 1, с. 451Б Вторая особенность теории Больцмана состояла в том, что развиваемая им и другими физиками статистическая концепция охватывала, по существу, лишь простейший случай — идеальный одноатомный газ.

Применение же теории к газам, молекулы которых обладают сложной структурой и имеют внутренние движения, требовало введения дополнительных гипотез, и специального рассмотрения и наталкивалось на значительные трудности. Постепенно Больцману становилась ясна необходимость обобщения статистической теории и ее метода на системы более сложные, чем одноатомные идеальные газы. В ряде своих последних работ, особенно в «Лекциях по теории газов», великий теоретик намечает пути решения этой проблемы. Больцман ясно видел недостатки и ограниченность развитой им статистической теории и в общих чертах правильно представлял себе, каким образом можно выйти за рамки теории газов и построить более общую статистическую теорию.

Рассматривая вопрос об установлении теплового равновесия в произвольно нагретом теле, он писал: «Математически наиболее совершенный метод состоял бы в том, конечно, чтобы для каждого определенного состояния данного нагретого тела учесть начальные условия, случайно исходя из которых оно придет как раз к тол~у тепловому состоянию, в котором оно затем неизменно находится в течение длительного времени Так как, однако, каково бы ни было начальное состояние, каждый раэ устанавливазотся одни и те же средние значения, они не .могут отличаться от тех средних значений, которьье мы получим, если вместо одного теплого тела мы представим себе бесконечно много совершенно независимых друг от друга тел, исходящих произвольным образом из всех возможных начальных состояний с одинаковым количеством тепла и в одинаковых внешних условиях.

Таким образом, мы получим средние значения, действительные для тепльж тел, если в нашей механической картине вместо одной-единственной механической системы мы представим себе бесконечно много одинаковых систем, исходящих из любых различных начальных условий. Только средние значения должны получаться одинаковыми для любого момента времени, а это заведолно будет иметь место, если среднее состояние совокупности всех систем будет оставаться стационарным и рассматриваел~ые нами состояния не являются отдельными сингулярными состояниями, а охватывают все возлчожньье состояния системы» 121, вып. 1, с.

3631. Далее Больцман указывает: «Эти условия будут выполнены, если л~ы представим себе бесконеччо .иково механических систем, среди которых в начальный люмен« существовало то распределение состояний, которое... мы назвали эргодическим... Это распределение состояний является стационарньт, и, во-вторых, оно охватывает вообще все состояния, совместимые с уравнением живой силы». Указанный Больцманом метод мог быть применен уже не только к идеальному газу, но, в принципе, к любым молекулярным системам.

Однако, к сожалению, ему самому уже не пришлось его развить в общую статистическую теорию. 311 Работа Гиббса «Основные принципы статистической механики» Незадолго до своей смерти Больцман познакомился с классическим трудом выдающегося американского теоретика Д.

В. Гиббса" «Основные принципы статистической механики, излагаемые со специальным применением к рациональному обоснованию термодинамики», опубликованным в 1902 г., в котором был развит общий статистический метод. Больцман высоко ценил этот труд и его автора. Выступая с докладом на ассоциации физиков в С.-Луи, он говорил, что «честь систематизировать статистическую механику, изложить ее в стройном сочинении и дать ей характерное имя принадлежит одному из величайи«их, быть .может, величайшему в области абстрактного мышления и теоретического исследования — Вилларду Гиббсу... Он назвал зту науку статистической механикойь [3, с. 351.

Первые работы американского теоретика относились к области феноменологической термодинамики. Занимаясь длительное время этим предметом, Гиббс, естественно, не мог не увидеть основной недостаток феноменологического метода — невозможность с его помощью определить вид термодинамических функций. Поэтому рано или поздно Гиббс должен был обратиться к кинетической теории и к работам ее основоположников. И действительно, в начале 80-х годов у Гиббса пробуждается интерес к статистическим проблемам теории теплоты. В течение последующего десятилетия Гиббс продолжал разрабатывать интересуюший его вопрос и достиг в этом отношении определенного успеха, как это видно из письма к Рэлею, датированного в 1892 г.

В этом письме американский физик писал: «В настоящее время стараюсь кое-что подготовить к опубликованию по термодинамике с априорной точки зрения, или вернее по «статистической механикеж где основное внимание было бы направлено на ее при енение к термо- Гиббс Джозайя Виллард (1839 †19) Американский физик-теоретик. родился в Нью-Хейвене. Образование получил в Иельском университете. С 1866 по 1869 г. жнл в Европе, где посешал лекции выдаюшихся физиков и математиков и изучал труды классиков науки. С 1871 г.

профессор математической физики Нельского университета, где работал до конца жизни. За научные ааслуги награжден медалью Коплеи, наиболее почетной международной наградой до установления Нобелевских премий. В истории термодинамики остался нак автор основополагаюпгих работ по веорнн термозпнамического равновесия и статистической ме- ханики.

372 динамике по линии Максвелла и Больцмана. Я не знаю, получится ли у меня что-нибудь новое по существу или нет, но буду доволен, если мне удастся так выбрать точку зрения [а это кажется мне возможным), чтобы получить простейший взгляд на предмет» [59, 124). Вскоре после публикации работа Гиббса стала известна европейским физикам, чему способствовала не только известность его в Европе, но и то, что Цермело перевел монографию на немецкий язык [1905) эз. При чтении этой книги сразу же обращает на себя внимание некоторая осторожность, с которой Гиббс излагает задачи новой науки.

Основная задача ее †исследован статистического поведения ансамблей, состоящих из механических систем. При этом Гиббс отмечает, что свояства аисамолей должны быть независимы от конкретной структуры систем, поскольку »тот, кто основывает свою работу на гипотезах, касающихся строения материи, стоит на ненадежном фундаменте. Затруднения этого рода удержали автори от попыток объяснений тайн природы и заставили его удовлетвориться более скромной задачей вывода некоторых более очевидных положений, относящихся к статистической отрасли механики.

Характеристики

Список файлов книги